基于CCAR25部水上迫降條例的民機數值模擬技術

李 旦

基于CCAR25部水上迫降條例的民機數值模擬技術

李 旦

本文根據民用飛機適航條例CCAR－25部，其中對于飛機水上迫降性能審定合格的定義為必須通過模型試驗或與已知水上迫降性能的飛機進行比較，來檢查飛機在水上迫降過程時極可能出現的運動狀態。在民航鄰域，由于真機試驗會帶來成本昂貴、耗費人力等諸多不足，使得數值模擬方法擁有了廣泛的應用空間。本文采用SPH方法，即光滑粒子流體動力學法，此方法可以模擬大變形、流固耦合、液體飛濺等有限元法無法解決的問題，本文的研究工作體現了SPH方法研究水面沖擊問題上的優越性，從而在數值模擬飛機水上迫降時可以大大的節約成本，提高研究效率，為今后的數值模研究技術奠定良好的基礎。

當今世界，經濟全球化趨勢已然漸成。國與國之間的政治、軍事、經濟、文化等諸多方面交流越來越頻繁，使得以民航飛機為主要運輸方式的跨海飛行體現出強大的優越性。然而飛機的跨海飛行，又會帶來諸多亟待解決的問題，其中水上迫降就是典型問題之一。美國海軍航空研發中心曾經統計分析了1972到1981年飛機水上迫降事故發生次數，其中直升機總的發生事故184次，水上迫降事故達到了83次，而其中10次發生了機毀人亡的災難，固定翼飛機發生的事故總共有71次，水上迫降了19次，其中有7次發生了機毀人亡的災難，不難看出水上迫降的事故發生率相當之高。近幾年的水上迫降案例中，也出現過水上迫降成功的案例。例如美國紐約當地時間2009年1月15日，一架全美航空公司Airbus A320客機，因為飛鳥撞入發動機內部而導致發動機失效，導致飛機緊急迫降在哈德遜河上，所幸機上所有人員全部獲救。縱觀民機水上迫降的特點，可以看出研究水上迫降需要解決的問題為飛機在水面經過滑行后停止時其完整性是否能得到保證，停止水面后能否有足夠的漂浮時間等待救援。由于采用真機試驗成本過于昂貴，需要耗費大量的人力物力，所以使用數值模擬方法具有明顯的優越性。

SPH方法基本原理

SPH方法的核心思想

在SPH方法中引入近似場函數，用積分的方式表達函數，一般最常用的核函數為W4－Bspline核函數，在運用粒子近似法進一步近似上述方程，在計算機進行最后的計算時，每個步長都需要運算粒子近似過程，這些隨意分布的粒子并不需要建立連接屬性，可以很好的模擬大變形和復雜物理現象，使得該方法在流體力學等領域中得到快速的的發展和應用。

SPH方法基本原理

光滑粒子流體動力學基本原理是采用單個的質量元表示水域等流體區域，質量元在后處理中可以通過不同的關鍵字進行賦值，使用連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程來控制粒子的運動狀態，例如位移、速度以及加速度等。

彈丸沖擊水面數值模擬

馮·卡門水面沖擊理論

馮·卡門水面沖擊理論揭示了錐形體與水面沖擊時兩者動量保持不變，沖擊過程中水體與錐形體保持相同的速度。液體的黏性、水體所產生的浮力與錐形體本身的重力忽略不計。但是，在實際情況中，水體產生的浮力與兩者之間產生的摩擦力導致動量守恒很難實現，所以這點也是該沖擊理論的不足之處。

數值模擬子彈侵徹水面

首先在LS－DYNA中建立子彈模型，同時為了簡化運算，將子彈設置成剛體，然后進行網格劃分，最后保存K文件。在LS－PREPOST中導入K文件并建立SPH區域，對相應的關鍵字進行賦值，例如定義子彈初速度為2m/s，同時為了使沖擊效果能夠更加明顯，在關鍵字CONTROL中對ENERGY各個參數賦值為2。由于SPH質量元模擬水域，所以該區域密度賦值為1.0×103kg/m3。通過一系列的關鍵字設置，可以準確的模擬沖擊效果，通過LS－DYNA Solver 中進行求解，最終獲得子彈射入水域后的等效應力云圖，如圖1所示。

通過受力云圖可以看出，距離子彈最近的水域所承受的沖擊力最大，沖擊力向四周逐漸延伸，沖擊效果慢慢減弱。在LS－PREPOST中保存三個坐標軸上的加速度數據，在EXCEL中進行處理，得到最終的加速度曲線。三個坐標軸加速度曲線如圖2所示。

圖1 子彈沖擊水域受力云圖

圖2 子彈沖擊水域加速度

圖3 飛機水上迫降模型

圖4 飛機速度曲線圖

圖5 飛機加速度曲線圖

研究飛機水上迫降時，主要分析加速度的變化情況，所以這里用數值模擬子彈的加速度曲線進行分析，為模擬水上迫降情況下分析加速度變化做準備。根據上圖曲線變化趨勢，可以看出子彈剛接觸水域時加速度變化不大，在T=3s時刻三個坐標軸加速度達到最大值，在終止時刻T=8s時加速度減小為零。通過數據分析可以看出，SPH方法對于模擬水的飛濺與分散、沖擊問題與復雜的物理現象方面具有明顯的優越性。

飛機水上迫降數值模擬計算

引言

由于采用真機進行試驗成本昂貴，所以上個世紀對于水上迫降技術研究普遍采用飛機動力模型試驗，將模型自由拋出，控制模型的著水速度與入水仰角等參數，經過多次不同參數設置試驗，可以確定哪種姿態下迫降后機身腹部、蒙皮面板等實現最小損壞，模型靜止水面后漂浮時間最長，從而獲得最優的水上迫降效果。

數值模擬模型

當前仿真模型大多數模擬飛機迫降在海平面上，這種情況比較復雜，需要考慮波浪的影響，同時海平面并沒有規則的波形，所以為了減少建模難度，提高計算機運算速度，這里假設海平面靜止 。經過SPH方法中關鍵字賦值，得到水上迫降最終模型，如圖3所示。

數值模擬結果與分析

飛機主要運動方向為水平與垂直方向，通過控制水平方向速度可以獲取飛機在水面的滑行時間，垂直方向所得到的加速度可以知道機身腹部所受到的沖擊載荷。在LS－PREPOST中保存速度與加速度數據，導入EXCEL中進行處理，可以得到兩個運動方向的速度與加速度曲線。飛機水平與垂直方向速度如圖4所示。

從圖4可以看出，飛機模型與海平面接觸后水平方向與垂直方向的速度迅速減小。在垂直運動方向，由于機身受到水面的沖擊作用，使得機身開始向相反方向運動，又由于機尾受到吸力作用，導致機頭抬高，在水平方向速度的影響下，整個機身重心開始上升，在經過一段時間后機頭開始下壓，機身與海面再次接觸，這時飛機速度逐漸減小，最終靜止在海平面上。

飛機水上迫降水平與垂直方向加速度如圖5所示。

由于水上迫降主要考慮機身所受到的沖擊載荷，所以本文主要分析垂直方向的加速度曲線。從圖5可以發現，機身腹部沖擊水面時水平與垂直方向瞬時加速度達到最大，沖擊作用過后，飛機的動能減小，使得加速度峰值逐漸減小。由于機身受到多個力同時作用，可以看出加速度一直在變化，在機身受到水面的撞擊作用后，加速度方向發生變化，但是由于飛機速度逐漸減小，加速度慢慢趨于零。

總結

在LS－PREPOST中對飛機的著水速度與著水姿態角等參數進行不同賦值，可以得到最優的水上迫降姿態角。根據數值模擬得到的結果，一般飛機仰角為12度時結果最為理想，此姿態角可以獲得較小的加速度，很大程度上減小了飛機機身腹部受到的沖擊載荷，提高水上迫降的安全性。SPH方法作為一種簡單、高效的無網格方法，在流體力學領域具有廣闊前景，尤其在流體沖擊問題方面具備其他有限元法所不能解決的優勢。今后通過不斷地對SPH算法進行完善，該方法必然會在工程實際問題中得到應用。

李 旦

中國民用航空飛行學院

研究生創新項目，項目編號：X2015－5

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.09.010