計算多介質電場節點場強的有限元-邊界元法

謝裕清，李　琳

(華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206)

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計算多介質電場節點場強的有限元-邊界元法

謝裕清，李琳

(華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206)

為了解決節點有限元法在多介質電場計算中場域邊界及介質分界面處場強計算精度不高的問題，提出了一種有限元-邊界元混合算法。該算法首先應用節點有限元法計算多介質場域中的節點電位，然后將場域劃分成多個單一介質的子域，子域邊界處的電位通過有限元法計算的節點電位映射插值得到。接下來對各個子域分別采用邊界元法計算邊界處的法向場強，子域內部任意位置的場強則通過邊界積分方程計算得到。數值計算結果表明該方法在場域邊界以及分界面處節點場強的計算精度比傳統的面積加權平均算法高，場域內部節點場強的計算誤差也較低。所提方法不僅適合于靜電場的計算問題，也適合于其它場強在介質分界面處不連續的矢量場計算問題。

有限元-邊界元法；多介質；介質分界面；邊界場強

0　引　言

在電磁場數值計算領域中，通過節點有限元方法求解電位函數的理論及技術已經非常成熟，電位的計算精度也較高。然而，怎樣通過節點位函數獲得較高精度的節點場強一直是學者較為關注的問題。文獻[1]從互補變分原理出發得到了求解全域節點場強的有限元離散公式。文獻[2]基于面矢基函數，應用加權余量法對電位的梯度函數進行有限元離散，通過散度定理對電位梯度進行轉換，避免了直接對電位進行數值微分，提高了計算精度。……