淺談數學教學中的試卷講評

鄭彩琴（福建省漳州市第九中學）

淺談數學教學中的試卷講評

鄭彩琴
（福建省漳州市第九中學）

在平時教學中，大多數教師尤其是青年教師認為試卷講評就是對對答案，再根據自己的理解，把試卷逐題講評一遍。學生處于被動接受的境地，深層自主思考能力被埋沒，教師還一直抱怨學生不用心，認識問題不求其解，考過的題型仍不會，總是一錯再錯，把講評課變成批評課，前述問題的癥結在于教師所采用的講評方法上。

試卷講評；數學教學；講評方法

試卷講評是教學活動的一個組成部分，是階段學習的終點，也是鏈接新知識的起點，更是探究學法、培養創新能力的橋梁，同其他教學環節一樣，承擔著培養學生自主探索和自我評價能力、獨立性、創造性思維品質的重任。如何上好試卷講評課，提高講評質量，筆者認為應該做好以下幾個方面：

一、正確認識試卷講評課的重要性

不論是教師還是學生，都應該清楚地認識到：試卷講評課起著進一步鞏固知識，理解概念，彌補缺漏，糾正錯誤，揭示規律，提高解題能力及拓展思維的重要作用。教師首先要認真閱卷，親手批改，掌握第一手材料，幫助學生提高認識，鼓勵學生提問、概括、假設和陳述，調動學生上課的主動性，形成有積極創意的課堂氛圍。

二、做好試卷分析統計工作

一張精心設計的試卷，不論是單元卷還是綜合卷，教師都應該認真評改，然后進行試卷分析，統計正確答案、不正確答案、不全面答案，沒有回答及獨特見解答案的人數，詳細記錄“病情”，找出“病源”，為上好試卷講評課做好課前準備。

三、教給學生科學有效的訂正方法

留意平時的考試就會發現，對于某些試題，多次考查也多次講評后再考查，學生還是存在錯答或不會解答的現象，學生常說“許多題目似曾相識，但百思不得其解”，究其原因主要是學生在試卷講評課上只習慣于將錯誤的答案改為正確的就了事。因此，講評課上要教給學生科學的訂正方法：一要用不同于考試的色筆訂正；二要準備錯題訂正本，將自己的錯誤解法與正確解法并列抄錄，找出病因及醫治方法；三要用簡單扼要且醒目的字眼在錯處注明對錯誤的原因。如：單位要統一；審題要準、全等，把純粹“糾錯”變為“究錯”。這樣，在今后的復習中翻閱就會省時、高效，避免重蹈覆轍。

四、引導學生明確試題考查的目的及知識點

講評試卷，切忌就題解題，應引導學生明確每一道試題考查的目的及知識點。例如，已知方程的解為非負數，求a的取值范圍。該題考查的知識點有方程的解的定義、方程的解法、非負數的式子表示及不等式的解法，講評時，教師要引導學生歸納出這類題的解題思路，以點帶面，使講評達到進一步復習知識及運用知識解題的作用。

五、恰當運用試卷講評的方法

在平時教學中，大多數教師尤其是青年教師認為試卷講評就是對對答案，再根據自己的理解，把試卷逐題講評一遍，學生處于被動接受的境地，深層自主思考能力被埋沒，教師還一直抱怨學生不用心，認識問題不求其解，考過的題型仍不會，總是一錯再錯，把講評課變成批評課，前述問題的癥結在于教師所采用的講評方法上。因此，為提高講評質量，可采用以下幾種方法：

1.教師設疑，指定學生介入求是的診斷性講評

教師在批改試卷的過程中，可以了解并選擇合適的學生講解試題。具體做法是：難題請做對的學生談怎樣入手，在哪兒受阻，如何撥開荊棘尋求突破，易錯題由做錯的學生講錯在哪里，為什么錯，如何避免，選擇、填空題請做得快而準的學生介紹如何既準又快地收集、處理信息。

2.板書錯例，要求學生究根溯源的解剖性講評

教師先把典型錯例寫在黑板上，如：3x+3y=6xy，7x-5x=2x2，16y2-7y2=9等，盡可能讓學生自己發現錯誤，弄清產生錯誤的原因，再從正錯的比較中糾正錯誤，從中提高學生觀察、分析、比較、判斷等能力。

3.收集不同解法，引導學生考后再思考的發散性講評

發現問題和解決問題是科學研究的起點。教師在改卷時要注意收集各種不同的解法，并加以對比研究，在講評課中應舍得花時間介紹各種解法。如一道試題：如圖（1）：在△ABC中，∠A= 90°，M、F、E分別為BC、CA、AB的中點，求證：EF=AM。大部分學生的BM解法是：由E、F分別是AB、AC的中點得（1），又∠A=90°，M為BC中點得，從而證得EF=AM。以“第三條線段”為媒介，是證明線段相等的基本的、常用的方法。在講評中不僅要肯定學生的這種常規解法，還要引導學生作多角度的思考。如證法（2）構造全等三角AF形，如圖（2），連結EM，由E、M分別為EC、AB、BC的中點得，EM∥AC。由∠A=90°得∠MEA=∠FAE=90°，顯然Rt△MEA≌Rt△FAE，可得EF=AM。又如證法（3），構造平行四邊形，把一條線段“推”到恰當處，與另一條線段構成等腰三角形。過程是：如圖（2），連結EM，由E、M分別是AB、BC中點得EM=AC，EM∥AC，又F為AC中點，可得EM= FC，EM∥FC，得四邊形EMCF為平行四邊形，有EF=MC，由∠A= 90°，M為BC中點可知，從而證得EF=AM。如此“借題發揮”，鼓勵解法新穎思路簡捷的學生，多角度、全方位地分析問題，以點帶面復習，鞏固所學知識，就會收到較好的講評效果。

4.注重內涵，提示學生尋根究底的探索性講評

一般地，一份試卷中，班級有一半左右學生出錯或普遍答不出來的試題，教師應詳細分析，給學生必要的思考時間，適時進行有效的提示，鼓勵學生探索，大膽猜想、比較、驗證等積極的智力活動，在求解過程中發現規律，活化相關知識，教給學生探索問題的方法，提高解題能力。

5.開拓外延，鞏固講評效果的延伸性講評

遵循鞏固性原則，針對講評所涉及內容及試卷反饋信息，教師要根據學生的不同程度再設計好鞏固作業題，把重點放在題目的延伸上。可以設計些能用多種知識處理同一問題的一題多解型題目，也可以設計些把試題中的題目條件、結論作些改動的變式題。如圖（3），已知△ABC中，∠ABC的平分線交AC于D，DE∥BC交AB于E，求證：EB=ED。

講評時引導學生觀察分析這道題的證明，從中發現這道題的實質，由此可以布置以下變式題：

（1）如圖（4），△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O，過點O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求證DE=BD+CE。

（2）如圖（5），△ABC中，過A作BC的平行線，分別交∠B、∠C的外角平分線于D、E，求證：DE=AB+AC。

（3）如圖（6），已知△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過D 作BC的平行線交AC于E，交∠C的外角平分線于F，求證：DE= EF。

通過這樣的延伸，從另一角度再現試卷中的薄弱點，有利于學生對知識的歸類，深化理解所學知識，使學生順利地完成講評，為自己解題能力的提高，不再舊病復發而感到自我成功的喜悅，大大調動了學習的積極性。

綜上所述，試卷講評課中，教師講前認真分析試卷，講時啟發考后再思考，通過知識組合優化，把問題逐步引申，拓展，使學生動腦、動手探索規律，將使每次考試都有較大的收獲，達到新的起點。

張利華.漫談試卷講評的四種方法［M］.數理化解題研究，2006（8）.

·編輯丁可楣