常見算子的邊緣檢測介紹及其算法研究

文德仲（西北民族大學電氣工程學院，蘭州 730000）

常見算子的邊緣檢測介紹及其算法研究

文德仲
（西北民族大學電氣工程學院，蘭州 730000）

圖像的邊緣是所屬于圖像最基本的特征，因為它存儲著圖像的大部分信息，所以實現對圖像邊緣的檢測是我們清晰感觀世界的前提。圖像邊緣檢測是一種非常重要的檢測技術，近年來隨著國民經濟的快速發展，圖像邊緣檢測在圖像處理中扮演著重要的角色。

邊緣檢測；圖像；算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.16.198

1　圖像邊緣檢測一般的步驟

一般來說，為了分析和識別圖像即，分離提取圖像邊緣檢測操作。在此基礎上可以更近一步做這樣的操作，對圖像進行分析與識別，從而達到對圖像的更近一步的理解。

邊緣檢測的方法總結為：運用邊緣所鄰近的一階導數的變化法則或二階導數的變化法則，對原始圖像邊緣進行一般性的檢測，來獲取我們需要的信息。其本質是用某一種算法來提取出來邊界，邊緣的地方一般被我們看成是那些圖像灰度變化比較大的邊界范圍，邊緣的地方存在著圖像的絕大多數信息。這種梯度分布可以用來表示圖像的灰度變化。

濾波：在邊緣檢測的這些強大的算法中，一般都是依靠圖像增強中的一階和二階導數來進行運算。但是在導數運算的過程中很容易出現噪聲，由此我們要尋求一種辦法如何消除這種噪聲，因此要用濾波器濾去這些噪聲以達到最佳性能。

2　邊緣檢測的簡介

邊緣普遍的切面可分成這樣的3種：呈現屋頂狀形式、呈現階梯狀形式、呈現脈沖狀形式［1］；

屋頂狀：我們一般所說的屋頂狀的邊緣是這樣的：下落沿和升高沿都是相當舒緩的延伸。

階梯狀：通常情況下，不同的灰度值，該區域中的兩個相鄰的部分，稱為梯狀邊緣。

脈沖狀：灰度值突變區薄帶一般顯示脈沖狀。

邊緣檢測在人們生活中用處很大，為滿足人們對圖像有更好深入了解，更好的感知客觀世界，因此對圖像的邊緣有一個很好的了解是有必要的。邊緣即為：圖像周圍的那些像素灰度變動且不續的像素組合。邊緣檢測的目的在于：尋找出數字圖像中那些變化特別顯然點，圖像的方向和幅值是邊緣的兩個重要特征，因此我們要首先理解圖像的這兩個特性。在通常情況下是由兩個方向的邊緣走向組成即：鉛直于邊緣走向、延伸于邊緣走向。變動比較劇烈是鉛直邊緣方向的，而變動較緩慢則為延伸于邊緣方向的。

小波多尺度邊緣檢測：小波分析方法在邊緣檢測過程中作用很大，隨著我們對邊緣檢測技術要求的不斷提高，小波多尺度邊緣檢測作為一種很好的工具得到了廣泛的應用。絕大多數情況相當多邊緣檢測領域都會利用它來進行科研。

3　幾種算子的邊緣檢測方式的比較

我們一般情況下，把圖像中周圍的像素灰度有階躍變化的，或者屋頂變化的那像素的組合，稱之為邊緣，科研成果中為圖像邊緣檢測貢獻了很多種算子，比如：Roberts算子、Sobel算子、Kirsch算子、Prewitt算子、Laplace算子和Canny算子等等［2］。一般情況下，我們實現該算法的過程中，我們將研究的方向模板作為核和那些我們研究每一個像素的卷積和操作，這樣才能計算出結果，然后選擇合適的閾值來提取邊緣。在圖像平滑步驟后的實施是Canny算子，所以它和其它的算子是有區別的，它是一階導數的。對噪有比較敏感的是Laplace算子，它是二階導數的。所以要采用一種有效的方式對它進行一種改變，其中它的一種改變方法是先通過對圖像采用進行平緩運算，平緩之后再做二階導數，這樣就把它做以改進，稱為LOG，是Laplace的一種繁衍。該Kirsch算子是一種合理的計算由方向模板算子，是這樣計算的即：它是利用一組特定方向，我們同意模板來計算相鄰不同方向上的差異值為求最大的值作為輸出值，范圍為邊緣方位的最大值，即我們研究的邊緣強度。

3.1Roberts算子

Roberts算子方便，在我們的運用中也是很廣泛的一種，它是運用部分差分算子，這是我們實現檢測邊緣的根基。

Roberts邊緣算子所運用的是這樣一種方法即：兩個相近的像素差值信號變化有相當高的定位，Roberts算子是梯度算子是最方便的，對噪音敏感，檢測出精細的邊緣。由于不存在平滑這步，導致去噪能力差。

3.2Sobel算子

Sobel算子的思想方向是：一階導數的衍生邊緣檢測，像素的鄰域像素的影響是不同，通過無限逼法的方式來尋求邊緣。當前的這一像素一般會擁有不等的權值，是由于像素所產生的影響與其鄰域的像素一般是不對等的，故而說對算子的結果所產生的影響在一般情況下也是不等的。

Sobel算子的依據是通過緣點到達極值點這一現象所進行檢測的，算法是比其它算子方便的，并且Sobel算子在微分時要進行加權平均，因此可以平緩與修復噪聲，產生更好的邊緣效應。但是由于存在很多的不足點，如定位較低，如果在使用相對高精度實踐中，這樣的邊緣檢測方法是不適合的，因此是不能被采用的。

3.3Laplace算子和LOG（Gauss-Laplace）算子

運用Laplace出現一個尖峰脈沖的部位通常一階導數在的部位，一階導數為零的位置，即為其余位置，這是符合邏輯的。同時尖峰脈沖處也會是二階導數存在過零點處，這是憑據一階導數而言的，因此過零點處會是邊緣。說明我們可以利用這種方法：運用二階導數的過零點來尋找邊緣，這也是一個很好的方式，由此過零點和邊緣產生了對等的關系。這樣二階導數就成為了很好的判據。

LOG和拉普拉斯算子，進行相比較，LOG算子是以一種合理的方式：拉普拉斯波束銳化設備和高斯平滑濾波器有序的結合，先做這樣的步驟先：滑去除噪聲，然后檢測邊緣。依次步驟之后，滿意的檢測結果便顯現出來。

從表面上看拉普拉斯算子檢測結果不錯，可是也存在這樣的弊端，二階差分是拉普拉斯的特性，出現的多于一階的噪聲是避免不了，除此之外，還出現雙像素寬度。因此，檢測邊緣不連續，不能有全面信息，但各向同性是拉普拉斯的特性，還具有旋轉不修改性，這樣，因為我們需要信息，是可以檢測的。

［1］王秋雨.MATLAB圖像處理的幾個應用實例［J］.福建電腦，2011（11）：24.

［2］馮湘.圖像分割的計算機實現［J］.鄭州鐵路職業技術學院學報，2007（04）：2.

文德仲（1995-），四川廣安人，本科在讀，研究方向：電氣工程及其自動化專業。