變電站地網的暫態電磁場計算方法研究

郭煒

摘 要：變電站接地網在傳統的設計方法中的安排方式隨著越來越復雜條件，出現了相對的不適應性。大型接地網的安全性設計要求已經逐步的不適應新的變電需求，因此，需要專家學者等不斷的更新和建立更加有效的變電網的設計理念與方式方法。該文通過不等電位模型的計算方法以及基于矩量法和電路理論的工頻電磁場數值計算方法來研究變電站地網的暫態電磁場計算方法。

關鍵詞：變電站 地網 暫態電磁場 計算方法

中圖分類號：TM406 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）02（b）-0026-02

變電站的安裝過程中的接地網安全問題與多方面因素有關，一般分為站內的因素和站外的因素。相對來說，變電站的接地阻抗因素、安裝位置的地表電位分布、安裝需求中的跨步電壓等傳統型問題，還有就是不斷出現新的更加復雜的問題。

當出現諸如需要排泄故障電流設備，在設備運行過程中的接地阻抗、地表電位分布、跨步電壓的影響因素都需要考慮進去，要充分考察和分析土壤中的電流場，運用更加有效的電磁場分析方法。逐步的升級當前所用的有限元法、邊界元法、等效源法、有限差分法、邊界元法、矩量法直接積分法等傳統的分析與設計方法，進一步的考慮到接地網的特殊性，并能根據設計中的方法與模型計算量的大小，因此，下面主要討論兩種計算方法。

1 不等電位模型的計算方法

根據傳統上的定義與分析方法，變電站的設計與安裝要考慮到接地網的工頻交流接地電阻與直流電阻，并且他們之間的相近性應該采用恒定電流場來進行接地網進行模擬計算。然后，使得接地網中的電流是隨著導體軸向流動逐步轉向大地中泄漏。這種計算模擬方法的運用與變電站設計安裝的相應的大地區域和導體區域相關。同時，根據漏電流和軸向電流以及導體等上的電阻，在進行“如何選擇求解變量、如何形成數值計算方程”等問題上，才能抓住模擬計算過程中的關鍵問題。

從一個簡單的口字形矩形接地網入手考慮不等電位計算模型的建立，如圖1。

圖1中：I0是電網的短路電流，在注入接地網后，I0是沿導體向前流動。

Ia為軸向電流，Ie為漏電流，向大地泄漏。

因此，采用的數值方法在進行模擬計算接地網的過程中，僅將其劃分為4段。首先分析漏電流的效果。每段導體的漏電流會在所有導體表面上產生電位，可將導體間視為由大地聯系在一起，相當于每兩段之間有一個互阻Rij。

Rij數值為第i段導體帶有單位電流時在第j段導體上產生的電位，各段導體在第j段導體上產生的總電位為：

（1）

其中，Rii稱為自阻，是導體表面與無窮遠處的電阻。對圖2所示的四段導體的漏電流[I]=[I1，I2，I3，I4]T、電位[φd]=[φd1，φd2，φd3，φd4]T與互阻和自阻的關系為：

漏電流可表示為：

對軸向電流，可構成圖3所示的電路，其中rij為導體的內阻，電流源Ii（i=1，4）即為上式所給出的漏電流，在此假設漏電流由各段導體中心流出，且將漏電流在導體段上產生的電位由中心處的電位表示。

對圖3所示電路列寫節點電壓方程有：

式中[g]為電導矩陣；為導體連接點處的電位，[I0]=[I0，0，0，0]T為接地網注入電流。將式（3）代入式（4）得：

如果將接地網分成n段導體，m個節點，則導體中點上的電位[φd]為n維未知列向量，導體段交點上的電位[φc]為m 維未知列向量，由此，式（5）可視為不等位接地網計算模型的方程。通過求解上式，可以得到各節點的電位，進而可以得到各段的泄漏電流以及大地表面和大地中任意點的電位。至此，所要解決的問題僅為互阻系數Rij或互導矩陣[G]的求解。

2 基于矩量法和電路理論的工頻電磁場數值計算方法

建立了以上的不等電位計算模型，下面討論以導體漏電流為待求量的接地網工頻電磁場數值計算方法。

將接地網劃分為n段導體，m個節點。接地網的分段數越多亦即導體棒的長度越短，計算得到的漏電流分布與實際情況越接近。導體表面電位的連續性設計與應用條件，作為建立方程組的基礎。也就是說，導體段兩端電位差可以利用各導體段上的漏電電流來表達，而導體段內兩端的電位差則可以從導體段本身的阻抗乘以導體段上的軸向電流來計算，導體段兩端電位差與導體段內兩端的電位差應當相等。各導體段上的漏電流可以用表示導體段上的軸向電流，因此，能從所建立的線性代數方程，解得接地網上的漏電流分布。

該模擬分析與計算方法的過程，要用到電位在單段導體上的連續性規律，在直導體段內外表面上，其電場強度各個切向分量是相等的。設，l 是圓柱導體段的軸線方向，導體段的內自阻抗和軸向電流可以決定導體段內表面的電場強度。

由電磁場邊界條件及數學推導最終得出第k段導體兩端之間的電位差U1-U2和其上的軸向電流I之間將有如下關系：

U1-U2=ZI

結構相對較復雜的接地網設計中，漏電流方程的設計與模擬計算要根據導體之間的連接點與接地網的分布特點進行相應的合理的假設。

（1）集中在導體段的軸線上的軸向電流的每個端點和中點之間為常數。

（2）在求空間一點的電位時，認為漏電流由整個導體段均勻流出。

懸浮接地極的設計與模擬計算方式比較復雜，一方面要將其進行分段式的設計模擬，中間的導體段的分析計算與處理方法采用的是普通導體段的處理方法；端部的導體段是將其看成懸浮端連有一電流為零的注入電流源的模擬方式，那么就采用連有注入電流源的導體段的設計與處理方法。

對于另外一種情況，相對較復雜的多注入電流及接地網帶懸浮接地極的模擬與設計計算，應當是待求量與接地網的導體分段數相等，即都為K。如果電力系統在使用的過程中涉及到較低頻率，可以先忽略導體間的互感，使得模擬計算方法在準靜態場中來求解，因而上述方法適用于分析低頻下接地網的接地性能。

接地網的工頻電磁場計算方法對接地網的設計分析和變電站電磁兼容分析具有重要作用，可以模擬計算多層大地中任意形狀的接地網，可以確定接地網應選用的最佳導體半徑。并可以推廣到高頻的接地網性能分析中。這只是其中一些關于接地網電磁場的計算方法，由于接地網的復雜性，還有許多影響因素需要考慮并使得接地網的設計更趨于完善。

參考文獻

[1] 項云瑋.變電站系統的電磁兼容研究[J].機電工程技術，2004（1）：44-45，60.

[2] 王鐘.變電站接地網設計用以控制電磁干擾問題的研究[D].四川大學，2004.

[3] 陳淡龍.淺談變電站電磁兼容技術[J].廣西電業，2002（5）：83-85.

[4] 馮奎勝，盧萬錚，朱章虎.電磁場數值計算方法[J].山西電子技術，2005（6）：43-46.

[5] 張波.變電站接地網頻域電磁場數值計算方法研究及其應用[D].華北電力大學（河北），2004.

[6] 張麗萍，袁建生，李中新.變電站接地網不等電位模型數值計算[J].中國電機工程學報，2000（1）：2-4，70.