減速器中鑲嵌齒輪的設計

王秀杰，毛會慶（大連橡膠塑料機械有限公司，遼寧 大連 116033）

減速器中鑲嵌齒輪的設計

王秀杰，毛會慶
（大連橡膠塑料機械有限公司，遼寧 大連 116033）

以密煉機減速器大齒輪為例，簡介鑲嵌齒輪在減速器中的優(yōu)點，將齒輪在鑲嵌過程中對齒根部產生的拉應力進行精確計算，最后應用ANSYS軟件校核，在此基礎上對齒輪進行受力解析，以確認鑲嵌后的齒輪能保證強度要求，為同類型鑲嵌齒輪對設計提供參考。

鑲嵌齒輪；齒輪彎曲強度；最大過盈量

密煉機是橡膠行業(yè)主要設備之一，其性能的優(yōu)越直接決定制品的質量與銷售，國內現(xiàn)有我公司的F系列，BB系列及益陽橡機的GK系列密煉機。隨著輪胎市場的發(fā)展及子午線輪胎的普及，大功率、高扭矩、高轉速的密煉機成為市場的新寵，這對主機尤其是傳動裝置—減速器的設計提出更高的要求。現(xiàn)在密煉機的主機已經基本定型，減速器質量的好壞直接影響整機性能。我公司設計的硬齒面減速器其具有承載能力高，外型尺寸小，噪聲低等一系列優(yōu)點，但也存在成本較高的缺點，面對密煉機的訂貨需求不斷擴大，設計出性價比更高的減速器是我們的目標。本文介紹設計的密煉機減速器的大齒輪—鑲嵌齒輪，輪轂與輪緣的配合在最大過盈量時，對大齒輪的強度分析與校核。

大齒輪傳遞很大的扭矩，對齒面有很高的硬度與強度要求，但對芯部硬度與強度的要求不是很高，設計的鑲嵌齒輪—輪緣采用優(yōu)質低碳合金鋼20CrMnMo，芯部輪轂采用ZG45鋼，銷釘固定的結構。

設計的關鍵是：輪轂與輪緣的過盈配合在齒根部產生的拉應力對齒輪的強度有影響，過盈量設計的小，輪轂與輪緣在承受很大的扭矩會產生“刷圈”；過盈量設計的大，在齒根部產生的拉應力就大，可能導致齒輪損傷。

圖1　鑲嵌大齒輪

鑲嵌大齒輪見圖1。

主要參數：

輸入功率：1 250 kW

輸出轉速：40 r/min

硬齒面設計：大齒輪一級中心距A=900，

齒數Z2/Z1=58/22， 模數 Mn=22，齒寬B=360。

1　按GB3480----1997［1］對大齒輪進行強度校核

不考慮輪轂與輪緣過盈配合在齒根部產生的拉應力影響的情況下校核公式如下：

計算應力：

許用應力：

強度條件：

Ft——切向力， 458 893.1；

b——齒寬， 360；

Mn——模數 22；

KA——使用系數， 1.75；

Kv——動載系數， 1.050；

KFβ——齒向載荷分布系數， 1.324；

KFγ——齒間載荷分配系數， 1.000；

Yβ——彎曲強度螺旋角系數， 0.939；

小齒輪─ 大齒輪

YF——齒 形 系 數， 1.401 2 1.5 445；

YS——應力修正系數， 2.192 0 2.083 8；

YX——尺寸系數， 0.830 0 0.830 0；

YNT——彎曲強度壽命系數， 1.000 0 1.000 0；

YST——試驗齒輪應力修正系數，2.000 0 2.000 0；

YδrelT——相對齒根圓角敏感系， 1.000 8 1.000 3；

YRHLT——相對齒根表面狀況系， 1.063 4 1.063 4；

σF——計算彎曲應力/MPa， 406.42 425.89；

σFP——許用彎曲應力/MPa ， 732.53 732.53；

彎曲強度計算安全系數 1.80 1.72；

彎曲強度最小允許安全系數 1.3。

下面分析輪轂與輪緣的最大過盈配合在齒根部產生拉應力后大齒輪能否滿足要求：

根據GB3480—83 齒輪彎曲強度校核：［1］

計算應力：

許用應力：

強度條件：

δH≤ δHP或δH≥SH min在KA=2時 計算得：前速比齒輪δF=434.63 MPa，δFP=592.76 MPa，

SF=1.36＞SHlim=1.30。

后速比齒輪δF=438.48 MPa，δFP=592.41 MPa，SF=1.35＞SHlim=1.30。

2　輪轂與輪緣配合最大過盈量的選取及材料強度校核

2.1靜配合過盈量的理論計算［2］

材料詳細參數見表1。

2.2進行強度校核，保證配合面材料變形在彈性限度內

最大過盈計算：δmax=δTmax-1.2（RZ1+RZ2）

RZ1=RZ2=12.5

∴δmax=580-1.2（12.5+12.5）=550 μm

計算最大過盈時的壓力：

Pmax=δmax/［d（C1/E1+ C2/E2）］×10-4= 18.45 MPa

驗算配合件的強度：

被包容件：

δt=2Pmax/［1-（d1/d）2］ ≤δs1

包容件：

δe=2Pmax/［1-（d/d2）2］ ≤δs2

被包容件：

δt=2Pmax/［1-（d1/d）2］=44.07 MPa

包容件：

δe=2Pmax/［1-（d/d2）2］= 109.20 MPa

輪轂采用ZG45 δs1≈270 MPa n=6.13

輪緣采用20CrMnMo δs2≈500 MPa n=4.58

故輪轂和輪緣的材料強度符合要求。

3　過盈配合在齒根部產生拉應力的計算與校核

過盈配合在齒輪上產生拉應力的計算較為復雜，在此我們作了兩步工作：

3.1齒根應力分析與計算的理想模型

以齒根圓的拉應力進行推算（因受力疊加在齒根部，并以30。切線法為計算基礎），對齒根圓以上部分的拉應力對輪齒的影響可不予考慮.

對齒根圓分析不考慮齒根應力集中與刀具圓角半徑等影響，在這里可以將輪緣假設為只受內壓的厚壁圓筒，待得到計算結果后在實際計算之上乘以齒根應力集中與刀具圓角半徑系數。

其應力計算公式為［3］：

σr=-a2P1（1-b2/ρ2）/（b2-a2）

σφ=a2P1（1+b2/ρ2）/（b2-a2）

將a=620，b=500， ρ=a=620，P=18.45 MPa帶入得

σφ=68.64 MPa

輪緣與輪轂的最大過盈量時在齒根產生的拉應力

σφmax=σφYFYδrelT=68.64×1.544 5×1.000 3=106 MPa

3.2用ANSYS軟件對整個齒輪的應力進行校核

在作好齒根的拉應力計算后，由于理想模型中不考慮齒根應力集中與刀具圓角半徑等影響，故有一定的誤差，我們采用基于有限元法的ANSYS軟件進行校核，作為依據。

模型處理及邊界條件施加：

（1）依據“滾切漸開線圓柱齒輪齒廓的過程相當于被加工齒輪的分度圓沿齒條節(jié)線作無滑動的純滾動過程。漸開線齒形是由滾刀參與切削的一定數量刀齒連續(xù)位置的包絡折線所構成。［4］”我們設計Mn=22的A型磨前滾刀的基本齒廓，根據漸開線基本原理作出大齒輪的齒形圖 （見圖2），將刀具與齒形在分度圓處對中（模擬滾齒機加工），利用計算機做包絡折線，在UG中建立輪緣的三維幾何模型（見圖3）

圖2　大齒輪齒形圖

（2）在ANSYS中對輪緣熱裝面分別施加最大計算過盈時的壓力強度：

圖3　大齒輪三維幾何模型

Pmax=δmax/［d（C1/E1+ C2/E2）］×10-4=18.45 MPa，約束熱裝面的軸向和切向自由度，保留徑向自由度。（見圖4）

圖4　對輪緣施加最大過盈時的壓力強度

（3）在ANSYS中分別對輪緣進行求解。得到結果（見圖5）。

最大拉應力σmax在129.54～167.69之間，于以上計算基本相符。

圖5　ANSYS中對輪緣進行求解的結果

4　對齒根進行應力疊加與計算，校核彎曲強度的安全系數

如上計算當大齒輪傳遞T2=296 423.3 Nm時，

齒輪的計算彎曲應力σF=425.89 MPa，

齒輪的許用彎曲應力σFP=732.53 MPa。

鑲嵌齒輪最大過盈配合在齒根產生的拉應力σmax的分解： （30。切線的法線截面為齒根的危險截面）

σφ=σφmaxcos30=92 MPa

在30。切線的法線截面進行力的合成：

σF1=σF+σφ=517.89 MPa （見圖6）

圖6　 齒輪受力分析圖

4.4彎曲強度的安全系數

SF=732.53/517.89 =1.41

因計算采用輪緣與輪轂最大過盈量情況下進行的應力計算，故齒輪的強度滿足設計要求。

5　結論

通過對密煉機減速器的鑲嵌大齒輪進行比較詳細的分析計算和校核，確保齒輪的強度滿足要求的前提下，將鑲嵌齒輪設計在產品上，為公司節(jié)約成本，為競爭增加砝碼。

［1］ 朱孝錄.GB3480—1997齒輪傳動設計手冊.化學工業(yè)出版社，127～172.

［2］ 機械設計手冊第2版.化學工業(yè)出版社， 725～P730.

［3］ 劉鴻文.材料力學Ⅱ.高等教育出版社， 123～127.

［4］ B.M.馬秋身金屬切削刀具設計.陳章燕 機械工業(yè)出版社，686～695.

（R-03）

803億投資助推河南經濟發(fā)展 涉及80個項目

2016年6月14日，2016中國（河南）非公經濟發(fā)展論壇重頭戲之一的項目舉行了簽約儀式，元明資本、中國兵器集團、恒大電商等知名企業(yè)簽約投資河南，總投資803億元。

省工業(yè)和信息化委主任王照平介紹說，此前，省工信委、民建河南省委組團先后赴山東、上海、江蘇、廣東等地招商引資、推介項目，共達成簽約項目80個，總投資803億元，其中引進省外資金673億元。

記者在現(xiàn)場了解到，本次簽約項目規(guī)模普遍較大。單個項目投資金額均在5億元以上，其中50億元以上項目2個，總投資額101億元；5～50億元項目78個，總投資額702億元。簽約投資規(guī)模前三位的項目分別是：歐亞特農業(yè)與新鄉(xiāng)德睿實業(yè)簽約的云龍山文化產業(yè)園項目總投資51億元，元明資本與鄭州航空港區(qū)簽約的河南質子醫(yī)學園區(qū)項目總投資50億元，福建富鼎投資與信陽茶城公司簽約的茶葉批發(fā)市場項目總投資48億元。

簽約的項目質量高。簽約的80個項目中，六大高成長性產業(yè)項目36個，簽約金額255.4億元，如中國兵器集團與上蔡縣簽訂的3D打印快捷制造產業(yè)園項目總投資16億元；四大戰(zhàn)略性新興產業(yè)項目19個，簽約金額184.1億元，如南京國睿環(huán)境能源與許昌眾升能源簽訂的30 MW熱電聯(lián)產項目總投資26億元；傳統(tǒng)支柱產業(yè)簽約項目14個，簽約金額140.5億元，集中在彌補短板鏈條和精深加工方面，如深圳達仁投資與靈寶寶鑫電子科技簽訂的年產4萬t鋰電銅箔生產項目總投資28億元。

簽約的項目涉及行業(yè)多、范圍廣，既有制造業(yè)項目又有服務業(yè)項目。其中，制造業(yè)項目69個，總投資580億元，主要涵蓋電子信息、汽車、裝備制造、食品、現(xiàn)代家居、服裝服飾、新材料、新能源、生物醫(yī)藥、節(jié)能環(huán)保等15個工業(yè)行業(yè)；生產性服務業(yè)和現(xiàn)代服務業(yè)簽約項目10個，總投資213億元，如廣州恒大微購與項城市政府簽約的電商產業(yè)園項目總投資10億元。

摘編自“中國塑料機械網”

Design of mosaic gear in reducer

TQ330.43

1009-797X（2016）14-0078-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.14.026

王秀杰（1988-），女，畢業(yè)于河北工程大學機械制造及其自動化專業(yè)，主要從事傳動設計工作。

2016-01-15