關鍵生產參數擠出式乳膠絲質量建模與應用

唐木森，劉桂雄，謝炎慶2

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣東國興乳膠絲有限公司，廣東 揭陽 522000）

關鍵生產參數擠出式乳膠絲質量建模與應用

唐木森1，劉桂雄1，謝炎慶2

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣東國興乳膠絲有限公司，廣東 揭陽 522000）

為滿足多工序擠出式乳膠絲高效穩定生產需要，基于擠出式乳膠絲關鍵生產參數，采用多重多元回歸、廣義回歸神經網絡（generalized regression neural network，GRNN）與量子遺傳算法（quantum genetic algorithm，QGA）分別建立多重多元回歸模型、GRNN模型與QGA-GRNN模型，并以均方誤差（mean squared error，MSE）作為評價指標在應用中比較3個模型預測效果。應用結果表明：QGA-GRNN模型在應用中能取得更小的MSE，預測能力優于其他兩個模型，適用于擠出式乳膠絲產品質量預測。

乳膠絲；多重多元回歸；廣義回歸神經網絡；量子遺傳算法

0　引　言

乳膠絲因其彈性優良、絕緣性好、拉伸強度高、耐磨性良好等特點，在服裝、家具、醫用及軍事等行業應用廣泛且需求量龐大。隨著應用領域的快速發展，各行業對乳膠絲性能要求提升明顯，乳膠絲行業標準對性能要求卻無變化［1］，導致乳膠絲性能提升緩慢。采用擠出法制得的乳膠絲因表面光滑且性能較之傳統生產工藝有所提升，故廣泛被乳膠絲生產企業采用，但其生產過程工藝復雜與控制參數多等又給乳膠絲產品穩定性帶來挑戰［2］。建立產品質量模型提前預測產品性能是解決復雜工業生產穩定性有效措施，文獻［3-5］分別針對水質、活塞環滲氮質量及聚丙烯質量建立模型，以解決生產應用中缺乏的有效質量預測問題。本文通過前期基于MCGS組態平臺搭建的監測系統，獲取制約乳膠絲性能的關鍵生產參數，分別采用多重多元回歸與GRNN建立乳膠絲質量預測模型。為進一步提高GRNN預測效果，引入QGA優化GRNN參數，形成QGA-GRNN預測模型，并以MSE作為評價指標，于應用中比較多重多元回歸、GRNN與QGA-GRNN三者預測效果，最終得到較優模型。

1　數學模型選擇

通過研究擠出式乳膠絲生產工藝，確定制約乳膠絲性能的關鍵生產參數包含膠凝酸堿度pH、膠凝時間tgel、膠凝溫度Tgel、清洗時間tclean、清洗溫度Tclean、烘干時間tdry、烘干溫度Tdry、硫化時間tvul及硫化溫度Tvul，基于Modbus和MCGS搭建具備監測及存儲這些參數的在線系統，并以300%定伸應力、拉伸強度及拉斷伸長率為預測目標，研究采取何種數學模型進行9輸入3輸出質量建模對預測結果準確與否影響較大。

1.1多重多元回歸

設x1，x2，…，xm為多重多元回歸模型的m個自變量，y1，y2，…，yq是與其對應的q個因變量，假設它們之間存在線性關系，則：

根據n組自變量和因變量觀測數據，得出系數矩陣β，使得誤差陣ε各元素平方和最小，采用最小二乘法可得：

β?——回歸系數組成的矩陣。

β確定后可得到多重多元回歸模型，但該模型是在假設因變量和自變量之間存在線性關系的條件下得出的，因此還需通過檢驗。檢驗分為2步，首先確定各因變量殘差是否服從或漸進服從正態分布，且殘差與因變量擬合值之間不存在相關關系［6］；然后采用各因變量的回歸平方和U與剩余平方和Q組成統計量F，由F分布檢驗擬合方程的顯著性，其結果應滿足：

1.2廣義回歸神經網絡

對比多重多元回歸，神經網絡在逼近未知函數，特別是各種非線性函數時，有其獨特優勢，因此很多學者采用神經網絡建立預測模型。

美國學者Donald F.Specht提出的GRNN，對比BP和徑向基等經典神經網絡，在逼近能力和學習速度上有更大優勢，且模型參數簡單，適用于非線性函數的建模過程［7］。圖1所示為GRNN結構圖，網絡由輸入層、模式層、求和層和輸出層構成。

圖1　GRNN結構圖

輸入層神經元個數與輸入向量維數一致，負責將輸入向量傳遞給模式層各個神經元；模式層神經元個數也與輸入向量維數一致，其傳遞函數為

式中：X——網絡輸入變量；

Xi——為第i個神經元的學習樣本；

σ——光滑因子。

其取值影響網絡訓練結果，當σ接近0時，樣本點預測值與觀測值誤差會很小，當新的預測點被訓練樣本包含時，預測結果會很接近，而不被包含時，會產生較大誤差，即網絡泛化能力不強；因此選取適當的σ使得樣本點預測值與觀測值誤差在可接受范圍內，且能較好地適用于其他預測點尤為重要。

求和層神經元分為2類，一類與模式層連接權值為1，其個數為1；另一類與模式層連接權值為輸出向量相應的分量，其個數與輸出向量維數一致，兩者傳遞函數分別為

輸出層神經元個數與輸出向量維數一致，其輸出結果為

1.3量子遺傳算法

前面提到光滑因子σ的選取直接影響到GRNN模型預測效果，σ取值范圍廣，且可選取任意正實數，人為選取很難取到最優σ，使得GRNN模型預測效果最好，因此考慮引進自動尋優算法。

遺傳算法（genetic algorithm，GA）只要簡單地定義好種群規模、遺傳代數、適應度函數、選擇函數、交叉和變異操作，就能自動完成目標尋優，但當選擇函數、交叉和變異操作定義不當時，會造成GA迭代次數多、易陷入局部極值等現象。

QGA是將量子計算引進GA，利用量子比特實現遺傳編碼，量子旋轉門取代常規GA的交叉和變異操作，而量子旋轉門的旋轉操作取決于當前種群最優個體，所有個體以最優個體為進化目標［8］。QGA解決了常規GA選擇函數、交叉和變異操作的定義不當問題，操作相對常規GA簡單，從而更好地實現尋優效果。

2　質量預測模型建立

2.1數據獲取

以膠凝酸堿度pH、膠凝時間tgel、膠凝溫度Tgel、清洗時間tclean、清洗溫度Tclean、烘干時間tdry、烘干溫度Tdry、硫化時間tvul及硫化溫度Tvul為預測模型輸入量x1，x2，…，x9，300%定伸應力、拉伸強度及拉斷伸長率為輸出量y1，y2，y3。

建模數據采樣自5個批次42#乳膠絲，在各批次生產中每間隔2h采樣一次，總共采樣10組數據，因此總共有50組數據。

2.2模型建立

1）多重多元回歸模型

由50組數據組成50×9的輸入矩陣X和50×3的輸出矩陣Y，假定輸出與輸入之間存在線性關系，由式（2）可得到多重多元回歸的系數矩陣：

系數矩陣β的求解初步確定了多重多元回歸模型，但還需通過檢驗確定輸入輸出之間是否存在線性關系，以保證模型正確性。

首先通過由β確定的多重多元回歸模型與50組數據的輸出求得3組因變量殘差，通過正態性檢驗，3組殘差均滿足正態分布，由殘差與其對應擬合值得到的散點圖，可知它們之間不存在相關關系，因此初步判定模型正確性。再由式（3）求出3個擬合方程顯著性統計量的值，表1所示為F檢驗結果，從表中可看出，3個方程顯著性統計量的值均滿足式（3），因此可確定多重多元回歸模型的正確性。

表1　3個擬合方程顯著性檢驗結果

2）GRNN模型

在Matlab中，建立GRNN所用函數為newgrnn（）。該函數調用格式為

其中P為輸入矩陣X的倒置，T為輸出矩陣Y的倒置，spread為前文提到的光滑因子σ，其默認值為1。采用默認spread值，由X、Y和newgrnn（）建立GRNN模型，具體步驟如下：

①清空環境變量。

②載入數據X、Y。

③將X、Y倒置，并分別賦給P、T。

④利用函數premnmx（）歸一化數據。

⑤調用newgrnn（）函數建立網絡。

3）QGA-GRNN模型

影響GRNN模型預測效果的參數為spread值大小，默認的spread值很難建立最優預測模型。因此引進QGA，通過定義合適的適應度函數尋得最優spread值。

QGA-GRNN訓練時設置較為簡單，只需確定遺傳代數、種群大小、尋優范圍和適應度函數即可。本文設置遺傳代數為100，種群大小為40，尋優范圍先大范圍尋優，得到結果后再小范圍二次尋優。

從輸出矩陣Y知道，300%定伸應力y1的取值范圍為［3.00，4.00］，拉伸強度y2的取值范圍為［15.00，30.00］，拉斷伸長率y3的取值范圍為［600，800］，三者不在同一個數量級，為使GRNN能同時衡量3個因變量預測效果，選用3個因變量相對誤差之和的倒數作為適應度函數，即個體的相對誤差之和越小，其存活能力越強，圖2所示為QGA-GRNN求解最優spread流程圖。

根據流程圖在Matlab上編寫相應程序，得到最優spread值為0.57682，圖3為QGA-GRNN進化過程圖，可以看出在45代時已尋得最優值。

圖2　QGA-GRNN求解最優spread流程圖

圖3　QGA-GRNN進化過程圖

3　質量預測模型應用

在獲得3個模型后將其應用于實際生產的乳膠絲質量預測中，借此比較3個模型的預測效果。與建模數據一致，同樣選取1個批次的42#乳膠絲，在該批次生產中每間隔2h采樣一次，總共采樣10組數據。

為衡量3個模型的預測效果，引進MSE作為評價指標，即模型預測值與實測值差值的平方和再除以數據組數，表2所示為3個模型預測效果。

圖4所示為3個模型預測效果比較，以300%定伸應力為例解釋圖形的繪制，以該項目MSE最大值為單位高度，即多重多元回歸MSE為單位高度，剩余兩個模型高度為相對高度，即其MSE值與最大MSE的比值，同理可得到拉伸強度及拉斷伸長率比較圖。

從圖中可看出QGA-GRNN模型在拉伸強度方面預測能力與GRNN模型相仿，在300%定伸應力和拉斷伸長率方面預測能力均優于多重多元回歸和GRNN模型，這證明QGA對GRNN的參數尋優是有效的，QGA-GRNN模型更適用于擠出式乳膠絲質量預測。

表2　3個模型預測效果

圖4　3個模型預測效果比較

4　結束語

本文利用工業組態技術獲取乳膠絲關鍵生產參數，采用多重多元回歸和廣義回歸神經網絡得到質量預測模型，同時引進量子遺傳算法優化廣義回歸神經網絡。應用結果表明，采用量子遺傳算法優化的廣義回歸神經網絡能更好地解決復雜乳膠絲生產的最終質量預測問題，可推廣到其他多工序或復雜工藝工業產品質量預測建模與應用中。

［1］膠乳膠絲：HG/T 2889—2011［S］.北京：化工出版社，2012.

［2］甘木伙，趙均明，陳順安.乳膠絲生產工藝：ZL201110068 362.0［P］.2012-05-30.

［3］NAJAH A，EL-SHAFIE A，KARIM O A，et al.Application of artificial neural networks for water quality prediction［J］.NeuralComputingand Applications，2013 （221）：.

［4］楊杰，劉桂雄.基于小波Elman神經網絡的活塞環滲氮質量預測控制［J］.華南理工大學學報（自然科學版），2009（2）：45-48.

［5］SHI J，LIU X G.Product quality prediction by a neural soft-sensor based on MSA and PCA［J］.International Journal of Automation and Computing，2006，31（1）：17-22.

［6］丁徽，謝健，段文英.基于多重多元回歸的木材干燥質量預測模型［J］.東北林業大學學報，2012（6）：131-133.

［7］SPECHT D F.The general regression neural network-Rediscovered［J］.Neural Networks，1993，6（7）：1033-1034.

［8］WANGT，WANGY，GUO C，et al.Application of QGA-RBF for Predicting the Amount of Mine Gas E-mission［J］.Chinese Journal of Sensors&Actuators，2012 （1）：123-127.

（編輯：徐柳）

Quality modeling and application of extruded latex thread based on key parameters

TANG Musen1，LIU Guixiong1，XIE Yanqing2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangdong Guoxing Latex Thread Co.，Ltd.，Jieyang 522000，China）

In order to meet the need of the efficient and stable production of extruded latex thread of multiple procedures，multivariate regression model，GRNN model and QGA-GRNN model，basedonthe key parameters，wereestablishedbyusingmultivariateregression，generalized regression neural network（GRNN）and quantum genetic algorithm（QGA）.The mean square error （MSE）is applied as the evaluation index to compare 3 models.The application result indicates that QGA-GRNN model obtains smaller MSE，and its forecasting capacity is superior to the other two models.It is therefore appropriate for extruded latex thread product quality prediction.

latex thread；multivariate regression model；GRNN；QGA

A

1674-5124（2016）07-0103-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.021

2016-01-19；

2016-02-05

廣東省省級科技計劃項目（2013B091500057，2013B011201339）揭陽市產學研結合項目（2015020111）

唐木森（1990-），男，廣東揭陽市人，碩士研究生，專業方向為測控系統集成技術與應用研究。

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博士生導師，主要從事先進傳感與網絡化控制研究。