城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究

鄧新莉，劉　珊

(1.重慶廣播電視大學，重慶　400052； 2.重慶漢錦科技公司，重慶　400010)

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城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究

鄧新莉1，劉珊2

(1.重慶廣播電視大學，重慶400052； 2.重慶漢錦科技公司，重慶400010)

摘要：為了克服由于受變量多、不確定性等因素影響導致的生活污水處理難于實現優化控制的問題，探討了生活污水處理的生物建模與控制策略。討論了污水生物處理工藝與反應機理，構建了生化反應動力學模型，研究了反應過程的控制論特性，提出了與控制論特性匹配的控制策略。經實驗仿真驗證基于溶解氧濃度DO控制的智能控制策略可自動跟蹤污水處理溶解氧濃度的期望狀態。研究結果表明：智能控制可以較好地實現城市生活污水處理的優化控制，該控制策略可行、有效。

關鍵詞：活性污泥法；污水生物處理；溶解氧控制；優化控制

在物理、化學和生物等3種污水處理方法中，生物處理方法因其可人工模擬自然水體自凈過程倍受關注。在常見的污水處理工藝中，用得最多的是SBR工藝(sequencingbatchreactoractivatedsludgeprocess)，即序列式活性污泥法工藝。該工藝集曝氣池和污泥沉淀池于一身，既能降低基建費用和運行成本，也有利于運行管理與自動監控，還可借助調節每個工序時間達到脫氮除磷的目的。SBR已成為國內外普遍采用的主導型工藝，很多文獻[1-7]對此都進行了研究。其中：文獻[4]研究了城市生活污水處理過程控制與優化問題；文獻[5]研究了污水處理工藝設備系統模型并進行了仿真研究；文獻[6-7]分別對缺氧-好氧活性污泥法數學模型和活性污泥數學模型進行了專題研究。污水微生物處理是一個具有不確定性的復雜過程，為了提高污水處理效果，有必要對生活污水處理的控制策略做進一步研究。

1　數學模型與SBR法工藝仿真

1.1生化反應數學模型

序列式活性污泥法工藝運行圖如圖1所示。圖2是SBR的工藝示意圖。圖2中，瀑氣池就是一個生物反應器。由于SBR法采用周期性運行方式，生物反應過程具有高度的時變性、非線性和不確定性等特點，因此只能在一定假設條件[8]下建立其生化反應動力學數學模型。在反應池內其假設條件為：物質只存在一個反應階段內；物質濃度是均勻混合的；污染物均為可溶的有機物質，可被微生物分解；微生物生長率大于其死亡率，并且滿足Monod方程；二級沉淀池內只有物理沉淀過程，不存在生化反應。

圖1　SBR工藝運行圖

圖2　SBR工藝示意圖

1) 微生物濃度變化模型

在污水處理過程中，不同種類的微生物其生長速率不同，且微生物必須維持在一定數量之上，以確保生化反應的正常進行。微生物濃度變化與多種因素有關，通常采用莫諾特(Monod)模式建模[9]，污染物濃度S與單位微生物生長率μ的關系如式(1)所示。

(1)

工程實驗表明：當溶解氧DO濃度趨近于0時，μ也幾乎為0，與S無關；當DO濃度達到飽和系數KO時，μ將變成常數。這種現象可在通過式(1)中加一個開關函數加以描述，見式(2)。

(2)

由μ定義可知：

(3)

由于微生物消耗速率與微生物本身的數量成正比，如微生物衰減系數為Kd,則有

(4)

按照質量平衡原理可得：

(5)

即

(6)

將式(2)～(4)代入式(6)，即可得到如式(7)所示的微生物濃度變化模型。

(7)

2) 有機物去除過程模型

生化反應過程如式(8)所示。如果用Y表示微生物生產率系數，則其生化反應過程中新生長的微生物量如式(9)所示。

(8)

(9)

由物理概念可知：反應池中污染物濃度變化可用式(10)表示。

(10)

事實上，在有機物去除的過程中，異養微生物在衰亡過程中也需要消耗一部分有機物。設惰性組分為 fP，則污染物濃度變化為

(11)

綜合上述，污染物濃度變化的數學表達式為

(12)

3) 溶解氧濃度變化模型

在污染物降解過程中，溶解氧濃度的變化可表示為

(13)

由生化反應過程式(8)和新生長的微生物量式(9)可知：其溶解氧消耗速率為

(14)

在曝氣過程中，由文獻[10]可知：經過推導，溶解氧濃度變化的數學模型可表示為

(15)

式中：SO，sat為溶解氧飽和濃度；SO為溶解氧濃度； KL·α為與空氣流量有關的系數。

綜合上述微生物濃度、有機污染物去除濃度和溶解氧濃度變化的數學模型，可以得到采用SBR法處理污水過程的數學模型：

(16)

由式(16)可見：各變量之間的關系至少是強關聯耦合和強非線性的，并且是在一定假設條件下推導得出的。

1.2SBR法工藝仿真

SBR法去污原理：污水中的異養微生物自身生長必須攝取污水中的溶解氧DO和有機污染物，在生化作用反應下去除污水中的有機污染物。在該生態系統中，異養微生物只能依靠污水中現成的有機養料存在，而不能自己制造有機養料，因此在生化反應過程中，使得污水中的有機污染物不斷降解。顯然，如果能借助工藝仿真，找出底物濃度、異養微生物濃度與溶解氧DO濃度之間的變化規律可為改進去污效果提供指導。現以文獻[11]提供的數據為例，在Matlab2010Ra環境下，基于數學模型式(16)對底物濃度、異養微生物濃度與溶解氧DO濃度之間的關系進行仿真研究。在改變DO濃度參數時，底物和微生物濃度隨時間變化的曲線如圖3、4所示。

圖3　污染物濃度變化曲線

圖4　微生物濃度變化曲線

圖3表明：控制DO濃度可實現污水中污染有機質的降解，DO濃度不同，有機質降解的能力也不同。當DO濃度大于2.0mg/L時，底物降解能力提升減弱；當DO濃度小于2.0mg/L時，底物降解能力明顯增加；而當DO濃度等于2.0mg/L時，其降解效果最佳。

圖4表明：DO濃度可控制微生物凈生長率提升，但當達到一定微生物濃度時，微生物凈生長率不再隨時間而改變，其微生物的生成將保持恒定值；當DO濃度等于2.0mg/L時，微生物生長率效果較好。如圖5所示，DO濃度在污水處理過程中是變化的，為使其恒定保持在2.0mg/L，以獲得更好的污水處理能力，必須設計性能良好的控制器對DO濃度進行控制，以達到最好的污染物降解效果。

2　污水處理過程的控制論特性

上述生化過程數學模型是在若干假設條件下得出的。生物污水處理方法是借助異養微生物攝取污水中的溶解氧DO和有機污染物去除污水中的有機質污染物。這里，溶解氧DO濃度是可控的，至于采用什么策略對溶解氧DO濃度進行控制與生化反映過程的控制論特性緊密相關，其控制論特性[12-13]主要表現在：

1) 生化過程的不確定性

傳統控制通常假定其模型本身就是已知。事實上，生物污水處理過程具有極大的不確定性，其模型是在若干假設條件下得出的，生化反映機理極其復雜。比如污水組分隨時隨地都可能不同，人們對此難以預料。對于這類“未知”并具有不確定性的問題,所建數學模型只能為控制策略的選取提供參考。因此，以污水過程的數學模型為依據設計的控制器難以達到預期的控制效果。

圖5　DO濃度變化曲線

2) 生化反應過程的高度非線性

污水處理過程中，參加生化反應的底物、異養微生物與溶解氧DO濃度之間存在高度的非線性關系，其變化規律很難采用線性化方法描述。因此，傳統控制中的非線性處理方法在控制系統設計中難以應用，傳統控制方法對此幾乎無能為力。

3) 半結構化與非結構化

生化反應過程是半結構化與非結構化的，即使是在預先假定條件下導出的動力學數學模型中，各個變量之間的關系也是強關聯耦合的，難以實現嚴格意義上的解耦控制。因此，將傳統控制方法用于控制污水處理過程不可取。因傳統控制屬定量控制范疇,傳統控制方法在本質上是一種數值計算方法。

4) 過程復雜性

在生化反應過程中，外部環境復雜多變,各控制要素之間關系錯綜復雜,且呈現隨機性、分散性、時變性、多樣性、未知性以及生化反應的滯后性。生化反應各個要素之間是一個相互依賴的整體,其間存在靈敏度與魯棒性之間的矛盾,一旦失調，可靠性問題非常突出，如果條件改變有可能導致系統崩潰，控制系統工作癱瘓。

針對上述控制論特性，有必要探索更好的控制策略，以使污水處理過程處于期望的理想控制狀態。

3　控制策略與控制算法

3.1控制策略

圖6　基于知識的廣義控制模型

針對生物污水處理過程的控制論特性，可供選擇的控制策略雖然不少，但真正適用的并不多。比如，專家系統控制本質上是一種智能化的計算機程序系統,其特征信息的采集與表達技術難度大，盡管基于人類專家知識，在理論上可以處理相關領域的控制問題,但很難建立完備的知識庫，受不確定性因素影響，該策略未必是好的選擇，因為工程實現的技術難度太大。

模糊控制方法適用于對復雜過程和數學模型不精確過程的控制，但不確定性因素導致隸屬函數選取難以確定，因此很難建立適合生物污水處理過程特性的模糊控制規則。該控制策略往往需要與其他方法配合使用，因此很難預料采用模糊控制及其改進方法可以獲得好的控制效果。

神經網絡控制可逼近任意的非線性特性，具有強大的學習能力和很好的容錯性,并且可同時處理定量、定性數據以實現對過程的控制，但其預測能力主要取決于訓練數據樣本狀況。由于受到不確定性因素影響，對污水處理過程很難獲得足夠的訓練樣本數據，即使能獲得網絡訓練過程中所需要的樣本數據，也有可能在訓練過程中陷入局部極值。此外，對過程中存在的干擾和不確定性，神經網絡控制則顯得無能為力，因此該控制策略不可取。

仿人智能控制(HSIC)策略基于人類在進化過程中積累的智慧，其本身就是模擬人類的控制經驗。HSIC在功能和結構方面有其顯著的特征，可較好地兼顧各方面的控制品質要求[14]。比如：在控制過程中可對控制過程實施開環與閉環相結合的多模態控制；無需更多的過程先驗知識與嚴格的數學模型就可實現優化控制；推理方式既可以采用啟發式也可以應用直覺的推理邏輯等。總之，其顯著特征就是模仿實際現場操作者的控制行為，按照實施控制后的過程偏差方向與偏差大小及其變化率方向與大小實施多模態的控制，因此所構造的控制算法更加貼近實際。實質上，生物污水處理過程控制就是要保證在DO濃度為2.0mg/L時使有機污染物獲得最大程度地降解，可見其控制過程就是一個自動跟蹤控制的過程。由于HSIC控制策略能兼顧魯棒性與精確性、快速性與平滑性等技術性能要求，因此，仿人智能控制是一種值得一試的控制策略。

3.2控制算法

如圖6所示：若e增大就應施加控制以抑制其增大；若e減小就應減小控制，并觀察其變化趨勢，同時記錄其極大值，并將其作為下次控制校正的參考。按照自動控制原理，基于HSIC控制的原型算法可以概括為：

算法中： u為控制器輸出; Kp，k，em,i分別為待定的比例系數、小于1的抑制系數和誤差e的第i次峰值。

4　過程仿真及其結果分析

4.1過程仿真

以具有典型代表意義的二階時滯模型為例，以PID控制為參照，若HSIC控制策略具有強魯棒性，那么該控制策略就可取。設模型為

現基于Matlab對上述模型進行實驗仿真。選取模型參數為：K = 1，τ = 2s，T1= 1.2s，T2= 2.0s。

如圖6所示的廣義控制模型，對同一過程分別采用PID和HSIC進行控制。在控制輸入為單位階躍時，圖7中的曲線1和曲線2分別采用PID和HSIC控制的過程響應。為考察模型變化對過程響應的影響，現從原模型中去掉一個一階環節1/(2s+1)，顯然過程階次與參數都有重大變化。相同條件下，圖8中的曲線1和曲線2分別為PID和HSIC控制的過程響應。

圖7　二階時滯模型的過程響應

圖8　一階時滯模型的過程響應

假設其過程模型為W(S)=e-10s/(s+1)(2s+1)，在上述條件下，在t=15s時加入脈沖寬度為0.2s、脈沖幅度為0.5的強脈沖干擾信號。圖9中的曲線2和曲線1分別為PID和HSIC控制的過程響應。

圖9　強干擾下的過程響應

4.2仿真結果分析

由圖7中曲線1和曲線2的對比可知：HSIC控制更加平穩，響應上升時間更快，調節時間更短，沒有超調產生，而且穩態控制精度更高。圖8表明：在模型階次與與參數發生重大變化時，HSIC控制更加平穩，響應上升時間更快，調節時間更短，仍然沒有超調產生。顯然，HSIC控制品質更好。在模型參數變化與外部強脈沖信號干擾下，由圖9可知：HSIC控制的穩態控制精度高，上升時間快，過程響應特性平穩，其調節時間短，其過程響應幾乎不受其影響，而PID控制已失去控制能力。

以上從等效角度模擬了生活污水處理不確定性復雜過程的控制效果，驗證了HSIC控制策略的強魯棒控制性能，因此對生活污水處理過程采用HSIC控制策略是可取的。

5　結束語

生活污水處理是一個具有諸多不確定性的復雜過程，很難實施定量的精準控制。本文描述了基于生化反應過程的控制論特性，探討了與其相匹配的智能控制策略。仿真實驗驗證了HSIC控制策略的強魯棒性能與優秀控制品質，為生活污水處理過程控制提供了一種可供參考的控制策略。

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(責任編輯劉舸)

收稿日期：2016-03-26

基金項目：重慶市教委科技項目(渝教科2013-4-02)

作者簡介：鄧新莉(1975—)，女，工程師，碩士，主要從事電子信息工程與檢測系統設計方面的科研工作。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.07.015

中圖分類號：TP273

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)07-0086-07

StudyonBiologicalModelingandControlStrategyforSanitarySewageTreatmentofCity

DENGXin-li1,LIUShan2

(1.ChongqingRadio&TVUniversity,Chongqing400052,China;2.ChongqingHanjinTechnologyCo.,Ltd.,Chongqing400010,China)

Abstract:In order to overcome the sewage treatment being difficult to achieve optimal control caused by the influences such as being more in variables, uncertainties and other factors, the paper explored the biological modeling and control strategy of sanitary sewage treatment. It discussed the sewage biological treatment technics and the reaction mechanism, and constructed the dynamic model of biochemical reaction, and studied on cybernetics characteristics of the reaction process, and proposed the control strategy matching with the cybernetics characteristics of the reaction process. Experimental simulation has been verified that intelligent control strategy based on control of dissolved oxygen concentration can automatically tracked the desired state of the concentration of dissolved oxygen in sanitary sewage treatment. Research results show that the intelligent control can better achieve optimizing control of sanitary sewage treatment of city, and the proposed control strategy is feasible and effective.

Key words:activated sludge method; biological sewage treatment; dissolved oxygen control; optimizing control

引用格式：鄧新莉，劉珊.城市生活污水處理的生物建模與控制策略研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(7):86-92.

Citationformat：DENGXin-li,LIUShan.StudyonBiologicalModelingandControlStrategyforSanitarySewageTreatmentofCity[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(7):86-92.