數學教學對學生數學思維培養的研究

湯重遙

摘 要：從精心引入教學課題，啟發學生的數學思維；調動學生的積極性，活躍學生的數學思維；合作學習、一題多解，實現學生的數學思維拓展；增加體驗教學，強化學生的直觀性思維四方面研究數學教學對學生數學思維的培養。

關鍵詞：數學教學；數學思維；培養；教學策略

中圖分類號：G420；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）19-0076-01

在數學教學過程中，教師一方面要向學生傳授數學知識，使其具備一定的數學素養；另一方面還要注重發展學生的智力，培養其思維，使之生成一定的運用數學知識解決數學問題的能力。這不僅是符合學生個體成長規律的必經之路，也是充分踐行數學教學大綱，實現學生由感性思維到理性思維過渡的重要選擇。

一、精心引入教學課題，啟發學生的數學思維

任何數學知識在學生徹底接受之前都是陌生的，因此，教師要采取有效的引導方式，讓學生深入教學情境進行感悟。比如在學習“乘方”的概念時，可以引入財主和吝嗇鬼的故事：吝嗇鬼和財主比賽看誰家的米更多，規則是在4×4的棋盤格內，第一格放入一斗米，第二格放入兩斗米，以此類推，每一格米的數量都是前一格的兩倍，那么放滿最后一格需要多少斗米呢？事實上，很多學生根據題目都能列出答案：第四格=2×2×2×2，第八格=2×2×2×2×2×2×2×2，第十六格=2×2×2……×2（一共16個2相乘）。那么，這16個完全一樣的數字相乘該如何表示？也就是所謂的乘方，即可以表示為216。通過故事引入情境和教學命題的教學方法，很顯然能起到引人入勝的效果，使學生迅速從故事當中抽離出數學模型，提升個人的數學思維能力。

二、調動學生的積極性，活躍學生的數學思維

沒有積極性便意味著沒有興趣，教師要注重在教學過程中以多樣化的教學方法，讓學生融入課堂，調動學習積極性。比如在教學“三棱錐”這一空間幾何體時，教師不要立刻以圖片或者實際的教學模型為學生展示三棱錐的形狀，而是讓學生嘗試著用六根火柴拼出四個一模一樣的三角形。當然，如果僅僅將思維局限在平面上，很難完成這樣的嘗試。這時，教師發現很多學生并沒有探索出結果，就讓學生打開書本從教材中尋找靈感。于是，很多學生在教材當中翻到了三棱錐這個圖形，并按照教材中指示的模樣，拼出了這個立體圖形。這時候，教師再從現實生活中尋求案例，將這一圖形進行強化，很多學生提到了埃及金字塔——六條邊、四個一模一樣的三角形。到這一步驟，學生就基本上完成了對三棱錐的認知。而整個教學過程，無論是猜測拼接火柴，還是舉出現實生活當中的三棱錐實物，學生的積極性都得到了調動，數學思維也變得異常活躍。

三、合作學習、一題多解，實現學生的數學思維拓展

以教師為中心的授課方式，雖然能夠為教師的知識傳輸帶來一定程度上的便利，但是對于學生個性思維的拓展、主觀能動性的發揮卻很難起到作用。因此，應該在課堂上將學生劃分為若干小組，通過小組討論、合作學習的方式，來實現對學生數學思維的拓展。尤其是初中數學當中諸多可以一題多解、多角度思考的題目，采取小組討論的學習方式，不僅可以為學生提供靈活、自由的交流平臺，還能讓學生在互相汲取靈感的同時，不斷活躍思維，全身心地投入到學習中來。比如，已知兩條平行直線AB和CD，直線L交兩條線分別于E和F點，那么根據這樣的已知條件可以得出哪些結論？如果知道其中一個夾角的度數，是否可以推測出其他夾角的度數？按照什么原理？這是一道開放性例題，學生既可以根據平行線夾角原理，也可以根據對頂角原理來進行解題。而在多種創造題目、解決問題的過程中，學生不僅鞏固了舊有的知識點，同時還會呈現出創造性思維，充分發揮個性才能，讓課堂活躍起來。

四、增加體驗教學，強化學生的直觀性思維

在傳統的教學過程中，教師主導整個教學過程當中一切有關概念教學、解題方法以及教學經驗的傳輸路徑，強制性地將個人所想灌輸給學生，壓制了學生主觀能動性和思維積極性。在這個過程中，學生的學習興趣被削弱，主觀能動性被削減，而且鑒于數學學科本身和物理、化學學科相比存在著學習方式上的差異（手動操作性弱），更在無形中加大了學生與數學的距離感。因此，教師應注重在課堂當中引入體驗教學，增加學生學習知識的直觀性效果。比如在學習立方體時，教師為了讓學生對立方體的展開圖有更加清晰的認識，可以讓學生在課下準備生活中的各種立方體紙盒，然后在課堂上讓學生將立方體剪開，得到六個一模一樣的方形紙板。這個時候，再讓學生嘗試將剪開的紙板拼湊成立方體的展開平面圖，看看一共可以組合成多少種形式。這樣做不僅可以增強學生的手動操作能力，還能讓學生在手動操作的過程中，產生對立體空間的平面化演示的關聯性思維，幫助學生拓展空間想象力。

五、結束語

總之，在數學教學過程中，教師既是學生學習的合作者，也是教學活動的引導者和參與者。因此，教師要通過有效的教學手段，幫助學生從接受知識向利用知識過渡，引導其學會自主思考、解決問題，完善數學思維，提高自主學習能力。通過不斷加強對教材的把握以及對固有知識體系的整合，讓學生在腦海中形成嚴密的數學知識體系，不斷培養和生成數學能力。

參考文獻：

[1]趙海祥.初中數學發散性思維能力培養策略[J].佳木斯教育學院學報，2012（01）.

[2]徐華.初中數學教學中培養學生主動提問能力的有效途徑[J].教育教學論壇，2014（33）.