外能源自動機平行分度機構設計與分析

侯春寧，李世雄，陶偉琪

(1.海軍裝備采購中心，北京　100071; 2.海裝重慶局，重慶　400071)

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外能源自動機平行分度機構設計與分析

侯春寧1，李世雄1，陶偉琪2

(1.海軍裝備采購中心，北京100071; 2.海裝重慶局，重慶400071)

摘要：平行分度機構為外能源自動機中關鍵機構之一，其主要作用是協調自動機撥彈輪持續運動與進彈輪間歇運動之間運動關系，通過對平行分度機構工作原理及設計理論進行分析，得出實現機構正常工作的幾個限制條件，采用VB語言編寫了平行分度機構設計與分析仿真程序，通過參數優化分析確定了平行分度機構相應參數。

關鍵詞：外能源自動機;平行分度機構;間歇運動;仿真分析本文引用格式：侯春寧，李世雄,陶偉琪.外能源自動機平行分度機構設計與分析[J].兵器裝備工程學報，2016(7):181-184.

Citation format:HOU Chun-ning，LI Shi-xiong,TAO Wei-qi.Designing and Analysis of Parallel Indexing Mechanism for External Energy Automata [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):181-184.

analysis

平行分度機構是外能源自動機中的關鍵機構，其主要作用是協調外能源自動機進彈輪與各傳動系統間的運動關系，實現進彈輪的周期性轉位與步進分布動作，對外能源自動機系統機構運動的準確和協調起著重要作用。在外能源自動機(鏈式自動機)一個射擊周期中，進彈輪通常需要實現若干次間歇分度運動，而進彈輪的驅動軸為持續性周期運動與射擊周期相同，在進彈輪驅動軸旋轉一周(對應一次射擊循環)中，只允許在一個給定的起始位置和轉動角度里，帶動進彈輪轉動一定角度完成進彈動作，而在其他的轉動角度里，進彈輪必須停止運動。平行分度機構是用于平行軸間傳動的精密間歇驅動機構，是一種典型的復雜滾柱凸輪機構，通常采用雙層共軛滾柱凸輪驅動，具有分度精度高，運動性能好，振動與噪聲小，承載能力高等特點，能滿足外能源自動機機構運動的特殊要求。

1平行分度機構凸輪輪廓計算

平行分度凸輪機構一般用于兩平行軸間的間歇分度傳動。凸輪機構上的關鍵零件主動凸輪是一個組合件，它由前片盤形凸輪和后片盤形凸輪組成。前片盤形凸輪和后片盤形凸輪的凸輪廓線形狀均完全相同，只是在安裝時，注意使前后兩片盤形凸輪成鏡像對稱，并錯開呈一定角度，使其相互之間的相位角不等于零一定相位角安裝，故該機構稱為平行分度凸輪機構。當主動凸輪旋轉時，其前后兩片盤形凸輪兩側的廓線分別與相應的滾子接觸，先后推動間歇轉盤分度轉位到一定角度，頂緊滾子從而實現限位作用。當主動凸輪轉到其圓弧形廓線與滾子接觸時，間歇轉盤停止，盤形凸輪輪與滾子之間能保持良好的形封閉。典型的平行分度機構如圖1所示。

圖1　典型分度機構驅動凸輪(左)與間歇轉盤(右)部件

這里為表示方便，采用復極矢量數學方法，分別導出凸輪理論廓線和實際廓線方程，為此，先取定4個坐標系。

圖2　平行分度機構凸輪與分度轉盤滾柱幾何關系

在從動盤坐標系x1O1y1和從動盤坐標系xfOfyf中：從動盤坐標系x1O1y1的坐標原點O1與從動盤的回轉中心重合，x軸與中心線O1O2重合；從動盤坐標系xfOfyf的坐標原點Of與從動盤的回轉中心重合，并固接在從動盤上與從動盤一起運動，xf軸與Ok連線重合。

在凸輪固定坐標系x2O2y2和凸輪動坐標系xcOcyc中：凸輪固定坐標系x2O2y2的坐標原點O2與凸輪回轉中心重合，x2軸在中心線O1O2的延長線上；凸輪動坐標系xcOcyc的坐標原點Oc與凸輪回轉中心重合，并固接在凸輪上，與凸輪一起轉動。

1.1驅動凸輪理論輪廓計算

設在某一瞬時t驅動凸輪理論廓線與滾子中心重合，此瞬時位置可用滾子位矢量R1表示，R1在動坐標里即為R10，如圖3所示。在動坐標系xfOfyf中，R10=rf，是一個標量常量，rf為動盤上滾子分布圓半徑。在定坐標系x1O1y1中經坐標旋轉變換有，R1=R10e-jτ=rfe-jτ，其中，e-jτ為單位復極矢量，τ為從動盤轉角，當凸輪勻速旋轉時，從動盤按照給定的運動規律旋轉一定角度，因而τ是時間的函數，也就是轉角θ的函數。

在定坐標系x2O2y2中，凸輪理論廓線上一點k的矢量R2為：R2=rfe-jτ-C，其中，C=c，是一個矢量常量。在動坐標系xcOcyc中通過坐標系旋轉變換，凸輪理論廓線上一點k的矢量R20為，R20=(rfe-jτ-C)ejθ。此式即為平行分度凸輪理論廓線方程。

圖3　平行度機構矢量圖

將復極矢量展開，把該方程寫成直角坐標的形式：

(1)

式中，rf為滾子分布圓半徑;c為中心距;θ為驅動凸輪轉角;τ為從動盤轉角;τ=f(θ)，f代表驅動凸輪與從動盤之間運動函數關系，由確定的運動規律決定。

1.2驅動凸輪的實際輪廓計算

驅動凸輪的理論輪廓曲線是沿驅動凸輪實際輪廓曲線的法線方向偏移滾柱半徑lr距離理論輪廓曲線和實際輪廓曲線對應點上法線方向是相同的。如圖3所示，圖中的P點為滾子外廓曲線與凸輪輪廓線的接觸點，凸輪實際輪廓曲線上P點的矢量在動坐標系xfOfyf中：Rf0=R10+R，其中，R=r0e-jφ(r0為滾子半徑)；

在定坐標系x1O1y1中：(經過坐標旋轉變換后)Rf=Rf0e-jτ；

在定坐標系x2O2y2中(經過坐標平移變換后)Rc=Rf-C;

在動坐標系xcOcyc中(經過坐標旋轉變換后)Rc0=Rcejθ,將代入以上諸值之表達式代入此式，則可得：

(2)

式(2)是在xcOcyc坐標系中凸輪實際廓線的矢量方程，也可寫成直角坐標的列矢量形式：

(3)

由此可見，Rc0是φ、θ和τ的函數，在任一時刻φ都有確定的值的情況下，可根據上式得到凸輪的實際輪廓曲線。

2平行分度機構設計幾個限制條件

由于平行分度機構為雙層共軛曲線驅動，為滿足平行分度實現精確間歇傳動要求，在機構設計中存在以下相應的限制條件：凸輪外徑限制條件、防止凸輪曲線根切條件、極限壓力角條件。

2.1凸輪外徑限制條件

根據平行分度凸輪驅動原理，為了使平行分度凸輪機構在運動過程中連續和穩定，在運動過程中的任一瞬時，凸輪機構中必須至少有一個滾子與呈升程狀態的凸輪輪廓接觸，同時至少有一個滾子與回程輪廓接觸；凸輪機構中同一凸輪上的各段輪廓必須在某一合適點相交，這樣才能組成完整的凸輪輪廓形狀；另外，在凸輪機構中兩個相互嚙合的凸輪在作嚙合運動時，必然要相互重合，即具有一定的重合度，這樣才能實現對從動分度盤的確切定位鎖定。

如圖4所示是平行分度凸輪機構在一個運動周期內各滾子的無因次位移曲線。縱坐標為無因次位移S=τ/τh，橫坐標為無因次位移所需要的時間T=t/th，圖中共有四條位移曲線，分別為滾子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的位移曲線。各曲線橫坐標T軸上部分表示為滾子受到正轉矩作用的運動段；滾子Ⅰ與Ⅱ受正轉矩運動一段距離后與凸輪輪廓脫離接觸，但仍隨從動盤繼續運動，隨從動盤繼續運動的這一段與凸輪非接觸的運動曲線，用虛線表示。

圖4　從動分度盤滾子無因次位移曲線

而在T軸下方的實線，表示滾子與凸輪輪廓接觸，受負轉矩作用的運動段，虛線表示滾子尚未與凸輪輪廓接觸和隨動運動段。

T1、T2、T3、T4分別表示滾子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ與凸輪輪廓接觸的瞬時時刻，T25瞬時為曲線2與T軸的交點。為滾子Ⅱ從T25瞬時起才開始嚙合而受到正扭矩作用(曲線段位于T軸以上)，因此為保證任何時刻至少有一個滾子受負扭矩作用(曲線段位于T軸以下)，必須有T1>T25。同時為保證任何瞬時至少有一個滾子受負扭矩作用，必須有T3T75和T4

T75瞬時為曲線3與T軸的交點。 如圖5所示，滾子軌跡Ⅰ0Ⅰ1、Ⅲ0Ⅲ1相交于Q1點，Q1點矢量的矢徑rth即為凸輪理論輪廓的最大外徑。因Krc、θh隨運動規律的不同而異，為了實現正常的嚙合運動，rth必須限定在一定范圍內。滾子Ⅰ在運動過程中隨著時間T的增加，滾子中心不斷遠離凸輪中心O2。由平行凸輪的嚙合要求T1>T25，可知，rth>r25，其中，r25為T=T25瞬時時刻，從凸輪中心O2到滾子Ⅰ中心矢量的矢徑長度。另外，Ⅲ號滾子與凸輪的輪廓QⅢ1接觸，假設Q點與Ⅲ0重合，則Ⅲ號滾子一開始就進入嚙合，處于虛線段，即T3=0，因此，O2Ⅲ0是極大值。若O2Q>O2Ⅲ0，凸輪就會與Ⅲ號滾子干涉，Ⅰ50正好與Ⅲ0處于x軸的對稱位置，而Ⅰ50是Ⅰ號滾子走完50%行程所處的位置。

圖5　凸輪兩曲線存在交點的幾何關系

故有rth

(3)

相應在中心距c,從動盤滾子分布直徑rf等參數確定情況下，驅動凸輪驅動角應滿足以下條件：

(4)

2.2防止凸輪曲線根切條件

在凸輪曲線設計的過程中，當凸輪的理論輪廓曲線發生環繞時，就產生了根切現象。當從動盤滾子中心運動水平位置與中心線O1O2重合時，表示凸輪理論輪廓線矢量矢徑為最小值rmin=c-rf。這是由于這段曲線凹入，有可能發生根切現象。設凸輪理論輪廓曲線的矢量函數為：

(5)

式(5)中，rp為矢徑；βp為幅角,均為時間t的函數。為了不發生根切，幅角βp必須在[0,2π]整個區間都是增函數，即

(6)

(7)

對于滾子Ⅰ，則應取V25,V25和V75的值都由給定凸輪驅動角與從動盤轉角之間的運動規律確定。根據凸輪曲線不發生根切的條件可以看出，為保證曲線不發生根切，則凸輪驅動角θh要大于一定的值。

2.3壓力角條件

凸輪機構的壓力角是一個重要參數，它反映了凸輪與從動件之間速度與力的傳遞關系。對于平行分度凸輪間歇機構，只要主輪廓的最大壓力角小于允許值，機構就能正常運轉。此凸輪機構的最大壓力角位于運動起始處和速度最大位置。由壓力角α的表達式可知：

(8)

上式可改寫為：

(9)

由上式可以看出：最大壓力角αmax直接受到徑距比krc的影響,按不發生根切的條件，krc小一些好，考慮壓力角時，krc大一些好。在平行分度機構實際設計中在滿足設計要求前提下，為實現正常分度功能還要滿足以上限制條件。

3平行分度機構的實例設計

在某外能源自動機應用中，平行分度機構的具體設計實例條件如下：(1)主動機構驅動角度：65°～80°；(2)從動盤分度數為3，轉動角度120°；(3)主動軸與從動軸距離：60～70 mm；根據平行分度機構驅動原理，采用VB語言編寫外能源自動機平行分度機構運動特性仿真程序，根據給定的工藝條件進行參數優化分析，確定了滿足某外能源自動炮具體使用要求平行分度機構相關結構參數如下：中心距63 mm，從動盤滾子分布半徑15 mm，滾子半徑6 mm，凸輪驅動角度71°，驅動凸輪與從動盤之間采用正弦運動規律。所的凸輪曲線如圖6所示，三維結構圖如圖7所示。

圖6　驅動凸輪理論曲線軌跡與實際輪廓仿真結果

圖7　平行分度機構驅動凸輪與分度盤三維圖

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(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2016-04-22；修回日期：2016-05-30

作者簡介：侯春寧(1982—)，男，工程師，主要從事兵器裝備研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.039

中圖分類號：TJ3

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0181-04

Designing and Analysis of Parallel Indexing Mechanism for External Energy Automata

HOU Chun-ning1，LI Shi-xiong1，TAO Wei-qi2

(1.The Navy Equipment Procurement Center， Beijing 100071, China;2.Chongqing Bureau of Ocean Equipment, Chongqing 400071, China)

Abstract:Parallel indexing mechanism is one of the important institutions for external energy automata. The main function is coordinate the automata dial wheel keep moving and intermittent motion of the automata into the wheel. Through the analysis of parallel dividing mechanism of working principle and design, a few restrictions to implementation agencies working is obtained. After that, the parallel dividing mechanism design and analysis simulation program is gave using VB language. And then, the parallel dividing mechanism of corresponding parameters were determined through the parameter optimization analysis.

Key words：external energy automata; parallel indexing mechanism; intermittent motion; simulation

【基礎理論與應用研究】