一種基于開關切換的空間譜自校正方法

丁學科，周志平，胡澤鵬，湯四龍，萬　群

(1.同方電子科技有限公司，江西 九江　332007； 2.電子科技大學 電子工程學院，成都　611731)

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一種基于開關切換的空間譜自校正方法

丁學科1，周志平1，胡澤鵬2，湯四龍1，萬群2

(1.同方電子科技有限公司，江西 九江332007； 2.電子科技大學 電子工程學院，成都611731)

摘要：干涉儀測向技術可以采用陣元和接收機通道之間的開關切換方法自動校正接收機通道的相位響應不一致導致的測向誤差，但是不適用于存在多個信號的場合；推導了開關切換的多信號測向模型，并以此為基礎，提出了一種空間譜測向自校正方法；仿真實驗結果表明：提出的方法可自動校正接收機通道幅相響應不一致導致的多信號空間譜測向誤差。

關鍵詞：空間譜測向；幅相響應不一致；開關切換

本文引用格式：丁學科，周志平，胡澤鵬，等.一種基于開關切換的空間譜自校正方法[J].兵器裝備工程學報，2016(7):102-105.Citationformat:DINGXue-ke,ZHOUZhi-ping,HUZe-peng,etal.Auto-CalibrationMethodforSpatialSpectrumBasedonSwitchingBetweenArrayElementandReceiverChannel[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(7):102-105.

1概述

測定飛機、導彈、潛艇等目標或雷達、通信等輻射源信號的方向在威脅告警、無緣定位等軍事應用與民用無線電監測管理等領域都具有重要意義[1]。由于接收機幅相響應的不一致性嚴重影響干涉儀、空間譜等測向方法的性能，因此需要對接收機幅相響應的不一致性進行校正之后才能進行有效測向[2]?，F有的接收機幅相響應校正方法往往需要借助掃頻校正源，校正工作頻段內的幅相響應。

出于實時、快速的需要，戰術電子偵察裝備多采用相位干涉儀對電磁信號進行處理，從而測定目標或信號源的方位角[3]。干涉儀測向方法可以通過天線與接收機之間的開關切換對接收機通道之間的相位不一致性進行自動校正，而不需要借助掃頻校正源[4]，其基本原理如下：當第1號天線連接第1號接收機、第2號天線連接第2號接收機時，兩個接收機之間的相位差等于來波信號到達第1、2號天線之間的相位差加上第1、2號接收機之間的相位差；當第2號天線連接第1號接收機、第1號天線連接第2號接收機時，兩個接收機之間的相位差等于第1、2號接收機之間的相位差減去來波信號到達第1、2號天線之間的相位差；將兩次測得的兩個接收機之間的相位差相減，即可自動的消去兩個接收機之間的相位差。但是，當來波信號中包含同頻的多個信號時，由于上述相位差之間的關系不再成立，這種基于干涉儀測向原理的自動校正方法不再有效[5-6]。

為此，本文提出了一種基于開關切換的空間譜自校正方法，可在來波信號中包含同頻多個信號時，自動完成接收機通道的幅相響應校正，抑制后者對空間譜測向性能的影響。

2陣列信號的幅相誤差模型

假設有一個M陣元組成的均勻線陣，有K個相互統計獨立的遠場窄帶信號：

(1)

入射到陣列，入射信號的方向向量表示為

設各陣元的噪聲為空、時均不相關的均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲：

(2)

并且各陣元噪聲與源信號之間互不相關，則陣列接收信號可表示為

(3)

當接收機通道的幅相響應為

(4)

時，陣列接收信號為

(5)

其中G=diag(g1,g2,…,gM)∈CM×M。

下面先介紹天線與接收機之間的開關切換模型和基于多次開關切換的空間譜估計方法，再利用仿真實驗驗證其自動校正接收機通道幅相響應的有效性，最后給出結論。

3開關切換的陣列信號模型

假設在采樣時刻n=1,2,…,L，第1,2,…,M號天線分別連接第1,2,…,M號接收機，則陣列的接收信號為

(6)

其中G1=diag(g1,g2,…，gM)。

在采樣時刻n=L,L+1,…,2L，改變天線與接收機之間的連接關系，則相應的陣列接收信號為

(7)

信號的自相關矩陣P可表示為

(8)

則接收信號向量y1(n),y2(n)的自相關矩陣分別為

(9)

(10)

其中σ2為高斯白噪聲的方差。

對自相關矩陣R1進行奇異值分解，并將奇異值按非遞增順序排列，即：

這些奇異值對應的歸一化奇異向量u11,u12,…,u1K和u1(K+1),…,u1(M-1),u1M分別張成信號子空間ES1和噪聲子空間EN1，即：

(11)

(12)

同理，對自相關矩陣R2進行奇異值分解，并將奇異值按非遞增的順序排列，即

這些奇異值對應的歸一化奇異向量u21,u22,…,u2K和u2(K+1),…,u2(M-1),u2M分別張成信號子空間ES2和噪聲子空間EN2，即

(13)

(14)

定義矩陣

(15)

(16)

由于信號子空間與噪聲子空間正交，因此有

(17)

(18)

上式可改寫為

(19)

(20)

其中g1、g2可以表示為

(21)

(22)

g=[g1,g2,g3,…,gM]T， F1∈CM×M，F2∈CM×M，F1和F2是表征天線與接收機通道之間的連接關系的選擇矩陣，矩陣的每行每列都僅有1個元素為1，其余元素均為0，例如，若1號天線連接的是k1號接收機通道，則第1行的第k1列元素為1，其余均為0。

4空間譜自校正方法

式(19)和式(20)可改寫為：

(23)

(24)

寫成矩陣方程的形式為

(25)

其中0∈C2*(M-K)×1為全零向量。

不妨以第1號接收機通道為參考，可令g中的第1個元素g(1)=g1=1，則可將式(25)所示的矩陣方程改寫為

(26)

由于線性方程組的系數矩陣的行數大于列數，因此該線性方程組為超定線性方程組，存在最小二乘解gLS：

(27)

其中

(28)

(29)

(30)

其中θ∈[-π,π]。

5仿真驗證

假設兩個遠場信號分別以4.3°和14.4°入射到一個9陣元的均勻線陣上，相鄰陣元間距為半波長，陣元接收信號的噪聲是零均值高斯白噪聲，信噪比9dB。

第1,2,…,64次快拍對應的是第1,2,…,9號接收機分別連接第1,2,…,9號陣元的情況，第65,66,…,128次快拍對應的是第1,2,…,9號接收機分別連接第8,1,4,2,9,6,3,5,7號陣元的情況。

圖1和圖2分別給出了接收機通道幅相響應一致和不一致情況下前64次快拍的MUSIC空間譜[6]估計結果，圖3和圖4分別給出了接收機通道幅相響應一致和不一致情況下前64次快拍的MUSIC空間譜估計結果，其中五角星表示兩個信號的真實方位?？梢?，接收機通道幅相響應不一致導致MUSIC空間譜估計方法失效，無法可靠的分辨和定向兩個信號。

因此，提出了一種接收機通道的自校正方法，不是使用外部校正源，而是同時利用在上述天線陣元與接收機通道之間的兩種對應關系下接收的快拍信號，按照式(30)進行空間譜估計，結果如圖5所示。可見，測向結果分別為4.5°和14.0°，能可靠的分辨和定向兩個信號。

圖1　前64次快拍的MUSIC空間譜(幅相一致)

圖2　前64次快拍的MUSIC空間譜(幅相不一致)

圖3　后64次快拍的MUSIC空間譜(幅相一致)

圖4　后64次快拍的MUSIC空間譜(幅相不一致)

圖5　全部128次快拍的自校正空間譜(幅相不一致)

6結論

針對接收機通道的幅相響應不一致導致的空間譜測向誤差，本文在陣元和接收機通道之間開關切換的多信號測向模型的分析基礎上，提出了一種自校正的空間譜估計方法，解決了基于開關切換的干涉儀測向自校正技術不適用于存在多個信號的場合的問題。仿真實驗結果表明，本文提出的方法可自動的校正接收機通道幅相響應不一致導致的多信號空間譜測向誤差。

陣元和接收機通道之間的開關切換為優化空間譜測向性能提供了一種新的手段，值得進一步深入研究和推廣應用。

參考文獻：

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[2]李國君，趙棟華.單脈沖雷達幅相不一致對測角特性的影響[J].四川兵工學報，2015(8):112-114.

[3]陳曉威，李彥志，張國毅.干涉儀測LFM信號方向誤差分析[J].四川兵工學報，2015(8):119-123.

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[5]馬琴，朱偉強，胡新宇.均勻圓陣雙通道干涉儀定位技術[J].航天電子對抗,2015,31(5):1-4.

[6]SCHMIDTRO.Multipleemitterlocationandsignalparameterestimation[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation,1986,34(3):276-280.

(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2016-02-02；修回日期：2016-03-28

基金項目：國家自然科學基金(U1533125)

作者簡介：丁學科(1980—),男,工程師,主要從事陣列信號處理與無源定位研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.022

中圖分類號：TN957

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0102-04

Auto-CalibrationMethodforSpatialSpectrumBasedonSwitchingBetweenArrayElementandReceiverChannel

DINGXue-ke1,ZHOUZhi-ping1,HUZe-peng2,TANGSi-long1,WANQun2

(1.TongfangElectronicScienceandTechnologyCo.,Ltd.,Jiujiang332007,China;2.SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Abstract:Interferometer direction finding technique can be used to automatically correct the direction finding error caused by the amplitude and phase response inconsistency of the receiver channel by switching between the array element and the receiver channel. However, it does not apply to occasions where there are multiple signals. The multiple signal direction finding model of the switching between the array element and the receiver channel was derived, and an auto-correcting method for spatial spectrum estimation was then proposed. Simulation experiment results show that the proposed method can be used to automatically correct the spatial spectrum direction finding error caused by the inconsistency of the amplitude and phase response of the receiver.

Key words：spatial spectrum direction finding; amplitude and phase response; switch

【信息科學與控制工程】