考慮殺傷元速度衰減時彈目交會研究

王順虹，張新偉

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽　471000)

?

考慮殺傷元速度衰減時彈目交會研究

王順虹，張新偉

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽471000)

摘要：為準確得到空空導彈戰斗部殺傷元的命中位置,將殺傷元速度衰減計入計算,提出了具體的計算方法，由于限制所計算目標微元的范圍，解決了計算機時較長的問題；通過實例，表明大脫靶量下，不考慮速度衰減將導致殺傷元命中數量(桿式破片)和位置與實際差別較大；因此，大脫靶量條件下，評估戰斗部毀傷效果時需考慮殺傷元速度衰減。

關鍵詞：彈目交會；毀傷評估；殺傷元；速度衰減

本文引用格式：王順虹，張新偉.考慮殺傷元速度衰減時彈目交會研究[J].兵器裝備工程學報，2016(7):57-59.

Citation format:WANG Shun-hong, ZHANG Xin-wei.Study on Missile-Target Encounter of Calculating Velocity Attenuation of Projectiles[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):57-59.

在研究空空導彈戰斗部殺傷元動態飛散軌跡時，通常將殺傷元的飛行軌跡簡化為一條直線[1-5]，由于空氣阻力的存在，殺傷元飛散速度隨距離衰減，實際飛行軌跡為曲線。對于大脫靶量情況，兩者之間的差別顯著，這對戰斗部毀傷效果評估將產生較大影響。因此，有必要開展考慮速度衰減時彈目交會研究。

1計算原理

對任一殺傷元，速度衰減系數為Ka，初速為v0，在Δt時間內，飛行的距離d：

(1)

假設戰斗部爆炸t0時刻，在彈連相對速度坐標系中，殺傷元坐標為(xmr0,ymr0,zmr0)，Δt時間后，殺傷元坐標為(xmrt,ymrt,zmrt)：

(2)

(3)

其中，Mmr為彈體坐標系向彈連相對速度坐標系的轉換矩陣。

在目連相對速度坐標系中，殺傷元坐標(xTrt,yTrt,zTrt)：

(4)

其中，xTr0、yTr0、zTr0為炸點在目連相對速度坐標系中的坐標，vr為彈目相對速度。

在目連相對速度坐標系中，假設目標微元(三角形或平行四邊形)所在平面方程：

Ax+By+Cz+D=0

(5)

若殺傷元飛行軌跡與目標微元所在平面相交，其交會時間t，可由下式求出：

(6)

其中：

(7)

求出t后，代入式(4)即可求出殺傷元在目標微元平面處的著點坐標。對于桿式破片，此坐標為質心的著點坐標。

2計算時長的縮短

在進行仿真計算時，式(6)為關于t的隱式方程，需進行迭代計算，求出數值解，尤其是目標微元數量較多情況下，將導致計算時間大大增加。為解決這一問題，本文設法減小計算微元數量，具體方法如下：

如圖1所示，某殺傷元飛行軌跡與目標包圍盒的交點分別為(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，且設x2>x1，則殺傷元在目標上的著點一定位于平面x1和平面x2之間。對于目標任一微元，求出各頂點的x坐標最小值為min_x和最大值max_x，若此微元不位于平面x1和平面x2之外，則其必存在一頂點的x滿足：

(8)

或

(9)

若此微元滿足式(8)或式(9)之一，則此微元計入計算，否側不計入計算。

同理，通過y1、y2和z1、z2可以進一步減少計算的微元。此方法可以將計算時間縮短至原來的1/5以上。

3仿真應用

應用本文1節中的計算原理，借助商業軟件Matlab編寫計算程序[6]，以某型飛機[7]為例，分別計算某破片戰斗部和某離散桿戰斗部殺傷元在飛機上的分布。

圖1　殺傷元與目標交會示意圖

彈目交會條件：海拔高度為2 000 m；導彈速度為950 m/s；飛機速度為240 m/s；交會角為43°；彈目平面夾角為-47°；

炸點坐標(目連相對速度坐標系)如下：

采用上述交會條件，計算某破片戰斗部爆炸后破片在飛機上分布。圖2為不考慮速度衰減時破片在飛機表面的分布，共有167枚破片命中飛機；圖3考慮速度衰減時破片在飛機表面的分布，共有163枚破片命中飛機。兩者數量相差不大，但分布位置差別明顯，圖3相比圖2，主破片區(Ⅱ區)向后偏移0.3 m，這將對毀傷評估結果產生較大影響；相比圖2，圖3中Ⅰ區破片分布較為集中，且數量更少。

圖2　不考慮速度衰減時破片在飛機上的分布

圖3　考慮速度衰減時破片在飛機上的分布

運用殺傷效能仿真軟件計算得出不考慮速度衰減和考慮速度衰減時，破片戰斗部對飛機的A級毀傷概率(表征飛機在5 min中內失控的毀傷等級)分別為0.72、0.81。前者偏小的原因是主破片區命中位置偏離了左機翼油箱(文中未給出分布圖)，只有部分破片對要害件造成毀傷。

采用相同的交會條件，計算某離散桿戰斗部爆炸后桿條在飛機上的分布。圖4為不考慮速度衰減時桿條在飛機上的分布，共有13根桿條分布于機身和機翼中部；圖5為考慮速度衰減時桿條在飛機上的分布，共有7根桿條分布于飛機尾部，其中兩根桿條位于平尾下方(有一根桿條未顯示)。圖5相比圖4，命中桿條數量減少了近一半，命中位置向后偏移了1.4 m，兩者無論在數量上和命中位置都有非常大的差異。

圖4　不考慮速度衰減時桿條在飛機上的分布

圖5　考慮速度衰減時桿條在飛機上的分布

與圖4對應，圖6為不考慮速度衰減時桿條命中飛機內部要害件的情況，共有8根桿條命中發動機前部、左右機翼油箱；與圖5對應，圖7為考慮速度衰減時桿條命中飛機內部要害件的情況，共有5根桿條命中發動機后部、垂尾油箱。顯然，二者差別明顯。

運用殺傷效能仿真軟件計算得出不考慮速度衰減和考慮速度衰減時，離散桿戰斗部對飛機的A級毀傷概率分別為1.00、0.40。前者偏大的原因是桿條命中位置靠前，數量較多，對發動機燃燒室和左、右機翼油箱均造成了毀傷，且3個部件對整機毀傷貢獻較大。

通過以上計算可知，考慮殺傷元速度衰減和不考慮速度衰減時，殺傷元在飛機的分布有明顯差異，對飛機的毀傷概率差別較大。尤其對于離散桿戰斗部，由于桿條初速較小，空氣阻力大，相同彈道條件下，命中桿條數量和位置差別更為顯著。因此，對于大脫靶量的情況，為準確評估戰斗部對目標的毀傷效果，需考慮殺傷元速度衰減。

圖6　不考慮速度衰減時桿條在飛機內部要害件的分布

圖7　考慮速度衰減時桿條在飛機內部要害件的分布

4結論

為準確得到殺傷元命中目標的位置，本文將殺傷元速度衰減計入著點坐標的計算，并提出了具體的計算方法。同時，針對計算機時較長的問題，提出了相應的解決措施。

在此基礎上，借助Matlab軟件求解了某破片戰斗部和某離散桿戰斗部殺傷元在某型飛機上的分布情況。通過分別統計考慮速度衰減和不考慮速度衰減時殺傷元的分布情況，得知在大脫靶量條件下，二者命中數量(桿式破片)和位置差別明顯，對計算毀傷概率產生較大影響。因此，對于大脫靶量的情況，為準確評估戰斗部對目標的毀傷效果，需考慮殺傷元速度衰減。

參考文獻：

[1]BALL R E.飛機作戰生存力分析與設計基礎[M].林光宇,宋筆鋒，譯.北京：航空工業出版社，1998.

[2]王馬法，李翔宇，盧芳云.彈目交會中破片命中點參數計算模型研究[J].彈道學報,2012(2)：50-54.

[3]王宏波，莊志洪，張京國.引戰配合可視化仿真命中點參數精確計算[J].系統仿真學報,2010(4):1071-1074.

[4]聶鵬，曹兵.破片式戰斗部對空中飛機的毀傷建模與仿真[J].指揮控制與仿真,2012(6)：80-83.

[5]BUSH J T.Visualization and animation of a missile/target encounter,AD-A336994[R].1998.

[6]張志涌.精通MATLAB 6.5[M].北京：北京航空航天大學出版社，2003.

[7]裴揚.飛機非核武器威脅下易損性定量計算方法研究[D].西安:西北工業大學,2006.

[8]周雙玲，張新偉，王順虹.基于Matlab的戰斗部威力場仿真[J].四川兵工學報，2015(5):53-56.

(責任編輯周江川)

收稿日期：2016-01-11；修回日期：2016-02-12

基金項目：中國空空導彈研究院青年創新基金(CQKJJ00)

作者簡介：王順虹(1985—)，男，碩士研究生，主要從事戰斗部設計及目標易損性研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.013

中圖分類號：TJ012.3

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0057-03

Study on Missile-Target Encounter of Calculating Velocity Attenuation of Projectiles

WANG Shun-hong, ZHANG Xin-wei

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471000, China)

Abstract:In order to correctly work out the exact points coordinate of warhead projectiles, velocity attenuation of projectiles was calculated, and detailed calculation method was peoposed, and the problem that the time for caslulation of computer is too long was solved by limiting the range of elements of target. Through living examples, ignoring the velocity attenuation brings on inaccurate number of rods and points when target-missing quantity is large. Therefore, the velocity attenuation can not be ignored when assessing the effect of the warhead damaging targets on contidion that target-missing quantity is large.

Key words:missile-target encounter; damage assessment; damage element; velocity attenuation

【裝備理論與裝備技術】