同源微震信號廣義互相關時差估計算法性能研究

宋培培 矯豐霞

【摘要】 利用時間到達差進行震源定位最重要的一步就是進行時差估計，時差估計的精度直接影響定位的精度。廣義互相關算法是目前時差估計最常用的算法。本文首先對廣義互相關算法的原理進行概述，然后分類論述廣義互相關的幾種加權函數，進而對這幾種加權函數進行仿真，最后通過實驗結果比較得出幾種加權函數的優劣。

【關鍵詞】 定位 時差估計 廣義互相關算法 加權函數

一、引言

時差估計在雷達、聲納、地球物理勘探、生物醫學工程、語音信號處理和故障診斷等領域都有廣泛的應用，是語音增強、去除噪聲、震源定位的等領域內的一項關鍵技術[1]。它主要指利用信號處理的理論和方法對不同接收器所接收信號的時間差進行估計，從而進一步來確定其它相關的參量， 如信號源的距離、方位、速度和移動方向等。

目前經常使用的時差估計算法有相關法、雙譜法、相位法、自適應濾波器參數模型算法[2-3]等。在分析處理信號方法的逐漸發展與改進的基礎上，把時差估計方法引入到信號分析處理的技術中，像小波變換[4] 、時頻分析[5]等，對多徑時延、可變時延等減小了計算量、提高了時間差的估計精度與收斂速度[6-7]。雖然這些算法的原理不同，但是總是存在信號相關性的成分，因此，研究廣義互相關的時延估計很有必要，它算法簡單，計算量小，應用廣泛。本文就廣義互相關算法的幾種加權函數法進行研究，通過采取不同的加權函數進行仿真，分析得出這幾種加權函數的優缺點。

二、廣義互相關時差估計算法基本原理

同一種震源波的波形有一定的相似性，其時間延遲的差值可以根據到達不同傳感器的波形的互相關函數計算得到，該相關函數最大值對應的橫坐標就是兩信號間的時間延遲。廣義互相關算法是在作相關之前對接收到的信號進行預處理，增強了信號中信噪比較高的頻率成分，抑制噪聲的影響，提高信號的信噪比，從而提高時差估計精度。由于互相關函數與功率譜密度函數是一對傅里葉變換對，可以先求出兩信號（x1（t）和x2（t））之間的互功率譜，然后在頻域內進行不同的加權，增強信號中信噪比較高的頻率成分，抑制噪聲的影響，最后再反變換到時域，得到兩信號之間的互相關函數，根據濾波之后的互相關函數的最大值來估計時間延遲。

三、仿真分析

為驗證算法的性能，對互相關算法及三種廣義互相關加權算法用進行仿真實驗。模擬信號采用x=5*cos（2*pi*10*n/ Fs），采樣頻率為500Hz，延遲點數為D=10，采樣點數為1024。在進行仿真時，在信號中分別加入信噪比SNR=50、SNR=20、SNR=10、SNR=0、SNR=-10的高斯白噪聲，仿真結果顯示隨著信噪比的降低，所得的互相關函數峰值的尖銳程度都出現的不同程度的弱化，相比之下，PHAT加權的互相關函數較其他幾種加權互相關函數的峰值更尖銳，抗干擾能力強，但當信噪比將至-10時，所有的互相關函數的峰值完全淹沒在噪聲中。

四、結束語

復雜噪聲環境下，震源定位中的時差估計是個難點，傳統的廣義互相關算法求得的結果并不理想。本文對廣義互相關算法不同的加權函數進行了仿真。當信噪比較高時，這幾種廣義加權互相關函數峰值的尖銳程度非常明顯；在信噪比逐漸降低的過程中，它們的性能在一定程度上也降低，其中基于互功率譜的ROTH與SCOT加權互相關函數的峰值在信噪比較高的時候尖銳程度好，但受到強噪聲的干擾下，峰值被弱化。相對來說，PHAT互相關函數峰值尖銳，次峰少，在低信噪比的環境下性能下降較慢，有較好的穩定性。

參 考 文 獻

[1] 郭福成，樊昀.雙星時差頻差聯合定位力法及其誤差分析[J].宇航學報，2008，29（4）：1381-1386.

[2] 孫進才，朱維杰，肖卉等.基于信號相位匹配原理的廣義相關時延估計.[J]自然科學進展，2005，15（l）：103-109

[3] JohannF.Bohme.Time Delay Estimation by Cross-covariance Maximization of Quadrature SampledNarrowband Signals.[J] Int. J.Eleetron. Commun.（AEU），2004，58：13-20

[4] H S Park， S W Nam.Time-delay estimation using M-band wavelet transfom and Projection Cross-correlation.[J]IEEE Electronics Letters 2002，38（9）：438-440

[5] Kon Max Wong，et.al. Design of Optimum Signals for the Simultaneous Estimation of Time Delay and Doppler Shift.[J] IEEE Transaction on Signal Processing，1993，41（6）：2141-2154.