工程測量中坐標轉換相關問題

鄧佳龍

（甘肅萬泰建設工程有限公司 甘肅省蘭州市 730050）

工程測量中坐標轉換相關問題

鄧佳龍

（甘肅萬泰建設工程有限公司 甘肅省蘭州市 730050）

在工程測量中，有關坐標轉換的相關問題是十分常見的。坐標是工程在測量時使用的基準，主要由坐標原點、坐標軸和尺度三個元素定義。本文將對坐標轉換的類型進行探討，對其特點和適用情況進行分析和評價，希望能給工程測量建立坐標系以及坐標的轉換起到一定的參考作用。

工程測量；坐標轉換；坐標基準

在公路工程測量中，坐標系統的選擇是非常關鍵的問題。在公路測量中不僅有比較大比例尺的地形測繪，也有要求比較精確的工程放樣。要建立最合理科學的工程平面控制坐標系，對各個工程的實際情況加以綜合考慮，并在坐標系中進行盡量精確的坐標轉換，對于每個工程測量人員來說都是至關重要的、也是經常會遇見的問題。

1 坐標系的邊長相關問題

使用坐標系的一個重要的要求要將邊長的投影都控制在一個合理的范圍之內。為了更好的滿足這個要求，要使各個工程使用的平面控制網都使用國家統一規定的高斯平面坐標系。需要滿足的條件如下：①測量區域要在高斯正投影統一三度帶的中央子午線附近；②測量區域或者是施工的區域要具備國家參考橢圓面或者海平面的高度；③測量區域內要有精確程度比較高的國家控制點。

但是在實際的工程測量中，能同時滿足這三個條件的工程并不多見，尤其是對于第一點，那些遠離三度帶的中央子午線的地區，或者是處在較高海拔的地區，想要達到這樣的要求是比較困難的。因此在這樣的地區，很多時候選擇的是任意高斯三度帶的坐標系統，或者干脆直接建立一個新的坐標系統。通常這些坐標系都能在國家坐標之下進行掛靠，因此也就屬于國家坐標系的范圍之內。而國家統一的三度帶的高斯平面坐標系中，其邊長D和地面實際測量的邊長S0之間的關系如下：

地面實際測量的邊長S0要歸算在橢圓球上面的邊長S1和高程對長度歸算產生的影響公式如下：

這樣會得到如下的邊長歸算改正公式：

由橢球面上產生的邊長投影到高斯平面上的邊長D和高程對長度歸算產生的影響公式如下：

由此能夠得出，橢球面上邊長S1的投影到高斯平面上產生的改正公式如下：

在上面幾個公式中能夠得出，△S2一直是正值，在橢球面上的長度投影在高斯面上有標明，并且總是呈現增大的趨勢，△S2的值會隨著YM的平方的增大而變大，而且離中央子午線的距離越遠，就會產生更大的變形情況。

2 選擇坐標系的原則

工程測量的控制網不僅要給測繪比例尺比較大的圖紙情況提供參考，還應該給各項工程環節的建設、施工放樣提供數據上的參照依據。為了使放樣工作能夠進行的順暢，應該將控制點的坐標和的邊長直接反算，并控制實際測量得到的邊長，要求兩個測量長度相等。也可以說這兩種方式得到的投影改正所產生的長度改變或者是改正的數值，一定不能比施工放樣的精確程度要求大。通常情況下，使用的施工放樣的方格網以及建筑軸線精確程度在0.05～0.2之間。也正因如此，因為投影歸算產生的控制網長度變形，一定要比允許的誤差的一半要小。換句話說，1km之內長度的改正數值，要在3～10cm的范圍之內。

由此看出，公路工程測量投影面以及投影帶選擇時要遵循的原則是這樣的：

（1）首先要滿足工程測量前文所述的精確程度要求，然后為了讓測量的結果能夠進行多方面的使用，應該使用國家統一規定的三度帶高斯平面直角坐標系，并將得到的觀測結果對算到參考橢球面上面。也就是說，一旦遇到這樣的情況，就要使用使用和國家測量系統有聯系的測量控制網，這樣才能得到相互聯系的測量結果。

（2）如果兩次邊長的歸算投影的改正不能滿足規定的要求，那么為了確保工程測量的結果能夠直接被利用，并保證計算的方便，可以考慮使用任意帶的相對獨立的高斯投影平面直角坐標系，自己選擇歸算測量結果的參考面即可。

3 減少邊長的變形情況的平面直角坐標系選擇方式

在公路的工程測量工作中，為了盡可能減少因為邊長消除而給工程施工帶來的影響，可以使用的平面直角坐標系如下：

（1）使用抵償投影面的三度帶高斯正形投影平面直角坐標系，這種方式雖然還是使用國家三度帶高斯投影方式，但是得到的投影高程面并不是國家參考中規定的橢球面，二是邊長投影在一個比較好的能夠抵償高斯投影的高程參考面上的方式。這個高程參考面上不存在長度的變形。相關公式如下有：

換一種表示形式就是：

使用上述公式就能計算出高程的參考面大小。

（2）具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影的平面直角坐標系使用這種坐標系時候，經常是將中央子午線設定在要測量區域的中間，并將邊長歸算在測量區域的平均高成面上，然后再使用高斯正形的投影面積對平面直角坐標進行計算，十分方便。

（3）在要測量的區域比較小的時候，可以把一部分的地球表面作為一個平面來進行處理，這樣來觀測那些沒有經過計算或者是沒有經過投影的獨立平面直角坐標系。而使用上述的第一種方式形成的平面坐標系，雖然在高程面上不會出現長度的變形，但是總是不能完全符合相關施工的規范和要求。因為施工測量中的規范是要求工程平均高程上控制點得到的反算邊長要和地面實際測量的邊長要在數值上相等。因此在實際工程測量中，這種坐標系使用的比較少，但是在地形測量圖紙上可以加以使用。而使用第二種方式所建立的坐標系的情況下，邊長產生的變形數值會達到最小的狀態，但是并不是相互抵消，而是因為高程歸算而造成邊長變形會達到最小，而高斯投影產生的長度變形也會同樣達到最小的狀態。所以使用這種方式建立的坐標系得到的邊長是最符合施工測量的相關要求的。能對前兩種坐標系中的特點進行揚長避短，對兩種坐標系的優勢加以很好的結合和利用，也能更好的對長度的變形情況加以有效的控制，所以也在實際的施工中受到十分廣泛的應用。主要使用在測量面積比較小的情況下，多是比較獨立的建筑施工工程經常使用。

4 結束語

在工程測量中，坐標轉換是十分常見的問題。本文對坐標轉換的相關方式進行了研究和分析，并對其特點以及實用性進行了評價。對坐標系的邊長相關問題進行比較深度的探討。并根據工程測量中有關精度的要求以及經常使用的坐標系選擇上的原則，提出能解決工程測量中實際問題的四種坐標系，希望能給相關工作的同仁提供一定的借鑒。

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P258

A

1004-7344（2016）12-0308-02

2016-4-10

鄧佳龍（1986-），男，漢族，貴州遵義人，助理工程師，本科，主要從事工程管理工作。