高中數(shù)學中數(shù)列學習策略研究

戴誠銘

（湖南常德外國語學校 415000）

高中數(shù)學中數(shù)列學習策略研究

戴誠銘

（湖南常德外國語學校 415000）

數(shù)列不僅僅是高中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，其中還蘊含著豐富的數(shù)學方法與數(shù)學思維，是我們在高中學習階段需要重點掌握的數(shù)學模型。對于數(shù)列的學習，我們需要認真分析，把握重點，創(chuàng)新學習活動。本文主要針對高中數(shù)學中數(shù)列的學習策略進行分析。

高中數(shù)學；數(shù)列；學習策略

數(shù)列是高中數(shù)學學習的重要內(nèi)容，也是一個重點與難點知識，很多同學在學習數(shù)列時，無法跟上教師的講解進度，對于部分問題的理解不透徹，久而久之，便喪失了學習的信心，要學好數(shù)列，我們必須要把握好其中的核心概念，掌握正確的數(shù)學思想與方法。

1 高中數(shù)學學習中數(shù)列的重要作用

數(shù)列不僅僅是高中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，其中還蘊含著豐富的數(shù)學方法與數(shù)學思維，是我們在高中學習階段需要重點掌握的數(shù)學模型。如工資選擇、房屋貸款、產(chǎn)品規(guī)格設計、人口增長、細胞分裂等問題都與數(shù)列息息相關，學習數(shù)列的相關知識可以有效鍛煉我們的運算推理能力與邏輯思維能力，因此，我們必須要重視數(shù)列的意義，采取科學的學習方法進行探索與創(chuàng)新，認真主動的學習相關知識，實現(xiàn)自我學習能力的突破。

2 高中數(shù)學中數(shù)列的學習方法

2.1 掌握數(shù)列通項式的求解

函數(shù)通項式屬于數(shù)列學習中的重點概念，可以說，函數(shù)通項式就是數(shù)列的DNA，可以表達各類數(shù)列的不同，也是數(shù)列考試設計題目的重點，求解的方式多種多樣，常用的有觀察法、待定系數(shù)法、累加法、錯位相減求和法、累乘法等等。以最為常用的觀察法為例，就是針對多項式中給出的項，利用通項式進行求解，這是最為基礎和重要的求解方法。

例 1：給出某個數(shù)列的幾個項：1，1，2，3，5，8，X，21，34，55，請根據(jù)上述幾項求解X為？

這類題目是數(shù)列題目中最為重要、基礎的范例，在解答時，觀察是第一步，通過詳細的觀察，可以發(fā)現(xiàn)，第三項是第一項與第二項的和，第四項則是第二項與第三項的和，根據(jù)這個規(guī)律，我們可以得出通項式：

在解答這類題目時，需要遵循仔細觀察、大膽求證的原則，只要題目中的數(shù)字可以滿足數(shù)列規(guī)律，那么假設就是正確的，觀察法是求解數(shù)列是最為常用的解答方式，也是我們學習數(shù)學知識時，需要掌握的主要技能。

2.2 在情境中提升學習興趣

數(shù)列知識枯燥乏味，練習題的求解也十分復雜，很多同學喪失了學習的興趣，要知道，興趣才是最好的老師，只有我們對所學知識感興趣，才會促使自己積極主動的進行學習，有效提升學習效率。在數(shù)列學習中，我們必須要挖掘自己的興趣與愛好，多聯(lián)想課外關于數(shù)列知識的情境，在情境中進行聯(lián)系。如學習關于《等差數(shù)列》的知識時，教輔資料提到了關于印度泰姬陵的故事：泰姬陵是世界七大奇跡之一，其中有一個十分神奇的三角形圖案，共有100層高，這個圖案是采用大小相同的圓形寶石鑲嵌而成，我們可以自己來計算一下圖案中共計需要鑲嵌多少寶石，這樣就為我們的數(shù)列學習提供了情境支撐。

2.3 學習與數(shù)列相關的思想

在高中數(shù)學學習過程中，我們不僅要掌握基礎的知識以及解題技巧，還要挖掘其背后的數(shù)學思想，與數(shù)列相關的數(shù)學思想有分類討論思想、函數(shù)方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等。其中，分類討論思想代表著數(shù)學的嚴謹性，也常常體現(xiàn)在數(shù)列中，討論對象主要集中在一些特殊函數(shù)例中，他們對于數(shù)列都有著直接的影響：

例2：數(shù)列{an}前n項和為Sn=1+10n-n2，求數(shù)列的通項公式以及前n項和Tn：

題目中已經(jīng)給出了前n項和的表達公式，我們可以將其看做一個一元二次函數(shù)，那么在求得通項公式時，就需要分兩種情況來獲取，從函數(shù)圖象來看，其被x軸分割，絕對值也分為兩個部分，分別采用相關的多項式即可獲取到結(jié)果。而我們在日常學習中遇到的數(shù)列問題比較抽象，在解決一些應用題時中常會遇到瓶頸，難以找到突破口，此時可以嘗試采用轉(zhuǎn)化思想，將抽象的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，成為我們?nèi)菀桌斫獾男问健Ｈ缓笤偈褂脭?shù)列相關函數(shù)關系進行求解。例如，某地區(qū)本月突發(fā)流感，本月1號感染人數(shù)為20人，在此基礎上以后每天的感染人數(shù)均增加50人，醫(yī)療機構(gòu)為控制感染人數(shù)，采取某項有效預防措施，從本月某天起日感染人數(shù)平均相比前一天下降了30人，截至本月30號（按30天計算），該地區(qū)總計感染人數(shù)為8670例，求該月份哪天感染流感人數(shù)最多，并求出該天具體感染人數(shù)。

3 結(jié)語

數(shù)列屬于高中數(shù)學學習中的難點知識，也是很多同學頭痛的問題，對于數(shù)列的學習，我們需要認真分析，把握重點，創(chuàng)新學習活動，積極將自己所學的知識與生活中的數(shù)列問題聯(lián)系起來，例會生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，這也是我們學習數(shù)學知識的根本目的。

[1]付超.行到水窮處坐看云起時——淺談教學設計研究重優(yōu)化的問題[J].新課程學習（下），2013（06）.

[2]許 晶.由“形”到“質(zhì)”——關于浮力計算題解題方法的探究[J].新課程（下），2016（09）.

[3]黃宇軒.高中數(shù)學數(shù)列試題的解題方法和技巧分析[J].文理導航（中旬），2016（11）.

[4]賈鵬云.高中數(shù)學數(shù)列教學設計的實踐探討[J].新課程學習（綜合），2010（11）.

G633.6

A

1004-7344（2016）35-0035-01

2016-11-29