高中數學中數列學習策略研究

戴誠銘

（湖南常德外國語學校 415000）

高中數學中數列學習策略研究

戴誠銘

（湖南常德外國語學校 415000）

數列不僅僅是高中數學學習的重點內容，其中還蘊含著豐富的數學方法與數學思維，是我們在高中學習階段需要重點掌握的數學模型。對于數列的學習，我們需要認真分析，把握重點，創新學習活動。本文主要針對高中數學中數列的學習策略進行分析。

高中數學；數列；學習策略

數列是高中數學學習的重要內容，也是一個重點與難點知識，很多同學在學習數列時，無法跟上教師的講解進度，對于部分問題的理解不透徹，久而久之，便喪失了學習的信心，要學好數列，我們必須要把握好其中的核心概念，掌握正確的數學思想與方法。

1 高中數學學習中數列的重要作用

數列不僅僅是高中數學學習的重點內容，其中還蘊含著豐富的數學方法與數學思維，是我們在高中學習階段需要重點掌握的數學模型。如工資選擇、房屋貸款、產品規格設計、人口增長、細胞分裂等問題都與數列息息相關，學習數列的相關知識可以有效鍛煉我們的運算推理能力與邏輯思維能力，因此，我們必須要重視數列的意義，采取科學的學習方法進行探索與創新，認真主動的學習相關知識，實現自我學習能力的突破。

2 高中數學中數列的學習方法

2.1 掌握數列通項式的求解

函數通項式屬于數列學習中的重點概念，可以說，函數通項式就是數列的DNA，可以表達各類數列的不同，也是數列考試設計題目的重點，求解的方式多種多樣，常用的有觀察法、待定系數法、累加法、錯位相減求和法、累乘法等等。以最為常用的觀察法為例，就是針對多項式中給出的項，利用通項式進行求解，這是最為基礎和重要的求解方法。

例 1：給出某個數列的幾個項：1，1，2，3，5，8，X，21，34，55，請根據上述幾項求解X為？

這類題目是數列題目中最為重要、基礎的范例，在解答時，觀察是第一步，通過詳細的觀察，可以發現，第三項是第一項與第二項的和，第四項則是第二項與第三項的和，根據這個規律，我們可以得出通項式：

在解答這類題目時，需要遵循仔細觀察、大膽求證的原則，只要題目中的數字可以滿足數列規律，那么假設就是正確的，觀察法是求解數列是最為常用的解答方式，也是我們學習數學知識時，需要掌握的主要技能。

2.2 在情境中提升學習興趣

數列知識枯燥乏味，練習題的求解也十分復雜，很多同學喪失了學習的興趣，要知道，興趣才是最好的老師，只有我們對所學知識感興趣，才會促使自己積極主動的進行學習，有效提升學習效率。在數列學習中，我們必須要挖掘自己的興趣與愛好，多聯想課外關于數列知識的情境，在情境中進行聯系。如學習關于《等差數列》的知識時，教輔資料提到了關于印度泰姬陵的故事：泰姬陵是世界七大奇跡之一，其中有一個十分神奇的三角形圖案，共有100層高，這個圖案是采用大小相同的圓形寶石鑲嵌而成，我們可以自己來計算一下圖案中共計需要鑲嵌多少寶石，這樣就為我們的數列學習提供了情境支撐。

2.3 學習與數列相關的思想

在高中數學學習過程中，我們不僅要掌握基礎的知識以及解題技巧，還要挖掘其背后的數學思想，與數列相關的數學思想有分類討論思想、函數方程思想、化歸轉化思想等。其中，分類討論思想代表著數學的嚴謹性，也常常體現在數列中，討論對象主要集中在一些特殊函數例中，他們對于數列都有著直接的影響：

例2：數列{an}前n項和為Sn=1+10n-n2，求數列的通項公式以及前n項和Tn：

題目中已經給出了前n項和的表達公式，我們可以將其看做一個一元二次函數，那么在求得通項公式時，就需要分兩種情況來獲取，從函數圖象來看，其被x軸分割，絕對值也分為兩個部分，分別采用相關的多項式即可獲取到結果。而我們在日常學習中遇到的數列問題比較抽象，在解決一些應用題時中常會遇到瓶頸，難以找到突破口，此時可以嘗試采用轉化思想，將抽象的實際問題轉化為數列問題，成為我們容易理解的形式。然后再使用數列相關函數關系進行求解。例如，某地區本月突發流感，本月1號感染人數為20人，在此基礎上以后每天的感染人數均增加50人，醫療機構為控制感染人數，采取某項有效預防措施，從本月某天起日感染人數平均相比前一天下降了30人，截至本月30號（按30天計算），該地區總計感染人數為8670例，求該月份哪天感染流感人數最多，并求出該天具體感染人數。

3 結語

數列屬于高中數學學習中的難點知識，也是很多同學頭痛的問題，對于數列的學習，我們需要認真分析，把握重點，創新學習活動，積極將自己所學的知識與生活中的數列問題聯系起來，例會生活與數學之間的聯系，這也是我們學習數學知識的根本目的。

[1]付超.行到水窮處坐看云起時——淺談教學設計研究重優化的問題[J].新課程學習（下），2013（06）.

[2]許 晶.由“形”到“質”——關于浮力計算題解題方法的探究[J].新課程（下），2016（09）.

[3]黃宇軒.高中數學數列試題的解題方法和技巧分析[J].文理導航（中旬），2016（11）.

[4]賈鵬云.高中數學數列教學設計的實踐探討[J].新課程學習（綜合），2010（11）.

G633.6

A

1004-7344（2016）35-0035-01

2016-11-29