“育明”輪波浪載荷直接計算研究

張夢婷，操安喜，金永興

（1. 上海船舶研究設計院，上海 201203；2. 上海海事大學，上海 201306）

“育明”輪波浪載荷直接計算研究

張夢婷1，操安喜2，金永興2

（1. 上海船舶研究設計院，上海 201203；2. 上海海事大學，上海 201306）

基于三維無航速格林函數理論，采用了HydroSTAR軟件，對上海海事大學教學實習船“育明”輪進行波浪載荷預報，包括其在4種工況中的波浪載荷短期以及長期預報。短期預報采用Jonswap譜，長期預報采用IACS推薦的北大西洋波浪散布圖，并與IACS最新推出的共同規范HCSR的規范值進行了比較。計算結果表明，在惡劣海況下，船舶遭受的波浪載荷不容小覷，不僅需要用規范進行計算，更需要對其進行直接計算以確保船舶營運的安全性。

波浪載荷直接計算；長期預報；HCSR；三維頻域

0 引言

近幾年，隨著世界經濟及航運業的迅速發展，對船舶的經濟性能及安全性能有了越來越高的要求。如何在保證經濟效益的前提下，提高船舶的總縱強度，如何優化船舶結構等問題，都需要正確合理地估計波浪載荷。盡管隨著三維時域理論的興起，三維頻域理論的研究逐步減少，但是三維頻域理論仍有優勢。其計算簡單，沒有不規則頻率問題，能在船舶的初步設計過程中提供簡單快速且準確的結果。目前，三維頻域理論的方法分為兩種，一種是傳統Green函數法，一種是Rankine元法（簡單Green函數法）。汪雪良等［1］基于瞬時Green函數和Rankin源相結合的混合源方法，通過三維時域理論對一超大型油船在規則波中的運動響應和波浪載荷進行了預報。Ribeiroe Silva等［2］由切片法得到的頻域傳遞函數應用到不同船舶設計的對比上，其中粘性橫搖阻尼依據不同航速進行了修正。目前，采用三維頻域無航速格林函數理論來計算大型海洋結構物的方法已被廣泛采用，基于該方法也開發了許多程序，如用于計算波浪載荷的 SESAM（由挪威船級社DNV開發）、Hydrostar（由法國船級社BV開發）［3］。本文基于三維頻域理論，以上海海事大學教學實習船“育明”輪為例，給出了其在四種工況下的波浪載荷和運動響應，并將之與 HCSR［4］的規范值進行了比較。

1 基礎理論

1.1 波浪載荷及響應函數

當船舶在波浪上航行時，受波浪的擾動將產生搖蕩運動。通常在研究船舶搖蕩時，作如下假設：

1）船舶在波浪中所做的自由度搖蕩運動相互獨立；

2）波浪是微幅平面進行波；

3）船舶搖蕩幅值是微幅的。

往往用幾種簡單的運動相疊加來描述船舶的復雜運動。船舶任一自由度的搖蕩運動，均可用一二階微分方程描述，如式（1）所示。

實際海況中的波接近于三維波，目前水動力的問題一般用三維方法進行求解。三維方法中計算船舶波浪理論的主要為頻域法和時域法。三維頻域法認為三維波可由不同方向的波疊加而得。三維波中物體的運動可由不同頻率方向的簡諧波中的運動近似。三維頻域法實質上是一種疊加的方法。

基于線性勢流理論，設流場的總速度勢為Φ（x， y，z， t），其實部部分分解為入射波勢，繞射波勢和輻射勢。即：

擾動勢Φp=ΦD+ΦR，滿足線性自由表面條件、物面條件、底部條件和遠方條件。

通過選用合適的格林函數，可以解得三維浮體的一階輻射勢和繞射勢。三維無航速頻域格林函數圍道積分表達式為：

其中，ek（z+ζ）J0（kR）為自由面和底部條件的柱坐標分離變數解。

由伯努利方程可得到作用于船體上的水動力和力矩。帶入運動方程：

其中，｛ξ ｝為各態運動分量；［M］為質量矩陣；［A］為水動力附加質量；［B］為興波阻尼；［C］為靜壓恢復矩陣；｛FDI｝為波浪激勵力。

通過解此方程，可得到船舶6自由度運動響應。

橫搖運動頻率響應函數：

其中，?（t）為橫搖角；α（t）為有效波面角。

深沉運動的頻率響應函數：

其中，ζ（t）為波高。

縱搖頻率響應函數：

通過頻率響應函數RAO，即可得到船舶的運動響應。

由達朗貝爾原理可知，作用與部分長度船體上的真實流體載荷與剛體慣性力載荷相平衡。已知船舶的運動響應，利用此原理可以得到船體橫剖面波浪誘導的垂向與水平的剪力和彎矩，以及軸力和扭矩。

1.2 譜分析

波能在頻率ω下的分布稱為波浪的譜密度Sω（ω）、RAO（ω）為波浪運動變化、加速度變化、波幅變化、波浪力變化等相關變化的一階傳遞響應函數。

波浪響應的譜密度公式可表示為：

波浪彎矩：

許多不同方向的波譜構成的波浪勢能總和為：

一些統計數據需要被采用。平均周期mT，或者說是1T，如下定義：

跨零周期為：

平均頻率最大值：

響應頻率的帶寬定義為：

ε=0時，為窄帶譜；ε=1時，為寬帶譜。

值得注意的是，當遇到一些類似Jonswap譜的波譜時，其四階彎矩不能得到，因此取ε=1。

關于航速的影響，為了計算船在航行時的波譜彎矩，計算時應該用遭遇頻率來代替波浪頻率。遭遇頻率定義為：

其中，ωe為遭遇頻率；ω為波浪頻率；V為船舶航行時的速度，m/s；βRAO為遭遇波浪角；k為波浪數。

在有限水深時，還需要色散方程。在有限水深中的色散方程為：

在有限水深中，色散方程是有解的。在無限水深中，波數由下式確定：

該公式表明，在波譜下的面積是不會隨著航速改變的，因此波浪彎矩0m是不變的，但是在其余瞬時，它是改變的。需要注意，一般RAO指的是波浪的圓頻率。

波浪載荷預報分為長期預報和短期預報。短期預報的時間為半小時到數小時，長期預報以年為單位，甚至可能為船舶的整個服役周期。

1.3 短期預報

短期預報通常預報一個海況（一般為3小時），在該過程中，認為該海況是穩態的。X是一個隨機變數，用來作為響應的范圍。假設過程是窄帶的，該響應幅值X符合雷利分布（Rayleigh）。

本文采用了在“聯合北海波浪計劃”中提出的“Jonswap”譜，即：

其中，ω0為譜峰頻率；γ為升高因子；σ為譜峰形狀參數；α為無因次常數。

有傳遞函數及波浪譜密度可得到海浪譜密度，見式（19）。

其中，Sζ（ω，H1/3，Tz，θ）為海浪譜密度；Sw（ω，H1/3，Tz，V，β+θ）為波浪載荷（可以具體是垂向波浪彎矩與剪力；水平波浪彎矩與剪力、扭矩、水動壓力等）的譜密度；H2（ω，V，β+θ）為幅頻響應函數；ω為波浪頻率；V為航速；θ為組合波與主浪向的夾角；β為航向角；H1/3為有義波高；Tz為波浪的特征周期。

波浪載荷方差為m：

E=2m

幅值X服從Rayleigh分布，對應的概率密度為：

1.4 長期預報

由于短期預報是在某一段時間觀測一系列海況得到的，可以把這些短期預報的結果整合成長期預報。如果長期預報的觀測時間足夠長，所有波都可看做獨立的。于是有海情（H1/3，Tz）i、航向角βj、航速Vk。波浪載荷幅值 X小于某個可能值x的概率的Rayleigh分布：

超越概率：

上述求出的Xmax表示的是船舶在經歷了n個周期后出現一次最大波浪載荷。通過規定船舶整個生命周期中遭到的波浪載荷循環次數 n=108，計算時可取概率水平為10-8。IACS推薦的北大西洋波浪散布圖［5］覆蓋了北大西洋最危險的第8、9、15、16號海區，概率水平位10-8大致對應于20年至30年一遇的波浪最大載荷。

2 波浪載荷直接計算

“育明”輪為上海海事大學所有的一艘教學實習船，是目前世界上噸位最大、設備最先進的遠洋實習船，其航區為無限航區。本文以上海海事大學校船“育明”輪為研究對象，對其進行波浪載荷預報。

2.1 計算模型

船舶的主尺度如表1所示。

表1 “育明”輪船型參數

該船水線以下部分的有限元模型如圖1所示。

圖1 “育明”輪濕表面模型

2.2 計算工況

本文計算了“育明”輪在四個工況（壓載出港、壓載到港、滿載出港、滿載到港）下的波浪載荷響應。

滿載出港（HOMOD）：消耗品100%，貨物100%；

壓載出港（NBD）：消耗品100%，壓載水100%；

隔艙裝載（ALT）：壓載水100%；

重壓載（HB）：壓載水100%；

計算假設船舶航行在無限水深海域。

在計算波浪傳遞函數RAO時，選用的波頻介于0.1rad/s～1.8rad/s之間，步長達到0.1rad/s，總共18個波浪周期。

由于對稱性，浪向選擇了0°～180°，每30°算作一個浪向，共計7個浪向。航向角定義如圖2所示。

圖2 航向角定義

總船艉向船艏依次共劃分了 11個波浪載荷剖面，見表2。

表2 剖面位置

短期預報選擇了Jonswap譜。

長期預報中，本文假定船舶遭受各個角度浪向的概率是相同的。

在進行長期預報時，本文采用的是IACS推薦的Rec.34標準海浪統計資料［5］，長期預報的周期設為25年。

2.3 計算結果

2.3.1 HCSR規范計算結果

本文采用HCSR中的規范公式對目標船舶進行規范計算。波浪載荷規范計算結果如表3和表4所示。

2.3.2 波浪載荷直接計算結果

在波浪載荷預報的過程中，先得到船舶在波浪中的運動響應以及波浪載荷，形成傳遞函數。如圖3所示。由于篇幅所限，僅給出一種工況下的垂向彎矩傳遞函數。通過傳遞函數、海浪譜（圖 4）和波浪散布圖，可以獲知船體任意橫剖面的波浪載荷長期預報。為了將直接計算的結果與規范值進行比較，本文給出了按照規范計算的中拱垂向彎矩Mv_rule、水平波浪彎矩Mh_rule、垂向波浪正剪力Fv_rule_pos、垂向波浪負剪力Fv_rule_neg與直接計算結果的對比圖，如圖5～圖8所示。

表3 垂向、水平彎矩計算結果

表4 垂向剪力計算結果

圖3 工況NBD垂向彎矩Mv傳遞函數

圖4 海浪譜

圖5 中拱垂向彎矩對比

圖6 水平彎矩對比

從結果對比圖中可看出，在工況HOMOD中，垂向彎矩在船中處明顯大于規范值；工況ALT在0.15L處的垂向正剪力和負剪力也明顯大于規范值。造成這些的原因可能與船舶的裝載情況有關，但更值得注意的是，該結果證明了直接計算的重要性。這也是許多船級社要求對波浪載荷進行直接計算的原因，從而確保船舶的安全性。

圖7 垂向正剪力對比

圖8 垂向負剪力對比

3 結論

本文以上海海事大學教學實習船“育明”輪為研究對象，對其進行了波浪載荷預報。預報結果表明，在惡劣海況中，通過對波浪載荷的直接計算得到的預報值可能超過規范計算值。導致這種差別的原因在于，在惡劣海況中，海浪的非線性極強，唯有通過直接計算才能得到可靠的結果，這也是各大船級社要求直接計算的原因。

［1］ 汪雪良， 胡嘉駿， 顧學康， 等. 基于混合源方法的船舶在波浪中的響應預報［C］//船舶水動力學學術會議暨中國船舶學術界進入ittc30周年紀念會， 2008.

［2］ Ribeiro e Silva， S. Ruiz， M.T， Guedes Soares， C. Seakeeping. Performance of Fishing Vessels under Operational Conditions［C］//IMAM'09， Istanbul， Turkey，October 2009.

［3］ 姜宗玉. 船舶在波浪上線性運動的三維頻域計算技術研究［D］. 遼寧大連： 大連理工大學， 2008.

［4］ IACS. Harmonised Common Structural Rules［S］. 2014.

［5］ IACS. Recommendation No.34， Standard Wave data［S］. 2001.

2016年1月1日起生效的SOLAS公約修正案

IMO于2016年1月8日發布了SOLAS公約修正案，該修正案于2016年1月1日起生效。

1）SOLAS第II-2/1、II-2/3、II-2/4、II-2/9.7和II-2/16.3.3條修正案，強制要求8 000 dwt及以上的新造油船和化學品船安裝惰性氣體系統，以及在新造船上安裝通風系統；《國際消防安全系統規則》第15章有關于惰性氣體系統的修正案。

2）SOLAS第II-1/29條：操舵裝置修正案，更新有關海上試航的要求。

3）SOLAS第II-2/10條修正案：有關載運集裝箱的新造船，其風雨甲板及以上部位的防火新要求。

4）SOLAS第II-2/13.4修正案：有關機械處所的附加脫險通道的強制性要求。

5）新的SOLAS第II-2/20-1條：有關設有車輛處所、載運機動車（艙內有壓縮氫氣或壓縮天然氣作為動力燃料）的滾裝處所的附加安全措施。

（來源：IMO）

Study of Direct Calculation of Wave Load of Yu Ming Ship

Zhang Meng-ting1， Cao An-xi2， Jin Yong-xing2
（1. Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute， Shanghai 201203， China； 2. Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

The short-term and long-term wave load in 4 conditions of the Yu Ming ship， the ship for teaching and practicing of Shanghai Maritime University， is predicted with the method of 3D Green function theory in 0 knot by the HydroSTAR software. The Jonswap spectrum is used in the short-term prediction and the wave scatter diagram recommended by IACS is used in the prediction of long-term wave load. The result is compared with the rule value which is calculated according to HCSR. In the severe sea condition， the wave loads of the ship should be noticed seriously. In order to guarantee the safety of the ship，not only the calculation should be done by the rules， but also the direct calculation should be done.

direct calculation of wave load； long-term prediction； HCSR； 3D frequency domain

U661.43

A

10.14141/j.31-1981.2016.01.005

上海市重點學科建設項目（T0603），載運工具應用工程學科基地建設（07-303702）。

張夢婷（1989—），女，碩士研究生，研究方向：船舶疲勞壽命評估。