基于大變異遺傳算法的直升機甲板組合優化

王天玥，孟凡磊

（1. 大連理工大學 船舶工程學院，遼寧大連 116023；2. 海油發展安全環保分公司，天津 300456）

基于大變異遺傳算法的直升機甲板組合優化

王天玥1，孟凡磊2

（1. 大連理工大學 船舶工程學院，遼寧大連 116023；2. 海油發展安全環保分公司，天津 300456）

建立了基于FORTRAN與ANSYS交互的結構優化模式，并通過大變異操作，避免了遺傳算法自身出現“早熟”的現象。在此基礎上，以FORTRAN編寫的大變異遺傳算法程序作為優化平臺，將ANSYS結構重分析得到的數據作為約束條件與優化平臺交互，對某漁船的直升機甲板結構進行了靜力和頻率的組合優化，降低了甲板結構的重量。

直升機甲板；結構優化；大變異遺傳算法；離散變量

0 引言

在生產生活和軍事防御中，人們需要建造不同種類的結構物，例如巨型游輪、大型客機和航空母艦等。在設計這些結構時，工程師總是希望把它們設計的盡可能的“優”。在20世紀60年代前，由于結構設計的改進缺乏系統的指導方法，加上沒有能夠高效進行結構分析的計算工具，結構優化設計通常依靠工程師們積累的經驗緩慢進行。1960年，Schmit［1］在結構優化首次中采用數學規劃理論，同時采用有限元方法對結構進行分析，研究了多種受力情況下結構在彈性范圍內重量輕量化的問題，形成了優化模式的基本雛形，標志著現代優化新模式的出現。

近年來，船體結構設計的優劣不僅直接影響船舶的綜合性能和經濟效益，而且由于不合理的結構設計引發的船舶故障或事故屢見不鮮，造成了不必要的經濟損失，且因此優化設計在船體結構設計中具有重要的工程意義。

1 基于遺傳算法的結構優化模式

1.1 遺傳算法在結構優化中的應用

人們在研究自然界生物體的進化過程中，發明了仿生學優化方法：基因遺傳算法（GA）、進化策略算法（ES）和神經網絡算法（ANN）等。這些具有并行行為的智能優化算法，為具有非線性、多極值等特點的復雜函數及組合優化問題的求解提供了可能。其中，遺傳算法適合于無表達式或有表達式的目標函數，且具有可實現的并行計算行為，對不同問題有很強的魯棒性，因此在許多領域得到了廣泛的應用［2］。

Schaffer［3］采用了多目標遺傳算法（MOGA）對胞元結構進行了拓撲優化，并得到了較為優秀的Pareto解。馬光文等［4］采用交迭變異型遺傳算法，以桁架斷面面積作為設計變量，在應力和位移約束條件下，對十支桁架進行了輕量化設計。Luigi等［5］采用位屏蔽指向性遺傳算法，基于分析參數化板殼結構的改進有限步法，針對各向同性的對稱截面薄板結構，分別進行了受壓時的輕量化優化和屈曲載荷最大化優化。Marin等［6］采用基于全局搜索的遺傳算法結合有限元，考慮了質量、濕熱效應和應力條件，針對承受靜壓力的常規復合材料加筋板，進行了多目標優化。杜曉佳［7］分析對比了自適應進化策略算法和遺傳算法的優缺點，并采用遺傳算法針對船舶懸臂結構的隱身和動力特性進行了優化。Manudha等［8］采用實數編碼的遺傳算法，結合等幾何分析的有限元法，考慮濕熱效應，針對復合材料螺旋槳進行了多目標、多材料和多鋪層厚度的優化。

1.2 基于FORTRAN與ANSYS交互的優化模式

通常在結構優化過程中，如果需要修改某些結構設計，必須先修改結構分析模型再進行計算分析，這顯然影響了優化效率。通過商業軟件ANSYS的結構優化模塊進行處理，則可以不必完全重新修改模型，其前處理模塊能夠通過循環控制文件自動完成修改設計。但ANSYS提供的優化方法都是針對連續型設計變量，無法計算離散后的設計變量。此外，ANSYS結構優化模塊無法求解設計變量個數大于60的優化問題，當設計變量個數超過其推薦值20時，可能會陷入到局部最優解［9］。因此，為了解決ANSYS中離散設計變量和特殊形式的目標函數的優化問題，本文以FORTRAN語言編寫的大變異遺傳算法程序作為優化平臺，將ANSYS有限元重分析得到的數據作為約束條件與優化平臺交互。

FORTRAN最大特性是接近數學公式的自然描述，在計算機里具有很高的執行效率。FORTRAN優化程序與 ANSYS結構分析的對接主要依靠Digital Visual FORTRAN提供的第三方擴展模塊DFLIB（Digital FORTRAN Library）。通過DFLIB模塊中的時變函數SYSTEMQQ，可以在FORTRAN優化程序中將ANSYS作為一個子程序調用：

PROGRAM MAIN

USE DFLIB

IMPLICIT NONE

……

LOGICAL（4） RESULT

……

RESULT=SYSREMQQ（COMMAND LINE）

……

END PROGRAM

其中，COMMAND LINE表示需要進行的CMD操作，是字符串形式，函數中的實際長度由傳入的參數決定；RESULT為邏輯變量，如果調用成功為TRUE，否則為FALSE。

2 大變異遺傳算法

2.1 提出背景

遺傳算法雖然具有優良的尋優能力，但是“早熟”現象出現一直困擾著許多學者。當某代群體中某一個體的適應能力遠遠強于其他個體時，由于頂端優勢的存在，其子代中大部分會來自于同一個父代，種群的多樣性遭到了嚴重的破壞。頂端優勢的極限情況就是子代全部個體都來自于相同的父代，即算法出現了“早熟”。

理論上來說，遺傳算法中一旦出現“早熟”，選擇和交叉操作就會失效。由于個體發生變異的可能性較小，因此“早熟”的群體無法通過變異操作來增加群體的多樣性。雖然可以采用尺度化操作對個體適應度進行變換，但是這會改變原問題的適應度函數，降低遺傳算法的收斂速度。

為了解決“早熟”問題，大變異遺傳算法應運而生，它的基本思想是：當某代群體中全部個體的適應能力差別較小時，則用一個較大的隨機概率來執行變異操作。執行大變異操作的遺傳算法能快速增加“早熟”群體的多樣性，使種群體繼續向全局最優方向進化［10］。

2.2 大變異操作的實現

是否執行大變異操作依賴當前種群的成熟程度。種群中個體的最強適應能力與平均適應能力越接近，則種群越成熟。在成熟的種群中，每個個體的適應度趨向于一個相同的值。

當某代的最大適應度Fmax和平均適應度Favg滿足aFmax＜Favg時（0.5＜a＜1.0被稱為密集因子，表征個體的集中程度），將該代群體中的所有個體設置為具有最強適應能力的個體，隨后以一個比通常變異概率大4倍以上的概率對該代個體進行大變異操作［10］。

遺傳算法通過對種群中的個體連續的執行遺傳操作來產生新個體，這種操作的執行是隨機的。當群體中產生出優良性狀的個體時，這種隨機性會導致個體的優良基因片段被破壞。為了避免這種情況的發生，可以采用最優保存策略來保證個體的優良基因能夠遺傳到子代中。最優保存策略的具體過程如下［11］：

1）尋找目前群體中適應能力最強和最弱的個體；

2）判斷目前群體中適應能力最強的個體是否比目前出現過的適應能力強的個體優秀，如果是，則以目前群體中適應能力最強的個體作為進化過程中最佳的個體；

3）在遺傳操作作用群體后，保存的最佳個體將替換適應能力最弱的個體。

3 直升機甲板結構組合優化

直升機甲板結構是船舶結構的重要組成部分，其承受載荷復雜結構形式多樣化。為追求船舶結構的優良性能，可以在保證直升機甲板滿足設計要求的同時對其進行優化。某漁船的直升機甲板為橫骨架式結構，用于直升機的降落和存放。本文根據中國船級社相關規范［12］，采用大變異遺傳算法對其進行輕量化設計，以便降低結構建造成本。

3.1 甲板參數化模型

根據規范，采用殼單元（shell63）和梁單元（beam188），建立直升機甲板參數化模型。該直升機甲板的肋骨間距為600mm，材料為鋁合金，彈性模量E=0.7×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=2.8× 103kg/m3。在整個有限元模型的底端對節點的自由度進行約束。直升機降落位置如圖1所示。

圖1 直升機降落位置示意圖

直升機甲板結構復雜，為了降低結構優化的成本，在不增加結構焊縫、不降低結構強度和不改變結構拓撲的原則下，確定了前端壁板、防塵板、72#肋位橫艙壁、左舷4200縱艙壁、右舷4200縱艙壁、屋檐加強肘板、防塵板加強筋、首端壁水平扁鋼、首端壁垂直扁鋼及甲板開口加強筋為模型設計優化參數。其中板厚的取值集合Ω=｛6mm， 7mm， 8mm，9mm ｝；甲板上可選取的型材類型如表1所示。

3.2 優化的數學模型

考慮實際工程的經濟性，選取直升機甲板的總體質量作為目標函數。在進行優化時，為了避免結構產生屈服現象，要求甲板結構必須滿足強度條件。為了避免共振現象的產生，直升機甲板結構必須滿足頻率禁區要求。在對甲板進行強度校核時，考慮兩種工況：直升機著陸工況和直升機系留工況，許用應力均為190MPa，如表2所示。

表1 骨材類型和尺寸

表2 直升機甲板各工況所受載荷

沿海中小型漁船主要的激振源是螺旋槳和主機。在對甲板進行頻率校核時，充分考慮螺旋槳葉頻、倍葉頻、槳軸頻和主機軸頻以后，制定的頻率禁區如表3所示。

表3 頻率禁區

綜上所述，直升機甲板組合優化的數學模型為：

3.3 組合優化結果

直升機甲板結構復雜，為減少計算時間，可以針對問題的優化層次對模型進行數據庫儲存。本節進行的組合優化屬于形狀優化，算法在每次迭代時，沒有改變甲板結構的幾何尺寸和幾何拓撲，可以將不變的甲板幾何模型存儲到ANSYS的數據庫中。因此，在參數化甲板模型時，參數化的變量全部為有限元模型中的單元屬性，并在每次尋優時直接修改有限元單元的屬性。在對直升機甲板進行約束條件校核時，ANSYS主要計算了兩種工況下結構的最大等效應力以及結構的前五階固有頻率。

甲板結構設計參數的初始值是根據每個離散設計變量的取值集合隨機生成的。遺傳算法由于自身的隨機性，只有當大部分解都趨向同一值時才可認為是最優解。圖2為直升機甲板結構質量在優化中的變化過程。其中橫坐標為迭代次數N，縱坐標為直升機甲板的總體質量m（kg），圖中3次不同初始點優化過程均收斂于7 247.291kg，與初始設計的質量7 511.343kg相比減輕了3.5%。直升機甲板結構初始設計和最終設計的參數取值如表4所示。兩種工況下，直升機甲板結構最終設計的最大等效應力均小于初始設計，如表5所示。直升機甲板最終設計的前五階固有頻率仍然能夠避開該漁船的頻率禁區，如表6所示。

圖2 直升機甲板質量大小變化

表4 直升機甲板最優結構的設計參數取值

表5 兩種工況下的最大等效應力

表6 前五階固有頻率對比，單位（Hz）

4 結論

1）經過優化的最終結構具有更高的強度、更輕的重量。在甲板上，直升機無論著陸還是系留，最終結構的最大等效應力均小于初始結構。由于充分考慮了船上主要激勵源的激勵頻率，結構最終設計的固有頻率仍然能夠較好地避開船上頻率禁區。

2）針對問題的優化層次采取模型數據存儲可以有效縮短程序運行的時間，對于實際工程中的復雜模型可以參考本文優化的簡化思想，提高優化程序的應用性和可靠性。

3）本文提出的考慮離散變量的優化模式具有較強的通用性，可以應用于工程實際結構優化設計，并且能夠擴展去解決結構隔振和晃蕩響應等對船體結構構成約束的優化問題。

［1］ Schmit L A. Structural design by systematic synthesis［C］//ASCE. New York， 1960.

［2］ 程耿東. 工程結構優化設計基礎［M］. 大連： 大連理工大學出版社， 2012.

［3］ Schaffer J D. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms［C］//DBLP. Pittsburgh， PA，USA， 1985.

［4］ 馬光文， 王黎. 遺傳算法在桁架結構優化設計中的應用［J］. 工程力學， 1998， 15（2）： 38-44.

［5］ Luigi I， Eugenio R. Optimum topological design of simply supported composite stiffened panels via genetic algorithms［J］. Computers and Structures， 2008， 86： 1718-1737.

［6］ Marín L， Trias D， Badalló P. Optimization of composite stiffened panels under mechanical and hygrothermal loads using neural networks and genetic algorithms［J］. Composite Structures， 2012， 94： 3321-3326.

［7］ 杜曉佳. 艦船懸臂結構隱身與動力特性優化［D］. 大連理工大學， 2013.

［8］ Manudha T H， Natarajanb S， Gangadhara P B. Isogeometric analysis and Genetic Algorithm for shape-adaptive composite marine propellers［J］. Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering， 2015， 284： 835-860.

［9］ 劉益銘， 劉大洋， 劉山洪. 基于 MATLAB聯合ANSYS的斜拉橋恒載索力優化［J］. 重慶交通大學學報： 自然科學版， 2013， 33（6）： 1111-1114， 1194.

［10］ 馬鈞水， 劉貴忠， 賈玉蘭. 改進遺傳算法搜索性能的大變異操作［J］. 控制理論與應用， 1998， 15（3）：404-408.

［11］ 玄光男. 遺傳算法與工程設計［M］. 吉林： 科學出版社， 2000.

［12］ 中國船級社. 鋼質海船入級規范［S］. 北京： 人民交通出版社， 2009.

Combinational Optimization of Helicopter Deck Based on Genetic Algorithms with Cataclysmic Mutation

Wang Tian-yue1， Meng Fan-lei2
（1.Department of Naval Architecture and Marine Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China； 2.CNOOC Enertech Safety & Environmental， Tianjin 300456， China）

The structure optimization pattern is built based on mutual FORTRAN and ANSYS. The “early-maturing” phenomenon in the genetic algorithms is successfully avoided by adapting the cataclysmic mutation. On the basis， a helicopter deck is optimized on the structure with static and frequency constrains by giving the result of finite element reanalysis of ANSYS to the genetic algorithms with cataclysmic mutation written by FORTRAN， reducing the weight of the deck structure.

helicopter deck， optimization of structure； genetic algorithms with cataclysmic mutation；discrete variables

U661.43

A

10.14141/j.31-1981.2016.01.004

王天玥（1989—），女，碩士，研究方向：船舶結構動力優化。