地下水溶質運移數值法和解析法預測結果對比分析
——以沾化電廠為例

劉志濤，周群道，楊建華

(山東省魯北地質工程勘察院，山東 德州　253072)

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地下水溶質運移數值法和解析法預測結果對比分析
——以沾化電廠為例

劉志濤，周群道，楊建華

(山東省魯北地質工程勘察院，山東 德州253072)

摘要：數值法和解析法是當前解決地下水流和溶質運移問題最常用的兩種方法，雖然數值法以其廣泛的適用性和較高的仿真性等優點取得了越來越普遍的應用，但解析法也以其簡單易用等特點一直成為首選方法之一。該文以沾化電廠地下水環評項目為例，分別采用兩種方法對污染物在長期和短期滲漏情況下對地下水所造成的污染情況進行了預測，并在對兩種方法預測結果的差異進行分析的基礎上，論述了解析法在該區的適宜性，為解析法在該區的應用提供了參考。

關鍵詞：地下水；溶質運移；數值法；解析法

引文格式：劉志濤，周群道，楊建華.地下水溶質運移數值法和解析法預測結果對比分析——以沾化電廠為例[J].山東國土資源，2016,32(7)：78-82. LIU Zhitao, ZHOU Qundao, YANG Jianhua. Comparative Analysis on Prediction Results by Using Numerical Method and Analytical Method of Solute Transport in Groundwater——Taking Zhanhua Power Plant As an Example[J].Shandong Land and Resources, 2016,32(7)：78-82.

0引言

數值法和解析法是目前進行地下水水流運動和溶質運移預測最常用的方法，尤其是隨著計算機科學技術的飛速發展，數值法在很多領域都得到了越來越廣泛的應用，并使得許多過去難以解決的復雜地下水運動問題在一定程度上得到了解決，同時也提高了對相關領域的研究水平[1]。但建立地下水數值模型對水文地質資料的精度和深度要求比解析法要高很多，且由于模型識別驗證需要一定的時間，使得項目持續時間較長。

在實際地下水環境影響評價工作中，由于各地水文地質工作的研究程度有著很大不同，同時受到項目周期、資金等因素的影響，解析法仍有著廣泛的應用。該文以濱州沾化電廠為例，分別用數值法和解析法進行了溶質運移預測，并對預測結果進行了對比分析，以探索解析法在該區的適宜性。

1工作區水文地質特征

工作區處于濱州市沾化北部，屬魯西北平原松散巖類水文地質區、濱海沖積海積平原咸水水文地質亞區[2]，區域地層呈水平層狀分布。區內地下水類型為第四系松散巖類孔隙水，按水力特征又分為淺層孔隙潛水-微承壓水和中、深層承壓水[3]，其中淺層地下水是該次工作主要研究對象。

(1)淺層潛水-微承壓水。工作區內淺層潛水-微承壓水全部為咸水，埋藏深度小于60m，含水層巖性主要是粉砂，共2～3層，累計厚度15m左右，單井涌水量200m3/d左右，富水性較差。地下水埋深1.5～4.3m，由南向北遞增，年變化幅度一般在1.5m以內，地下水水位動態主要受氣象因素的影響，水位動態曲線與大氣降水的分配過程基本一致。地下水水質普遍較差，礦化度均大于10g/L，水化學類型以Cl-Na型為主。工作區地下水水位埋深較淺，以垂直方向的補給、排泄為主，大氣降水為其主要補給源，蒸發式主要排泄途徑。地下水流向自南向北，徑流極為緩慢，水力梯度在0.6×10-3左右。

(2)中深層承壓水。工作區內中深層承壓水皆為咸水，埋深在60～200m范圍內，含水層巖性主要為粉細砂，富水性差，單井涌水量一般小于500m3/d，水化學類型主要為Cl·SO4-Na型水，礦化度在19g/L左右。該含水層與淺層地下水之間存在較厚的粘土層，隔水性能相對較好，兩含水層之間水力聯系較弱。

(3)深層承壓水。深層承壓水頂板埋深一般在200m左右，含水層巖性多為粉細砂，富水性中等，單井涌水量500～1000m3/d，礦化度均大于3g/L，水化學類型多為氯化物-鈉型。深層承壓水埋藏深度較大，含水層層次多，累計厚度亦較大，與上部含水層之間存在以粘土為主的穩定隔水層。

工作區內，淺、中、深各含水層組之間普遍存在厚度較大、分布廣泛、隔水性能相對較好的粉質粘土或粘土層，且各含水層的水質、水位有著明顯差別，反映了淺、中、深3個含水層組之間地下水水力聯系微弱[4]。

2數值法預測

2.1數值模型的建立

在平面上，模擬區范圍主要根據工作區水文地質條件并結合地下水流場確定，東部邊界與等水位線基本垂直，南、北部邊界與等水位線大致水平，西部以河流為界，面積約90km2(圖1)。在垂向上，該次模型概化為兩層。第一層主要巖性為粉土、粉質粘土，底界面埋深3.4～5.5m，第二層以粉砂為主，底界面埋深19.4～24.5m，是主要含水層。第二層以下有累計厚度超過15m的粉質粘土層，其垂向滲透系數在(1.27～8.11)×10-8cm/s之間，具有良好的隔水性能，因此將其概化為模型的不透水底部邊界。垂向上水量交換主要為大氣降水入滲補給和潛水蒸發排泄。

圖1　模擬區范圍圖

地下水水流模型采用非穩定三維滲流數學模型[5-6]，具體可以描述為：

式中：H—水頭；K—滲透系數；Ss—貯水率；W—源匯項；G—研究域；Γ—研究域的邊界。

溶質運移模型采用不考慮吸附、揮發以及生物化學反應情況下的三維非穩定流數學模型[7-8]，具體可以描述為：

式中：C為濃度；Dij為水動力彌散系數張量的分量；W為源匯項；Cw為隨W注入的污染物濃度；Rd為滯留因子；n為孔隙度；ui為水流實際速度分量；其他符號同前。

模擬軟件采用Visaul Modflow 4.2，水文地質參數主要根據該次工作野外試驗以及以往該區所開展的地質勘查成果初步確定，然后通過擬合流場進行調參，調整后的參數取值見表1。由于模型建立、識別和驗證不是該文的主要研究對象，這里不再對其過程進行詳細論述。

表1　水文地質參數取值

2.2地下水污染預測情景設定

項目污染源多種多樣，但根據污染源滲漏情況，一般可分為長期滲漏和短期滲漏，該文分別選擇一種情況進行預測。

(1)長期滲漏。該次對廠區污水處理站池底出現裂縫，使得污水發生長期微量滲漏的情況進行預測。假定池底出現長5m，寬5cm的裂縫，根據包氣帶土層滲透系數計算得通過裂縫滲漏的污水量為0.06m3/d。特征污染物為COD，濃度為200mg/L。

(2)短期滲漏。該次對柴油儲罐發生爆炸破壞地面防滲層，導致石油類污染物短期滲漏的情況進行預測。假定爆炸破壞地表防滲結構面積為25m2，事故發生后污染物24小時清理完畢，同樣根據包氣帶土層滲透系數計算得通過破壞層的污染物體積為5.86m3/d。特征污染物為輕柴油(石油類)，濃度為6800mg/L。

2.3預測結果

該次模擬，當預測點濃度大于相應污染物的標準濃度時視為超標，標準濃度根據《地下水質量標準》(GB/T14848-93)中的三類標準或《生活飲用水衛生標準》(GB5749-2006)確定，COD和石油類分別為3.0mg/L和0.3mg/L。當模擬濃度小于于相應污染物的檢出限時，視為對地下水無影響，COD和石油類對應的檢出限分別為0.1mg/L和0.005mg/L。根據模擬預測結果，在1年末、5年末、10年末其超標范圍、影響范圍、最大運移距離見表2和圖2。

3解析法預測

3.1污染物遷移解析解

同樣對長期滲漏和短期滲漏兩種情況進行預測，污染場景假設同前。

表2　地下水污染數值法預測結果

圖2　地下水污染數值法預測結果圖(10年末)

(1)點源定通量連續注入污染物二維遷移問題解析解。假設含水層在x，y平面上無限分布且含水層介質均質各向同性，有點源污染物在含水層厚度上連續定質量注入，地下水沿x方向均勻等速流動，不考慮吸附解吸和化學反應作用[9-10]，其解析解為：

(2)點源瞬時注入污染物二維遷移問題的解析解。假設含水層在x，y平面上無限分布且含水層介質均質各向同性，初始時刻在整個含水層厚度上瞬時注入一定量的污染物，地下水沿x方向均勻等速流動，不考慮吸附解吸和化學反應作用，其解析解為：

式中：m為瞬時注入污染物質量；其他符號同前。

3.2預測結果

各參數取值與數值法相同，另外地下水流速按u=k·I/n計算，水力梯度I根據枯、豐水期等水位線圖確定，最終計算得滲漏點處水流速度約為5.38×10-3m/d。預測結果見表3和圖3。

表3　地下水污染解析法預測結果

圖3　地下水污染解析法預測結果圖(10年末)

4不同預測方法的預測結果分析

根據預測結果，對于解析法，污染物超標范圍和影響范圍呈規則的橢圓形，而數值法則呈不規則橢圓形，主要是因為解析法中假定地下水為均勻穩定流，而數值法中地下水流場基本符合地下水的實際運動特征。通過對兩種預測方法影響范圍和超標范圍面積的比較，數值法均小于解析法，主要是由于數值法模擬了污染物從地面下滲到含水層中然后再不斷擴散這一整個過程，而解析法中則假定污染物直接在含水層中注入，不考慮下滲過程，也就是說在垂向上，深度越大，數值法對污染面積的預測結果越小，而解析法預測結果不隨深度變化。

兩種方法對最大運移距離的預測結果較為接近，主要是因為工作區水力梯度很小且變化不大，使得地下水徑流緩慢且較穩定，含水層單一且厚度也相對較穩定，另外包氣帶厚度較薄，下滲過程對預測結果的影響較小。但如果條件改變，利用解析法求解時就必須考慮這些影響因素，否則預測結果將與實際差別較大，比如當包氣帶厚度較大或垂向滲透性較差時，污染物下滲至含水層的時間可能較長，若不考慮下滲過程，則最大運移距離預測結果可能要大很多，尤其是當地下水流速較大時；另外，在多含水層系統且水力聯系較密切時，含水層厚度的確定也應考慮下滲過程，根據預測時段內可能影響到的深度確定，否則對預測結果的影響很大。

由于解析法引入了更多的各種假定，使得與地下水真實狀態相差較大，而數值法則能較好地根據實際調查資料建立模型，更為接近地下水實際特征，因此從其理論基礎上來講，數值法預測結果要優于解析法。雖然解析法對影響面積和超標范圍的預測結果和數值法相比有一定的差異，但未造成質的影響，比如對于儲油罐滲漏情況下，數值模擬法所預測的橢圓形影響范圍的長軸和短軸分別為148m和57m，解析法則為182m和58m，相差并不是很大，兩種方法對最大運移距離的預測結果很接近，因此在該區采用解析法是適宜的，以其預測結果作為污染物防治的依據也是完全可行的。

5結論

從理論基礎上講，數值模擬法預測結果優于解析法。通過對本例數值法和解析法預測結果的對比分析，其最大距離預測結果較為接近，影響面積和超標范圍的預測結果雖有一定的差異，但未對結果造成質的影響，據此作為地下水污染防治的依據也是完全可行的。在對造成預測結果差異的原因進行分析的基礎上，認為在魯北平原區，水文地質條件相對簡單，同一地段地層分布相對較穩定，包氣帶厚度一般較小，可忽略污染物下滲過程，地下水徑流緩慢且較穩定，在此條件下采用解析法是適宜的。

參考文獻：

[1]沈媛媛，蔣云鐘，雷曉輝等.地下水數值模型在中國的應用現狀及發展趨勢[J].中國水利水電科學研究院學報，2009，7(1):57-58.

[2]康鳳新，徐軍祥，張中祥.山東省地下水資源及其潛力評價[J].山東國土資源，2010，26(8):4-6.

[3]劉桂儀.魯北平原深層地下水基本特征與水環境問題[J].山東國土資源，2001，17(5):43-44.

[4]張中祥，羅斐，張海林.魯西北平原深層地下水動力場時空演化[J].山東國土資源，2011，27(10):32-33.

[5]郭東屏.地下水動力學[M].陜西：陜西科學技術出版社，1994：62-87.

[6]郭東屏，張石峰.滲流理論基礎[M].陜西：陜西科學技術出版社，1994：27-32.

[7]薛禹群，謝春紅.地下水數值模擬[M].北京：科學出版社，2007：18-28.

[8]孫訥正.地下水污染-數值模型和數值方法[M].北京：地質出版社，1989：10-18.

[9]王洪濤.多孔介質污染物遷移動力學[M].北京：高等教育出版社，2008：246-253.

[10]陳崇希，李國敏.地下水溶質運移理論及模型[M].北京：中國地質大學出版社，1995：95-102.

收稿日期：2015-09-12；

修訂日期：2015-11-19；編輯：曹麗麗

作者簡介：劉志濤(1982—)，男，河南鞏義人，工程師，主要從事水工環地質工作；E-mail：strawer@126.com

中圖分類號：X523

文獻標識碼：B

Comparative Analysis on Prediction Results by Using Numerical Method and Analytical Method of Solute Transport in Groundwater——Taking Zhanhua Power Plant As an Example

LIU Zhitao, ZHOU Qundao, YANG Jianhua

(Lubei Geo-engineering Exploration Institute,Shandong Dezhou 253072, China)

Abstract:At present, numerical method and analytical method are the methods most commonly used for solving groundwater problems. Although numerical method has been widely used for its wide applicability and higher simulation, the analytical method has been one of the first choice for its simple and easy to use. Taking Zhanhua power plant as an example, the pollution caused by long-term and short-term leakage of pollutants have been predicated in this paper. The application suitability of the analytical method in the study area has been discussed based on analyzing the differences between the predictions results gained by using two methods. It will provide reference for the application of this method.

Key words:Groundwater；solute transport；numerical method；analytical method