元件相依的串、并聯(lián)系統(tǒng)的剩余壽命及休止時間

方　睿，沈國安

(1.汕頭大學理學院，廣東汕頭515063；2.廈門大學數(shù)學科學學院,福建廈門361005)

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元件相依的串、并聯(lián)系統(tǒng)的剩余壽命及休止時間

方睿1*，沈國安2

(1.汕頭大學理學院，廣東汕頭515063；2.廈門大學數(shù)學科學學院,福建廈門361005)

摘要：應用阿基米德copula刻畫隨機變量間的相依性結構,對于由兩個元件組成的并聯(lián)系統(tǒng),比較了由舊元件組成的新系統(tǒng)的壽命與舊系統(tǒng)的剩余壽命的隨機大小,得到了似然比序存在的充分條件.對于由兩個元件組成的并(串)聯(lián)系統(tǒng),比較了新元件組成的系統(tǒng)的休止時間與在給定兩相似元件已損壞條件下系統(tǒng)休止時間的最大(最小)值之間的隨機大小,得到了失效率序、似然比序存在的充分條件，也給出幾個數(shù)值例子進一步說明得到的主要結論.

關鍵詞：休止時間;剩余壽命;似然比序;失效率序;阿基米德copula

串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)作為可靠性理論中的兩個最基本也最重要的系統(tǒng),在過去的幾十年間受到相當?shù)年P注并已得到深入的研究.通常來說,串聯(lián)系統(tǒng)正常運行當且僅當該系統(tǒng)的每個元件都正常工作,而并聯(lián)系統(tǒng)正常運行當且僅當至少有一個元件正常運行.協(xié)同系統(tǒng)是一種更一般的系統(tǒng),包含串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng).有關協(xié)同系統(tǒng)可參見文獻[1-2].

在可靠性理論中,比較舊協(xié)同系統(tǒng)的壽命與由舊元件組成的協(xié)同系統(tǒng)的剩余壽命(休止時間、系統(tǒng)可靠性等)的隨機大小具有理論和實際指導意義,是一個重要的問題.具體地,對于任意時……