小波分析球磨機軸承振動信號特征提取方法

羅小燕，盧小江，熊　洋，楊麗榮

（江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000）

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小波分析球磨機軸承振動信號特征提取方法

羅小燕，盧小江，熊洋，楊麗榮

（江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000）

摘要：為了對球磨機磨礦過程中筒體內部負荷(填充率、料球比)進行研究，提出采用小波分析方法對球磨機軸承振動信號進行特征提取。以實驗球磨機為對象，采集軸承座振動信號，經降噪處理和Welch法功率譜分析后得到頻譜圖，選用合適的小波函數，進行小波包分解后得到信號各頻段的能量值和總能量值，再以各節點能量值作為對應內部負荷的特征向量，引入歐氏距離對不同內部負荷進行區別。通過實驗證明該方法有效。

關鍵詞：振動與波；振動信號；磨機負荷；小波分析；歐氏距離

磨礦過程是選礦生產中的耗能大戶，通常該工序成本占總生產費用的40%～60%。因此，科學、準確地預測磨機內部負荷并開發磨礦優化控制技術是選礦行業實現節能降耗、提質提產的根本任務之一[1]。目前，磨礦生產中常用的是間接檢測方法，如：壓差法、振聲法、有用功率法、振動法、振動-功率法、振動-振聲-功率法等，其中振動法具有測量信號靈敏度高，干擾信號小等優點，經處理后的振動信號能有效預測磨機內部負荷，因此得到廣泛研究[2]。文獻[3]提出采用料球比、濃度及填充率三個負荷參數進行軟測量的方法，結果表明利用該算法能夠有效地提取頻譜變量的譜特征。文獻[4]依據振動、振聲等不同的信號根據研磨機理將頻域信號劃分為低、中、高3個頻段，采用核主元(KPCA)分別提取各個頻段的非線性特征，建立磨機負荷參數預測模型。

在振動信號處理方面，傳統處理方法有幅值域分析法、傅里葉變換、相關分析。現代處理方法有Wigner-Ville分布、譜分析、小波分析、盲源分離、Hilbert-Huang變換及高階統計量分析等[5]。傳統方法是基于時域統計特性的分析方法，對平穩信號都有很好的處理效果，方法簡單、適用性強。而現代方法更適合于對非平穩、非線性振動信號的處理分析。其中小波分析作為一種時頻分析方法，在時變非平穩振動信號的去噪、特性提取、故障識別、負荷預測領域應用廣泛[6，7]。球磨機磨礦過程是磨礦介質對物料不斷沖擊和研磨，使物料粒度逐漸變小的一個隨機過程，其產生的振動信號具有非平穩、非線性的特點。因此，本文將通過檢測軸承振動信號并進行小波分析處理，探討球磨機軸承座振動信號特征提取方法，建立振動特征與筒體內部負荷的關聯性。

1　軸承座振動信號的檢測

1.1實驗方案的碰撞摩擦以及鋼球與襯板的碰撞摩擦，這一部分的能量釋放導致了滾筒的振動。不同的內部負荷（填充率，料球比），產生的振動頻率和幅值也不同，則可利用小波包分解方法進行信號處理，提取振動信號的特征向量來反映磨機內部負荷。

表1　球磨機內部負荷參數實驗方案

為了根據不同內部負荷的頻譜分布規律，尋找合理的小波包分解層數。選用方案一、方案四和方案六的軸承振動信號，根據文獻[9]的方法進行小波閥值消噪，再經Welch法功率譜分析，可得頻譜圖，如圖1所示。

由圖1可知，圖(a)中能量集中在4 000 Hz和7 800 Hz～8 200 Hz頻段，為空載時球磨機設備的固有振動頻率；圖(b)中能量集中在2 000 Hz～3 600 Hz 和4 500 Hz～6 000 Hz頻段；圖(c)中能量集中在2 000 Hz～3 800 Hz，4 000 Hz～5 000 Hz和5 800 Hz～6 000 Hz頻段,功率譜隨頻率不斷變化。而圖(b)和圖(c)中0～1 500 Hz和8 500 Hz～10 000 Hz頻段的功率譜接近零，根據此特點，可對最高頻率為10 000 Hz的振動信號進行3層小波包分解，共8個節點，每個節點頻段為1 250 Hz，再計算分解后各節點頻段的能量值。

圖1　不同內部負荷振動信號處理后頻譜圖

為獲取球磨機軸承座振動信號，采用的實驗球磨機尺寸為330 mm×330 mm,變頻器頻率為50 Hz（轉速率為0.8），入料粒度1 mm～9 mm，鋼球直徑分別為20 mm、30 mm、40 mm，在實驗球磨機軸承座安裝振動加速度傳感器，待磨機運行10 s后，開啟數據采樣儀，設定采樣頻率為20 kHz，采樣點數為20 480點。根據文獻[8]公式，計算出球磨機不同內部負荷（填充率、料球比）的鋼球和礦料重量。其中填充率為球磨機靜止時磨礦介質（鋼球）體積（包括介質中間的空隙）占磨機筒體有效體積的百分比；料球比為被磨物料密實體積占球磨機內介質中空隙體積的比例（用小數表示）。球磨機內部負荷參數如表1所示。

實驗說明：方案一為采集球磨機空載時的振動信號；方案二為筒體內部有鋼球、無礦料的振動信號；方案三至方案七為球磨機內部負荷正常比例時的振動信號。

1.2振動信號的頻譜分析

在球磨機磨礦過程中，襯板將鋼球帶起，落下的鋼球與礦料層、其它鋼球、襯板以及筒壁發生碰撞。鋼球的一部分能量被物料層吸收，實現物料的破碎和碾磨過程；鋼球的另一部分能量消耗在鋼球之間

2　小波分析的振動信號處理

2.1小波分析的頻率分解規律

小波分析方法因其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為“數字顯微鏡”[10]。而在球磨機振動信號分析中，為更精確的提取出反映球磨機內部負荷信息，需要進行小波包分解得到不同頻段的能量值。

小波包分解是同時對低頻和高頻信號進行再分解，分解后每層節點個數為2n，n為分解層數。假設原始信號X(n)中的頻率范圍是[0，fs]，則每個節點的小波包系數逼近的頻率段為fs/2n。小波包的頻帶分解規律是：對低頻節點分解時，低頻部分向左分解，高頻部分向右分解；對高頻節點分解時，低頻部分向右分解，高頻部分向左分解。3層小波包分解節點，如圖2所示。

實驗采集的球磨機軸承振動信號最高頻率為

fs=10 000 Hz，進行3層小波包分解后共有8個節點，每個節點頻帶寬為1 250 Hz，可得每個節點所包含的頻率范圍，如表2所示。

圖2　小波包分解節點

表2　各節點頻率范圍

根據小波包的頻帶分解規律可得：八個節點的頻率由低到高排列為：（3，0）（3，1）（3，3）（3，2）（3，6）（3，7）（3，5）（3，4）。

2.2小波函數的選取

常用的小波函數有：Haar小波：一種緊支集的正交小波，計算速度快，適合對脈沖信號進行高速實時檢測場合；Hanbechies(dbN)小波系:具有緊支集的正交小波，大多具有對稱性，正則性隨序號N增加而增加，可提供一種有限長的更實際更具體的數字濾波器；Symlets(sym N)小波系：是對db小波的改進，特點是緊支、最小非對稱性、幾乎線性相位。此外還有biorthogonal(bior Nr.Nd)小波系，Morlet小波，墨西哥草帽小波，Meyer小波。

使用小波包分解的方法處理球磨機振動信號時，對振動信號選用不同的小波函數進行小波包分解，依據小波函數自身的特點，選擇分析頻率相對集中的小波函數。從理論上分析，對球磨機振動信號進行3層小波包分解后，第（3，3）節點的頻率范圍為2 500 Hz～3 750 Hz。由文獻[11]對小波函數的研究結果，選用小波函數Haar，db5，db10，Sym10對球磨機振動信號進行小波分析，結果如圖3所示，圖(a)和圖(b)紅色方框中混有6 000 Hz～8 000 Hz的頻率，圖(c)和圖(d)的頻率集中在2 500 Hz～3 750 Hz。由此可得db10或Sym10為合適的小波函數。

圖3　不同小波函數分解能量集中效果對比

3　球磨機振動信號能量表征與特征提取

對球磨機振動信號進行小波包分解，既可有效獲取信號的各個頻段的能量分布，又可反映多組數據的不同頻段能量分布，以便相互比較、尋找信號間的規律性，為精確的預測球磨機內部負荷提供可靠的依據。本文從小波包分解后各節點能量值和總能量值獲取信號特征，并以各節點能量值為內部負荷的特征向量，計算出歐氏距離，即可根據歐氏距離判斷內部負荷的差異性。

根據小波包變換的框架理論，當小波包基函數是一組正交基時，小波包變換具有能量守恒的性質。其各頻帶能量值計算公式為式（1）中xn,m(i)為第m頻帶離散信號，n為分解層數，N為信號數據長度。

歐氏距離是指K維空間中兩個點之間的真實距離。其計算公式為式（2）中A=(a1,a2,...,aK)，B=(b1,b2,...,bK)，指A、B兩點在K維空間的坐標系。

為得到相同內部負荷時的歐氏距離，選擇方案四的振動信號數據，截取第1 s～10 s、第10 s～20 s、第20 s～30 s的振動信號，進行3層小波包分解，利用式（1）計算得出各頻段的能量分布值，如表3所示。利用式（2）可得歐氏距離，如表4所示。

表3　不同時間段的振動信號能量值

表4　方案四不同時間段之間的歐氏距離

由表3和表4可知，當內部負荷相同時，振動信號各節點能量值和總能量值具有穩定性，所得歐氏距離介于0～3.755之間。

再利用相同的小波分析方法，根據公式(1)和公式(2)，可計算出方案一至方案七振動信號各節點能量值和各方案間的歐氏距離，如表5和表6所示。

分析表5和表6可得：方案一為空載，振動信號總能量值7.973最小，方案一與其它方案的歐氏距離相差巨大，符合實際；方案二為有鋼球、無礦料，只有少量的鋼球對球磨機筒體產生巨大振動，說明空磨或球多料少時會對筒體產生巨大破壞，應該避免此類工況；方案三比方案二多0.96 kg礦料，結果總能量值少18.794，說明礦料吸收了鋼球的振動，同時方案二、三的歐氏距離為9.31，大于3.755，說明內部負荷微小變化時，利用本文方法也能表征出差異性；方案三至方案七結果表明，當填充率分別為10%、30%、40%時，總能量值隨著料球比的增加而減少，因為鋼球與礦料碰撞增加，減緩鋼球對筒體振動；當料球比分別為0.6、1.2時，總能量值隨著填充率的增加呈增加趨勢，當內部負荷為方案七（填充率40%，料球比1.2）時，與方案五（填充率30%，料球比1.2）的總能量值相近，說明此時處于傾瀉狀態的鋼球和礦料增加，并非最優磨礦效果。在實際生產中，最優磨礦負荷還與筒體襯板、轉速、球配比、礦物密度等有關，有待于進一步研究。

表5　七個方案對應的球磨機內部負荷振動信號

4結　語

通過對球磨機軸承振動信號檢測與分析，采用3層小波包分解后計算不同頻段的能量值，得到各節點的能量值和總能量值，引入歐氏距離對不同內部負荷進行區別。得出使用小波包分解的方法處理球磨機振動信號時，選用小波函數db10或Sym10小波包分解，對分解后各節點的頻率集中效果良好；以各節點能量值作為表征相應內部負荷的特征向量，應用歐氏距離對內部負荷進行區別：當球磨機內部負荷相同時，歐氏距離介于0～3.755之間；當球磨機內部負荷不同時，歐氏距離大于9.31。說明該方法對球磨機軸承振動信號的特征提取與區別的有效性。

表6　七個方案間的歐氏距離

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中圖分類號：TD4；TH133．3

文獻標識號：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.032

文章編號：1006-1355(2016)01-0148-05

收稿日期：2015-07-27

基金項目：江西省自然科學基金項目(20151BAB206033)；

作者簡介：江西省高校科技落地計劃項目(KJLD1304(45))羅小燕（1967-），女，副教授，碩士生導師。主要研究方向為機電系統智能監測與控制。E-mail:LXY9416@163.com

通訊作者：盧小江（1986-），男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向：機械振動控制。

Feature Extraction Method for Ball-mill Bearing’s Vibration Signals Using WaveletAnalysis

LUO Xiao-yan,LU Xiao-jiang,XIONG Yang,YANG Li-rong

(School of Mechanical and Electrical Engineering,JiangXi University of Science and Technology, Ganzhou 34100,Jiangxi China)

Abstract:To study the fill-up rate and material-to-ball ratio of the ball-mill in grinding process,a wavelet analysis method for feature extraction of the bearing’s vibration signals of the mill was proposed.With a testing mill as the object, the ball-mill bearing vibration signals were collected.After the noise reduction processing and the power spectrum analysis based on Welch method,a spectrum map was obtained.Selecting reasonable wavelet function,the energy values of different frequency bands of the signals and their total energy values were gained after the wavelet packet decomposition.Then,with the energy value of each node as a feature vector corresponding to the internal mill load,the Euclidean distance was introduced to distinguish different mill load.The test results proved the effectiveness of this method.

Key words:vibration and wave;vibration signal;mill load;wavelet analysis;Euclidean distance