基于WPD和EMD的噪聲品質(zhì)預(yù)測模型

劉寧寧，王巖松，石　磊，王孝蘭，張心光

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海 201620；2.上海大陸汽車制動系統(tǒng)銷售有限公司，上海 201807）

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基于WPD和EMD的噪聲品質(zhì)預(yù)測模型

劉寧寧1，王巖松1，石磊2，王孝蘭1，張心光1

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海 201620；2.上海大陸汽車制動系統(tǒng)銷售有限公司，上海 201807）

摘要：聲品質(zhì)作為汽車舒適性的一個重要指標，目前已經(jīng)成為汽車領(lǐng)域一個重要的研究方向。根據(jù)人耳的聽覺特性，提出一種基于小波包分解（WPD）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的21個特征頻帶劃分方法。按照所提出的方法，將采集得到的車輛噪聲信號進行分解并提取信號在各頻帶的聲能量時變特征。之后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理將提取的能量特征作為輸入，計算得出響度和尖銳度等聲品質(zhì)評價參數(shù)作為輸出，建立一種基于WPD和EMD的聲品質(zhì)評價模型。驗證結(jié)果表明，所建立的模型可以準確地預(yù)測響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)，可作為聲品質(zhì)評價的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；聲品質(zhì)；小波包；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量特征

作為舒適性評價的一個重要指標，車輛聲品質(zhì)可以傳遞給顧客安全可靠、豪華舒適、動力性強等信息，直接影響到顧客的購買意愿，在車輛工程領(lǐng)域得到了廣泛的重視[1–3]。通過聲品質(zhì)預(yù)測車輛噪聲可以有效地減少主觀評價實驗的次數(shù)，提高評價的效

汽車噪聲信號由于其來源范圍廣泛，做變速運動時噪聲具有典型的非平穩(wěn)特征，而小波包是建立在二進小波的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)信號特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配。EMD作為一種自適應(yīng)的時頻分析方法，在信噪比大的地方可以準確地提取信號特征，兩者在車輛噪聲領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[6–8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)進行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于聲品質(zhì)評價領(lǐng)域[7,9–12]。

由于小波在低頻時的時間分辨率較差，而EMD在信噪比較低的情況下分解出的本征模態(tài)分量(IMF)會產(chǎn)生畸變[13]。考慮到車輛噪聲能量主要集中在低頻段，所以本文將WPD和EMD相結(jié)合，在信號頻率高頻段選用小波包分解，低頻段采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，根據(jù)人耳的聽覺特性將車輛噪聲信號劃分為21個特征頻帶，并提取噪聲在每個頻帶的時變能量特征。同時經(jīng)過訓(xùn)練建立以能量特征為輸入，計算得到的響度和尖銳度為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(WE-NN模型)。結(jié)果表明，所提出模型可以準確地預(yù)測響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)，可以作為一種聲品質(zhì)評價的有效方法。

1　聲品質(zhì)評價參數(shù)

在聲品質(zhì)評價中，最早運用A計權(quán)作為聲品質(zhì)的評價指標。但是后來人們逐漸發(fā)現(xiàn)即便是聲壓級相同的聲音給人的感覺也不盡相同，單純依靠聲壓級并不能準確的反映出人對于聲音的主觀感受。因此，聲品質(zhì)研究對于現(xiàn)代車輛噪聲的評價，分析和控制具有重要意義。目前響度、尖銳度、粗糙度、抖動度、音調(diào)度和AI指數(shù)等心理聲學(xué)參數(shù)在聲品質(zhì)評價中運用最為廣泛，但是由于車輛噪聲的固有的特點，它們對汽車聲品質(zhì)的影響并不完全相同。響度和尖銳度作為主要的客觀評價參數(shù)在聲品質(zhì)評價中所占的權(quán)重通常占到一半以上[10]，在穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)偏好性可以只用響度和尖銳度來評價[14]，所以這里只考慮響度和尖銳度兩種評價參數(shù)。

1.1響度

響度表示聲音響的程度，單位是宋（sone）。人耳對于不同頻率的聲音的感覺是不一樣的，為了使人耳對頻率的響應(yīng)和聲壓級聯(lián)系起來，提出了響度級的概念。定義為1 kHz純音的聲壓級就是這一純音的響度級，某一聲音的響度級，是在人的主觀響度感覺上與該聲音相同的1 kHz純音的聲壓級。統(tǒng)計得出響度和響度級之間的關(guān)系為）式中L為響度和LN為響度級。

1.2尖銳度

尖銳度是響度的一次加權(quán)值，它反映了高頻聲音對人耳的影響，也就是聲音的刺耳程度。尖銳度的單位是acum，定義為中心頻率為1 kHz，帶寬為160 Hz的60 dB窄帶噪聲尖銳度為1 acum。尖銳度與臨界頻帶有關(guān)，不同臨界頻帶的尖銳度的計算公式是其中z表示臨界頻帶率，S表示尖銳度，L是特征響度，Δz表示相鄰特征頻帶的寬度。g(z)是權(quán)重，表示為

總的尖銳度是對所有臨界頻帶的尖銳度的積分

2 基于WPD和EMD的噪聲信號特征提取

2.1 WPD

小波包分析能夠為信號提供一種更精細分析方法。它對頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析中沒有細分的信號的高頻部分進一步分解，并能根據(jù)信號特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細的分解方法。對于給定的正交小波函數(shù)ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)，可表示為

定義如下的函數(shù)序列

則函數(shù)序列{Un(t)}n≥0，就是尺度函數(shù)φ(t)生成的小波包。

2.2 EMD

EMD是一種自適應(yīng)的分析方法，它根據(jù)信號自身的固有特征對信號進行分解，不依賴于基函數(shù)，擺脫了傳統(tǒng)的傅里葉分析的限制，具有更好的時頻分辨率。EMD將信號分解成頻率由高到低的若干個本征模態(tài)函數(shù)（IMF），IMF代表了不同時間和頻率尺度下的信號自身的特征。

IMF要滿足兩個條件：

（1）整個數(shù)據(jù)序列中，極值點和過零點的數(shù)量相等或至多相差1；

（2）信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡(luò)線E1和由局部極小值點確定的包絡(luò)線E2的均值為零。

EMD的整個分解過程如圖1所示。

2.3信號的特征提取

根據(jù)德國標準DIN 45631設(shè)計低通濾波器，對采樣頻率為44 100 Hz的信號進行濾波，去掉20 Hz以下頻段的聲音。對濾波后的信號進行小波包分解。因為人耳的聽覺特性可以近似由1/3倍頻程標準濾波器組來代替[15]，并且db 35小波構(gòu)成的濾波器組能夠很好地模擬標準1/3倍頻程濾波器組[16]，所以此處選用db 35小波根據(jù)1/3倍頻程規(guī)律對信號進行分解。分解后的小波樹結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1　EMD的流程圖

考慮到車輛噪聲在低頻時信噪比較高適合EMD分解，同時根據(jù)1/3濾波器頻帶劃分特點，對小波樹（6,0）節(jié)點重構(gòu)后的信號采取EMD分解。分解后的小波樹結(jié)構(gòu)重新組合，得到17個特征頻帶。這17個特征頻帶分別代表根據(jù)人耳聽覺劃分的1/3倍頻程第5至第21頻帶。各頻帶組合方法和分析頻率如表1所示。

表1　17個特征頻帶組合方法及頻率范圍

對小波包（6,0）節(jié)點重構(gòu)后的信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，圖3是以樣車80 km/h制動時噪聲信號為例進行EMD分解的結(jié)果。根據(jù)能量計算公式

求得的各頻帶能量分布如圖4所示。式中ci為分解的第i個特征頻帶，N為采樣點數(shù)，Δt為采樣間隔。可以看出車輛信號能量主要集中在前4個IMF分量，所以選取前4個IMF分量和小波包分解得到的17個分量組成了信號的21個特征頻帶。將上述21個特征頻帶在時間域上以50 ms為一個時間間隔劃分成n個區(qū)間，根據(jù)式（8）求出不同頻帶不同時間段的能量，得出信號基于人耳聽覺特性的能量特征。

圖3　信號的EMD分解結(jié)果

圖4　IMF分量能量分布

3　聲品質(zhì)預(yù)測模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，其權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播學(xué)習(xí)算法。理論上一個三層BP網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù)，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達式為其中y表示預(yù)測輸出，x表示預(yù)測輸入，N和M分別代表輸入層和隱含層節(jié)點個數(shù)。表示輸入層到隱含層的閾值，表示隱含層到輸出層的閾值。本模型的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

3.2聲品質(zhì)評價模型建立

建立基于WPD和EMD以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲品質(zhì)評價模型的主要步驟如下：

（1）信號采集和預(yù)處理：采集不同車輛不同工況下的車內(nèi)噪聲，并濾去20 Hz以下信號；

圖5　聲品質(zhì)預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（2）劃分特征頻帶：通過小波包分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將信號劃分為21個特征頻帶；

（3）根據(jù)式（8），計算各頻帶時變能量，以此作為信號的特征輸入。同時計算得到響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)值；

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：用各頻帶時變能量特征作為輸入，計算的心理聲學(xué)參數(shù)為輸出，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到最終模型。

4　實驗預(yù)測和驗證

根據(jù)國家標準GB/T 18697-2002制定車內(nèi)噪聲信號采集方案，測量位置選擇副駕駛員位，實驗測量時的天氣條件和地點都滿足標準中的要求。測量的汽車工況為：勻速工況是80 km/h、勻加速工況是車輛在50 km/h～120 km/h的區(qū)間內(nèi)進行全油門加速行駛；制動工況是汽車以80 km/h勻速行駛時緊急制動。實驗設(shè)備為LMS公司的SCADAS Mobile信號采集儀器和01 dB公司的MK2仿真人工頭。采集朗逸、Golf和觀致三輛車的噪聲信號，采樣頻率為44 100 Hz。對采集的噪聲信號進行篩選截取，勻速和加速各取5 s，制動因為時間短取2.5 s。以朗逸和Golf車輛三種工況下總計25 s的噪聲信號為訓(xùn)練樣本，50 ms為一個樣本總共500個樣本。以觀致車輛加速和制動噪聲信號為驗證樣本，可得到150個樣本。圖6為觀致車輛5 s加速的噪聲信號時域和頻域圖，圖7為觀致車輛2.5 s制動的噪聲信號時域和頻域圖。車輛的工況雖然不同，但車輛噪聲能量主要分布在400 Hz以下的低頻段，其中50 Hz左右的頻段信號能量最大，80 Hz～150 Hz左右頻段出現(xiàn)了小的能量波峰，而1 000 Hz以上頻段能量相對較小。

按照上述提出的信號特征提取方法，計算出信號能量的時變特征，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。用LMS TEST.LAB軟件計算得到的對應(yīng)的響度值和尖銳度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。通過試驗分析比較，選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)為10，隱含層傳遞函數(shù)為logsig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，采用彈性梯度下降法(trainrp)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，最終建立的聲品質(zhì)網(wǎng)絡(luò)評價模型結(jié)構(gòu)為21-10-2。選取合適的噪聲信號為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到最終的聲品質(zhì)預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表2所示。

圖6　車內(nèi)加速噪聲信號及其頻譜圖

圖7　車內(nèi)制動噪聲信號及其頻譜圖

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)

為了驗證所提模型的有效性，這里用采集的車輛噪聲信號進行驗證，此信號前5 s為加速噪聲，后2.5 s為制動噪聲。WE-NN模型預(yù)測結(jié)果和LMS軟件計算結(jié)果如圖8和圖9所示。可以看出即使對于復(fù)雜的時變噪聲，所提出的模型的整體趨勢和突變點都與計算結(jié)果吻合，預(yù)測結(jié)果和軟件計算結(jié)果非常相近。響度的最大誤差在1 sone左右，尖銳度的最大誤差在0.1 acum。汽車在加速工況下，由于尖銳度變化不大，時變特征不明顯，此時預(yù)測結(jié)果的精度較高。汽車在制動工況下，由于非平穩(wěn)信號時變特征變化較大，造成了模型預(yù)測結(jié)果的精度降低。

圖8　LMS和WE-NN模型計算出的響度結(jié)果比較

圖9　LMS和WE-NN模型計算出的尖銳度結(jié)果比較

5結(jié)　語

本文采用小波包分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，根據(jù)人耳的聽覺特性將車輛噪聲分為21個特征頻帶，并提取出各頻帶的能量時變特征。在此基礎(chǔ)上引入3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以特征能量為輸入，響度和尖銳度等聲品質(zhì)評價參數(shù)為輸出，建立了基于小波包分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的聲品質(zhì)評價模型。此模型對響度和尖銳度等聲品質(zhì)評價參數(shù)的預(yù)測結(jié)果與商業(yè)軟件計算得到的結(jié)果基本一致，因此可以用來作為聲品質(zhì)評價的一種有效方法。預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本和驗證樣本為不同型號的車輛，說明了此模型具有一定的普遍應(yīng)用性，可以對其他型號車輛的聲品質(zhì)進行評價判斷。預(yù)測模型針對時變特征變化較大的非平穩(wěn)信號的預(yù)測精度有待進一步的提高。

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中圖分類號：U467.4

文獻標識碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.029

文章編號：1006-1355(2016)01-0133-05+147

收稿日期：2015-07-19

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51175320）

作者簡介：劉寧寧（1987-），男，山東金鄉(xiāng)人，實驗師，主要研究方向為車輛NVH測控技術(shù)。

通訊作者：王巖松（1971-），男，遼寧丹東人，教授，主要研究方向為車輛NVH測控技術(shù)。E-mail:jzwbt@163.com率。目前常用的聲品質(zhì)評價指標有響度、尖銳度、粗糙度、抖動度、音調(diào)度，AI指數(shù)等等[4，5]，但也出現(xiàn)了依據(jù)信號能量特征參數(shù)進行評價的指標。

Sound Quality Prediction Model of Noise Based on Wavelet Packet Decomposition and Empirical Mode Decomposition

LIU Ning-ning1,WANG Yan-song1,SHILei2, WANG Xiao-lan1,ZHANG Xin-guang1

(1.College ofAutomotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China; 2.Shanghai DGENX Technology Co.Ltd.,Shanghai 201807,China)

Abstract:As one of the most important vehicle comfort indices,sound quality has become a hot research concentration.According to the human auditory characteristics,a method of 21-feature-band allocation was presented based on wavelet packet decomposition(WPD)and empirical mode decomposition(EMD).In this method,the noise signal of vehicles was decomposed and its time-varying energy features in each frequency band were extracted.On the basis of BP neural network theory,taking the energy features as the input and the loudness and sharpness calculated by using commercial software as the output,a new model based on the WPD and EMD for sound quality evaluation was established. The verification results show that the newly proposed model can predict the loudness and the sharpness accurately.It can be used as an effective method for sound quality evaluation.

Key words:acoustics;sound quality;wavelet packet;empirical mode decomposition(EMD);neural network;energy feature