農用型外骨骼機器人起蹲過程穩定性控制研究*

季　峰，樊　軍，劉夢霞

(新疆大學 機械工程學院，烏魯木齊 830047)

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農用型外骨骼機器人起蹲過程穩定性控制研究*

季峰，樊軍，劉夢霞

(新疆大學 機械工程學院，烏魯木齊 830047)

摘要：外骨骼機器人起蹲運動的穩定問題，即實現機器人在起蹲運動中始終保持平穩。文章將從起蹲過程的軌跡優化與控制的角度出發，并結合人類的特點，提出一種外骨骼機器人誤差修正的方法。利用ZMP和COM(質心)間的數學關系，計算實際的零點力矩，求得質心和零力矩點的偏差值，再根據差值對起蹲軌跡進行優化和控制，修正偏差，來實現外骨骼機器人起蹲運動平穩運行。最后使用Matlab仿真模擬,驗證了起蹲過程規劃與穩定性控制方法的有效性。

關鍵詞：起蹲；誤差；修正

0引言

外骨骼機器人是一種可以有效地識別人的意圖，協調人體動作，繼而增強人的運動能力的可穿戴的機械裝置[1-3]。

國內外有很多專家學者已經在這方面取得了進展. 如“Hanzou”機器人是第一個能實現自起立的類人機器人；日本HRP項目開發的HRP-2P型類人機器人,是一個能從俯臥和仰臥的情況下實現起立過程且尺寸與人體相仿的類人機器人[4-6]等。國內也有很多高校在從事該方面的研究，但是相對國外還是有很大差距。

為了能讓外骨骼機器人在作業過程中，更好的協調人完成動作，提高效率，就需要保證其在操作過程中的穩定性。而田間作業經常處于會半蹲姿態，所以對起蹲過程的穩定性進行研究非常重要。

1外骨骼機器人模型

外骨骼機器人如果需要完成平地行走、起蹲等動作，則機器人需要實現在側向、前向、轉動三個方向上都能自由運動。對外骨骼機器人起蹲過程進行分析時，可以將機器人看成是一個至少具有21關節自由度的雙足機構。頭部具有兩個自由度；在肩關節位置，可以做一些前向和側向的運動，即該處具有兩個自由度；每條手臂的肘關節都可以做前向擺動，即該位置具有一個自由度；腰部只有一個自由度，即側向自由度；在腳踝、膝蓋、髖骨三個位置上分別具有兩個、一個、三個自由度，即兩條腿上分別有六個自由度。最后可以把機器人的所有部分都看成質量均勻分布的桿件如圖1所示。

圖1　機器人連桿模型

2起蹲運動規劃分析

起蹲運動是為了實現外骨骼機器人在蜷曲狀態與站立狀態之間的轉換。而在狀態轉換中，外骨骼機器人的平穩性被打破。這時就需要對機器人進行穩定性控制。

外骨骼機器人起蹲運動的穩定問題，即實現機器人在起蹲運動中始終保持平穩。如圖2所示一般將ZMP作為機器人穩定性的判斷標準。

圖2　零點力矩的定義

ZMP的求解公式如下(不受外力和外力矩作用)：

(1)

3外骨骼機器人ZMP與COM分析

當外骨骼機器人進行起蹲運動時，機器人的足底會受到來自地面的作用力。為了便于分析，可以把力分解到水平和豎直方向，然后再進行受力分析，如圖3所示。

(a)豎直方向　　　　　　　　　　(b)水平方向

由于機器人在起蹲過程中，其豎直方向的力矩不總是零。故定義ZMP為水平方向力矩為零的作用點。基于上述分析，推導ZMP與COM的關系。在對外骨骼機器人進行起蹲過程規劃時，可以將其看成點質量模型。外骨骼機器人動量與角動量的可表示為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

機器人在進行起蹲運動時，會受到地面作用力以及重力和慣性力。慣性力可表示為：

(7)

(8)

由于地面作用力、重力與慣性力在機器人運動過程中構成平衡力并相交于足底一點，而且重力與慣性力在該點處產生的力矩水平分量為零。根據ZMP在三維空間中的定義可知，重力與慣性力可以用來表示ZMP，由此可以得出：

(9)

(10)

其中，(px，py，pz)表示ZMP點的位置。px和py可表示為：

(11)

由此可以確定外骨骼機器人在起蹲運動過程中，ZMP與COM的關系，為求解ZMP提供依據。

4單腿模型誤差修正

由于穿戴者的下身在矢狀面內是對稱分布的，兩條腿在起身過程中的運動情況也是相同的，因此我們只需要研究單腿的運動情況，即5連桿模型如圖4所示。并把模型中的各個部分都看作一個桿(質量均勻分布)，其中上身部分看成一個桿，下身部分看作四個桿。

圖4　單腿連桿模型

在受到外界因素的影響時，質心的軌跡會與理想情況有所偏差。在這種情況下，如不對質心的位置進行修正，ZMP的位置就會受到影響，將可能導致機器人不能平穩運行。在對外骨骼機器人進行位置修正時，需要對關節進行補償，這將可能導致ZMP的位置產生浮動，影響機器人平穩運行。

針對上述情況，本文采用設置誤差裕量的函數方法來解決。函數如下：

(12)

其中，ZMPact坐標向量是實際情況的ZMP位置；ZMPref坐標向量是規劃后的ZMP位置；Eerzmp為ZMP位置誤差向量；參數k1需根據實際環境確定。

質心誤差函數如下：

(13)

其中，COMact是實際得到的質心位置向量；COMref是規劃后的質心位置向量；Eercom為質心位置誤差向量；參數k2需根據實際環境確定。

當‖Eercom‖<‖Eerzmp|時，質心軌跡的實際曲線與理想情況吻合，可以視為穩定，無需修正質心位置。

當‖Eercom‖≥‖Eerzmp‖時，質心軌跡的實際曲線與理想情況不吻合，視為不穩定，需要修正質心位置。

利用上述方法可以解決質心軌跡修正時對ZMP位置的影響。修正步驟如表1所示。

表1　修正步驟

為了盡可能減小機器人起蹲過程中質心位置的誤差，就需要求解關節角修正向量δq。

假設δq非常小，用雅克比矩陣描述可表示為：

δp=Jδq

(14)

上面式子中，J為雅克比矩陣，根據機器人的運動情況決定。

δp=COMref-COMact

(15)

當公式(14)確定之后，由于δp可由上式求得。再利用機器人的逆運動學就可以求解出理想的關節角修正量：

δq=J-1δp

(16)

5仿真結果

通過MATLAB對上述機器人關節角修正方法進行驗證，外骨骼機器人在仿真過程中的起蹲過程中的參數：T=0.45s,xs=0.20m,ys=0.12m，cz=0.50m。設定參數EM=0.0108，k1=5×10-5，k2=10。

(a)X軸方向

(b)Y軸方向

圖5即為誤差修正前后ZMP/COM軌跡。可以對比看出，通過在ZMP的有效穩定范圍內對COM的軌跡進行修正后，ZMP的上下波動的幅度有了明顯的改善。表明該方法，可以解決質心軌跡修正時對ZMP位置的影響。

6結論

本文首先介紹了外骨骼機器人在起蹲運動過程中ZMP與COM的關系，然后針對機器人在運動過程中可能存在的誤差，提出一種機器人誤差修正方法。利用ZMP和COM(質心)間的數學關系，計算實際的零點力矩，求得質心和零力矩點的偏差值，再根據差值對起蹲軌跡進行優化和控制，修正偏差，來實現外骨骼機器人起蹲運動平穩運行。最后使用Matlab仿真模擬,驗證了起蹲過程規劃與穩定性控制方法的有效性。

[參考文獻]

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[3] 張佳帆,陳鷹,楊燦軍.柔性外骨骼人智能系統[M].北京:科學出版社,2011.

[4] 趙彥峻.徐誠.人體下肢外骨骼設計與仿真分析[J].系統仿真學報2008,20(17):4756-4759.

[5]LokeshKumarSaxena,PromodKumarJain.Amodelandoptimisationapproachforreconfigurablemanufacturingsystemconfigurationdesign[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2011, 50(12)：1-23.

[6] 趙彥峻,徐誠，張景柱,等.人體下肢外骨骼關鍵技術分析與研究[J].機械設計2008,25(10)：1-5.

(編輯李秀敏)

文章編號：1001-2265(2016)07-0067-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.019

收稿日期：2015-12-07

*基金項目：國家自然科學基金項目項目批準號(11462021)

作者簡介：季峰(1990—)， 男 ，江蘇南通人，新疆大學碩士研究生，研究方向為機械制造及其自動化 ,(E-mail)843433919@qq.com；通訊作者：樊軍 (1965—) 男 ，山東青島人，新疆大學副教授，博士，研究方向為機械工程學院，(E-mail)1254255781@qq.com。

中圖分類號：TH166;TG65

文獻標識碼：A

Agricultural Type Exoskeleton Robot Squatting Process Stability Control Research

JI Feng, FAN Jun, LIU Meng-xia

(MechanicalEngineeringAcademy,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

Abstract：Exoskeleton robot up squatting movement stability problem, namely the implementation in the squat movement of the robot is always stable. This article from the squat down the perspective of trajectory optimization and control of the process, and combines the characteristic of human beings, an exoskeleton robot error correction method is put forward. Using ZMP and COM (center of mass), the mathematical relationship between the actual zero moment, and get the deviation in the center of mass and zero moment point, again according to the difference of the squat trajectory optimization and control, fixed deviation, to implement the exoskeleton robot squat movement running smoothly. The last use of Matlab simulation, to verify the squat process planning and the effectiveness of the stability control method.

Key words：crouch up; error; correction