基于扭矩軸坐標(biāo)系的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化*

孫永厚，張　驥，劉夫云，尹　帥

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林　541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林　541004)

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基于扭矩軸坐標(biāo)系的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化*

孫永厚1,2，張?bào)K1，劉夫云1,2，尹帥1

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林541004)

摘要：汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)會(huì)直接影響到乘坐的舒適性，針對(duì)YC4E型發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)過(guò)大問(wèn)題，在扭矩軸坐標(biāo)系內(nèi)，進(jìn)行了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)能量解耦優(yōu)化。首先建立汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)分析模型，再把車(chē)輛常用的曲軸坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為扭矩軸坐標(biāo)系，建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)微分方程，最后基于MATLAB平臺(tái)開(kāi)發(fā)了懸置解耦優(yōu)化軟件。利用該軟件和ADAMS進(jìn)行仿真計(jì)算，其固有頻率基本一致，證明此軟件性能可靠；同時(shí)各方向的解耦率都達(dá)到90%以上，有效降低了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車(chē)身的傳遞。

關(guān)鍵詞：懸置系統(tǒng)；扭矩軸；解耦；軟件

0引言

良好的平順性與低噪聲是現(xiàn)代汽車(chē)的重要衡量標(biāo)志，發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車(chē)最大的振源之一，通過(guò)安裝在機(jī)體上的減振膠墊固定在車(chē)架上。良好的懸置系統(tǒng)可以有效減少發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車(chē)身的傳遞，故懸置系統(tǒng)作為汽車(chē)重要的子系統(tǒng)，具有支撐、定位和減振的作用。以懸置系統(tǒng)作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析和減振優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以減小發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)、噪聲，并且能夠延長(zhǎng)汽車(chē)的使用壽命。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦研究較多[1-3]。徐石安探討了發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)模型的理論基礎(chǔ)，并提出了以能量法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析[4]。呂振華等人根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的彈性特性完善了懸置系統(tǒng)V型設(shè)計(jì)方法，進(jìn)一步提高了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦率[5]。但是，目前對(duì)懸置系統(tǒng)在“扭矩軸”坐標(biāo)系下的解耦研究相對(duì)較少，同時(shí)存在以下不足：首先，大部分研究主要是針對(duì)在曲軸坐標(biāo)系或者主慣性軸坐標(biāo)系下進(jìn)行剛度、角度、安裝位置的優(yōu)化，導(dǎo)致某些方向解耦率不高；其次，部分解耦研究缺少企業(yè)上的應(yīng)用驗(yàn)證；最后，多數(shù)優(yōu)化結(jié)果只能提供理論最優(yōu)值，而不易直接被企業(yè)采用。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用了扭矩軸解耦理論，將動(dòng)力總成前部縱置后輪驅(qū)動(dòng)式車(chē)輛前后懸置平面與扭矩軸垂直布置，使得前、后懸置的彈性中心都落在“扭矩軸”上。此時(shí)理論上就可以實(shí)現(xiàn)在“扭矩軸”方向的完全解耦。文章以YC4E型發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，應(yīng)用發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)理論，建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的六自由度模型，對(duì)懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標(biāo)系下進(jìn)行解耦優(yōu)化和程序開(kāi)發(fā)。在滿足各方向頻率差的條件下，合理的選擇各懸置剛度和安裝位置，可以更大程度的提高動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦率，降低振動(dòng)向車(chē)身的傳遞。

1動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖1為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)空間六自由度模型。動(dòng)力總成被認(rèn)為是一個(gè)空間自由的剛體，通過(guò)四個(gè)具有三維彈性和阻尼的元件支撐在剛性的、質(zhì)量為無(wú)限大的車(chē)架上，在此模型上建立以下坐標(biāo)系。

1.1曲軸坐標(biāo)系

圖1　動(dòng)力總成動(dòng)力學(xué)模型

以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心G0為原點(diǎn)，將發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸中心線定義為X軸，指向發(fā)動(dòng)機(jī)前端(風(fēng)扇端)；Y軸根據(jù)右手定則確定，應(yīng)與氣缸中心線所在中心面垂直，指向發(fā)動(dòng)機(jī)左側(cè)；Z軸垂直向上，指向缸蓋，根據(jù)上述關(guān)系建立曲軸坐標(biāo)系。在動(dòng)力總成靜止時(shí)，動(dòng)力總成坐標(biāo)系與曲軸坐標(biāo)系重合。假設(shè)動(dòng)力總成的位移很小，質(zhì)心位移向量為q(t)=[X,Y,Z,θx,θy,θz]T。

1.2局部坐標(biāo)系

圖2　懸置力學(xué)模型

懸置系統(tǒng)中的每個(gè)懸置可簡(jiǎn)化為沿著3個(gè)彈性主軸方向相互垂直且有一定剛度和阻尼的元件，懸置的3個(gè)彈性主軸方向分別用μ、v、w表示，每個(gè)懸置可建立一個(gè)局部坐標(biāo)系，如圖2所示。ku、kv、kw為3個(gè)彈性主軸方向的剛度，cu、cv、cw為3個(gè)彈性主軸方向的阻尼，e為彈性中心。

1.3扭矩軸坐標(biāo)系

扭矩軸是無(wú)約束三維剛體的旋轉(zhuǎn)軸，它與剛體的慣性特性以及與施加在剛體上的扭矩有關(guān)[2]。對(duì)于動(dòng)力總成系統(tǒng)，其扭矩方向是繞著曲軸線，而曲軸線一般不與動(dòng)力總成的主慣性軸重合，這樣動(dòng)力總成的轉(zhuǎn)動(dòng)既不是繞著曲軸也不是繞著主慣性軸，而是繞著空間的一根軸線，稱(chēng)為“扭矩軸”。以過(guò)質(zhì)心平行于“扭矩軸”的軸線作為扭矩軸坐標(biāo)系的X軸，Y軸和Z軸按照坐標(biāo)軸相互垂直的關(guān)系選取來(lái)建立扭矩軸坐標(biāo)系。

2曲軸坐標(biāo)系向扭矩軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

2.1質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的求解

動(dòng)力總成的質(zhì)量矩陣由質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成，質(zhì)量矩陣為：

(1)

Mm=diag([m,m,m])

(2)

(3)

m為動(dòng)力總成的質(zhì)量；jxx,jyy,jzz為動(dòng)力總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；jxy,jyz,jxz為動(dòng)力總成的慣性積。

在局部坐標(biāo)系下，第i個(gè)懸置的剛度矩陣為:

Ki=diag([kui,kvi,kwi])

(4)

利用坐標(biāo)系變換矩陣A可將第i個(gè)懸置的剛度變換到曲軸坐標(biāo)系下，即為：

(5)

上式中，A是局部坐標(biāo)系向曲軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

根據(jù)懸置力與力矩的關(guān)系，曲軸坐標(biāo)系下的剛度矩陣K為：

(6)

(7)

上式中，[Xi,Yi,Zi]為第i個(gè)懸置點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

求出扭矩軸在曲軸坐標(biāo)系的方向余弦后，將扭矩軸坐標(biāo)系的Y軸放在曲軸坐標(biāo)系XOY平面內(nèi)。再根據(jù)坐標(biāo)軸相互垂直的關(guān)系確定Y軸與Z軸的夾角，計(jì)算出扭矩軸坐標(biāo)系的方向角，得出方向余弦矩陣Ψ。最后就可以得到曲軸坐標(biāo)系與扭矩軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣φ：

(8)

已知曲軸坐標(biāo)系與扭矩軸坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣φ，則動(dòng)力學(xué)微分方程如下所示：

(9)

(10)

式中：x為曲軸坐標(biāo)系下位移矢量，KTRA是懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標(biāo)系下的剛度矩陣，MTRA是動(dòng)力總成在扭矩軸坐標(biāo)系下的慣性矩陣，CTRA是懸置系統(tǒng)扭矩軸坐標(biāo)系下的線性阻尼矩陣。

由于彈性橡膠懸置元件的阻尼很小，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響不大，因此計(jì)算時(shí)可以把橡膠懸置元件的阻尼忽略。

3扭矩軸坐標(biāo)系下的能量解耦

(11)

式中：[Pk]j的大小代表解耦程度的高低；若其值為100%，則懸置系統(tǒng)作第j階模態(tài)振動(dòng)時(shí)能量全部集中在第k個(gè)廣義坐標(biāo)上，此時(shí)，其余廣義坐標(biāo)上的振動(dòng)能量全為零，即此模態(tài)完全解耦。

通常在工程上，某一頻率下，某方向模態(tài)解耦率達(dá)到85%以上，此向模態(tài)與其它模態(tài)的解耦程度即視為滿意；發(fā)動(dòng)機(jī)主要振動(dòng)方向?yàn)閆軸的垂直方向以及X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，這兩個(gè)方向解耦度達(dá)到90%以上，方可認(rèn)為達(dá)到要求。

4動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標(biāo)系下優(yōu)化

4.1優(yōu)化變量

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)有關(guān)，在優(yōu)化中不改變動(dòng)力總成本身的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要考慮懸置剛度、安裝角度和動(dòng)力總成姿態(tài)角等參數(shù)的影響。

4.2目標(biāo)函數(shù)

以發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)廣義坐標(biāo)方向解耦度為目標(biāo)，則系統(tǒng)能量解耦目標(biāo)函數(shù)可確定為:

(12)

j為系統(tǒng)固有頻率階數(shù)；x為設(shè)計(jì)變量；DIPj為第j階固有頻率的主振型方向所占的能量百分比。

4.3約束條件

以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的頻率差(fimin

4.4優(yōu)化算法

根據(jù)企業(yè)對(duì)軟件可靠性的要求，本文采用遍歷算法，即將優(yōu)化變量以某一增量的形式進(jìn)行迭代求解，再?gòu)闹羞x擇合適的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行輸出。

4.5計(jì)算實(shí)例

圖3　YC4E型發(fā)動(dòng)機(jī)

圖3為YC4E型發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)均可由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀測(cè)出。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量具體分為4個(gè)步驟進(jìn)行。①把發(fā)動(dòng)機(jī)按姿態(tài)要求擺放到測(cè)試臺(tái)上；②從工作臺(tái)面上的六個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)中選取三個(gè)作為此姿態(tài)的基準(zhǔn)點(diǎn)，并分別測(cè)量三個(gè)特征點(diǎn)與選取基準(zhǔn)點(diǎn)的距離，作為發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系與工作臺(tái)面坐標(biāo)系變換的輸入?yún)?shù)；③控制測(cè)試平臺(tái)分別進(jìn)行載重與空載時(shí)的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量；④直至發(fā)動(dòng)機(jī)六個(gè)姿態(tài)全部測(cè)量完畢，進(jìn)行結(jié)果匯總得出發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位置、三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣性積。YC4E型發(fā)動(dòng)機(jī)和變速箱相關(guān)參數(shù)如表1 ～表4所示。

表1　發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱質(zhì)量及位置參數(shù)

表2　懸置點(diǎn)位置參數(shù)(mm)

表3　發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱慣性參數(shù)(kg·m2)

表4　懸置剛度取值范圍(N/mm)

企業(yè)工程師通過(guò)在ADAMS中進(jìn)行建模和計(jì)算得到解耦率和固有頻率，而ADAMS比較專(zhuān)業(yè)，不同的發(fā)動(dòng)機(jī)就要建立不同的模型，參數(shù)也要進(jìn)行相應(yīng)的變換。用這種方法進(jìn)行計(jì)算，效率較低，不僅耗費(fèi)精力，還不容易尋找錯(cuò)誤。

本軟件是通過(guò)改變懸置剛度值來(lái)進(jìn)行解耦計(jì)算，軟件流程如圖4所示，首先進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)以及變速箱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量合成，再根據(jù)懸置的位置、剛度、懸置傾角等參數(shù)進(jìn)行解耦優(yōu)化。發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)出，而且懸置點(diǎn)的位置一般也不會(huì)發(fā)生變化。輸入所需參數(shù)后，點(diǎn)擊需要的計(jì)算方式(對(duì)稱(chēng)計(jì)算或者非對(duì)稱(chēng)計(jì)算)，進(jìn)行優(yōu)化迭代，結(jié)果可以選擇用.txt文件進(jìn)行保存，方便多次查看。本軟件也可以點(diǎn)擊導(dǎo)入數(shù)據(jù)，直接從EXCEL表格中導(dǎo)入一系列數(shù)值，這樣做一方面可以防止手動(dòng)輸入造成的失誤，另一方面也節(jié)省了企業(yè)工程師的時(shí)間。軟件操作界面如圖5所示，計(jì)算實(shí)例的結(jié)果如表5、表6所示。

圖4　軟件流程圖

XYZRxRyRz頻率6.166.057.838.2712.2014.30曲軸99.8595.6397.3680.3497.2076.73扭矩軸96.8895.6294.3098.2797.1994.54

表6　MATLAB與ADAMS算得六階固有頻率的對(duì)比

圖5　軟件操作界面

從以上數(shù)據(jù)可以看出，在動(dòng)力總成坐標(biāo)系下和在扭矩軸坐標(biāo)系下其固有頻率是相同的，說(shuō)明坐標(biāo)系的改變不會(huì)影響到固有頻率的變化。對(duì)比解耦率，扭矩軸坐標(biāo)系有顯著的效果。在X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向增加了18.08%，Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向增加了22.19%，有效降低了振動(dòng)向車(chē)身的傳遞，提高了乘坐舒適性。對(duì)比MATLAB與ADAMS的固有頻率，結(jié)果基本相同，證明了本軟件算法的可靠性。

5結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)動(dòng)力總成坐標(biāo)系進(jìn)行了有效旋轉(zhuǎn)，并且以解耦率為目標(biāo)，頻率差為限制，開(kāi)發(fā)了基于MATLAB平臺(tái)的懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化軟件；利用ADAMS建立了動(dòng)力總成質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)模型，在VIBRATION模塊中分析了系統(tǒng)的振動(dòng)情況，得出了系統(tǒng)的固有頻率、解耦率等信息，并將兩者固有頻率進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，證明了軟件的可靠性。此軟件操作方便，快捷有效地解決了企業(yè)問(wèn)題，同時(shí)也改善了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振性能，有效增加了汽車(chē)的平順性以及舒適性。

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(編輯趙蓉)

文章編號(hào)：1001-2265(2016)07-0008-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.003

收稿日期：2015-07-27;修回日期：2015-08-22

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51265006)；廣西科技研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(桂科攻 1348005-11)；廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任課題(桂科能 11-031-12_008)

作者簡(jiǎn)介：孫永厚(1967—)，男，山東沂水人，桂林電子科技大學(xué)教授，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)與制造技術(shù)，(E-mail)zyx881123@163.com。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH166;TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Decoupling and Optimization of Mounting System in Torque Roll Axis

SUN Yong-hou1,2,ZHANG Ji1,LIU Fu-yun1,2,YIN Shuai1

(1.Mechanical and Electrical Engineering of Guilin University of Electronic and Technology, Guilin Guangxi 541004,China;2.GuangXi Key Laboratory of Manufacturing System &Advanced Manufacturing Technology, Guilin Guangxi 541004,China)

Abstract：The vibration of engine in automobile must cause the worse ride comfort of passengers.The author are able to make automobile powertrain mounting system power decoupling optimization in Torque roll axis coordinates, focus on the YC4E engine’s vibration is too high. Firstly,constructde the analyze model of automobile powertrain mounting system.Secondly,changed crankshaft coordinates into the Torque roll axis coordinates,construct the differential equation of automobile powertrain mounting system.At the end,developed the optimized software that based on MATLAB.The paper making use of the software compare with the ADAMS. The nature frequency demonstrates the software is available.As well as the ratio of the decoupling has achieved 90%, decrease the vibration that the engines’ towards to the car body.

Key words：mounting system；torque roll axis；decoupling；software