基于遺傳算法的客運電力機車耐撞性優化設計

張凱，許平，姚曙光

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

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基于遺傳算法的客運電力機車耐撞性優化設計

張凱，許平，姚曙光

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

摘要:針對國內某新造客運電力機車，根據廠家實際需求，設計一組車輛端部吸能結構特性曲線，實現機車在25 km/h的碰撞速度下，有序而可控吸能，優化頭部主吸能結構的變形長度。基于列車縱向多剛體碰撞動力學模型，構建以D1(頭部主吸能結構的變形量)作為目標參數，x1(頭部變形吸能元件塑變平臺力)，x2(頭部主吸能結構塑變平臺力)和x3(重聯端壓潰管塑變平臺力)為設計變量，d2(重聯端壓潰管行程)為約束條件的優化模型。采用遺傳算法直接對優化模型進行整體尋優，得到端部吸能結構特性曲線的最優形式。研究結果表明：當x1=1.615 MN，x2=3.130 MN，x3=1.999 MN時，頭車主吸能結構的變形長度可縮短至0.178 m，機車滿足耐撞性要求，研究結果可用于指導機車的耐撞性設計。

關鍵詞：客運電力機車；列車縱向動力學；耐撞性設計；優化；遺傳算法

迄今為止，碰撞仍然是列車面臨的主要事故風險之一，隨著列車運行速度的不斷提高，必然使得事故后果更加嚴重，因此開展軌道車輛的耐撞性研究，提高軌道交通工具的被動安全性，具有十分重要工程意義。歐美等發達國家率先開展了軌道車輛的碰撞安全性研究，制定了相關碰撞法規[1-3]，對列車強度設計和碰撞計算場景等提出了要求，并在鐵道車輛的設計中了得到應用，提升了車輛的耐撞性能。我國在列車被動安全防護技術方面的研究起步較晚，但發展迅速，自7.23甬溫線事故以來，軌道車輛的被動安全性更是被提到一個非常重要的地位，開展了大量相關研究[4-7]，但都以單節車耐撞性能的研究為主。與汽車、船舶等交通工具單體撞擊不同，列車由多節車輛編組而成，列車各端部吸能結構的匹配情況對列車的耐撞性能有著十分重要的影響。因此對列車被動安全性的研究，不僅要考慮單節車耐撞性能，還要考慮各端部吸能結構的匹配關系。當列車發生碰撞事故時，撞擊能量主要集中在頭部，很大一部分能量是由頭車的主吸能結構來吸收。主吸能結構的長度越長，吸收的能量就越多、撞擊緩沖的時間就越長，這有利于提高列車的耐撞性能。但是主吸能結構過長會對機車的外形和結構設計造成巨大的挑戰，所以在滿足耐撞性需求的前提下應盡量減小頭部主吸能結構的長度。本文以國內某新造200km/h客運電力機車為例，開展25km/h碰撞速度下的機車耐撞性設計工作，以頭部主吸能結構的變形量作為目標參數，吸能結構的特性曲線為設計變量，通過調整車端吸能結構特性曲線，實現碰撞能量在列車各碰撞界面的合理分配，在滿足耐撞性要求的前提下盡量減小頭部主吸能結構的變形長度。對于車輛碰撞過程中的優化問題而言，目標參數與設計變量一般具有很強的非線性關系，很難給出目標參數隨設計變量變化的顯式方程，且工況的計算時間一般較長，常用的方法是借助于代理模型對試驗設計生成的樣本點進行擬合，得到目標函數隨設計變量變化的響應曲面，再結合優化算法進行尋優求解[8-10]。優化算法有很多種，主要有人工神經網絡、模擬退火法、自適應響應面法、序列二次規劃和遺傳算法等[11-13]，分別適用于不同的應用場合。遺傳算法(GA)具有較好的全局搜索能力，簡單通用，魯棒性強，適用于解決復雜的非線性問題。本研究基于列車多剛體耦合碰撞模型，采用遺傳算法直接對優化問題進行尋優，實現電力機車的前期耐撞性優化設計。

1列車縱向動力學模型

集中質量動力學模型具有模型簡單、計算速度快等優點，廣泛用于車輛碰撞領域，尤其是在需要大量反復計算的車輛耐撞性前期設計過程[14-15]。本文使用列車縱向動力學模型進行車輛耐撞性的前期設計。根據列車縱向動力學理論，將組成列車的各節車輛簡化為單一質點，將連接相鄰車輛的車鉤緩沖裝置考慮為非線性彈簧，非線性彈簧同時考慮了緩沖器的加載、卸載特性及吸能結構的特性曲線。該模型僅考慮了車體沿縱向的運動和變形，每個車體質點所受到的力包括與軌面之間的摩擦力、相鄰車體之間的非線性彈簧力，利用牛頓第二運動定律，每個車體質點的運動方程如下：

(1)

根據廠家要求，本文研究的碰撞速度為25km/h，詳細碰撞場景為：2列相同類型的車組前端的碰撞，一列車組以時速不低于25km/h的速度撞擊靜止在同一平直軌道上未制動的另一列相同類型的車組。每列車組由被試機車和參考車輛組成，被試機車為重聯兩輛相同機車組成，參考車輛是一輛80t的貨車；貨車假定為剛性，其連接面的特性按實際連接車鉤緩沖裝置性能取值，機車碰撞場景如圖1所示。

圖1　撞擊場景Fig.1 Collision scenario

2遺傳算法的基本步驟

遺傳算法[13-14]是以進化理論為依托的一類機器學習技術。與傳統的優化方法不同，遺傳算法是一種群體進化技術，基本步驟如圖2。

1)編碼。編碼是遺傳算法首先要解決的問題，也是設計遺傳算法的一個關鍵步驟。在遺傳算法執行過程中，對不同的具體問題進行編碼，編碼的好壞直接影響選擇、交叉、變異等遺傳運算。常用的編碼方式有二進制編碼，實數制編碼等。

2)初始化種群。種群規模對計算效率及優化結果有著十分重要的影響。一般而言，種群規模越大，個體的多樣性越高，算法陷入局部解的危險就越小，但是，種群規模太大會導致計算效率下降。另一方面，群體規模太小，會使遺傳算法的搜索空間中分布范圍有限，容易引起未成熟收斂現象。本文中的種群數目由以下表達式確定。

(2)

式中：GAPOPS為種群數；N為設計變量數目。

3)適應度計算。適應度是評價某個解優劣性的指標。一般而言，適應度函數是由目標函數變換而來的，如式(3)和(4)。按照達爾文適者生存的進化理論，具有高適應度的個體更有可能被選擇來繁殖下一代。

若目標函數為最小化問題，則

(3)

其中：f(x) 為目標函數；x為設計變量；Cmax為目標函數的最大值估計；fit(f(x)) 為適應度值。

若目標函數為最大化問題，則

(4)

其中：f(x) 為目標函數；x為設計變量；Cmin為目標函數的最小值估計；fit(f(x)) 為適應度值。

為避免在遺傳進化初期產生一些競爭力極強的超常個體，影響算法的全局優化性能。因此，在進化初期必須避免某一個個體適應度過大，通過對適應度進行尺度變換 (fitnessscaling)，改變原適應度值的比例關系。常用的尺度變換方法有線性變換法、冪函數變換法和指數變換法。

4)高適應度個體直接保存。種群中的一小部分高適應度個體直接保存至下一代，這是遺傳算法保證解的質量不會降低的重要手段。其比例越高，生成新個體的比例越小，收斂速度增加，缺點是容易造成不成熟收斂。推薦使用比例為1%～20%。

5)選擇算子。在當前種群中選擇適應度較高的個體遺傳到下一代去，選擇算子體現適者生存的原理，適應度越高被選中的概率越大。Hyperstudy提供的選擇范圍為2～5(一般選擇2)，其數值越大，意味著適應度值較低的個體被選中的概率越小，具有較高適應度值的個體擁有更大幾率去繁殖下一代，但缺點是種群個體的多樣性降低，易導致過早收斂。

6)交叉、變異。交叉和變異是生成新個體的重要方法。變異率越大，產生的隨機效應越大，遺傳算法的全局搜索效果越好，但收斂速度會降低，推薦取值范圍為0.001～0.6。

7)計算終止條件。①計算收斂，迭代步數大于給定的最小迭代步數，且此時的優化解是可行的(滿足約束條件)，目標函數的與上一迭代步的差值很小(不超過0.001)；②當目標函數收斂特性并不明顯時，通過指定最大迭代步數終止優化過程。

圖2　遺傳算法Fig.2 Genetic algorithm

3機車端部吸能結構

與動車組、地鐵車輛不同，電力機車碰撞質量一般比較大。根據文獻[16]，列車碰撞耗能主要集中在頭部及次節車碰撞界面，并給出了頭部、次節車碰撞界面的碰撞吸能量推薦公式，均與第1節運動車輛的動能成正比。這就意味著在相同的碰撞速度下，機車端部需要耗散的能量更大，對機車耐撞性結構設計提出了更高的要求。

本文研究的客運電力機車為重聯2輛相同機車組成。機車頭部采用三級吸能結構。車鉤緩沖器為HN-1型彈性膠泥緩沖器，緩沖器容量≥80kJ，行程≤73mm，車鉤緩沖器特性曲線簡化為行程為73mm，最大阻抗力同下級吸能結構一致的斜線段，如圖3(a)的OA段；可變形吸能元件安裝于鉤緩裝置后，受空間限制，最大設計可變形長度為100mm，為保證車鉤緩沖器在低速沖擊作用下，變形吸能元件不會被觸發，其設計壓潰平臺力的下限值取1 600kN，為避免吸能元件壓潰吸能時造成車體提前塑變，平臺力上限值不超過2 000kN，AB段；車體前端設計為承載式吸能結構，承載式吸能結構不僅要承受碰撞沖擊時的動載荷，還要傳遞靜態載荷，碰撞變形能量吸收區的設計必須同時兼顧靜強度及碰撞安全性2個方面的要求，剛度取值范圍為2 500 ～3 500kN，要求承載式主吸能結構的變形長度盡可能的小，CD段；EF段為車體載人區。

(a)機車頭部吸能特性曲線;(b)重聯端吸能特性曲線圖3　機車端部吸能結構特性曲線Fig.3 Characteristic curves of locomotive end energy-absorbing structure

機車重聯端使用二級吸能結構，連接裝置為半永久性車鉤，車鉤一端為橡膠緩沖器，與頭部相同，如圖3(b)的OA段；另一端安裝有壓縮行程為200mm的壓潰管，壓潰管塑變平臺力取值范圍與頭部變形吸能元件一致，AB段；CD段為車體載人區。表1為機車端部吸能結構的設計參數。

表1機車端部吸能結構參數

Table1Parametersoflocomotiveendenergy-absorbingstructure

位置吸能結構平臺力下限值/MN平臺力上限值/MN機車頭部變形吸能元件主吸能結構1.62.52.03.5重聯端壓潰管1.62.0

4機車耐撞性優化設計

車輛碰撞過程中的能量耗散，并不是簡單的將各部分吸能結構的設計吸能量相疊加，車輛端部吸能結構的壓潰平臺力的匹配情況對列車撞擊時各個撞擊界面的形變和吸能量有十分重要的影響。

本文開展動力學仿真計算，基于多體動力學軟件MADYMO建立機車縱向多剛體耦合碰撞模型，研究頭部變形吸能元件塑變平臺力x1，頭部主吸能結構塑變平臺力x2和重聯端壓潰管撞擊塑變平臺力x3，對機車耐撞性能的影響，設計一組吸能結構特性參數，實現機車在碰撞過程中的有序、可控吸能，優化頭部主吸能結構的變形長度。

電力機車的頭部主吸能結構的優化問題可描述為：以D1(頭部主吸能結構的變形量)為目標參數，x1，x2和x3為設計變量，在重聯端壓潰管壓縮量d2不超過行程的約束條件下，變化x1，x2和x3生成一系列樣本點，利用動力學仿真分析求出樣本點處的D1，使用二階響應面法擬合試驗樣本點，分析各設計變量對目標參數的影響規律，使用遺傳算法對優化問題直接求解。表2為優化問題的數學模型。

表2　機車耐撞性優化數學模型

4.1試驗樣本及計算

采用全因子設計方法進行取樣。設計變量x1和x3選取5個取值水平，由于設計變量x2的取值范圍較大，因此適當加大取值密度，取值水平數為11。本次試驗設計的計算次數為5·5·11=275次。表3為仿真得到的部分結果。

采用二階響應面擬合試驗樣本點，可以得到各設計變量間的交互作用對目標參數D1和約束條件d2的影響，如圖4～5所示。由圖4～5可以看出，D1及d2隨設計變量變化的一般規律，在設計區間范圍內，設計變量x1對D1和d2的影響相對較小，x1增加，D1緩慢減小，d2緩慢增加。D1和d2主要受x2和x3的影響。D1隨x2的增加而呈減小的趨勢，隨x3的增加而呈增加的趨勢，但隨著x2的增加，x3對D1的影響會越來越小；d2隨x2的增加而增加，隨x3的增加而減小。

表3　部分計算結果

(a)x1和x2交互作用響應面：D1；(b)x2和x3交互作用響應面：D1；(c)x1和x3交互作用響應面: D1圖4　二階交互作用響應面: D1Fig.4 Quartic interpolated response surface: D1

(a)x1和x2交互作用響應面: d2；(b)x2和x3交互作用響應面：d2；(c)x1和 x3交互作用響應面: d2圖5　二階交互作用響應面: d2Fig.5 Quartic interpolated response surface: d2

4.2優化求解

本文采用的計算模型為列車縱向多剛體碰撞模型，計算速度快，每個工況的計算時間約為10s，因此優化過程中直接調用動力學求解器求解，而不借助于代理模型，具有更高的計算精度，優化流程如圖6。

圖6　直接調用求解器優化方法Fig.6 Optimization using the analysis solver directly

客運電力機車的耐撞性優化為帶約束的目標參數最小化問題，采用遺傳算法直接對優化模型進行整體尋優。在設計區間范圍內任意選取1組參數(x1=2.0MN，x2=2.8MN，x3=2.0MN)作為計算初值，迭代30步(最大迭代步數為100，最小迭代步數為25)后計算收斂，此時x1=1.615MN，x2=3.130MN，x3=1.999MN，目標參數D1=0.178m，約束條件d2=0.199m。迭代歷程如圖7。

圖7　　D1的優化歷程Fig.7 Values of D1 in the progress of optimization

其中設計變量x1的優化值接近于設計區間的下限，這是因為在設計區間范圍內，變量x1對于約束d2的作用顯著于其對D1的作用，其在優化過程中的主要作用是減緩d2的上升趨勢；雖然增加x2，減小x3均可以減小D1，但隨著x2的增加，x3對D1的影響會越來越小，相對于對D1的影響，x3對約束d2有著更為顯著的作用，x3的增加可以很大程度上減緩d2隨x2增加而增加的趨勢，因此設計變量x3的優化值接近于區間的上限值；變量x2的取值水平是決定D1大小的最重要因素，x2的增加可大幅度減小D1的值，但同時也會導致約束d2增加，目前優化的x2取值接近于約束允許的最大值，繼續增加會使得約束超過允許范圍。

當x1=1.615MN，x2=3.130MN，x3=1.999MN時的詳細計算結果如圖8～9。

圖8　各碰撞界面的能量耗散Fig.8 Energy absorbed distribution on each collision interface

圖9　碰撞過程中車輛的最大加速度Fig.9 Maximum acceleration of each vehicle during collision

碰撞過程中的能量耗散主要集中在2-4碰撞界面，車輛的最大加速度不超過5G，機車滿足耐撞性要求。

5結論

1)使用二階響應面對試驗設計的樣本點進行擬合，得到設計變量關于目標參數和約束條件的變化規律。在設計區間范圍內，頭部主吸能結構塑變平臺力x2是決定D1大小的最重要因素，變形吸能元件塑變平臺力x1和重聯端壓潰管塑變平臺力x3主要起減緩約束d2增加的作用。

2)基于遺傳算法對建立的優化模型進行整體尋優，優化過程中直接調用動力學求解器進行計算，而不借助于代理模型，具有更高的精度。

3)當x1=1.615MN，x2=3.130MN，x3=1.999MN時，頭部主吸能結構的變形長度D1可縮短至0.178m，機車滿足25km/h碰撞速度下耐撞性要求，研究結果可用于指導機車的耐撞性設計。

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* 收稿日期：2015-10-21

基金項目：國家自然科學基金重點資助項目(U1334208)；國家科技支撐計劃項目(2015BAG12B01)

通訊作者：姚曙光( 1970-)，女，湖南邵陽人，博士，從事車輛結構設計研究；E-mail：ysgxzx@csu.edu.cn

中圖分類號：U264.0

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)06-1186-07

Optimization on electric passenger locomotive crashworthiness design based on genetic algorithm

ZHANG Kai, XU Ping, YAO Shuguang

(KeyLaboratoryofTrafficSafetyonTrackofMinistryofEducation,SchoolofTrafficandTransportationEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Abstract：In order to ensure a new electric passenger locomotive absorbs energy in a regular and controllable way at the collision speed of 25 km/h, a set of vehicle end energy-absorbing structure characteristic curves were designed and the deformation length of the head main energy-absorbing structure was optimized according to the actual demands of the manufacturers. The optimization model of objective parameter (compression value D1 of main energy-absorbing structure in locomotive head) and design variables (plastic deformation platform force of collapse tube in locomotive head x1, plastic deformation platform force of main energy-absorbing structure in locomotive head x2, plastic deformation platform force of collapse tubes in reconnection end x3) were built under the constraint condition (compression value of the collapse tube in reconnection end d2). The optimal absorbing structure characteristic curves were obtained by the optimization model using genetic algorithm (GA) directly. The study indicated that when D1 reached the minimum value 0.178 m, x1=1.615 MN, x2=3.130 MN and x3=1.999 MN. Also, the locomotive meets the crashworthiness requirements. The results are helpful to guide the crashworthiness design of locomotive.

Key words：electric passenger locomotive; train longitudinal dynamics; crashworthiness design; optimization; genetic algorithm