層狀巖體中隧道穩定性數值分析

譚鑫，傅鶴林，陳琛，趙明華，劉運思

(1. 湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410082；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

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層狀巖體中隧道穩定性數值分析

譚鑫1，傅鶴林2，陳琛2，趙明華1，劉運思2

(1. 湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410082；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

摘要:對層理板巖進行不同加載角度的巴西劈裂試驗，獲得不同層理方向板巖試件計算抗拉強度。通過FLAC3D數值模擬巴西劈裂試驗標定了板巖層理構造的強度參數，并用于層狀巖體中隧道穩定性數值計算。通過數值模型對不同層理方向層狀巖體中隧道穩定性、圍巖松動區范圍及失穩關鍵部位進行分析，對深入理解層狀巖層中隧道失穩機理以及合理加固與監控量測等工程應用具有重要理論及實踐意義。

關鍵詞：板巖；各向異性；橫觀各向同性；隧道；數值模擬

巖石作為天然材料，在長期地質作用及不同賦存條件等各種因素影響下，導致其內部必然存在微裂紋、缺陷及各種程度的節理構造。這種不同于均質同性材料的內部構造影響著巖石力學性質以及巖石工程的安全穩定性[1]。在隧道工程中層狀巖體圍巖由于受到其橫觀各向同性力學特性影響，巖體的抗拉抗剪強度在不同層理傾角下會有較大的差異，尤其在大埋深情況下其應力分布特性及其破壞特征更具有復雜性，因而將對隧道圍巖變形和穩定性產生顯著影響。工程實踐也表明，在具有層狀結構面的巖體中進行隧道開挖常常遇到偏壓大變形、支護破壞甚至洞室整體破壞失穩等工程事故。研究層狀巖體中隧道的破壞失穩模式對層狀巖體中隧道工程采取可靠合理的支護措施具有重大的工程指導意義[2-3]。Jeager[4]在巖體各向異性力學性質方面進行了開創性的研究工作，最早提出了單一節理結構面引起巖石各向異性強度的概念。國內外許多學者在Jeager研究的基礎上對各種不同的巖體材料各向異性強度特征進行了大量室內試驗研究。Istvan等[5]利用巴西劈裂試驗對橫觀各向同性巖石的抗拉強度進行了研究；Chen等[6]研究了層狀砂巖；劉德愷等[7]研究了層狀煤巖；譚鑫等[8-9]研究了層狀片麻巖；Dinh等[10-11]研究了層狀板巖。賈蓬等[12]等對具有不同傾角層狀軟弱結構面巖體中隧道的變形破壞特征、隧道周邊關鍵部位的位移進行了分析。李曉紅等[13]結合隧道現場監測和數值模擬研究了層狀巖體的破壞特征。鐘放平[14]進行了水平層狀圍巖中隧道錨噴支護參數優化現場對比試驗，提出層狀圍巖中隧道開挖支護優化工況。張運良等[15]根據水平巖層隧道的特點，分析了層狀巖體隧道控制爆破技術的關鍵問題。根據國內外學者的研究成果可以發現，橫觀各向同性巖石材料的強度隨著層面傾角方向的變化而不同，具有的傾角效應。層狀巖體中隧道洞室的破壞模式與層面傾角大小直接相關，主要表現為：一是弱面的滑移破壞，二是斜交層面的剪切破壞，三是沿弱面的劈裂破壞，以及基于3種基本模式的復合破壞。但目前少見將層狀巖石試驗室尺度力學特性與工程尺度層狀巖體中隧道洞室穩定性相結合的研究成果。

1不同層理角度板巖巴西劈裂試驗

為了獲得層理構造對巖石力學性能的影響，對7種不同層理角度下的板巖圓盤試件進行了巴西劈裂試驗。試驗所用層狀巖石試件采樣于懷通高速公路第二十四標段正團沖隧道板巖巖體。巖樣采集后，采用直徑為50mm鉆頭平行于巖石層理面方向進行鉆孔。經過切割和打磨成標準試樣，巖石試樣表面光滑，上、下表面的平行度控制在0.5mm，表面的平面度控制在0.1mm。

圖1　不同層理角度板巖巴西劈裂試驗示意圖 (θ = 0°～90°)Fig.1 Sketches of Brazilian disc splitting test under different bedding angle

巴西劈裂試驗中，板巖試件層理面與水平面夾角為θ (見圖 1)，θ角分別取0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，根據加載變化共設7組試驗，每組測試4個試件。圓盤試件在弧形加載鄂下通過恒定的加載速率(200N/s)加載直至發生劈裂破壞，并根據圓盤劈裂試驗抗拉強度公式[16]換算成抗拉強度，不同層理角度θ下巖石的抗拉強度值見圖2。

圖2　計算抗拉強度與層理角度關系Fig.2 Relationship between tensile strength and bedding angles

由圖2可知，隨著層理角度θ從0°變化到90°，其計算抗拉強度大致表現為逐漸降低，其原因是：在宏觀上，圓盤破壞由板巖層內的拉伸破壞逐漸變化為板巖層理面間的剪切拉伸復合破壞，最終變成層理面間的純剪切破壞或者純拉伸破壞；而在微觀上，板巖層理間的抗剪強度和抗拉強度都遠較層內強度低，從而使得計算抗拉強度會隨著θ增大而降低。本次板巖圓盤劈裂試驗試樣的典型破壞形式見圖3。

圖3　不同層理角度下板巖劈裂試驗破壞形式Fig.3 Failure forms of slate splitting tests under different bedding angles

2層理面數值模型及參數選取

層狀巖體中，相對于強度較高的巖體而言層理結構面往往是破壞失穩的控制因素，結構面的空間分布和力學參數需要在本構模型中加以考慮。本文利用FLAC3D[17]建立數值模型，采用遍布節理本構模型(ubiquitous-joint模型)來描述層狀巖體的橫觀各向同性力學特征。ubiquitous-joint模型是各向異性彈塑性模型，它包含單元體Mohr-Coulomb破壞準則，以及單元體內特殊方向上的層理面破壞準則。其中層理面剪切破壞采用非關聯流動法則，層理面拉伸破壞采用關聯流動法則，使用結構面間的抗拉強度、摩擦角和粘聚力來定義強度參數。層理角度則由層理在整體笛卡爾坐標下的傾向和傾角定義。其數值實現為：同時判別單元體整體破壞以及單元體內層理面破壞，同時應用相應的塑性修正法則，然后對更新的應力進行分析。

上節板巖巴西劈裂試驗獲得的宏觀計算抗拉強度并不能直接推算出層理面間的強度參數，并且其劈裂破壞模式(圖 3)與基于平面應力的彈性應力解析解所假定的圓盤中心起裂條件不相符，所以計算抗拉強度也不能夠表征板巖材料的真實抗拉強度。為了保證強度參數的合理性，必須先通過對比數值模型與室內試驗結果來標定強度參數?？墒紫雀鶕牧咸匦约僭O初始強度參數，再進行數值試驗將模擬結果與試驗獲得宏觀參數進行比對。根據比較結果修改微觀參數，當數值模擬結果與實驗室結果趨于一致時，可以認為強度參數標定完成。本文通過多組數值巴西劈裂試驗(圖 4)標定強度及變形參數，標定后數值模擬采用的參數如表1所示。

(a) Numerical model；(b) θ = 0°；(c) θ = 45°；(d) θ = 90°圖4　巴西劈裂試驗數值模型Fig.4 Numerical model of Brazilian split tests

巖石彈性模量巖石泊松比巖石抗拉強度巖石黏聚力巖石摩擦角層理面抗拉強度層理面黏聚力層理面摩擦角E/GPaμ/σt/MPac/MPaφ/(°)σtj/MPacj/MPaφj/(°)350.31210486630

圖4為采用遍布節理本構的巴西劈裂試驗數值模型，針對不同層理角度θ = 0°，45°和90°時的圓盤破壞形式及加載過程中心拉應力發展曲線。將數值結果與室內試驗得到的結果對比分析，以驗證數值模型參數的準確性。

3不同層理角度下隧道開挖數值模擬

為研究不同層理角度下層狀圍巖中隧道破壞失穩的模式，建立了數值模型如圖 5所示：隧道開挖斷面為三心圓公路隧道，隧道開挖寬度13m，洞高10.5m；邊界尺寸設為10倍洞寬130m×130m。

為清晰反映層狀巖層影響及隧道失穩過程，未考慮巖體重力，并采用簡單應力邊界條件，豎向應力為σ1= 15MPa，水平應力σ2= 5MPa；通過遍布節理模型設置板巖層理面，考慮層理面走向與隧道軸線平行的情況，層理面與水平面夾角為α，(分別取0°，22.5°，45°，77.5°和90°)；模型參數取自表 1(懷通高速公路第二十四標段正團沖隧道板巖)。

圖5　板巖巖層隧道數值模型

圖6是不同數值模型在上述條件下開挖后塑性區的發展過程，可以看出由于層狀巖體層理角度的影響，圍巖的破壞失穩模式發生了明顯的變化。為了對照分析圖 6 (a)為不設置層理面的隧道開挖模型，參數采用表 1中巖石強度參數。當圍巖沒有層理構造時，隧道開挖后首隧道邊墻下部近拱腳位置單元首先進入塑性狀態，隨著應力分布的調整最終塑性區只發展到邊墻外1m以內以及仰拱表層。在計算應力狀態下沒有層理構造的隧道圍巖基本保持穩定，并未出現大范圍失穩及破壞。

(a) 無層理構造；(b) 層理角度α = 0°；(c) 層理角度α = 45°；(d) 層理角度α = 90°圖6　圍巖塑性區發展過程Fig.6 Plastic zone growth in surrounding rock

當層理構造水平(圖 6 (b))即α = 0°時，隧道開挖后在隧道拱頂處即產生層理間塑性區域，這是由于拱頂巖層層理面發生拉伸破壞導致，接著與無層理構造的模型相似，邊墻及仰拱區域相繼進入塑性狀態，最終形成隧道拱圈外1.5m范圍的一個塑性區域，其中拱頂和仰拱區域內發生的為層理面破壞，邊墻區域內則為巖石破壞。

層理構造傾斜(圖 6 (c))α = 45°時，隧道圍巖最先破壞的部位為圖 6 (c)中左側拱肩及右側拱腳位置，即層理與隧道輪廓線相切的位置，隨著應力分布調整塑性區從初始破壞位置沿著垂直層理面的方向逐漸向圍巖深部開展，同時由于塑性區層理面破壞產生的卸載作用邊墻兩側并沒有如之前無層理構造模型那樣產生巖石破壞，大部分塑性區內均為層理面破壞，最終塑性區在左側拱肩及右側拱腳部位形成較大的塑性區，開展深度大致相當于為隧洞半徑。

當層理構造豎直(圖 6 (d))即α = 90°時，塑性區首先在兩側拱肩及拱腳部位對稱開展，由于層理面粘聚力無法抵抗下滑力，塑性區沿著層面在豎直方向向上向下開展直至形成新的圍巖“承載拱”才停止，最終形成的塑性區開展范圍大致在隧洞半徑以內。

圖7為不同層理角度下計算模型的最大剪應變分布，因為隧道開挖后不論巖石還是層理結構主要發生的是剪切破壞或者拉剪復合破壞，因此最大剪應力分布也對判斷圍巖松動區域提供了極大參考價值。α = 0°和90°，即巖層層理分別為水平和豎直時剪應變均對稱分布，水平巖層模型與無層理構造模型相似最大剪應變集中在邊墻下部，而數值層理模型最大剪應在邊墻沿著層理方向向上向下均有較大擴展；對于緩傾層理角度α = 22.5°和45°時，最大剪應變發生在層理與隧道輪廓線相切的位置，并沿著垂直層理方向向圍巖深部擴展；而對于陡傾層理角度α = 77.5°時，最大剪應變也發生在層理與隧道輪廓線相切的位置，但是卻是沿著層理方向向圍巖深部擴展，與緩傾層理擴展的方向相反。

根據圍巖塑性區和最大剪切應變分布范圍將不同層理構造下隧道圍巖松動區域輪廓線標于圖 8。在本文模型應力條件和正團沖隧道板巖強度參數條件下，含層理構造的隧道圍巖松動區域均較無層理構造的情況有較大擴展，無層理構造的隧道圍巖僅在邊墻及仰拱表層發生松動，含層理構造的隧道圍巖松動區深度則達到1.2～2.3倍洞室半徑。并且隨著層理角度的不同顯示出較強的非對稱性，松動區擴展方向及深度均受到層理角度的影響。

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°圖7　不同層理角度下圍巖最大剪應變分布Fig.7 Shear strain distribution in surrounding rock under different bedding angles

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°圖8　不同層理角度下圍巖松動區范圍Fig.8 Disturbed zone of surrounding rock under different bedding angles

4結論

1)板巖受內部層理構造的影響，其抗拉強度隨θ值的增大而逐漸降低。不同層理角度板巖巴西圓盤劈裂試驗破壞呈現不同種形式，具體為：當θθ <45°時，圓盤沿加載力之間拉伸破壞；當θ = 45°～75°時，圓盤剪切拉伸破壞；當θ >75°時，圓盤沿層面剪切破壞。

2)由于層理構造的影響，隧道圍巖的破壞失穩情況發生了顯著變化，圍巖松動區域有了很大擴展，并且松動區擴展方向及深度均受到層理角度的影響。

3)對于水平巖層和豎直巖層松動區對稱開展，水平巖層松動破壞區開展的方向在拱頂和仰拱處，而豎直巖層松動區則在邊墻處開展，水平巖層對拱頂拱底不利，豎直巖層則對邊墻不利。

4)對于傾斜巖層松動區的開展具有非對稱性，對于緩傾層理(本文模型α = 22.5°和45°)，最大松動區產在層理與隧道輪廓線相切的位置并沿著垂直層理方向向圍巖深部擴展；而對于陡傾層(本文模型α = 77.5°)，最大松動區產生在層理與隧道輪廓線相切的位置，卻是沿著層理方向向圍巖深部擴展。傾斜巖層對隧道拱肩和拱腳不利。

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* 收稿日期：2015-08-25

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51508181)；中國博士后科學基金資助項目(2015M570678)

通訊作者：譚鑫(1983-)，男，湖南長沙人，講師，博士，從事巖土及地下工程方面研究工作；E-mail: xintan@hnu.edu.cn

中圖分類號：TU91

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)06-1108-06

Numerical simulation analysis of tunnel in layered rock-mass

TAN Xin1，FU Helin2，CHEN Chen2, ZHAO Minghua1，LIU Yunsi2

(1.CollegeofCivilEngineering，HunanUniversity，Changsha410082,China;2.SchoolofCivilEngineering，CentralSouthUniversity，Changsha410075，China)

Abstract:In order to investigate the influence of rock transverse anisotropy on failure behavior，several groups of Brazilian split tests on slate with influence of different bedding angles were conducted. The calculated tensile strength of slate under different bedding angles were obtained. Numerical Brazilian test model was set up by FLAC3D to obtain strength parameters of bedding structure and these parameters were adopted in numerical simulation of tunnel excavation in layered rock mass. The stability, disturbed zone and failure position of tunnel in layered rock mass were analyzed by groups of numerical simulations. The study reveals the failure mechanism of tunnel excavation in layered rock mass, and can be meaningful for the reinforcement and monitoring of tunnel.

Key words:slate；anisotropy；transverse isotropic；tunnel；numerical simulation