高速列車阻力、升力與頭部外形參數映射關系研究

杜俊濤，田愛琴，聶雙雙，李恒奎，劉堂紅

(1. 中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2. 中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

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高速列車阻力、升力與頭部外形參數映射關系研究

杜俊濤1，2，田愛琴1，聶雙雙1，李恒奎1，劉堂紅2

(1. 中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2. 中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

摘要:采用三維、不可壓N-S方程和k-ε湍流模型，計算不同流線型長度、剖面型線和局部參數等46種外形列車在明線運行的阻力和升力氣動性能。研究結果表明：流線型長度從8 m增加到12 m，阻力系數減少2%，升力系數減少21.6%；合理優化頭部縱剖面線形狀可以使阻力系數減少0.94%，升力系數減少3.57%；與較寬型線相比，采用較尖的頭部水平剖面線形狀可以使阻力系數減少1.3%，升力系數減少3.6%；與較寬橫截面側邊間距相比，減少橫截面側邊線間距可以使阻力系數減少1.4%，升力系數減少3.6%。鼻尖高度的降低，鼻錐寬度的變窄，都會使列車阻力系數和升力系數減少，隨著前窗高度的增加，阻力呈現先減少、后增大的趨勢，前窗高度為2.4 m時，阻力系數最少。其研究結果可為高速列車的外形設計提供參考依據。

關鍵詞：高速列車；外形參數；氣動性能；映射關系

高速列車作為現代運輸方式的一項重要組成部分，具有快速、安全、舒適、環保等優勢，然而隨著列車運行速度的提高，列車空氣動力學問題變得十分顯著[1]。當列車運行速度超過300 km/h時，空氣阻力占總阻力的80%以上。空氣阻力的增加不僅會阻礙鐵路提速，降低運輸效率，而且會增加能耗，浪費資源，還會產生更大的噪聲，影響環境。當列車受到升力作用時，過大的正升力可能導致列車爬軌和跳軌，負升力將增加列車動態軸重，使輪軌之間的接觸力增大，加劇列車對鋼軌的動力沖擊，造成踏面和鋼軌的磨損[2]。大量實驗表明，阻力、升力特性與列車頭部外形存在顯著聯系。因此，列車阻力和升力性能已成為高速列車外形設計和鐵路行車安全評估的重要內容[3-4]。就阻力、升力與列車外形的關系方面，許多學者做了大量的研究。田紅旗等[5]采用數值計算、動模型試驗、風洞試驗、實車試驗和理論分析等方法，研究列車流線型頭部長度、寬度、高度及耦合外形對列車交會壓力波、空氣阻力和升力的影響。張在中等[6]通過對CRH2在內的4種不同縱向長細比1∶8列車模型進行風洞試驗，研究了高速列車不同頭型的氣動力特性。劉堂紅等[7]對3種外形方案磁浮列車在明線運行的阻力、升力和明線交會的壓力變化進行了對比分析。馮志鵬[8]研究了車體外形對列車氣動性能、平穩性、安全性的影響。邵微[9]以流場數值仿真計算為基礎，通過幾種不同的研究手段對高速列車頭車外形的空氣動力學結構進行了初步優化設計。蔡軍爽等[10]采用DES方法，分析了高速列車頭、中、尾車不同區域對整車氣動阻力系數的貢獻值。Munoz-Paniagua等[11]采用伴隨矩陣法，對列車頭部外形氣動性能進行了優化。Choi等[12]研究了列車頭部長度和隧道截面面積對列車在隧道內運行阻力的影響規律。通過以上研究，得到延長列車頭部流線型長度、對3個方向主型線加以控制的方法可有效優化列車阻力與升力特性。但上述研究沒有將列車頭部外形各參數與氣動性能進行詳細定量化研究。為此，本文采用數值求解不可壓縮N-S方程的方法，對列車流線型長度、3個方向主型線、鼻尖高度、鼻錐長度、鼻錐寬度和前窗高度作出定量化表示，并分別改變上述參數，設計系列頭部形狀，得到列車氣動性能與列車頭部外形參數之間的映射關系，為設計和制造氣動性能優良的列車提供參考。

1不同頭部外形列車設計

本文主要基于初始列車頭部模型，研究以下3類外形參數對列車氣動性能的影響：列車流線型頭部長度、車頭主型線變化和局部參數變化對列車氣動性能的影響。主型線包括：列車縱剖面型線、列車水平剖面型線和列車橫截面型線；局部參數包括鼻尖高度、鼻錐長度、鼻錐寬度和前窗高度。初始外形列車參數如圖1所示，列車流線型長9.1 m，鼻尖高度0.72 m，鼻錐長度0.48 m，鼻錐寬度(一半)0.985 m，前窗高度2.45 m。

(a)俯視圖；(b)側視圖圖1　初始列車外形主要參數Fig.1 Main shape parameters of initial train model

設計的不同流線型長度、不同縱剖面型線、水平剖面型線和橫截面型線列車模型如圖2所示，不同縱剖面型線對應的編號為A-3，A-2，A-1，A+1，A+2和A+3，分別表示在原型車A0的基礎上縱剖面型線經過不同變化得到的列車外形，“-”表示縱剖面型線往下凹、“+”表示縱剖面型線往上凸，“1”，“2”和“3”表示下凹或上凸的程度，數字越大表示下凹或上凸的程度越大。不同水平剖面型線對應的列車外形分別為B-3，B-2，B-1，B+1，B+2和B+3，不同橫截面型線對應的列車外形分別為C-3，C-2，C-1，C+1，C+2和C+3，其數值和符號的含義與縱剖面型線的含義相同。為了使上述3類主型線能用定量化參數表示，采用圖中A和B2點間不同方向的距離的比值(即斜率)表示，縱剖面型線斜率采用圖2(b)中ZAB/XAB(KA)表示，斜率越大，表示縱剖面型線越凸；水平剖面型線斜率采用圖2(c)中YAB/XAB(KB)表示，斜率越大，表示水平剖面型線越往外鼓；橫截面型線斜率采用圖2(d)中ZAB/YAB(KC)表示，斜率越大，表示車體橫截面越往外鼓。

(a)流線型長度；(b)頭部縱剖面型線；(c)頭部水平剖面型線；(d)橫截面型線圖2　不同外形參數列車模型Fig.2 Six groups of different shape parameters

2計算模型和方法

2.1計算模型

列車是個細長物體，且作近地運動，一般情況下，列車在明線運行時，Ma<0.3，空氣密度的變化對流動的影響可以略去不計，此時，可以采用不可壓流動假設，即認為密度為常數。本文采用k-ε湍流模型。為了突出頭部形狀參數對列車氣動性能的影響規律和提高計算效率，列車模型不考慮轉向架、風擋等細部結構的影響。

2.2計算區域和網格

計算區域見圖3。長度方向尺寸的選取原則是使計算區域下游邊界盡可能遠離列車尾部，以避免出口截面受到列車尾流的影響，便于出口邊界條件的給定，按照國外相關標準EN14067-6中對計算區域的要求：來流上游至少為8H,下游至少為16H，其中H為特征高度，這里為車高3.7 m。本次計算區域上游為17.6H，下游為29.7H，完全滿足相關要求。

為消除地板附面層的影響，地面HDAE給出的是移動邊界條件，法向速度為0，切向速度與來流速度一致；在入口截面ABCD上，按均勻來流給定X向速度分布，即X向給定流速，本文計算工況均按300 km/h給定，Y和Z向速度分量均為0；出口截面EFGH上靜壓為0；邊界BFGC，AEFB和DHGC給定對稱邊界；列車表面為無滑移的壁面邊界條件。

為正確模擬列車近壁面流動，在列車表面設置10層附面層，第1層網格厚度為0.625 mm。由于流場速度變化主要集中在列車表面周圍，因此對列車附近進行網格加密處理。且為了更好地求解尾部流場，加大了尾部加密區域。遠離車體的網格采用網格尺寸逐漸增大的方法，每層網格之間以一定的增長因子均勻過渡，這樣既保證了精度要求，又減小計算量并加快了收斂速度。為驗證網格對計算結果的影響，選定初始列車頭部模型，劃分了3種粗細網格，其網格數分別為7.92×107，8.54×107和 9.03×107，其阻力和升力對比結果如表1所示，3種網格計算結果最大偏差：阻力系數為1.40%，升力系數為1.83%，因此選擇7.92×107網格進行計算，其物面網格如圖4所示。

圖3　計算區域尺寸圖Fig.3 Calculate area size chart

圖4　列車頭車計算物面網格圖Fig.4 Calculation of the train head car’s surface mesh

網格方案網格數阻力系數升力系數最大偏差方案17.92×1070.214-0.164阻力系數:方案28.54×1070.217-0.1661.40%,升力系方案39.03×1070.216-0.167數:1.83%

3計算結果與分析

3.1不同流線型長度列車明線運行氣動性能分析

圖5是不同流線型長度列車300 km/h運行時的壓力云圖。從圖可見，不同流線型長度列車的頭車鼻錐端(A)為駐點所在位置，壓力最大，經過該點后，氣流速度加快，壓力下降。其沿縱剖面的流動情況是：在前窗位置壓力出現上升后再迅速下降，到達頭部與車頂過渡處(B)負壓達到最大值，這是由于過渡弧面曲率變化很大，空氣繞流速度加快，從而使這一區域的壓力急劇降低所致，至車體頂部壓力再次回升成為平穩的負壓。對于沿水平剖面的流動情況，則是在車肩處(C)負壓達到最大值，至車體側墻再回升成平穩的負壓。對于不同流線型長度的列車，A處正壓范圍隨流線型長度增加而縮小；B處與C處負壓范圍隨流線型長度增加而縮小，其最大值隨流線型長度增加而減小。

(a)原形車；(b)8 m；(c)9 m;(d)10 m;(e)11 m;(f)12 m圖5　不同流線型長度列車表面壓力云圖Fig.5 Surface pressure contours of different streamline length trains

為分析不同頭部外形參數對列車氣動性能的影響，用頭、中、尾3車總的阻力和升力系數進行分析。圖6所示為不同流線型長度列車300 km/h明線運行的阻力系數和升力系數，其中空氣阻力和升力系數表達式如下：

圖6　不同流線型長度列車氣動力系數擬合曲線Fig.6 Fitting curves of aerodynamic coefficient streamline trains of different

從圖6可以看出，隨著流線型長度的增加，阻力和升力系數整體均呈現減小的趨勢；流線型長度從8 m增加到12 m時，阻力系數由0.201減小到0.197，減少了2.0%，阻力系數擬合公式為CD=-0.008 8Ln(L)+0.219 3；升力系數由-0.171減小到-0.134，減少了21.6%，升力系數擬合公式為CL=0.084 4Ln(L)-0.348 9。可見，流線型長度超過8 m后，流線型長度對阻力系數影響較小，但對升力系數影響較大。阻力系數和升力系數均隨流線型頭部長度增加而呈對數減小。

3.2不同型線列車明線運行氣動性能分析

3.2.1不同縱剖面型線列車

圖7所示為不同縱剖面型線列車阻力系數和升力系數隨縱剖面型線斜率的變化曲線。從圖7可以看出，隨著縱剖面型線的上凸，阻力和升力系數整體均呈現增大的趨勢；縱剖面型線斜率由0.194(A-3)增加到0.235(A+3)時，阻力系數由0.210增加到0.212，增加了0.95%；升力系數由-0.162增加到-0.168，增加了3.7%。可見，縱剖面型線對整車阻力影響很小，對升力影響稍大。將不同縱剖面型線列車阻力系數、升力系數與縱剖面型線斜率的關系擬合可得：CD=0.006 6Ln(KA)+0.214 1，CL=-0.021 2Ln(KA)-0.174 7，阻力系數和升力系數均隨縱剖面型線斜率的增加而呈對數增加。

圖7　不同縱剖面型線列車氣動力系數擬合曲線Fig.7 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different longitudinal cutting plane line trains

3.2.2不同水平剖面型線列車

圖8為不同水平剖面型線列車阻力系數和升力系數隨水平剖面型線斜率的變化曲線。由圖8可以看出，隨著水平剖面型線的加寬，阻力和升力系數整體均呈現增大的趨勢；水平剖面型線斜率由0.076(B-3)增加到0.184(B+3)時，阻力系數由0.209增加到0.217，增加了3.8%；升力系數由-0.147增加到-0.163，增加了10.9%。可見，水平剖面型線對整車阻力影響比較明顯，對升力影響更大。將不同水平剖面型線列車阻力系數、升力系數與水平剖面型線斜率的關系擬合可得：CD=0.007 9Ln(KB)+0.228 9,CL=-0.022 1Ln(KB)-0.205 2，阻力系數和升力系數均隨水平剖面型線斜率的增加而呈對數增加。

圖8　不同水平剖面型線列車氣動力系數擬合曲線Fig.8 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different horizontal profile line trains

3.2.3不同橫截面型線列車

圖9為不同橫截面型線列車阻力系數和升力系數隨橫截面型線斜率的變化曲線。從圖9可以看出，隨著橫截面型線的加寬，阻力和升力系數整體均呈現增大的趨勢；橫截面型線斜率由0.194(C-3)增加到0.235(C+3)時，阻力系數由0.212增加到0.215，增加了1.4%；升力系數由-0.160增加到-0.166，增加了3.8%。可見，橫截面型線對整車阻力影響較小，對升力影響稍大。將不同橫截面型線列車阻力系數、升力系數與橫截面型線斜率的關系擬合可得：CD=0.017 2Ln(KC)+0.239 3,CL=-0.021 2Ln(KC)-0.196 3，阻力系數和升力系數均隨橫截面型線斜率的增加而呈對數增加。

圖9　不同橫截面型線列車氣動力系數擬合曲線Fig.9 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different cross section line trains

3.3不同局部參數列車明線運行氣動性能分析

3.3.1不同鼻尖高度列車

圖10為不同鼻尖高度列車阻力系數和升力系數隨鼻尖高度的變化曲線。從圖10可以看出，隨著鼻尖高度的增加，阻力和升力系數整體均呈現增大的趨勢；鼻尖高度由0.5 m增加到1.0 m時，阻力系數由0.210增加到0.214，增加了1.9%；升力系數由-0.154增加到-0.173，增加了12.3%。可見，鼻尖高度對整車阻力影響較大，對升力影響更大。將不同鼻尖高度列車阻力系數、升力系數與鼻尖高度的關系擬合可得：CD=0.005 5Ln(NH)+0.213 6,CL=-0.029 2Ln(NH)-0.174 5，阻力系數和升力系數均隨鼻尖高度的增加而呈對數增加。

圖10　不同鼻尖高度列車氣動力系數擬合曲線Fig.10 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose height trains

3.3.2不同鼻錐長度列車

圖11為不同鼻錐長度列車阻力系數和升力系數隨鼻錐長度的變化曲線。從圖11可以看出，隨著鼻錐長度的加寬，阻力系數呈現減小的趨勢、升力系數呈現增大的趨勢；鼻錐長度由0.2 m增加到1.2 m時，阻力系數由0.218減小到0.205，減少了6.0%；升力系數由-0.162增加到-0.164，增加了1.2%。可見，鼻錐長度對整車阻力影響較大，對升力影響相對較小。將不同鼻錐長度列車阻力系數、升力系數與鼻錐長度的關系擬合可得：CD=-0.007 8Ln(NL)+0.206 1,CL=-0.001 7Ln(NL)-0.164 2，阻力系數隨鼻錐長度的增加而呈對數減小，升力系數隨鼻錐長度的增加而呈對數增加。

圖11　不同鼻錐長度列車氣動力系數擬合曲線Fig.11 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose length trains

3.3.3不同鼻錐寬度列車

圖12為不同鼻錐寬度列車阻力系數和升力系數隨鼻錐寬度的變化曲線。從圖12可以看出，隨著鼻錐寬度的增加，阻力和升力系數整體均呈現增大的趨勢；鼻錐寬度由0.8 m增加到1.2 m時，阻力系數由0.216增加到0.222，增加了2.8%；升力系數由-0.161增加到-0.174，增加了8.1%。可見，鼻錐寬度對整車阻力影響較大，對升力影響更大。將不同鼻錐寬度列車阻力系數、升力系數與鼻錐寬度的關系擬合可得：CD=0.016 9Ln(NW)+0.218 6，CL=-0.031 5Ln(NW)-0.166 6，阻力系數和升力系數均隨鼻錐寬度的增加而呈對數增加。

3.3.4不同前窗高度列車

圖13為不同前窗高度列車阻力系數和升力系數隨前窗高度的變化曲線。從圖13可以看出，隨著前窗高度的增加，阻力呈現先減小、后增大的趨勢，前窗高度WH=2.4 m時，阻力系數最小；升力系數呈現單調增大的趨勢；前窗高度由2.0 m增加到2.4 m時，阻力系數由0.211減小到0.208，減少了1.4%；前窗高度由2.4 m增加到2.8 m時，阻力系數由0.208增加到0.214，增加了2.9%；前窗高度由2.0 m增加到2.8 m時，升力系數由-0.140增加到-0.174，增加了24.3%。可見，前窗高度對整車阻力影響較大，對升力影響更大。將不同前窗高度列車阻力系數、升力系數與前窗高度的關系擬合可得：CD=0.026 7(WH)2-0.124 6(WH)+0.353 8，CL=-0.083 8Ln(WH)-0.084 1，阻力系數隨前窗高度的增加而呈二次變化曲線；升力系數隨前窗高度的增加而呈對數增加。

圖12　不同鼻錐寬度列車氣動力系數擬合曲線Fig.12 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose cone width trains

圖13　不同前窗高度列車氣動力系數擬合曲線Fig.13 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different front window height trains

4結論

1)在原型車的基礎上，通過變化流線型長度，縱剖面、水平剖面和橫截面3個方向主型線，鼻尖高度、鼻錐寬度、鼻錐長度、前窗高度等局部參數，得到了46種不同動車組外形，并對46種外形列車在明線運行的氣動性能進行了數值計算，得到了阻力、升力與頭部外形參數之間的量化映射關系，為指導頭型的設計提供了參考。

2)隨著流線型長度增加、縱剖面型線下凹、水平剖面型線變尖、橫截面型線變窄、鼻尖高度減小、鼻錐寬度變小，阻力和升力系數均減少；而隨著鼻錐長度增加，阻力系數減小和升力系數增加；隨著前窗高度增加，阻力系數先減小后增大，升力系數呈現單調增大的趨勢；阻力、升力系數與這些參數基本呈對數關系。

3)除鼻錐長度和前窗高度外，其他幾種頭部外形參數對阻力與升力的影響規律基本相同，但在影響幅度上差異明顯；如流線型長度從8 m增加到12 m，阻力減少2.0%，而升力系數減少21.6%；鼻錐長度從0.2 m增加到1.2 m，阻力系數減少6.0%，而升力系數增大1.2%。

4)本次計算主要分析阻力、升力氣動性能與頭型參數變量之間的變化規律，計算模型均采用忽略轉向架、風擋、受電弓的簡化模型，其氣動性能的數值與真實列車模型會有些差異。

參考文獻：

[1] 田紅旗. 中國列車空氣動力學研究進展[J]. 交通運輸工程學報, 2006, 6(1): 1-9.

TIAN Hongqi. Study evolvement of train aerodynamics in China[J]. Journal of Traffic an Transportation Engineering, 2006, 6(1): 1-9.

[2] 田紅旗. 列車空氣動力學[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2007: 214-265.

TIAN Hongqi. Aerodynamics of high speed train[M].Beijing: China Railway Publishing House, 2007: 214-265.

[3] Raghunathan R S, Kim H D, Setoguchi T. Aerodynamics of high-speed railway train[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2002, 38(6): 469-514.

[4] Schetz J A. Aerodynamics of high-speed train[J].Annual Review of Fluid Mechanics, 2001, 33(1): 371-414.

[5] 田紅旗, 周丹, 許平. 列車空氣動力性能與流線型頭部外形[J]. 中國鐵道科學, 2006, 27(3): 47-55.

TIAN Hongqi,ZHOU Dan,XU Ping. The relationship of train’s aerodynamic performance and the shape of the streamlined head[J]. China Railway Science, 2006, 27(3): 47-55.

[6] 張在中， 周丹. 不同頭部外形高速列車氣動性能風洞試驗研究[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2013, 44(6): 2603-2608.

ZHANG Zaizhong, ZHOU Dan. Wind tunnel experiment on aerodynamic characteristic of streamline head of high speed train with different head shapes[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(6): 2603-2608.

[7] 劉堂紅, 田紅旗, 王承堯. 不同磁浮列車外形的氣動性能比較[J]. 國防科技大學學報, 2006, 28(3): 94-98.

LIU Tanghong, TIAN Hongqi, WANG Chengyao. Aerodynamic performance comparison of several kind of nose shapes of Maglev train[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2006, 28(3): 94-98.

[8] 馮志鵬. 高速列車氣動性能與外形設計[D]. 成都：西南交通大學, 2011:1-88.

FENG Zhipeng. Aerodynamic performance of high-speed train with the train shape design[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2011:1-88.

[9] 邵微. 高速列車頭車空氣動力學結構優化研究[D]. 大連: 大連交通大學, 2014: 1-76.

SHAO Wei.Research on the optimization of the aerodynamic structure of high-speed train[D]. Dalian: Dalian Jiaotong University, 2014: 1-76.

[10] 蔡軍爽, 張潔, 劉堂紅. 基于DES的高速列車氣動阻力分布特性研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2014, 11(5): 64-69.

CAI Junshuang, ZHANG Jie, LIU Tanghong. Study on distribution characteristics of aerodynamic drag of high-speed train based on DES[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(5): 64-69.

[11] Munoz-Paniagua J, Garcia J, Crespo A, et al. Aerodynamic optimization of the nose shape of a train using the adjoint method[J]. Journal of Applied Fluid Mechanics, 2015, 8(3): 601-612.

[12] Choi J K, Kim K H. Effects of nose shape and tunnel cross-sectional area on aerodynamic drag of train traveling in tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2014, 41(2): 62-73.

* 收稿日期：2015-11-05

基金項目：國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2012AA112001)

通訊作者：劉堂紅(1976-)，男，湖南新化人，副教授，從事列車空氣動力學研究；E-mail: lthjd@163.com

中圖分類號：U270

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)06-1017-08

Research on the mapping relations between the drag and lift properties and the shape parameters of a high-speed train

DU Juntao1,2, TIAN Aiqin1, NIE Shuangshuang1, LI Hengkui1, LIU Tanghong2

(1. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd., Qingdao 266111, China;2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering,Central South University, Changsha 410075, China )

Abstract:The paper studies the drag force and lift force of 46 kinds of trains with different nose shape by using 3D incompressible k-ε turbulent model, and the relationship between the aerodynamic performances and the train nose parameters are established. The results show that: when the streamline length increases from 8 m to 12 m, the drag coefficient decreases 2%, and the lift coefficient decreases 21.6%. When the shape of longitudinal profile line is optimized, the drag coefficient decreases 0.94%, and the lift coefficient decreases 3.57%. Compared with the tympaniform type, acuate shape of horizontal profile can make the drag coefficient decrease 1.3%, and the lift coefficient decrease 3.6%. Compared with the wide distance of the side edge of the cross-section, the decrease of distance can make the drag coefficient decrease 1.4%, and the lift coefficient decrease 3.6%. With the decrease height of the nose tip and the width of the nose cone, the drag and lift coefficient decrease. When the height of the front window is 2.4 m, the drag coefficient is the smallest. The above results may provide the reference for the shape design of the high-speed train.

Key words：high-speed train; shape parameter; aerodynamic performance; mapping relation