變壓器原、副繞組的電壓關系分析

郭少軍 程來星

【摘要】高職《電工電子技術》教材中，對變壓器變壓原理的講述，通常是在忽略變壓器繞組的電阻壓降和漏磁電動勢的情況下，根據交流鐵芯線圈中的電壓、電流與磁通的關系式：E=4.44fNΦm，得出變壓器的變壓比。如果用相量計算方法，不僅能得出變壓器變壓比，還可清楚知道變壓器原、副繞組的電壓相位關系。

【關鍵詞】 變壓器；電壓；分析

變壓器是一種常用的電氣設備，在電力系統和電子線路中應用相當廣泛。高職《電工電子技術》教材中，對變壓器的工作原理都做了重要介紹，在講述變壓器的變壓原理時，通常是由于變壓器繞組的電阻和漏磁通都很小，繞組電阻上的電壓和繞組漏磁電動勢也很小，可以忽略不計，于是原邊電壓U1等于原邊繞組感應電動勢E1，副邊電壓U2等于副邊繞組感應電動勢E2，根據交流鐵芯線圈中的電壓、電流與磁通的關系式：E=4.44fNΦm，得出變壓器原、副繞組的電壓之比等于原、副繞組匝數之比。

以上分析，只是得出變壓器原、副繞組的電壓有效值之比等于原、副繞組的匝數之比，但不能說明變壓器原、副繞組電壓之間的真實關系。因為變壓器是在“交流”狀態下工作，原、副繞組的電壓和電流都是時間的周期函數，要表征原、副繞組電壓之間的關系，就必須知道原、副繞組電壓的峰值（或有效值），角頻率，相位（或初相）。因此在講述變壓器的變壓原理時，可從分析變壓器原、副繞組的電壓關系入手。

一、變壓器鐵芯有很高的磁導率，絕大部分磁感應線都在鐵芯內部閉合，可只考慮主磁通而忽略漏磁通。在原邊繞組加交流電壓u1，副邊繞組接阻抗Z，約定各量正方向如圖所示，根據基爾霍夫電壓定律，得

其中，，是主磁通φ在原、副繞組上的感應電動勢，R1，R2是原、副繞組的電阻。由上二式得

二、變壓器繞組大多由銅線繞制而成，所以R1，R2 一般很小，則

三、設原、副繞組匝數各為N1、N2，則主磁通φ在原、副繞組上感應的電動勢分別為

當原繞組接通正弦交流電壓u1且電路達到穩態時，原、副繞組的電壓、電流、鐵芯中的主磁通及兩個繞組上的感應電動勢都是正弦函數，用相量式表示，上式兩邊取復有效值得

四、上式說明，變壓器原、副繞組電壓與匝數成正比，原、副繞組電壓相位差為π。當N2>N1時U2>U1，這種變壓器叫做升壓變壓器；當N2

上述分析方法是依據在研究和分析問題時，為了突出主要因素，常忽略某些次要次要因素，這樣既不脫離實際，又使問題得到簡化。目前高職《電工電子技術》教材中，雖然都忽略變壓器繞組的電阻壓降和漏磁電動勢，但是如果僅根據交流鐵芯線圈中的電壓、電流與磁通的關系式：E1=4.44fN1Φm=U1，

E2=4.44Fn2Φm=U2，那么學生就只是知道原、副繞組電壓的有效值U1、U2之比，并不清楚原、副繞組交流電壓u1、u2的相位關系。正弦量有三個要素，分析正弦交流電路中的電壓關系，就要確定它的幅值（或有效值）、角頻率和初相位，通過前面對交流鐵芯線圈電路的學習，我們知道u1、u2為同頻率的正弦量，根據法拉弟電磁感應定律，用相量計算方法，就清楚知道變壓器原、副繞組的電壓大小和相位關系。

參考文獻

[1]王日龍.電工電子技術[M].南京大學出版社，2014.8.

[2]時會美，曹金娟.電工電子技術[M].科學出版社，2010.1.

[3]葉水春，樊輝娜.電工電子技術[M].人民郵電出版社，2008.6.