相似漲落差徑流預報模型及應用

衛小筠，黃定波，張夔飛，鄭程遙

（1.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510655；2. 清遠粵華電力有限公司，廣東 清遠 511500；3. 廣東水利電力職業技術學院，廣東 廣州 510925）

相似漲落差徑流預報模型及應用

衛小筠1，黃定波1，張夔飛2，鄭程遙3

（1.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510655；2. 清遠粵華電力有限公司，廣東 清遠 511500；3. 廣東水利電力職業技術學院，廣東 廣州 510925）

水文預報的漲落差法，其傳播時間由于洪水特性不同而變化，上、下游漲落差的比例因子kh及kq影響因素較為復雜，使得漲落差模型由于其非線性問題而影響預報精度。當水文觀測數據足夠時，識別出與現時上游斷面漲落過程相似的同斷面歷史漲落過程，通過與此對應的下游斷面歷史漲落過程，識別出現時下游斷面預報的徑流參數，如水位、流量等。由此，構建了相似漲落差徑流預報模型，通過清遠觀音洲水電站的應用，表明了模型可獲得較高的預報精度。

水文徑流預報；擴散波；漲落差法；水文相似分析

漲落差法是在我國應用約60年歷史的一種經驗方法，由于其采用上、下游水位的漲落差建立水文關系，避免了直接涉及水深和斷面面積等隨河道沖淤會產生變化的因數，因此在大江、大河干流的洪水預報中，精度較高。如1998年長江、松花江特大洪水期間，應用此方法對洪峰水位和洪水過程進行了成功的預報[1]。

但是，當預報不是在大江大河的干流，預報對象不僅僅是洪水，而且也包括水資源優化調度所需的一般徑流參數，則漲落差法相關參數的非線性問題引起的預報誤差較大。因此，應獨辟蹊徑，使這種成熟的、簡單的方法應用于一般的徑流預報。

詹道江、葉守澤指出[2]，河段洪水預報是以河槽洪水運動波理論為基礎，由河段上游斷面水位、流量過程預報下游斷面的水位和流量過程，其實質是以水文學途徑近似求解河道非恒定流。在此，首先從明槽非恒定流的Saint Venan方程出發，推導漲落差法的基本方程，從而明確漲落差法有關參數的物理本質，繼而對漲落差法的影響因素進行分析，用水文過程的相似性為基礎，消除一些分散的、非線性參數的影響，足夠精確的識別出預報數據，如水位、流量等，構建的模型稱為相似漲落差徑流預報模型。該模型在廣東清遠北江樞紐觀音洲水電站徑流預報中得到了成功的應用。

1 漲落差法

為簡單計，討論無支流河流。

根據方程，在無支流匯入河段的連續性方程和運動方程分別為：

式中：Q為流量，A為過水面積，v為流速，z為水位，hf為摩擦損失，x為河槽距離。對于非恒定流，各水力學參數皆為時間t與距離x的函數，如Q=Q(x,t)，A=A(x,t)，在此僅簡記為A、Q，其他變量同樣處理，不贅述。

設y為水深，io為槽底坡度，摩阻坡度，則運動方程（2）可表示為：

式（3）中，左邊各項依次稱為當地慣性項、對流慣性項、附加比降、摩阻比降和河底比降。其中前兩項對匯流影響較小，一般情況下可以忽略[3]，而僅計后三項，稱此刻的偏微分方程為擴散波，Saint Venan方程變為：

非恒定流的if目前還缺乏深入研究，暫按恒定漸變流沿程水頭損失計算，則：

式（6）中，v為流速，C為謝才系數，R為水力半徑。

設河道為寬淺矩形河槽，B= B(x)為河槽寬度，由水力學相關參數關系聯立式（4）～（6），可得河道匯流洪水波擴散方程。

式（7）中

由于A=A(x,t)

則：

比較式（7）與式（8），則式（7）等價于以下方程組，

由此，可稱Ck為洪水波波速，μ為洪水波擴散系數。式（9）表明，沿特征線河道斷面衰減值近似的，經過為上下游斷面距離）時間后，下游過水斷面面積為：

后續的推導見文［1］，為連貫的討論，摘錄如下：

將μ值代入式（10）得：

同理

進而有：

式中，Bu為上游斷面水面寬；Bd為下游斷面水面寬；Yd為下游斷面t時刻水深；為下游時刻水深； 為上游t-τ時刻水深；為上游斷面時刻水深。

令：

則得

考慮水深差即水位差，且非恒定流中水位與流量的相關關系可得：

由推導過程可看出，漲落差法實質是以水文學途徑，用動力波理論為基礎，近似求解非恒定流的一種預報方法，有著可靠的物理基礎。

從式（15）或（16）可得出漲落差法的預報步驟為：首先測出上游斷面在t-τ-△t時刻的水位（流量），其次測出上游斷面在t-τ時刻的水位（流量）以及下游斷面在t-△ t時刻的水位（流量），最后用式（15）、（16）得出下游斷面水位（流量）。

2 相似漲落模型及算法

2.1 相似漲落法

從漲落差法的物理本質可看出，上、下游斷面漲落差的比例因子kh及kq是水文預報的決定因素，但由于，除了Bu/Bd為常數外，對于非恒定流，其余各項皆為時間與空間的變量，傳播時間也隨洪水特性不同而變化，所以漲落差法的應用，面臨著一個復雜的非線性問題，除了較大洪水且在干流上外，難以保證徑流預報的精度。

文［1］和［2］分別將洪水特性和洪水過程作為預報的關鍵詞，文［3］將相似性研究作為水文預報的基本方法之一。在此提出漲落差法：對于上游某一斷面，在足夠長的時段內，水文漲落過程與歷史上同斷面相同時段內若干個水文漲落過程相似，則由式（15）知，下游相應斷面的水文漲落過程，也與歷史上同一斷面同一時段的若干個水文漲落過程相似，于是可由下游斷面歷史的若干個相似的水文漲落過程，“浮現”下游斷面現時的水文漲落過程，從而進行現時的水文徑流預報。

因為擴散波方程對于確定的邊界條件，其解是唯一的。這樣就可知在足夠長的時段內上游給定斷面水文過程完全一樣的情況下，其“波動”過程及其對各參數的影響也是一樣的，于是下游給定斷面的水文過程就可確定。由此避開了轉換系數kh、kq，水流傳播時間τ，謝才系數c等的影響，簡化了求解過程，提高了解的可靠性與精確性。

2.2 模型及算法

由2.2可得相似漲落差法的模型如圖1，圖中t0為下游斷面預報時刻，τ為上、下游斷面水流傳播時刻，T為預報精度所需的水文過程時段。

圖1 相似漲落差徑流預報模型

由圖1可得算法如下

取上游斷面Su，徑流數據集Nu；取下游斷面Sd，徑流數據集Nd；設Su到Sd的傳播時間為τ。

如預報下游斷面t0時刻的水位流量，在Su采取（t0-T-τ,t0-τ）時段的徑流數據，T為采樣時段長，△t=T/q為采樣步長，j=1,2,……q為第次采樣的時序值，得Su的（j=1,2,……q）漲落過程

采集Su歷時T與（j=1,2,……q）相似的歷史水文徑流過程，記為j=1,2,……q），顯然。

在（t0-T，t0）時段Sd處，采集Ru與對應的徑流數據可得：

Sd的水文徑流過程預報值為

相似測度可用幾何相似，余弦相似，歐氏距離等；I的意義表集總計算，可以是取算術平均，加權平均，中值和最大相似度等。

3 實例

觀音洲水電站位于珠江流域的北江下游廣東省清遠境內，電站裝有4臺貫流式燈泡機組，總裝機容量44MW。觀音洲水電站壩址上距飛來峽水庫46.73km，下距石角水文站4.8km，集雨面積37783km2。根據飛來峽水庫徑流參數，預報觀音洲水電站徑流并用實測數據進行預報精度分析。

圖2 2015年9月12日流量預測

圖3 2015年9月13日流量預測

圖4 2015年10月10日流量預測

圖5 2015年10月12日流量預測

由表1可見，其中誤差5%合格率為88.24%，10%合格率為100%，預測精度較高。從流量變化趨勢來看，預測的流量過程與實際的流量過程變化基本一致。目前，相似漲落差徑流預報模型已成為觀音洲水電站優化調度的基本依據。

4 結語

1） 相似漲落差法克服了傳統漲落差法的非線性問題，可用于一般的徑流預報。

表1 流量對比表

2） 相似漲落差法的實質是將歷史數據進行挖掘，按相似原理再現歷史，從而用經驗進行預報，將相似性研究與經驗相關、物理相關結合起來，屬于水文預報研究的經典方法。

3） 相似漲落差法通過將一簇相似的水文過程集總而求解預報值，就消除了個別水文過程的偶然性，體現了由“混雜”導致“精確”的“大數據”原理，保證了預報精度的平穩性。

[1] 王光生，寧方貴，肖飛，姜濤.實用水文預報方法[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[2] 詹道江，葉守澤.工程水文學[M].北京：中國水利水電出版社，2000.

[3] 包為民.水文預報[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[4] 李蘭.擴散波的時空反演與洪水實時預報技術[J].水文，1998，（06）.

[5]王光生，張建新，周礪.漲落差法原理再分析[J].水文，2009，（02）.

The Forecast Model of Similar Fluctuation Difference Runoff and its Application

WEI Xiao-yun1, HUANG Ding-bo1, ZHANG Kui-fei2, ZHENG Cheng-yao3
(1 Guangzhou Energy Science and Technology Co., Ltd., Guangzhou 510655, China; 2 Qingyuan Yuehua Power Co.,Ltd., Qingyuan 511500, China; 3 Guangdong Polytechnic of Water Resources and Electric Engineering, Guangzhou 510635, China)

As for the fluctuation difference model, the propagation time varies due to the flood characteristics;the up and down stream fluctuation difference of scale factor on kh and kq factors is more complicated; therefore,the fluctuation difference model, due to its nonlinear problem, affects the forecast accuracy. When hydrological observation data is sufficient, the historical fluctuation process similar to the section with current upstream section fluctuation process is identified. Through the downstream section of history of the corresponding fluctuation process,the runoff parameters of instant downstream section, such as water level and flux act, are identified. Thus, the similar fluctuation difference runoff forecast model is established, the application of which at Guanyinzhou Hydropower Station indicates a higher forecast accuracy of the model.

hydrological runoff forecast; diffusion wave; fluctuation difference method; hydrological similarity analysis

TM713

A

1672-2841（2016）02-0005-04

2016-05-03

衛小筠，女，助理工程師，從事流域水資源規劃及水電站規劃工作。