一種氣體-磁軸承混合支承的電主軸及其控制系統設計

張維煜，朱熀秋，陳濤，鞠金濤

（江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013）

超精密加工是制造業的關鍵技術之一，實現超精密加工的首要條件是超精密數控機床，其核心因素是主軸的回轉精度，而主軸要達到極高的回轉精度，轉動平穩、振動小，關鍵在于主軸支承軸承［1-2］。氣體軸承和磁軸承回轉精度較高，在軍事、航天、機械等領域得到了廣泛的應用。氣體軸承中的接觸式靜壓軸承具有無污染、摩擦力極小、無滲漏等優點，但缺點是承載力不易控制、加工難度高，且需要一套壓力穩定、過濾嚴格的供應氣體的系統，結構復雜。磁軸承具有完全無磨損、承載力可控等優點，可以顯著提高機床電主軸的性能，但缺點是機械結構復雜，而且需要一整套的傳感器系統和驅動控制電路，所以純磁懸浮電主軸的造價較高，一般是球軸承主軸的2倍以上。若將2種軸承聯合用于精密主軸，即組成氣體-磁軸承電主軸，可以發揮彼此的優勢，提高承載力的同時又不會增加過多成本，進一步提高主軸的回轉精度。要使氣體電主軸進入工程應用，必須滿足低能耗、低成本、高速度、高精度、高可靠性等要求，從機械結構和控制系統等方面開展基礎性研究工作，解決工程應用的關鍵技術難題。

結構方面：混合磁軸承利用永磁體產生偏置磁場的方式取代了主動磁軸承中電磁鐵產生的靜態偏置磁場的方式，使功率損耗大大降低，減少了電磁鐵的安匝數，縮小了磁軸承的體積，并且可以提高磁軸承的效能［3-5］。控制系統方面：工程上多采用PID控制器對主軸進行控制［6-7］，但其過分依賴控制對象的模型參數，魯棒性較差，對于氣體-磁軸承電主軸這類復雜且極其精密的控制，單純采用PID控制器很難滿足系統精密控制的要求。模糊控制利用人類專家經驗，對于非線性、復雜對象的控制顯示了魯棒性好、控制性能高的優點；但是模糊控制規則通常不夠完整且主觀性強，且當輸入、輸出數目和語言變量劃分等級增大時，模糊控制規則數目迅速增加，給模糊控制器的設計帶來困難，還會影響模糊控制的性能。粗集理論能有效分析和處理大量經驗數據，并從中發現隱含知識，揭示潛在的規律，特別適用于智能控制。

針對現有技術的不足，提出一種設計合理、結構簡單、容易加工和安裝的新型超精密氣體和徑向-軸向磁軸承混合支承的電主軸結構，并設計了相應的控制系統，搭建了試驗平臺進行相關性能試驗，以驗證系統的靜動態性能。

1 電主軸結構和主要技術參數

設計的電主軸結構如圖1所示，其主要技術參數：最高轉速50 000 r/min；電動機頻率833.3 Hz；輸出功率25 kW；適配刀柄HSK-E40。

圖1 新型氣體-磁軸承電主軸Fig.1 New gas-magnetic bearingmotorized spindle

在電主軸中，徑向-軸向輔助軸承采用角接觸球軸承；徑向輔助軸承采用深溝球軸承；徑向位移傳感器采用電渦流傳感器，安裝在徑向位移傳感器支架上；徑向-軸向混合磁軸承為一種軸向徑向疊加的磁軸承；高速電動機為內置變頻電動機；限位套筒用來固定主軸中各個零件在軸向的安裝位置。

2 磁軸承結構

由于氣體-磁軸承混合支承的電主軸的氣體軸承結構簡單，且整個電主軸的控制精度依賴于磁軸承的結構及控制方法，因此只針對磁軸承結構及其控制進行研究。新設計的徑向-軸向混合磁軸承結構如圖2所示，主要結構參數見表1。該軸承是集徑向、軸向于一體的3自由度磁軸承，取代由一個徑向2自由度磁軸承和一個軸向單自由度磁軸承組成的磁軸承，因此數量的減少使整個磁軸承的體積及成本降低。由圖2可知，3自由度磁軸承在軸向上可以明顯提高轉子的臨界轉速。磁軸承的轉子鐵心是“倒置工形結構”，可同時供軸向磁通與徑向磁通形成閉合回路。徑向磁軸承部分的橫截面是由4個對稱的馬蹄形磁極組成，徑向異極型磁軸承有4個磁極，該磁極是“倒置山形結構”，可纏繞多組徑向控制線圈，以便于提高磁軸承的徑向承載力。軸向線圈纏繞在環形結構的軸向控制線圈架中。

圖2 徑向-軸向磁軸承結構圖Fig.2 Structure diagrams of radial-axialmagnetic bearing

表1 徑向-軸向磁軸承的結構參數Tab.1 Structure parameters of radial-axialmagnetic bearing

采用這種安裝結構能減小磁軸承所需的軸向空間，結構緊湊。在高轉速下，轉子長度的減小有利于提高轉子的動態特性，在相同負載條件下，由于采用“倒置工形結構”的徑、軸向復合圓盤，磁極面積的增加可能使線圈電流和安匝數減少，因此成本大大減低，功率損耗減少且散熱性能得到明顯改善。

3 控制系統設計

3.1 總體流程

3自由度徑向-軸向磁軸承支承的電主軸控制系統控制框圖如圖3所示，由控制器（包括基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器（x，y，z方向）、力/電流變換）、功率放大模塊（電流跟蹤型逆變器）、樣機本體（徑向-軸向混合磁軸承）、位移檢測模塊（包括徑向2個位移傳感器和軸向位移傳感器及相應的位移接口電路）組成。轉軸前端的徑向位置通過電渦流位移傳感器進行差動檢測，軸向位置只需1個傳感器，與系統設定的平衡位置相比較即可得到軸向位移偏差信號。檢測出的位移信號通過位移接口電路輸出調制后的位移輸出信號（x，y，z），與給定的參考位置信號（x*，y*，z*）進行比較，得到的偏差（ex，ey，ez）及其變化率（d ex，d ey，d ez）通過基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器處理，調整比例調節系數Kp、積分調節系數Ki和微分調節系數Kd，從而得到PID控制器輸出力信號（Fxx，Fyy與Fzz）。徑向力信號（Fxx，Fyy）經過力電流變換輸出三相電流參考信號iA*，iB*，i C*，最后經過滯環比較環節處理，由電流跟蹤型逆變器輸出三相電流iA，iB，iC驅動徑向-軸向混合磁軸承的徑向控制線圈。軸向力信號Fzz直接經過功率放大器處理，輸出軸向電流iz驅動徑向-軸向混合磁軸承的軸向控制線圈。

圖3 電主軸的控制系統框圖Fig.3 Control system block diagram ofmotorized spindle

3.2 控制算法

控制系統的軟件算法中關鍵控制算法主要為基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器算法、徑向滯環比較環節中產生PWM波的算法、軸向開關功率放大器驅動環節中產生PWM波的算法、徑向力/電流變換環節中模型的實現算法和軸向力/電流變換環節中模型的實現算法。粗集理論能有效分析和處理大量經驗數據［8］，并從中發現隱含知識，揭示潛在的規律，特別適用于智能控制，故采用基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器算法。

3.3 硬件電路設計

氣體-磁軸承電主軸數控試驗平臺主要由電主軸樣機本體，DSP 2812開發板、位移傳感器（電渦流傳感器）、位移接口電路板、電流檢測電路、徑向功率驅動板、軸向開關功放、交流調壓器、線性直流電源、開關電源、仿真器XDS510和PC機等組成，其中DSP開發板與位移接口電路最為典型。

3.3.1 DSP 2812開發板

控制系統采用TI公司的TMS320F2812數字信號處理器作為核心控制器。TMS320F2812是TI公司推出的32位定點DSP芯片，廣泛應用于工業控制，尤其是要求高速度及高精度處理等領域。

3.3.2 位移接口電路

徑向位移接口電路（x，y軸）：以一路徑向位移接口電路（x軸）為例進行說明，如圖4所示。圖中，輸入信號首先經過電壓補償電路，用于補償偏移電壓，實現“調零”作用，然后經過AD524芯片實現差動檢測，后端是電壓偏置電路、比例放大電路、電壓跟隨及穩壓電路，經穩壓、跟隨處理，使得輸出電壓信號在0～3 V，滿足輸入到DSP的A/D模塊的電壓范圍。軸向位移接口電路（z軸）：由于軸向沒有機械耦合問題，無需采用差動檢測，只需用一個傳感器即可實現軸向位移的檢測，其功能和徑向位移接口電路相同。

圖4 徑向位移接口電路Fig.4 Radial displacement of the interface circuit

1）最大截止頻率的幅值小于3 dB；

2）信號頻率f應滿足以下關系

4 轉子動力學計算

應用有限元分析軟件ANSYSWorkbench對新型氣體-磁軸承混合支承的電主軸的主軸單元（包括軸承與主軸）進行模態分析，確定電主軸的振動特性（固有頻率和振型）。在ANSYS Workbench中進行建模仿真，結果見表2。

表2 電主軸模態Tab.2 Modal analysis ofmotorized spindle

由表2可知，電主軸的1階、2階固有頻率趨近于零，此時的模態振型為主軸單元的平動，即剛體振動，可以忽略；3階、4階的固有頻率值很接近，且陣型為正交狀態，可視為重根；同理，5階與6階，7階與8階都可視為重根。

由此可知，該電主軸的最高工作轉速避開了電主軸的臨界轉速，且均滿足工作轉速/臨界轉速大于25%的裕度值。因此電主軸加工過程中可有效避開共振區，均能保證電主軸的加工精度，表明該高速電主軸的設計基本合理。

5 試驗

主軸試驗臺如圖5所示，可根據不同試驗要求，對不同的電主軸進行測試，主軸鋼筒內可安裝組合各類磁軸承及氣體軸承。本試驗中，該電主軸的鋼筒內一端是徑向-軸向混合磁軸承，一端是氣體軸承支承。

圖5 主軸試驗臺Fig.5 Test platform of spindle

5.1 啟浮試驗

通電前，轉子靜止在徑向-軸向輔助軸承上，由于永磁體的存在，轉子初始位置為輔助軸承的任意隨機位置。啟浮試驗中，用示波器測得轉子空載啟浮的x方向的位置曲線波形，如圖6所示。

圖6 空載啟浮時轉子位置曲線Fig.6 Waveforms of the start-of-suspension experiment results under no-load

由圖6可知，徑向-軸向混合磁軸承一端控制下的轉子在x方向的初始位置為x=-2.4 mm。有效調節基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器參數，此時x方向的控制參數為Kp=0.6，Ki=0.002 41，Kd=0.000 96。在該參數調節下，主軸從初始位置提升到設定位置（平衡位置），系統可以在最小超調量和較短啟浮時間內穩定，x向的超調達到0.078mm，x向穩定時間為0.06 s。電主軸實現了快速平穩的啟浮，超調很小，表明所設計的電主軸結構合理，控制系統有效。

5.2 負載運行試驗

在轉子x向施加外擾力（恒定載荷100 N），使轉子帶負載啟浮。轉子負載啟浮的x方向位置曲線波形如圖7所示。

圖7 負載啟浮時轉子位置曲線Fig.7 Waveforms of the start-of-suspension under load

由圖7可知，通電之前，轉子隨機停在輔助軸承的任意位置x=-3.0 mm。有效調節基于粗集理論方法的模糊整定規則在線調整下的PID控制器參數，此時x方向的控制參數為Kp=1，Ki=0.004 41，Kd=0.001 26。在該參數調節下，主軸從初始位置提升到設定位置（平衡位置），系統達到穩定懸浮的過程中，其超調量為0.090 mm，略大于空載啟浮的轉子超調量。x向穩定時間為0.06 s，表明轉子即使在負載情況下，仍能在較短時間內平穩啟浮。

電主軸在負載情況下（恒定載荷200 N）的轉子軌跡波形如圖8所示。該試驗波形從空間角度描述了轉子負載運行時的軌跡，區別于圖6和圖7從時間上反應轉子的快速實時性，便于從空間、時間2個角度觀察轉子的啟浮過程。

圖8 負載啟浮時轉子軌跡曲線Fig.8 Track of the start-of-suspension experiment results in the x-y plane under the load

通電前，轉子靜止在徑向-軸向輔助軸承（內徑為0.4 mm，徑向、軸向氣隙均限制在小于0.4 mm范圍內）上。由圖8可知，3自由度混合磁軸承一端控制下的轉子的初始位置為x=-2.4 mm，y=-3.12 mm。此時x方向的控制參數為Kp=0.9，Ki=0.003 41，Kd=0.001 06，y方向的控制參數為Kp=1.2，Ki=0.004 91，Kd=0.001 56。

5.3 擾動試驗

當轉子以50 000 r/min穩定懸浮時，通過木榔頭敲擊轉軸一端，轉子軸向（z向）沖擊試驗波形如圖9所示。由圖可知，轉子在60 ms時間內重新實現穩定懸浮。在y向施加外擾力100 N（恒定負載），轉子擾動試驗波形如圖10所示。由圖可知，經過控制系統調節后，轉子回到平衡位置，穩定懸浮（圖10a）。y方向上受到的擾動對x方向的影響很小（圖10b），且當擾動消失后，2個方向的位移均很快回到平衡位置。表明該電主軸系統在x，y方向（平衡位置附近）的耦合性較小，設計的控制系統具有良好的抗干擾性。

圖9 軸向沖擊試驗波形Fig.9Waveforms of impact test in axial direction

圖10 徑向擾動試驗波形Fig.10 Waveforms of disturbance test in radial direction

6 結束語

提出一種新型氣體-磁軸承電主軸結構，采用混合磁軸承支承，大大降低功率損耗，減少電磁鐵安匝數，縮小了磁軸承體積，提高磁軸承的效能，可以實現更高的回轉精度。在其控制算法中引入了粗集理論，將其與模糊控制規則結合應用于混合軸承電主軸控制器設計，使系統更簡單、更易于控制。經性能試驗證明，轉子在空載及負載情況下，能夠實現快速、穩定懸浮，控制系統具有良好的抗干擾性。