FMCWSAR原理概述

付凱城 曲毅

摘 要：調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）合成孔徑雷達(dá)（SAR）是一種新體制的成像雷達(dá)，具有體積小、重量輕、耗電少、造價(jià)低、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)各領(lǐng)域中具有很高的應(yīng)用價(jià)值。文中建立了FMCW SAR的信號(hào)模型，概述了其成像原理。

關(guān)鍵詞：調(diào)頻連續(xù)波；合成孔徑雷達(dá)；高分辨率成像；信號(hào)模型

中圖分類號(hào)：TN958 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2016）07-00-02

0 引 言

從1951年美國(guó)古德依爾（Goodyear）宇航公司的威利首先提出用頻率分析方法改善雷達(dá)的角分辨率[1]，到如今的德國(guó)Fraunhofer高頻物理和雷達(dá)技術(shù)研究所（FHR）進(jìn)行了X波段機(jī)載合成孔徑雷達(dá)5 cm分辨率概念驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)[2]，合成孔徑雷達(dá)已有60多年的發(fā)展歷史，并在軍用和民用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)SAR是脈沖體制的，具有全天時(shí)全天候的工作特點(diǎn)，但其質(zhì)量體積過大、能耗過高使得脈沖SAR 無法應(yīng)用在小型飛機(jī)、無人機(jī)和導(dǎo)彈等小型載體上。調(diào)頻連續(xù)波SAR由英國(guó)倫敦大學(xué)于1988年首次提出[3]，兩種技術(shù)的結(jié)合使得FMCW SAR 擁有了體積小、重量輕、耗電少、造價(jià)低、分辨率高等一系列優(yōu)點(diǎn)，解決了脈沖SAR無法應(yīng)用在小型載體上的問題，成為SAR技術(shù)一個(gè)重要的發(fā)展方向。

1 信號(hào)模型

文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)地闡述了FMCW SAR信號(hào)模型及處理過程。以鋸齒波為例，F(xiàn)MCW SAR連續(xù)地發(fā)射鋸齒波信號(hào)：

式中，fc為載波頻率，α為信號(hào)的調(diào)頻率。

發(fā)射信號(hào)照射到距離為R的目標(biāo)后，反射回來的信號(hào)是發(fā)射信號(hào)的延遲信號(hào)，延遲時(shí)間為：

接收信號(hào)為：

通過與發(fā)射信號(hào)混頻實(shí)現(xiàn)去調(diào)頻（Dechirp）處理，從而得到了差頻信號(hào)：

在式（4）中，第一項(xiàng)為方位相位歷程，第二項(xiàng)包含了目標(biāo)距離信息，第三項(xiàng)為殘余視頻相位（RVP）。

2 成像分辨率

2.1 距離分辨率

對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可得頻率與目標(biāo)距離的關(guān)系，即實(shí)現(xiàn)距離壓縮的關(guān)系：

雷達(dá)的距離分辨率正比于信號(hào)的頻率分辨率[4]，則距離分辨率為：

式中，ρr為頻率分辨率，T為調(diào)頻連續(xù)波重復(fù)周期，即掃頻時(shí)間，B=αT為發(fā)射信號(hào)帶寬。可以看出，距離分辨率取決于發(fā)射信號(hào)帶寬，帶寬越大，雷達(dá)的距離分辨率越高。

2.2 方位分辨率

由式（4）可知，F(xiàn)MCW SAR接收信號(hào)的相位歷程為：

目標(biāo)與雷達(dá)平臺(tái)的瞬時(shí)距離與目標(biāo)位置（X0，Y0，H0）及雷達(dá)位置（Xn，Yn，Hn）有關(guān)，即：

將R按一階泰勒公式展開，可得：

因此，有：

差頻信號(hào)的相位隨雷達(dá)和目標(biāo)相對(duì)位置的變化而變化，變化的頻率為：

回波的多普勒帶寬為：

根據(jù)SAR成像幾何[5]，有：

在式（14）中，θBW為天線的波束寬度，D為天線的橫向孔徑長(zhǎng)度。

由式（13）和式（14）式可得：

通過匹配濾波進(jìn)行脈沖壓縮時(shí)，獲得的方位分辨率為：

式（16）表明，合成陣列若充分利用其陣列長(zhǎng)度，所能獲得的方位分辨率最高為D/2。但當(dāng)天線的波束寬度較寬時(shí)，式（14）中的近似不能應(yīng)用，方位分辨率存在一個(gè)極限λ/4[5]。

3 成像原理

脈沖體制SAR成像主要依靠距離向和方位向的二維匹配濾波。但FMCW SAR在接收端首先進(jìn)行了去調(diào)頻處理，得到的差頻信號(hào)頻率中就含有目標(biāo)的距離信息。因此，F(xiàn)MCW SAR只需對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換就可實(shí)現(xiàn)距離壓縮。由于雷達(dá)平臺(tái)相對(duì)目標(biāo)連續(xù)運(yùn)動(dòng)，二者之間的距離會(huì)不斷變化，產(chǎn)生距離徙動(dòng)，若直接對(duì)距離壓縮之后的信號(hào)進(jìn)行方位壓縮，則會(huì)造成能量散焦，惡化距離分辨率。因此，距離徙動(dòng)是SAR成像處理的關(guān)鍵，必須在方位壓縮之前進(jìn)行距離徙動(dòng)的校正[6]。距離徙動(dòng)校正后，需對(duì)信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償，即方位向去斜率處理。雷達(dá)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過程中由于受到風(fēng)向等因素的影響會(huì)偏離理想的航線，進(jìn)而對(duì)成像質(zhì)量產(chǎn)生影響。對(duì)于運(yùn)動(dòng)誤差，可使用基于高精度定位儀器進(jìn)行補(bǔ)償或基于回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償[7]。對(duì)于前者，對(duì)全球定位系統(tǒng) （GPS）和慣性導(dǎo)航系統(tǒng) （INS）數(shù)據(jù)使用卡爾曼濾波器進(jìn)行濾波，獲取雷達(dá)平臺(tái)實(shí)際的飛行軌跡，用于生成方位向的相位補(bǔ)償函數(shù)。對(duì)方位向進(jìn)行相位補(bǔ)償之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT即可完成方位向的壓縮[8]。FMCW SAR成像的基本原理如圖1所示[9]。

4 結(jié) 語

FMCW SAR是一種體積小、重量輕、功耗小、造價(jià)低的高分辨率成像雷達(dá)，與脈沖SAR相比具有顯著的優(yōu)勢(shì)。FMCW SAR在小型無人機(jī)等小型載體上獲得了廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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