導(dǎo)彈熱發(fā)射方式增推效能研究

鄧科，周成康，于殿軍，姜毅（.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京0008；.北京特種機(jī)械研究所，北京0043）

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導(dǎo)彈熱發(fā)射方式增推效能研究

鄧科1，2，周成康2，于殿軍2，姜毅1
（1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京100081；2.北京特種機(jī)械研究所，北京100143）

摘要：為研究導(dǎo)彈熱發(fā)射增推效能，設(shè)計了3種不同方式的排導(dǎo)空間。建立導(dǎo)彈熱發(fā)射過程的控制方程和導(dǎo)彈全區(qū)域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，使用計算流體力學(xué)方法進(jìn)行仿真，分別采用2階迎風(fēng)格式和全隱式方法進(jìn)行空間離散和時間離散；計算了3種不同排導(dǎo)空間條件下導(dǎo)彈的出筒過程、出筒速度，分析導(dǎo)彈發(fā)射時筒內(nèi)氣動特征和導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)運動時增推力隨導(dǎo)彈位移的變化過程。數(shù)值計算結(jié)果與原理驗證試驗結(jié)果符合較好。對不同條件下導(dǎo)彈出筒速度的仿真計算結(jié)果表明，采用筒式熱發(fā)射，可以通過改變排導(dǎo)空間的方法實現(xiàn)燃?xì)饽芰康脑倮茫瑢⑼矁?nèi)燃?xì)獾臍鈩恿D(zhuǎn)換為推動導(dǎo)彈運動的推力，形成額外的增推力，提升導(dǎo)彈筒內(nèi)運動速度，降低導(dǎo)彈出筒消耗的能量。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；熱發(fā)射；增推；排導(dǎo)空間；數(shù)值模擬

0　引言

熱發(fā)射又稱自力發(fā)射［1］，導(dǎo)彈助推器在發(fā)射筒內(nèi)點火，依靠導(dǎo)彈推力出筒的發(fā)射方式，導(dǎo)彈噴出的燃?xì)馔ㄟ^發(fā)射筒向外排除。通過調(diào)節(jié)排導(dǎo)空間，控制燃?xì)庀蛲馀懦龅牧髁浚?dāng)燃?xì)饬鞒隽啃∮谥破髁髁繒r，筒內(nèi)燃?xì)庠龆啵瑝毫υ龃螅沟脤?dǎo)彈底部壓力高于頭部壓力，導(dǎo)彈會獲取額外的推力（導(dǎo)彈尾部與頭部壓力差與面積的積分即為導(dǎo)彈發(fā)射時獲得的額外推力）。因此，可以通過調(diào)整燃?xì)馀艑?dǎo)空間控制導(dǎo)彈推力增值，協(xié)同導(dǎo)彈推力控制導(dǎo)彈出筒速度。同時，能夠有效再次利用燃?xì)饽芰Γ岣邿岚l(fā)射能量利用效率，減小導(dǎo)彈出筒過程消耗的燃料，提高后續(xù)巡航能力。

文獻(xiàn)［2-3］分別研究了水下同心筒熱發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬鲌鎏卣鳎M了導(dǎo)彈出筒過程，對同心筒燃?xì)馀艑?dǎo)過程進(jìn)行了仿真，但是缺少對發(fā)射筒在增推方面的研究。為了研究發(fā)射筒熱發(fā)射方式的增推效能，對燃?xì)膺M(jìn)行二次利用，提高能量利用率，減少導(dǎo)彈筒內(nèi)能量消耗，本文基于計算流體力學(xué)（CFD）方法，建立了發(fā)射筒式熱發(fā)射的導(dǎo)彈運動模型，模擬導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的內(nèi)外流場，進(jìn)行燃?xì)饬鲃臃治龊蜌鈩恿τ嬎悖辉诖嘶A(chǔ)上，選取了3種不同排導(dǎo)空間，模擬導(dǎo)彈筒內(nèi)運動過程，獲取導(dǎo)彈出筒速度、發(fā)射筒的增推力以及筒壁受力在導(dǎo)彈出筒過程中的特征，并依次進(jìn)行了原理性驗證試驗。通過此項研究，驗證了發(fā)射筒實現(xiàn)導(dǎo)彈增推的可行性，通過控制發(fā)射筒的排導(dǎo)空間，可以實現(xiàn)燃?xì)舛卫茫刂茖?dǎo)彈出筒速度，減少導(dǎo)彈筒內(nèi)能量消耗，對筒內(nèi)采用小推力發(fā)射的導(dǎo)彈有一定的參考價值。

1　計算方法

1.1排導(dǎo)空間設(shè)計

為研究排導(dǎo)空間與導(dǎo)彈運動速度之間的關(guān)系，在發(fā)射筒底部設(shè)置一塊擋板，用于調(diào)節(jié)排導(dǎo)空間，擋板采取3種不同方案，分別是：1孔、3孔、5孔方案，孔的面積分別為22129mm2、29255mm2、36907mm2，如圖1和圖2所示。

圖1　發(fā)射筒示意圖Fig.1 Schematic diagram of launcher

圖2　擋流板示意圖Fig.2 Schematic diagram of baffle

1.2數(shù)值方法

本文通過數(shù)值求解有限體積法描述的三維可壓縮Navier-Stokes方程以及能量守恒方程和質(zhì)量守恒方程［2-3］，采用壓力隱式分裂算子（PISO）算法，由2次壓力修正求解離散方程；湍流模型采用雙方程Realizable κ-ε模型，采用2階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散，時間離散采用全隱式方法［4-8］。本文借助Fluent完成方程的離散和迭代計算。

由于發(fā)射初期，導(dǎo)彈飛行速度不高，自由來流對導(dǎo)彈發(fā)射影響不大，導(dǎo)彈發(fā)射主要受噴流影響，因此假定自由來流保持恒定低馬赫數(shù)；出筒過程中，導(dǎo)彈所受的氣動側(cè)向力、偏航、滾轉(zhuǎn)力矩相對于軸向力是小量，因此計算導(dǎo)彈發(fā)射軌跡時，假定導(dǎo)彈只受軸向氣動力及重力作用，沿著直線作加速運動；發(fā)射過程中忽略導(dǎo)彈質(zhì)量變化，噴口處的質(zhì)量流量保持恒定，筒內(nèi)初始壓力為環(huán)境大氣壓［2，9］。

根據(jù)發(fā)射筒內(nèi)部流場及氣動力變化情況，分別計算了導(dǎo)彈出筒過程中的6個位置狀態(tài)，依次是：發(fā)射瞬間以及導(dǎo)彈運動距離分別為1 000 mm、2 000 mm、4 000 mm、6 000 mm、8 000 mm時的狀態(tài)。

1.3數(shù)值模型

計算模型按實際結(jié)構(gòu)1∶1數(shù)據(jù)生成，采用全彈分區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，區(qū)與區(qū)之間光滑過渡；壁面網(wǎng)格在保證貼體的前提下盡量保持其正交性，在邊界層內(nèi)，噴流附近等流動變化梯度大的地方布置密集的網(wǎng)格點，合理調(diào)整網(wǎng)格疏密［3，9］，以滿足流場本身的變化特性。網(wǎng)格數(shù)量約350萬。圖3及圖4分別為典型物理模型的網(wǎng)格圖。

圖3　對稱面網(wǎng)格圖Fig.3 Symmetrical surface mesh

采用動態(tài)層變方法實現(xiàn)導(dǎo)彈運動模擬。該方法可以根據(jù)與運動的物面臨近的網(wǎng)格層的高度來決定增加或減少網(wǎng)格的層數(shù)。動網(wǎng)格模型可以指定一個理想的高度。臨近邊界的網(wǎng)格單元層（圖5中的j層）根據(jù)層j的單元層高度h來分裂出新的單元層或與臨近的層i層合并一個新層。如果層j中單元體積是處于膨脹狀態(tài)的，允許它們膨脹到（1+αh）· hi，hi是理想單元高度，αh是全局單元層的分裂因子。當(dāng)h＞（1+αh）hi時，單元將根據(jù)預(yù)定義的高度條件進(jìn)行分裂，也就是說，在層j中的單元將分裂成一個具有理想高度hi的單元層和一個單元高度為h-hi的單元層。如果層j中的單元體積是被壓縮的，當(dāng)壓縮到h＜αchi（αc為合并因子）時，這個被壓縮的單元層將與臨近的單元層合并成一個新層，也就是說，在層j和層i中的單元將合并。

圖4　彈體表面網(wǎng)格圖Fig.4 Surface mesh of missile body

圖5　動態(tài)層更新示意圖Fig.5 Schematic diagram of dynamic layer update

2　仿真與分析

2.1導(dǎo)彈發(fā)射軌跡計算及分析

導(dǎo)彈在發(fā)射過程中受到的力主要有氣動力Q（定義為發(fā)射筒產(chǎn)生的增推力）、助推器推力P及導(dǎo)彈重力G.這里引入總推力的概念，定義總推力為增推力、助推器推力及導(dǎo)彈重力的合力，導(dǎo)彈總推力決定了導(dǎo)彈的發(fā)射狀態(tài)及軌跡。為簡化計算，導(dǎo)彈重力G及助推器推力P保持不變，增推力Q隨發(fā)射狀態(tài)及工況改變而變化。總推力″［2］的大小為

式中：m為導(dǎo)彈噴口質(zhì)量流量；u為噴口噴流速度；ph為導(dǎo)彈頭部壓強；Sh為導(dǎo)彈頭部面積；pt為導(dǎo)彈尾部壓強；St為導(dǎo)彈尾部出噴口外的面積。在計算程序中分別進(jìn)行導(dǎo)彈頭部和尾部壓強與對應(yīng)面積的積分，其差值即為導(dǎo)彈受到的來自發(fā)射筒的增推力。導(dǎo)彈運動方程表示為

式中：a、v、s、t、mm分別為導(dǎo)彈筒內(nèi)運動加速度、速度、位移、時間和導(dǎo)彈質(zhì)量。

圖6和圖7分別是1孔、3孔、5孔增推結(jié)構(gòu)方式計算的對比結(jié)果。從計算結(jié)果看出導(dǎo)彈從發(fā)射初始到導(dǎo)彈運動距離6 000 mm階段，導(dǎo)彈受到較大的增推力作用，說明噴口后面燃?xì)饬鲃邮艿綋趿靼宓拿黠@阻礙，燃?xì)饩奂沟脤?dǎo)彈底部壓力升高，增加了增推力，導(dǎo)彈噴口接近筒口直至出筒后，增推力逐漸減小至為0 N.

圖6　導(dǎo)彈運動過程中增推力曲線Fig.6 The curves of increased thrust in the course of missile motion

圖7　導(dǎo)彈速度曲線對比圖Fig.7 Missile velocity curves

從計算結(jié)果看，1孔方式的增推力比3孔、5孔方式的增推力大，出筒速度也最大。表明隨著排導(dǎo)空間的減小，燃?xì)庀蛲馀懦龅乃俣茸兟瑢?dǎo)彈底部聚集的燃?xì)赓|(zhì)量增速更快，使得導(dǎo)彈底部壓強pt上升更快。因此，發(fā)射筒產(chǎn)生的增推力更大，導(dǎo)彈獲得的運動速度也更大。而且，隨著排導(dǎo)空間的逐漸減小，增推力和導(dǎo)彈速度加速增加，系更小的排導(dǎo)空間對燃?xì)饬鲃幼璧K更大，出現(xiàn)更明顯的壅塞現(xiàn)象，從而燃?xì)獾臏p速增壓現(xiàn)象更突出。

2.2導(dǎo)彈發(fā)射過程筒內(nèi)外流場分析

圖8～圖10為導(dǎo)彈出筒過程中典型結(jié)構(gòu)處對稱面馬赫線圖。

從噴口后面馬赫線圖可清晰看出，當(dāng)導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)運動時，噴口附近由于底部高壓作用，噴口后形成明顯的激波，燃?xì)鉁p速增壓，形成增推力，后面由于管壁干擾作用，拖出較長的波胞結(jié)構(gòu)，噴流邊界外有明顯的自由邊界層［2，5］；當(dāng)導(dǎo)彈離開發(fā)射筒后，由于導(dǎo)彈尾部高壓作用消失，噴口處形成較強的膨脹波，燃?xì)庠鏊贉p壓，增推力消失。這些現(xiàn)象與基本物理規(guī)律相一致，驗證了本文計算的正確性。

圖8　導(dǎo)彈筒內(nèi)馬赫線圖Fig.8 Mach line of missile in tube

圖9　導(dǎo)彈出筒后馬赫線圖Fig.9 Mach line of missile out of tube

2.3發(fā)射筒內(nèi)壁受力計算結(jié)果及分析

本文計算了3種狀態(tài)下導(dǎo)彈出筒時發(fā)射筒的受力，進(jìn)行了對比分析。

圖11～圖14是1孔擋流板狀態(tài)時，導(dǎo)彈運動到發(fā)射筒不同位置，發(fā)射筒壁面壓力沿軸線方向的分布（坐標(biāo)原點位于筒口處）（本文僅給出1孔計算結(jié)果，3孔擋流板和5孔擋流板規(guī)律與1孔狀態(tài)相同）。計算結(jié)果顯示：在彈體底部是高壓區(qū)，存在一定的振蕩特性；導(dǎo)彈頭部為低壓區(qū)，與大氣壓強相當(dāng)，導(dǎo)彈頭部與尾部的壓差即帶來發(fā)射筒增推力。導(dǎo)彈在運動1 000 mm時，發(fā)射筒受力最大，局部達(dá)到約 1 MPa，其他狀態(tài)下發(fā)射筒受力在 0.4～0.8 MPa之間。圖15對比了導(dǎo)彈運動1 000 mm時，1孔、3孔、5孔擋流板發(fā)射時，發(fā)射筒母線壓力分布。從計算結(jié)果看，不同狀態(tài)下發(fā)射筒壓力分布規(guī)律基本相同，底部壓力大于頭部，具有增推效果。隨著開孔數(shù)量的增多（即排導(dǎo)空間增大），發(fā)射筒受力逐漸減小。

圖10　筒底對稱面馬赫線圖Fig.10 Mach line of cylinder bottom symmetrical surface

圖11　導(dǎo)彈初始位置壓力分布Fig.11 Pressure profile of initial position of missile

3　試驗驗證

為進(jìn)一步驗證發(fā)射筒增推發(fā)射原理的可行性以及數(shù)值計算結(jié)果的合理性，按照縮比原理設(shè)計了小比例試驗，共進(jìn)行了4種狀態(tài)發(fā)射試驗，分別為無擋流板排導(dǎo)方式、1孔排導(dǎo)方式、3孔排導(dǎo)方式及5孔排導(dǎo)方式，其中5孔排導(dǎo)方式進(jìn)行了兩發(fā)試驗。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果如表1、圖16所示，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了理論計算與分析的合理性，同時兩發(fā)相同試驗的結(jié)果相差0.6 m/s，散差為2.4%，具有較好的一致性。

圖12　導(dǎo)彈運動1 000 mm壓力分布Fig.12 Pressure profile when missile moves for 1 000 mm

圖13　導(dǎo)彈運動2 000 mm壓力分布Fig.13 Pressure profile when missile moves for 2 000 mm

圖14　導(dǎo)彈運動4 000 mm壓力分布Fig.14 Pressure profile when missile moves for 4 000 mm

表1　試驗與仿真結(jié)果對比Tab.1 Comparison of test and simulated results

圖15　不同擋流板發(fā)射時導(dǎo)彈在1 000 mm位置發(fā)射筒受力分布Fig.15 Force distribution of launcher when missile moves for 1 000 mm using different baffles

試驗結(jié)果表明采取減小排導(dǎo)面積的措施后，導(dǎo)彈出筒速度增加效果明顯，由無擋流板時的10～11 m/s增加到25～30 m/s，說明在導(dǎo)彈推力確定的情況下，采用發(fā)射筒式熱發(fā)射，可以通過改變排導(dǎo)空間調(diào)節(jié)導(dǎo)彈出筒速度，從另一個角度說，可以通過設(shè)計發(fā)射裝置，達(dá)到實現(xiàn)小推力比（甚至導(dǎo)彈推力小于重力）導(dǎo)彈順利發(fā)射出筒的目的。

圖16　試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.16 Comparison of test and simulated results

4　結(jié)論

本文利用數(shù)值仿真方法研究了導(dǎo)彈采用發(fā)射筒熱發(fā)射方式時，發(fā)射過程的筒內(nèi)外流場，進(jìn)行了燃?xì)饬鲃臃治龊蜌鈩恿τ嬎悖c原理驗證性試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合。

數(shù)值仿真結(jié)果表明，采用筒式熱發(fā)射方式，可以通過改變排導(dǎo)空間的方式實現(xiàn)燃?xì)饽芰康脑倮茫瑢⑷細(xì)獾臍鈩恿D(zhuǎn)換為推動導(dǎo)彈運動的動力，形成額外的增推力，提升導(dǎo)彈筒內(nèi)運動速度，降低導(dǎo)彈出筒消耗的能量。進(jìn)一步試驗結(jié)果表明，減小排導(dǎo)空間后，導(dǎo)彈出筒速度增加效果明顯，由無擋流板時的10～11 m/s增加到25～30 m/s.

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中圖分類號：V19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）06-1038-06

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.010

收稿日期：2015-01-23

作者簡介：鄧科（1981—），男，博士研究生。E-mail：chengkang8@163.com；姜毅（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：jy2818@163.com

Research on Efficiency of Additional Thrust of Thermal Launching

DENG Ke1，2，ZHOU Cheng-kang2，YU Dian-jun2，JIANG Yi1

（1.School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Beijing Institute of Specialized Machinery，Beijing 100143，China）

Abstract：In order to study the increased thrust of thermal launching missile，three different exhaust spaces are designed，and the governing equations for simulating the thermal launch process of missile and a region-wide structured grid model of missile are established using CFD method.Second-order upwind scheme and fully implicit method are used for spatial discrete and time discrete，respectively.The process and velocity of missile exiting from launch tube in three different exhaust spaces are calculated. The aerodynamic characteristics of missile and the changing process of increased thrust for the motion of missile in launcher are analyzed.The numerical results are consistent with the experimental results.The results show that the exhaust space can be changed to achieve the re-use of gas energy，and convert the aerodynamic force to a thrust for missile motion in order to improve the velocity of missile and reduce the energy consumption of missile launching.

Key words：ordnance science and technology；thermal launching；additional thrust；exhaust space；numerical simulation