基于有限元分析方法的聚氨酯磨損規(guī)律研究

黃 樂，賈曉紅，郭 飛，索雙富，周春華

（1.廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣東 廣州 510700；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.寧波中意液壓馬達(dá)有限公司，浙江 寧波 315200）

橡塑密封件是依靠過盈產(chǎn)生的接觸壓力來實(shí)現(xiàn)密封，而過盈的存在會(huì)導(dǎo)致密封件在動(dòng)密封中產(chǎn)生磨損，磨損是決定橡塑密封件使用壽命和導(dǎo)致失效的關(guān)鍵因素之一。氣動(dòng)密封件與液壓密封件相比，其工作介質(zhì)是空氣，幾乎沒有潤(rùn)滑性，只是采用涂以潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂的方式進(jìn)行潤(rùn)滑，使用條件比較惡劣[1]。聚氨酯材料以良好的機(jī)械性能、耐磨和耐油性能，成為液壓傳動(dòng)與控制系統(tǒng)重要的密封件材料[2]。

為了獲得聚氨酯材料的摩擦磨損特性，人們開展了一系列試驗(yàn)研究[3-6]，但大部分的研究都是對(duì)聚氨酯摩擦特性的定性分析，未能給出材料摩擦磨損特性與影響參數(shù)，如接觸壓力、速度及對(duì)磨時(shí)間等的定量關(guān)系。

本研究采用環(huán)塊磨損試驗(yàn)機(jī)開展滴油潤(rùn)滑狀態(tài)下聚氨酯材料的磨損試驗(yàn)，通過有限元分析方法獲得試樣在試驗(yàn)時(shí)的接觸壓力，通過表面形貌測(cè)量方法獲得試樣的磨痕深度，最后基于Rhee的磨損經(jīng)驗(yàn)公式擬合得到聚氨酯材料的磨損經(jīng)驗(yàn)公式，為聚氨酯材料密封件的設(shè)計(jì)和磨損壽命預(yù)測(cè)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

聚氨酯摩擦磨損試驗(yàn)在MR-5H型高速環(huán)塊摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)原理如圖1所示。試驗(yàn)條件為滴油潤(rùn)滑，所用的潤(rùn)滑油為32#液壓油。試樣材料為往復(fù)密封中常用的聚氨酯材料，對(duì)磨環(huán)的材料為活塞桿常用材料GCr15。T.Papatheodorou等[7]研究認(rèn)為活塞桿或缸筒粗糙度的經(jīng)驗(yàn)區(qū)間為0.2～0.6 μm，為此將對(duì)磨環(huán)的表面粗糙度打磨至0.4 μm。

圖1 環(huán)塊磨損試驗(yàn)原理示意

1.2 試驗(yàn)方法

采用滴油潤(rùn)滑的方式開展聚氨酯磨損試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)滴油量對(duì)摩擦因數(shù)有較大影響。為了降低滴油量差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，根據(jù)設(shè)備測(cè)量的摩擦因數(shù)來控制滴油量，使所有試驗(yàn)的摩擦因數(shù)控制為約0.07。由于磨損量隨著壓力、速度以及磨損時(shí)間等參數(shù)的改變而變化，因此分別研究了以上參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)聚氨酯材料的磨損情況。試驗(yàn)壓力選擇100，125和150 N；試驗(yàn)時(shí)間選擇0.5，1.0和1.5 h；試驗(yàn)轉(zhuǎn)速選擇800，1 000和1 200 r·min-1，轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的線速度為2.06，2.58和3.09 m·s-1。

2 數(shù)據(jù)測(cè)量

對(duì)磨的速度以及時(shí)間可以在試驗(yàn)過程中直接讀取，而對(duì)磨面的接觸壓力和試樣的磨損量則需要進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理。

2.1 接觸壓力計(jì)算

為了研究聚氨酯材料磨損量與接觸載荷的關(guān)系，需要獲得摩擦副上聚氨酯試樣的接觸壓力。由于實(shí)際接觸壓力不易測(cè)量，通常采用估算法來計(jì)算試驗(yàn)接觸壓力，即將平均接觸壓力（試驗(yàn)壓力除以磨痕寬度）等效為實(shí)際接觸壓力，由于摩擦副為環(huán)塊副，因此聚氨酯試樣與對(duì)磨環(huán)之間的接觸壓力分布是不均勻的。

為獲得更為準(zhǔn)確的接觸壓力數(shù)值，通過有限元分析軟件Ansys建立環(huán)塊試驗(yàn)3D對(duì)稱有限元分析模型，模擬不同試驗(yàn)壓力下試樣的受力情況，獲得試樣的接觸壓力分布，并選擇對(duì)磨環(huán)頂部的最大接觸壓力作為試驗(yàn)分析數(shù)值。

由于模型具有對(duì)稱性，為了簡(jiǎn)化分析模型以節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，同時(shí)也便于約束的施加（即通過對(duì)稱約束來實(shí)現(xiàn)分析對(duì)象軸向和切向約束，從而避免剛體位移的出現(xiàn)），建立雙面對(duì)稱的有限元分析模型。由于試驗(yàn)時(shí)對(duì)磨環(huán)安裝在實(shí)心軸上，因此將其建成實(shí)心模型，建立的有限元分析模型與實(shí)際模型的對(duì)比如圖2所示，圖中的深色區(qū)域?yàn)榻⒌挠邢拊治瞿Ｐ汀?/p>

圖2 試驗(yàn)?zāi)Σ粮迸c有限元分析模型對(duì)比

定義對(duì)磨環(huán)的彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，通過三參數(shù)的Mooney-Rivlin模型[8]定義聚氨酯材料，Mooney-Rivlin模型的3個(gè)參數(shù)由聚氨酯材料單軸壓縮和拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到[9-10]，參數(shù)的具體取值為：C10=0.88，C01=2.27，C11=4.01。采用Solid 185單元和六面體網(wǎng)格對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3（a）所示。邊界約束如圖3（b）所示，對(duì)兩個(gè)對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，在對(duì)磨環(huán)的底部施加零位移約束，在聚氨酯試樣頂部施加均布?jí)毫s束，如圖3（b）中的紅色區(qū)域所示，均布?jí)毫Φ扔谠囼?yàn)壓力除以試樣頂部面積。

圖3 網(wǎng)格劃分及邊界約束

磨損前不同試驗(yàn)壓力下聚氨酯試樣接觸壓力的分析結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，聚氨酯試樣與對(duì)磨環(huán)在接觸區(qū)的接觸壓力不是均勻分布的，在對(duì)磨環(huán)的頂部接觸壓力最大。例如，試驗(yàn)壓力為125 N時(shí)，有限元分析得到最大接觸壓力為2.446 MPa，而通過估算法計(jì)算的壓力為1.45 MPa。

圖4 磨損前聚氨酯試樣接觸壓力分布

隨著材料的磨損，試樣的輪廓會(huì)發(fā)生變化，因此建立磨損后的試樣模型，通過有限元分析軟件計(jì)算聚氨酯試樣發(fā)生磨損后與對(duì)磨環(huán)的接觸壓力分布，確定磨損對(duì)接觸壓力的影響。

磨損前后試樣模型如圖5所示，磨損區(qū)域的尺寸通過表面形貌測(cè)量?jī)x獲得的試樣磨損后輪廓確定。在壓力為125 N、轉(zhuǎn)速為1 000 r·min-1的條件下磨損1 h后的聚氨酯試樣與對(duì)磨環(huán)的接觸壓力有限元分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 試樣磨損前后的分析模型

圖6 磨損后聚氨酯試樣接觸壓力分布（壓力125 N）

對(duì)比圖4（b）與6可以看出，磨損后的接觸寬度變大，最大接觸壓力減小，接觸壓力分布也略有改變，但最大接觸壓力還是處于與環(huán)塊頂部接觸的區(qū)域，因此選擇此處接觸壓力作為分析用接觸壓力，這也便于磨痕深度的測(cè)量，即磨痕深度的最大值則為此處的磨損量。由于短時(shí)間磨損后試樣的最大接觸壓力略有減小，例如，125 N試驗(yàn)壓力下的試樣磨損前后的最大接觸壓力從初始的2.446 MPa減小到2.338 MPa，因此選擇磨損前后的最大接觸壓力的平均值作為磨損分析壓力。通過有限元分析計(jì)算獲得的各試樣磨損前后最大接觸壓力的平均值如表1所示。

表1 試樣磨損前后的最大接觸壓力 MPa

2.2 磨損測(cè)量

聚氨酯的磨損率非常低，比一般橡膠材料（如天然橡膠、丁腈橡膠等）的磨損率要低2個(gè)數(shù)量級(jí)[4]，并且由于試驗(yàn)是在滴油潤(rùn)滑條件下進(jìn)行的，材料可能會(huì)吸收一部分潤(rùn)滑油，使磨損量無法準(zhǔn)確測(cè)量。對(duì)于磨損量小且試樣密度較小的環(huán)塊磨損試驗(yàn)，試驗(yàn)后磨損量不易稱量，常采用下式計(jì)算其磨損體積（V）[11]：

式中，L為試樣寬度，R為試樣外半徑，a為磨痕寬度。

該式適用于材質(zhì)較硬的材料，但由于聚氨酯材料相對(duì)較軟，在較大試驗(yàn)壓力下試樣會(huì)發(fā)生較大變形，從而使磨痕寬度增大，導(dǎo)致計(jì)算的材料磨損量比實(shí)際值大。因此采用表面形貌測(cè)量?jī)x測(cè)量磨痕深度，測(cè)量?jī)x的最小垂直分辨率為0.8 μm。同時(shí)為了消除壓縮變形對(duì)試樣的影響，將磨損后的聚氨酯試樣從環(huán)塊磨損試驗(yàn)機(jī)中取下放置24 h后再進(jìn)行測(cè)量。

在壓力為125 N、轉(zhuǎn)速為1 000 r·min-1條件下磨損0.5 h后聚氨酯試樣的磨損測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 磨損測(cè)量結(jié)果

由圖7可以看出，試樣磨痕寬度約為7.5 mm，磨痕深度為0.034 mm，該磨損量如果轉(zhuǎn)化為磨損質(zhì)量約為2.5 mg（聚氨酯密度1.2 Mg·m-3）。可見如果采用稱量法，天平的精度至少要到達(dá)1 mg，且要將試樣表面的潤(rùn)滑油清除干凈，并且要求材料不會(huì)吸收潤(rùn)滑油。而采用式（1）計(jì)算獲得的磨損體積為14.43 mm3，轉(zhuǎn)化成磨損質(zhì)量為17.2 mg，與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相差較大。

3 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)S.K.Rhee的研究[12]，磨痕深度（Δh）服從下式：

式中，p為對(duì)磨面的接觸壓力，MPa；v為對(duì)磨面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m·s-1；t為對(duì)磨時(shí)間，h；k，a，b和c是磨損經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

通過編寫Matlab程序?qū)υ囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸處理，獲得聚氨酯材料的磨損經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，代入式（2）得到聚氨酯材料的磨損經(jīng)驗(yàn)公式：

由獲得的經(jīng)驗(yàn)公式可以看出，接觸載荷對(duì)聚氨酯材料的磨損量影響最大，其次為轉(zhuǎn)速，最后為對(duì)磨時(shí)間。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式擬合得到的磨痕深度與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比如圖8所示。

圖8 磨痕深度隨對(duì)磨時(shí)間、壓力、速度的變化規(guī)律

從圖8可以看出，式（3）的擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

4 結(jié)論

通過環(huán)塊磨損試驗(yàn)，定量研究了聚氨酯材料的磨損規(guī)律，為聚氨酯密封件的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和壽命預(yù)測(cè)提供參考。在研究中通過有限元分析方法計(jì)算聚氨酯試樣與對(duì)磨環(huán)的接觸壓力，改變了以往直接用試驗(yàn)壓力除以磨損面積的粗略估算方法；通過表面形貌測(cè)量技術(shù)獲取試樣的磨痕深度，克服了滴油潤(rùn)滑試驗(yàn)條件下聚氨酯試樣吸油和微量磨損造成稱量法無法準(zhǔn)確測(cè)量的不足。

本方法同樣適用于其他橡塑材料或類似材料的磨損規(guī)律研究。由于條件所限，未能開展時(shí)間較長(zhǎng)的磨損試驗(yàn)。對(duì)于時(shí)間較長(zhǎng)的磨損規(guī)律研究，在通過有限元方法計(jì)算接觸壓力時(shí)需考慮磨損對(duì)接觸壓力的影響。