預應力混凝土橋截面驗算程序實現

鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

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預應力混凝土橋截面驗算程序實現

鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

【摘要】基于Mathcad軟件開發了一個預應力混凝土結構橋梁計算分析輔助程序。程序可以實現的功能有：與現有有限元軟件對接，彌補了對于鐵路橋梁無法得到可靠的強度安全系數和抗裂安全系數的不足；程序操作簡單，使用方便，能顯著提高計算效率，程序較現有計算強度安全系數和抗裂安全系數的方法更為有效。

【關鍵詞】預應力；混凝土；橋梁；Mathcad編程；安全系數

隨著結構分析有限元軟件在橋梁設計中越來越多的應用，橋梁結構分析軟件已經由早期的平面軟件發展到目前流行的通用空間有限元軟件[1-3]，這些計算軟件在前處理、后處理、行業特色等方面各具特點，通常能滿足設計的一定需要，但少有一款軟件能完全滿足設計者對橋梁結構計算各個環節的需要。橋博、BSAS、SCDS等平面程序，在與行業結合程度、計算速度方面上具有明顯的優勢，廣泛應用于公路、鐵路橋梁設計中，但因無法考慮空間效應往往存在些許不便，Midas、TDV、Ansys通用空間有限元分析軟件能夠考慮結構的空間效應以及非線性效應等，在橋梁設計中日益得到廣泛的應用。

但應注意到，上述空間軟件在鐵路橋梁設計中同樣存在諸多不足。具體體現在預應力混凝土橋梁驗算環節上，其計算的強度安全和抗裂安全系數在計算方法和計算結果上存在較大的誤差，這時就需要另外利用其它軟件建立計算模型

或者編制Excel表格進行計算。這樣做的缺點有：重新建模需要準備的數據多、需要付出建模、驗證的時間；Excel表格只能計算簡單的矩形截面，并且無法對大量截面進行批量驗算。針對這些問題，有必要另外編制后處理程序，簡化驗算過程，對通用空間有限元分析軟件進行功能補充。

1編程依據

橋梁主梁按受力可以分為受彎、壓彎構件[4]，作為橋梁的主要受力構件，其強度、抗裂性、應力、裂縫寬度及變形等應符合TB 10002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》[5](表1)。MathCAD是美國Mathsoft公司推出的一個交互式的數學軟件，其語法簡單，有了算法，編制數學公式便能實現用戶想要的一些功能。本文基于Mathcad針對強度安全系數、抗裂安全系數的計算進行編程，流程圖見圖1、圖2。

圖1　強度驗算流程

2工程應用

2.1工程應用一

選取工程實例為一跨32 m現澆簡支梁，橋梁立面及截面形式如圖3所示。考慮計算荷載主要有恒載、活載、溫度等，對主力工況進行驗算。

編寫程序和已有程序計算得到的強度安全系數對比曲線如圖4所示，計算誤差對比如圖5所示。

由圖4、圖5可見，編寫程序和已有程序計算的強度安全系數曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小強度安全系數：12號單元i截面為2.165；已有程序計算出來的最小強度安全系數：12號單元i截面為2.20。程序比已有程序計算的最小強度安全系數偏小1.6%。誤差較小，滿足工程精度需求。

表1　規范對結構安全系數的要求

注：表中極限模式一表示縱向鋼筋屈服，受壓區混凝土屈服；極限模式二表示非預應力鋼筋達到計算強度；極限模式三表示混凝土主拉應力達到極限強度。

圖2　抗裂驗算流程

圖3　32 m簡支梁立面及截面形式(單位：mm)

圖4　強度安全系數對比曲線

圖5　強度安全系數計算誤差對比

編寫程序和已有程序計算得到的抗裂安全系數對比曲線如圖6、圖8所示，計算誤差對比如圖7、圖9所示。

圖6　抗裂安全系數(上緣)對比曲線

圖7　抗裂安全系數(上緣)計算誤差對比

圖8　抗裂安全系數(下緣)對比曲線

圖9　抗裂安全系數(下緣)計算誤差對比

由圖6～圖9可見，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小抗裂安全系數：22號單元i截面為1.41；已有程序計算出來的最小抗裂安全系數：22號單元i截面為1.46。程序偏小3.4%，計

算結果偏保守。

2.2工程應用二

選取工程實例為某線2孔80 m的T構，橋梁立面及截面形式如圖10所示。考慮計算荷載主要有恒載、活載、溫度、沉降荷載等，對主力工況進行驗算。

編寫程序和已有程序計算得到的強度安全系數對比曲線如圖11所示，計算誤差對比如圖12所示。

由圖11、圖12可見，編寫程序和已有程序強度安全系數曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小強度安全系數：13號單元i截面為2.443；已有程序計算出來的最小強度安全系數：13號單元i截面為2.45。程序比已有程序最小強度安全系數偏小0.29%。誤差較小，滿足工程精度需求。

圖10　80 m T構立面及截面形式

圖11　強度安全系數對比曲線

圖12　強度安全系數計算誤差對比

編寫程序和已有程序計算得到的抗裂安全系數對比曲線如圖13、圖15所示，計算誤差對比如圖14、圖16所示。

圖13　抗裂安全系數(上緣)對比曲線

圖14　抗裂安全系數(上緣)計算誤差對比

圖15　抗裂安全系數(下緣)對比曲線

圖16　抗裂安全系數(下緣)計算誤差對比

由圖13～圖16可見，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小抗裂安全系數：13號單元i截面為1.45；已有程序計算出來的最小抗裂安全系數：13號單元i截面為1.52。程序偏小4.4%，計算結果偏保守。

3結束語

本文基于Mathcad編程實現了對預應力混凝土橋的截面驗算，并對Mathcad控件進行二次開發，完成程序封裝，有操作簡單、耗時短的優點。通過對兩座橋梁的驗算，驗算表明該程序與已有程序計算結果吻合較好，滿足工程精度。該程序對Midas后處理進行了補充，為設計者帶來了便利，可以應用于工程實際中。

參考文獻

[1]李麗平,郭慶華,潘欣,等.橋梁CAD軟件的現狀與發展趨勢[J].公路交通技術，2004(1):43-45.

[2]閻興非,杜海柱.國內外常用橋梁軟件介紹[J].青海交通科技，2003(1):29-30.

[3]陽斌.橋梁結構的精細計算及軟件開發研究[D].長沙理工大學，2013.

[4]李喬.混凝土結構設計原理[M].北京：中國鐵道出版社，2009.

[5]TB 10002.3-2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].

[作者簡介]鄧江濤(1989～)，男，碩士研究生，助理工程師，從事橋梁設計。

【中圖分類號】U442.5

【文獻標志碼】B

[定稿日期]2016-01-25