有限元強度折減法在樁錨板支護體系力學分析中的應用

楊　柳

(四川汶馬高速公路有限責任公司， 四川成都 610031)

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有限元強度折減法在樁錨板支護體系力學分析中的應用

楊柳

(四川汶馬高速公路有限責任公司， 四川成都 610031)

【摘要】在介紹有限元強度折減法基本原理的基礎上，以某路塹邊坡加固工程為研究背景，設置8種工況，采用有限元強度折減法分析采用樁錨板支護體系加固邊坡過程中邊坡穩定性和支護樁內力。計算結果表明：有限元強度折減法能夠較好地分析樁錨板支護體系的加固效果和樁身內力變化；隨著支護樁和錨索的施工，樁錨板支護體系對邊坡的加固效果十分明顯；由于錨索的作用，樁錨板體系中樁的彎矩比傳統抗滑樁減小了31.7 %。

【關鍵詞】樁錨板支護體系；有限元強度折減法；安全系數；彎矩；Plaxis

樁錨板支護體系是一種由樁、錨索(或錨拉板)、樁間擋土板組成的邊坡支擋結構。由于樁錨板支護體系在傳統抗滑樁的基礎上設置預應力錨索，并在樁與樁之間設置擋土板，將普通抗滑樁的被動受力狀態轉化為主動受力，從而達到減小樁身內力、截面尺寸和埋深的目的，節省工程造價，特別適應于邊坡高度較大(大于10 m)的工程。該種支護體系已在我國鐵路和公路邊坡治理、路堤路塹擋墻工程中廣泛應用，關于其內力計算的理論成果已十分豐富[1-5]。但由于理論方法都是基于一定的假設條件，所得計算結果和實際工程情況還存在一定的差異，因此難免會出現一些預料不到的情況，有可能會導致嚴重的工程事故。為能夠給樁錨板支護體系設計提供支撐，可采用有限元方法建立數值模型，通過數值模擬方法對樁錨板支護體系進行內力分析，使其計算結果作為理論計算結果的一種補充。

目前在邊坡工程穩定性分析中應用較多的是有限元強度折減法，該方法是英國威爾士大學Zienkiewice教授于1975年提出的一種邊坡穩定性分析方法[6]，通過對邊坡巖土體力學參數進行折減使其達到極限狀態，從而確定邊坡的安全系數 。國內鄭穎人院士[7]首先將強度折減法引入巖土工程領域，對均質邊坡穩定性進行分析，取得了比較理想的成果。近年來，有限元強度折減法在非均質邊坡中的適用性研究也有了新的進展[8-10]，但是對設置支護結構的邊坡工程進行有限元強度折減法分析的研究成果還鮮見報導。針對上述研究現狀，以某城市道路工程樁錨板支護工程為研究對象，采用有限元強度折減法對不同階段樁錨板支護體系的受力進行分析，并將計算結果與試驗實測值進行比較，分析有限元強度折減法在樁錨板支護體系力學特性分析中的適用性。

1有限元強度折減法簡介

1.1基本原理

所謂強度折減，就是在有限元計算中將巖土體抗剪強度參數c、φ值按一定的折減系數逐漸降低直到模型達到破壞狀態為止[7]。此時對應的折減系數就是邊坡的強度儲備安全系數，即有：

(1)

式中：c、φ為折減前土體的黏聚力和內摩擦角；c′、φ′為折減后土體的黏聚力和內摩擦角；F為折減系數。

1.2屈服準則

現有巖土工程有限元數值分析中常采用Mohr-Coulomb準則(簡稱M-C準則)，但是M-C準則屈服面在主應力空間中是一個不規則六角形截面的角錐體，在π平面上的圖形為不等邊六邊形，存在尖頂和棱角。M-C準則在三維應力空間中屈服面的這種角隅性質給數值計算帶來了困難。為了克服M-C準則屈服面的角隅性質，常用屈服面為圓錐表面的Drucker-Prager準則(簡稱D-P準則)近似逼近M-C準則[11]。根據D-P準則屈服面與M-C準則的相對位置，D-P準則有多種表達形式[12-13]。在本文的分析中采用內切圓D-P準則來逼近M-C準則，對應的內切圓D-P準則表達式如下：

(2)

2樁錨板支護體系工程實例分析

2.1工程概況簡介

某路塹邊坡體為剝蝕丘陵形成的斜坡地貌，坡高為7～16 m，邊坡土層主要分為表層黏土和粉質黏土、全風化砂/泥巖、強風化砂/泥巖和中等風化砂/泥巖。土層物理力學性質如表1 所示。設計擬采用多支點樁錨板支護體系，共設有支護樁72根。樁身截面尺寸為1.5 m×2.5 m(平行于路線方向為1.5 m，垂直于路線方向為2.5 m)，兩樁的中心間距為5.5 m，兩樁凈間距為4 m，嵌固深度為5～7 m。樁身材料為C30混凝土。根據樁長不同設置不同排數和不同類型的預應力錨索，其中A型樁長為20 m，每排設置2孔錨索；B型樁長25 m，每排設置3孔錨索；C型樁長25 m，每排設置4孔錨索。錨索錨固段長度均為10 m，錨索材料為3φ15.2 mm鋼絞線，強度為1 860 MPa。支護樁之間為30 cm厚C30混凝土擋板，除頂部的混凝土擋板為直立外，其余均為部分直立，部分曲線型(弧形)。混凝土擋板左右兩側鑲嵌在支護樁內，中間部分有多排錨桿支護。錨桿為φ28 mm螺紋鋼筋，長度為9 m。本工程的樁錨板支護體系如圖1所示。

表1　土層物理力學參數

圖1　樁錨板支護體系

2.2有限元模型的建立

為了使有限元分析具有代表性，同時保證計算分析的效率，在此采用Plaxis進行二維有限元分析。建模時選取樁長最長的樁所在邊坡剖面為研究對象，此時邊坡坡高約為13 m，樁長為25 m，錨固段深度為6 m。根據Plaxis軟件的規定，水平方向為x方向，向右為正；豎直方向為y方向，向上為正。為了減小邊界效應對計算結果的影響，在建立有限元模型時所采取的范圍如下：坡腳到左邊界的距離為1.5H(H為邊坡高度)，坡頂到右邊界距離為3.3H。由此建立的邊坡幾何模型如圖2所示。

圖2　邊坡幾何模型

在幾何模型建立之后，采用Plaxis網格生成器自動劃分網格。為了精確分析錨索和樁的內力，在錨索錨固段和樁土截面處局部加密網格。整個模型共劃分有799個15節點三角形單元，6 653個單元節點。另外，樁采用線彈性梁單元來模擬，按照抗彎剛度等效原理，將樁沿布置方向作連續化處理；錨索自由段采用錨桿單元模擬，錨固段以土工格柵單元模擬；樁土接觸界面采用Goodman接觸單元模擬，樁-土界面折減系數取0.8。考慮到可能出現的荷載作用，在進行模擬計算時樁頂至右邊界范圍內考慮5 kN/m2的均布荷載。

2.3模擬工況設計

為了對樁錨板支護結構體系加固邊坡的作用及自身內力進行分析，在此考慮了天然邊坡和支護結構施工過程引起的邊坡穩定性變化，設計了8種工況，分別如表2所示。

表2　工況設計

3計算結果分析

盡管在有限元強度折減法中塑性區貫通是判斷邊坡失穩的重要判據，但是塑性區貫通的判據缺乏客觀的判斷指標，更多的依賴于人的主觀判斷。因此在本文中采用數值不收斂作為邊坡的失穩判據，并選取增量位移作為邊坡失穩的輔助判據，它可以方便地描繪出邊坡失穩時滑動面的大致范圍和形狀，然后通過對表2所示8種工況進行分析，得到了該路塹邊坡在天然和施工過程中的穩定情況，并能獲得支護樁在不同施工階段的內力情況。下面將分別針對這兩類計算結果進行分析。

3.1穩定性分析

以增量位移作為邊坡穩定與否的輔助判據，通過邊坡位移的發展趨勢可以較好地判斷邊坡是否處于穩定狀態，8種工況下的增量位移分布如圖3所示，相應的邊坡穩定系數如圖4所示。由圖3、圖4可知：天然邊坡在自重和降雨作用下，在邊坡坡腳處出現淺層滑動；工況二中，在開挖邊坡和支護樁孔的過程中邊坡臨空面出現較大的相左下的位移，此時說明在邊坡淺層出現以相臨空面大變形為主的垮塌，因此需及早將支護樁澆筑；在隨后開挖施工三排錨索的過程中，邊坡的穩定系數隨開挖而降低，又隨著錨索施工而增加，這說明錨索對邊坡穩定性有著積極作用。

(a)工況一

(b)工況二

(c)工況三

(d)工況四

(e)工況五

(f)工況六

(g)工況七

(h)工況八

圖4　各種工況下邊坡穩定系數變化規律

3.2樁身彎矩分析

對支護樁而言，由土體下滑力產生的彎矩是設計支護樁的主要內力，因而在此主要針對工況三至工況八6種情況下的支護樁樁身彎矩變化過程進行分析。各工況下的樁身彎矩分布情況如圖5所示，其中不同工況下樁身最大彎矩變化規律如圖6所示。由圖5、圖6可知：支護樁的彎矩隨著開挖深度的增加而增大，當預應力錨索施工完成后，支護樁的彎矩相應減小，此時錨索已經發揮作用，錨索和支護樁形成了聯合結構，共同抵抗由開挖卸荷引起的巖土體壓力；當邊坡繼續開挖時，樁身彎矩同上一開挖步相比，略有減小；整個開

(a)工況三

(b)工況四

(c)工況五

(d)工況六

(e)工況七

(f)工況八

挖過程結束后，樁身彎矩最大值由邊坡剛開始開挖的2 288 kN·m(此時樁未施加錨索及預應力，可看作懸臂狀態)減小為1 565 kN·m(樁由懸臂狀態轉為多支點錨拉狀態)，減小了31.7 %,由此可見在多點預應力錨索的作用下，樁身彎矩同普通抗滑樁相比大大減小，同時也減小了樁的側向變形；計算結果表明邊坡在使用多支點錨拉樁支護時，在施加較小的錨索的預應力的情況下，就可減小支護樁的尺寸，同時又能明顯地減少樁身的彎矩。

圖6　各工況下支護樁最大樁身彎矩

同時，將計算結果與現場監測結果進行比較發現：當施工完成后，按有限元強度折減法計算的樁身最大彎矩為1 565 kN·m，而實測結果為1 700 kN·m，兩者誤差不到10 %，這說明有限元強度折減法可以較好地分析樁錨板支護體系的內力情況，所得結果具有可信度。

4結論

針對樁錨板支護體系加固邊坡工程，根據支護體系施工過程分別設置了8種工況，采用有限元強度折減法，分別對8種工況下的邊坡進行穩定性和樁身內力分析。計算結果表明：有限元強度折減法能夠較好地分析樁錨板支護體系的加固效果和樁身內力變化；隨著支護樁和錨索的施工，樁錨板支護體系對邊坡的加固效果十分明顯；由于錨索的作用，樁錨板體系中樁的彎矩比傳統抗滑樁減小了31.7 %。

參考文獻

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[作者簡介]楊柳(1980～)，男，碩士研究生，工程師，從事高速公路建筑管理工作。

【中圖分類號】TU94+2

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-11-13