數值模擬方法在橡膠冷流道設計中的應用研究

張惠敏，唐 躍

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

隨著科學技術的發展，汽車、電子、醫療等行業對橡膠制品的需求量越來越大，對質量的要求也越來越高。注射成型技術因具有成型質量穩定可靠、成型周期短和自動化程度高等優點而發展迅速。目前注射機已成為橡膠制品生產的主流設備。

目前普遍采用的橡膠注射成型方法的澆注系統為普通流道，硫化期間流道內膠料會與型腔內的膠料一起硫化，在脫模之后成為廢料，造成原材料的浪費。除此之外，流道內膠料在高溫硫化過程中還消耗了較多熱能，開模取廢料所需的行程和時間較長，導致成型周期長、生產效率低。

橡膠冷流道注射模具是針對橡膠注射成型中原材料浪費現象而提出的。在橡膠硫化成型時，注射模具的冷流道內部通過流通介質控制流道溫度來防止澆注系統內膠料硫化，保證澆注系統內膠料能夠用于下一次注射成型，從而進一步提高生產效率，節省原材料。

近幾年來，數值模擬方法在塑料注射成型研究中的作用越來越大，但在橡膠注射模具的開發研制中，數值模擬方法應用很少。采用數值模擬方法設計模具可以大大縮短模具的設計周期和制造成本[1-2]。

本工作運用數值模擬方法對橡膠注射模具冷流道澆注系統的溫度場進行數值分析及研究，并結合正交試驗方法設計出最佳冷流道澆注系統。

1 有限元模型與數學模型

1.1 有限元模型

橡膠冷流道澆注系統模型設有4個澆點。為使膠料在冷流道內保持良好的流動性且不發生焦燒，溫度控制系統采用雙層結構，冷流道澆注系統有限元模型如圖1所示。

圖1 冷流道澆注系統有限元模型

1.2 數學模型

本工作以導熱油作為控溫介質。假設導熱油為不可壓縮流體，流動為定常流動，流體在壁面處無滑移，控制方程為[3]：

式中，xi、xj代表三維方向；ρ為流體密度，kg m-3；ui和uj為流速，m s-1；μ為流體粘度系數，Pa s；E為流體比內能，kJ kg-1；p為壓力，MPa；?為拉普拉斯算子；k為流體脈動動能，kJ；ΔT為溫度變化量，K；H為流體比焓，kJ kg-1；Γ為擴散流量，kg （m3s）-1；τ為應力張量，N m-2；t為時間，s。

在控溫介質流道中，導熱油的流動為強制性對流，且計算對象為三維結構，因此導熱油流動采用標準的k-ε湍流模型。

k和ε的運輸方程分別為

式中，ε為脈動動能耗散率；Gk為單位體積湍流脈動動能產生量，kJ m-3；ut為湍流粘度，Pa s；σk為k方程的湍流Prandtl數；σε為ε方程的湍流Prandtl數；Cε1和Cε2為模型常數。

2 數值計算與溫度場分析

整個計算域包括導熱油油路、橡膠冷流道和冷流道板，冷流道板選用鋼材。導熱油油路與冷流道板界面為流體域和固體域界面，冷流道中的膠料在成型期間為靜止狀態，因此與冷流道板之間僅有熱傳導，3種材料的熱性能參數見表1。

表1 材料熱性能參數

數值計算采用隱式定常求解，用k-ε湍流模型封閉運動方程，近壁區的流動采用標準的壁面函數法。固體壁面采用無滑移邊界條件。導熱油入口邊界條件采用velocity-inlet，入口流速設為3 m s-1，入口油溫為90 ℃，油路直徑初選9 mm，出口邊界條件用Outflow。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，動量方程的離散格式應用二階迎風差分格式，其余項用一階迎風格式離散，低松弛收斂條件為質量和能量，計算殘差數量級為10-6，其他為10-3。經過190次迭代達到收斂。系統溫度分布如圖2所示。

圖2 系統溫度分布

由圖2（a）可見，冷流道內的膠料溫度分布較均勻，整個水平流道膠料溫度為93 ℃。由圖2（b）可見，左邊流道內膠料溫度為87 ℃，右邊流道內膠料溫度為95 ℃，膠料溫度均值為91 ℃，膠料最大溫差為8 ℃。可見，根據經驗設計溫控系統和設定參數，得到的溫度場并不均勻。為獲得均勻的溫度場，保證冷流道內膠料溫度一致，使膠料保持良好的流動性，不產生焦燒，需作進一步的研究。

3 正交試驗設計與最佳方案確定

正交試驗是一種高效率、快速、經濟的試驗方法，可通過較少試驗次數得到最佳的生產條件[4]。本工作在數值計算法的基礎上結合正交試驗法進行了模擬計算。正交試驗表L9（33）如表2所示。

表2 L9（33）正交試驗表

導熱油入口溫度和入口流速及導熱油油路直徑為本試驗的3個因子，試驗水平選三水平。導熱油入口溫度取85，90和95 ℃，入口流速取2.5，3.0和3.5 m s-1，油路直徑取8，9和10 mm。正交試驗結果如表3所示。

表3 正交試驗結果

由于膠料溫度均值92 ℃為最佳，因此膠料溫差越小越好。由正交試驗數據分析可得：膠料溫度均值最佳組合方案為A3B3C2，膠料溫差最佳組合方案為A3B3C3。由于C3與C2膠料溫度均值相差很小，因此最優組合方案選為A3B3C3，即導熱油油路直徑為10 mm，導熱油入口溫度為95 ℃，導熱油入口流速為3.5 m s-1。采用最優組合方案A3B3C3進行試驗驗證，得到的結果如圖3所示。由圖3可見，整個系統溫度分布很均勻，膠料溫差為2 ℃，膠料溫度均值為92 ℃，完全符合成型工藝要求。

圖3 整個系統溫度分布

4 結語

采用標準k-ε湍流模型及SIMPLE算法，對橡膠注射模具冷流道澆注系統進行數值計算與研究，并結合正交試驗方法設計出最佳冷流道澆注系統。試驗設計采用三水平三因子的正交試驗法，得出不同水平組合下的流道溫度場分布，經過統計計算獲得最佳組合：導熱油油路直徑 10 mm、導熱油入口溫度 95 ℃、導熱油入口流速3.5 m s-1。用最優組合方案進行試驗驗證，系統溫度分布均勻，膠料溫差僅為2 ℃，膠料溫度均值為92 ℃，完全符合成型工藝要求。