復雜應力狀態下混凝土局壓特征與強度影響因素分析

黃吉國　黃蛟

摘 要：為弄清混凝土局部承壓特征和強度影響因素規律，通過深入分析大量試驗數據與國內外研究成果，對混凝土局部承壓及破壞特征進行了歸納總結，并就尺寸效應、載面組合及內力偶臂系數對局壓混凝土強度的影響過程進行了深入分析，結合我國橋涵設計規范給出的結果提出了適用范圍和條件，同時針對存在問題提出了優化建議。

關鍵詞：尺寸效應；載面組合；內力偶臂系數；規范結果；適用范圍；優化建議

中圖分類號：TU375 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）32-0046-03

Abstract： In order to make clear the characteristics of local bearing pressure of concrete and the law of influencing factors of strength， the characteristics of local bearing pressure and failure of concrete are summarized through deep analysis of a large number of experimental data and research results at home and abroad. The influence process of size effect， loading surface combination and internal force coupling coefficient on the strength of local compressed concrete is analyzed， and the applicable scope and conditions are put forward according to the results given by the design code of bridges and culverts in China. At the same time， in view of the existing problems， the optimization suggestions are put forward.

Keywords： size effect； load surface combination； internal force dipole coefficient； code result； scope of application； optimization suggestion

1 概述

局部承壓作為工程結構的普遍形式，被大量設計所采用。它以強度高，核芯混凝土由于約箍作用可以工作在塑性狀態而倍受歡迎[4]。國內外二十世紀后期才開始研究這種處于二向或三向應力狀態的混凝土，并且研究結果也不盡相同[1]。我國橋涵規范很慎重地給出了局部承壓混凝土的結果。為了弄清這種常用結構的承壓特征與強度影響因素，通過對大量試驗數據的研究，分析總結了其破壞機理和尺寸效應、載面組合及內力偶臂系數K'對局壓強度的影響過程。通過研究，發現我國目前橋涵規范給出的強度計算公式只適應于小局壓比于情況，當用于大局壓比或大體積混凝土時，可能引起很大誤差甚至錯誤結果，這時只能按強度提高系數β的一般表達式進行估算。

2 局壓混凝土強度構成與破壞特征

實驗及理論分析表明，混凝土局壓強度來源于材料間粘結力、內磨擦力和外圍約箍力三部分，局壓體是處于二向或三向應力狀態的復雜受力，而全壓混凝土則處于簡單應力狀態，這是兩者最根本最本質的區別。

混凝土在強度形成過程中，由于干縮或泌水都會出現收縮裂縫和集料表面的結合裂縫。這兩種裂縫起初無論在長度、寬度、走向及數量等方面都是隨機的，但隨著加載的進行，大集料表面的結合裂縫會沿界面長寬增加，同時溝通水泥石的干縮裂縫。當荷載進一步增加到極限時，大集料表面的結合裂縫互相穿過軟弱區溝通，形成平行于荷載的裂縫，從而發生破壞，這是典型的單軸受壓混凝土承壓及破壞特征[4]。

處于雙軸或三軸狀態的局壓混凝土承壓及破壞特征主要表現為：由于受周圍混凝土或鋼結構約束力影響，推遲了界面裂縫和水泥石裂縫的產生和發展，阻礙了核芯混凝土體積膨脹，從而大大提高了強度。但破壞時同樣產生平行于荷載的裂縫，這時核芯混凝土由于裂縫面臨空（η=1），產生純粹的剪切破壞，即出現與最大主應力成45°- 的楔形體。對于松散介質，沒有平行于荷載的裂縫產生，即不會出現臨空面，所以不可能形成楔形體。局壓混凝土的另一個特征是：假設周圍約束混凝土較厚，能夠提供很高約束力，這時的核芯混凝土工作在塑性狀態。這一特點為低強混凝土甚至松散材料的應用提供了一條廣闊之路，目前應用廣泛的鋼管混凝土便是很好的例證[4]。

總之，局壓與全壓混凝土的承壓及破壞機理基本是統一的，所不同的是局壓問題由于約箍力存在，推遲了裂縫發展，提高了強度，核芯混凝土工作在塑性階段，從而更大程度地利用了混凝土的塑性性能。

3 局壓混凝土強度影響因素分析

3.1 混凝土承壓體的尺寸效應

實踐和經驗都表明，混凝土局壓強度不僅與集料性質、組成和水灰比等因素有關，而且還隨外形尺寸發生變化。全壓混凝土試件尺寸越大，其強度越低，但局壓混凝土則隨承壓體尺寸增加而增大，其增大系數一般是承壓體斷面積A的函數，同時還是單位體積內疵缺數目的函數。因此，當強度增加到一定數值后，若再增大混凝土承壓體尺寸，則強度保持穩定甚至降低，這一現象已被大量實驗數據及概率分析所證實。

混凝土體內疵缺由于大小尺寸各不相同，而且是隨機分布的，目前沒有一個能完全描述它對強度影響的理論，所以本文討論斷面A對強度影響時，為使問題簡化，忽略它對強度的影響，即認為混凝土是連續而內部無缺陷的勻質體。一般地，斷面積A對強度的影響系數β表示為：

β= （1）

Ad-承壓體承壓斷面面積；AC-荷載作用面積。

從式（1）看出，承壓體斷面面積對強度的影響系數為遞增型拋物線函數。但對大體積（對應斷面大面積）而言，β并非為無窮大，因為這時混凝土體內的各種缺陷對強度的影響非常大，即缺陷對強度有大量折減，一般認為Ad>9AC時就要考慮這種影響。

需要指出的是，混凝土承壓體高度H對強度也有影響。當H小于混凝土局壓破壞的裂縫深度h'時，可按彈性或剛性地基上的板計算；當h'

3.2 局部承壓的載面組合影響

實踐和理論都證明：荷載與承壓面組合（簡稱載面組合）將嚴重影響局壓混凝土強度。荷載作用于截面中心與荷載作用在截面邊緣將產生完全不同的兩種效果，顯然第一種組合比第二種組合強度要高得多，它們的比值隨承壓面積增大而增加，最多可以相差四倍以上，因此，合理組合將是工程設計非常重要的內容。

載面組合可用“載面組合系數η”來描述。載面組合系數η是指荷載作用面中心到承壓面邊緣的最短距離h/2與荷載面尺寸a/2之比。η越大，說明組合越好，這時外圍對核芯混凝土產生的約箍力越大，強度越高。η=1時，核芯混凝土在一個或幾個方向失去約束，強度顯著降低，變為純粹的剪切破壞。工程實踐發現，只有η沿各個方向都相同時，局壓強度才最高，即只有中心局壓時，強度才最高，這點國內外大量實驗及理論分析都給予了充分肯定。

3.3 內力偶臂系數K'取值對局壓強度估算的影響

混凝土局壓強度估算：

目前，關于局壓混凝土破壞形態一般有兩種觀點：一種認為破壞時產生了楔形體，楔形體作為局壓問題的特征物可以用來作為計算模型；另一種則認為有些試件直到破壞時也沒有出現楔形體，它不能作為局壓問題的計算模型[1][2]。作者通過對比分析發現產生這種差異的原因在于實驗條件的不同。如果試件強度偏低或加載速度過快都不能出現楔形體，反之則形成了楔形體。通常工程結構混凝土強度一般都不低，而且加荷速度緩慢甚至是靜荷載，所以楔形體將作為局壓問題的力學計算模型（圖1）。

通過實驗分析發現，在臨近破壞前，隨著楔形體形成，局壓區內應力發生了重大調整，這種應力重分布現象可以持續較長，楔面剪切滑動的塑性顯然會使應力趨于均勻[1][2]。所以在計算極限強度時均假定應力均勻分布（圖1）。

式（4）表明，局壓混凝土的強度提高幅度表現為β的大小。β隨K'的增加逞下降趨勢，因此研究K'的取值對β的影響將是必須和重要的。

目前系數K'一般都用經驗方法給出，因為影響局壓區深度的因素是多方面的，很難給出解析式。我國規范取K'為0.55+0.15 。為了解K'對β的全過程影響，作者詳細分析了K'的構造過程，并提出了使用建議。

規范上近以取β= ，實際上這時m=0，K'=0.54，該結果僅適用于局壓面積比在9以內，這時誤差小于16%。對于大局壓比情況，規范給出的結果會產生較大誤差，甚至錯誤的結果，這時必須用式（7）進行計算，m 值可通過實驗分析來確定。

4 結論

通過對處于復雜應力狀態局部承壓問題的深入研究與理論分析，可以得出以下基本結論：

（1）局部承壓區混凝土處于二向或三向應力狀態。由于局壓區外混凝土約束力的存在，推遲了界面裂縫和水泥石裂縫的產生與發展，阻礙了核芯混凝土體積膨脹。當提供的約箍力足夠大時，其核芯混凝土工作在塑性狀態，這時局壓強度得到大幅度提升，但破壞時同樣產生平行于荷載的裂縫和鍥形體，最后因剪切滑動而破壞。

（2）混凝土局部承壓強度不僅與自身組成與結構有

關，而且還隨承壓體尺寸增大而增加，但不會永遠增大，一般認為承壓體面積超過荷載作用面積9倍后強度將趨于穩定不再增長。

（3）載面組合優劣將嚴重影響局壓混凝土強度。載面組合系數η越大，說明組合越好。η沿各向相同時，構件處于中心受壓狀態，這時強度最高。η=1說明組合不好，這時構件在一個或幾個方向失去約束，變為了純粹的剪切破壞，因而強度最低。

（4）局壓混凝土強度取決于提高系數β大小。β隨內力偶臂系數K'的增加逞下降趨勢。不同局壓比情況，一般通過實驗和經驗法確定K'。

（5）局壓面積比在9范圍內時，我國橋涵規范給出了局壓強度估算基本正確的結果，這時誤差小于16%。但在大局壓比或大體積混凝土情況下，規范結果隨局壓比的增加或m值的減少精度越來越低，甚至出現錯誤的結果，這時必須用式7進行計算，m 值可通過實驗分析來確定。

參考文獻：

[1]蔡紹懷，等.方格網箍混凝土的局部承壓[J].土木工程學報，1986（4）：7-25.

[2]尉尚民.對《混凝土局部承壓強度及破壞機理》一文的討論及劉永頤等對討論文的答復[J].土木工程學報，1986（4）：82-87.

[3]徐積善.強度理論及其應用[M].水電出版社，1984.

[4]黃吉國.約箍混凝土柱的強度[J].西南公路，1986（4）：17-28.