螺旋纏繞波節管傳熱與流動性能分析

王定標，鄧靜，張燦燦，張喜迎，董楨，谷帆江（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

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研究開發

螺旋纏繞波節管傳熱與流動性能分析

王定標，鄧靜，張燦燦，張喜迎，董楨，谷帆江
（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

摘要：以水為工質，對螺旋纏繞波節管湍流狀態下傳熱與流阻性能進行數值計算，分析了其強化換熱的機理，并分析了波節深度H與波節間距P對其傳熱與流動阻力的影響。結果表明：相同工況下，螺旋纏繞波節管的綜合換熱性能優于螺旋纏繞光管；流體在管內做螺旋運動，由于離心力的作用，在垂直流體主流方向上產生二次流；管橫截面周期性的擴張與收縮，使流體在波節內產生沿流體主流方向上的回流，它們對流體邊界層產生很強的破壞作用，使湍流程度增強，對換熱有較好的強化作用；隨著波節深度H的增大，Nu提高，f增大，綜合傳熱性能逐漸提高；隨著波節間距P的減小，Nu提高，f降低，綜合傳熱性能逐漸提高。

關鍵詞：螺旋纏繞波節管; 強化換熱; 波節深度; 波節間距

纏繞管換熱器是一種高效緊湊式換熱器，不易結垢，管束補償性好，管內的操作壓力高，單位負荷金屬消耗少，特別適用于低溫氣體分離裝置。目前繞管式換熱器多用于深冷裝置，如甲醇洗和空分設備，也廣泛應用于制藥、食品、石油、化工、冶金、電力和紡織等行業。特別是多種流體同時換熱的場合、在小溫差情況下取得較大換熱量的場合，以及高壓力操作的場合。國內外學者對纏繞管換熱器管內強化傳熱機理進行了研究：流體在管內做旋轉運動，產生離心力，離心力導致的垂直主流方向的二次流強化流體傳熱[1-7]。LIN和EBADIAN[8]運用數值計算對纏繞管內湍流狀態下流體對流換熱進行了研究，得到了努塞爾數的準則關系式，并且該關聯式與ROGERS和MAYHEW的實驗值吻合，最大誤差5%。BOLINDER與BENGT[9]運用LDV技術對纏繞管內流動進行了實驗研究，得到了流體流動阻力系數的準則關聯式。PAWAR與SUNNAPWAR[10]運用實驗與數值計算對纏繞管內牛頓流體與非牛頓流體的傳熱進行了研究，得到了兩種流體的努塞爾數關聯式。

但對于纏繞管與其他強化傳熱手段結合的研究還很少，ZACHáR[11]提出了帶凹螺紋的螺旋纏繞管結構，對其計算發現帶凹螺紋的纏繞管傳熱率比常規的螺旋纏繞管高出80%～100%。LI等[12]提出的在光管表面加上凸起的二次纏繞波紋的新結構，研究發現其換熱性能比螺旋纏繞光管高出 30%～80%，同時流動阻力增加50%～300%。PAISARN[13]提出了螺旋纏繞光管表面帶有螺旋翅片的換熱器。

流體在波節管中流動傳熱時，在直管段中由于其長度較短，管壁附近的層流邊界層尚未形成就進入弧形段中，在弧形段進口處管道截面突然擴大，而在下一個直管段進口管道截面突然縮小，這種結構使得流體在管內流動時產生二次流，破壞了邊界層，增強了湍流強度，有效地提高了傳熱系數[14-17]。本文將其與螺旋纏繞光管結合，形成一種新結構，如圖1所示。利用數值模擬的方法對其管內流體在湍流狀態下的傳熱與流動性能進行分析。發現螺旋纏繞波節管換熱性能明顯優于螺旋纏繞光管，同時阻力性能變差，但綜合傳熱性能優于螺旋纏繞光管。

1 模型與求解

1.1 幾何模型

將螺旋纏繞光管與波節管相結合產生的螺旋纏繞波節管如圖1所示，其主要參數包括螺距S，纏繞直徑D，波節高度H與波節間距P。

本文建立的螺旋纏繞波節管模型基于Φ25mm×2.5mm的螺旋纏繞光管，纏繞圈數w=6。數值模擬所用各管的幾何參數如表1所示。為方便描述，本文規定該新結構命名方式S96-D114-H5-P42.5，表示 S=96mm，D=114mm，H=5mm，P=42.5mm的螺旋纏繞波節管。

圖1 螺旋纏繞波節管的幾何模型

表1 幾何參數模型

1.2 數學模型與評價指標

流體流動與傳熱的連續方程、動量方程與能量方程如式(1)[18]。

式中，ρ為流體密度；φ為通用變量；u、v、w分別表示流體沿x、y、z方向的流速；Γ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。上式中第一項和最后一項分別為流體的瞬態項（文中模型求解為穩態，該項為零）和源項，等號左右三項分別是對流項及擴散項。

努塞爾數Nu表示管內流體的傳熱性能，該值越大，其傳熱性能越好；阻力系數f表示管內流體流動的阻力，該值越小，其阻力性能越好；綜合傳熱增強因子PEC結合了傳熱與流阻兩方面，表示綜合傳熱性能，該值大于1，說明其綜合傳熱性能優于基準管，該值越大，其綜合傳熱性能越好[19]。努塞爾數 Nu、阻力系數f、綜合傳熱增強因子PEC定義如式(2)。

式中，q為流體熱流密度；DH為通道當量直徑；Twall為壁面溫度；Tref為參考溫度；λ為流體熱導率；ΔP為進出口壓降；ρ為流體密度；U為流道截面上的平均速度；L為計算長度；Nu0、f0分別表示螺旋纏繞光管的努塞爾數與阻力系數。

1.3 求解設置

計算時假設：①流體物性為常數；②管內流動是穩態流動；③不考慮流體的黏性耗散和質量力。

數值計算時水作為工作介質，湍流模型為Realizablek ε-[20-21]，邊界條件設置如下：進口速度為給定速度（根據Re轉換得到），溫度293.15K，本文所計算的雷諾數范圍為Re=10000～40000；管道壁面邊界條件為恒壁溫Tw=353.15K；出口壓力為給定靜壓，并給定適當的回流條件。

求解方法選擇壓力速度耦合。對于包含湍流或附加物理模型的復雜流動，與SIMPLE算法相比，運用SIMPLEC算法其收斂性會得到提高，結果更加精確，故文中計算時選擇SIMPLEC算法。

1.4 網格獨立性考核與模型準確性驗證

計算區域網格劃分采用非結構化四面體網格，為消除網格數量對結果的影響，對其進行網格獨立性考核。以S96-D114-H5-P42.5為例，Re=20000時進行網格考核，結果如圖2所示，當網格數為120萬左右時，Nu變化非常小，說明此時網格密度已經能夠滿足計算精度的要求。

由于該新結構是首次提出，沒有相關的實驗與文獻，故采用螺旋纏繞光管對其計算方法進行準確性驗證。對螺距 S=96mm，纏繞直徑 D=114mm，外徑d=25mm的螺旋纏繞光管按照上述設置進行模擬，并將其結果與LIN[8]和BOLINDER[9]所得的Nu、f關聯式進行對比。其結果如圖3所示，模擬值與經驗公式結果趨勢一致，雷諾數Re較低時相對偏差稍大，Re較高時相對偏差較小。Nu相對偏差最大為19%，f相對偏差最大為18%，且二者偏差都比較均勻。經比較可認為本文所用模擬方法具有一定的可靠性。

2 計算結果分析

2.1 傳熱流動機理分析

文中以螺距S=96mm，纏繞直徑D=114mm的螺旋纏繞光管與相同螺距、相同直徑、波節深度H=5mm、波節間距P=42.5mm的螺旋纏繞波節管為例，雷諾數Re=20000，工作介質與邊界條件完全相同時，對這兩種管進行對比，分析螺旋纏繞波節管內傳熱流動性能及強化換熱機理。

2.1.1 流動性能分析

圖4顯示的是水在螺旋纏繞光管和螺旋纏繞波節管中流動傳熱時，從進口至出口每流過一周橫截面的速度云圖分布情況。可以看出兩種管其速度分布情況相似，靠近外測（圖中左側）的速度梯度較大，且橫截面最大速度也靠近外測。這是因為流體流過螺旋纏繞管時，產生的離心力使流體向外測流動。流體流過螺旋纏繞管，產生離心力的大小取決于流體的速度大小與管的曲率。由于管壁面存在摩擦阻力，管中心流體速度大于管壁附近流體速度，因此管中心流體所受離心力大于管壁附近流體。在離心力的作用下，管中心流體向外測流動，外測管壁附近的流體離心力不能平衡橫截面上的壓力梯度，使流體在橫截面外測分流后向內側流動。由于流體的連續性，在管內側匯合后的流體沿橫截面中心水平線流向外壁測，最終在橫截面上形成2個流動方向相反的渦，即如圖5所示的二次流。

圖2 幾何模型網格考核

圖3 計算方法驗證

由圖4可以看出，光管內速度云圖分布呈馬鞍形，波節管內呈新月形；流體流過螺旋纏繞波節管，其橫截面靠外測的速度梯度比相同位置處螺旋纏繞光管的大，且其最大速度也較大。由圖5可以看出，由于波節的存在，螺旋纏繞波節管二次流范圍擴大，且渦流的中心隨橫截面而變化。

圖4 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管每一周橫截面速度云圖

圖5 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管第三周與第五周橫截面二次流

圖 6顯示的是兩種管在纏繞直徑 D=114mm截面上速度云圖分布情況。由圖6可以看出，螺旋纏繞光管軸線方向速度分布比較均勻，而螺旋纏繞波節管軸線方向速度呈周期性分布。螺旋纏繞波節管流道截面周期性的擴張與收縮，對管內流體形成周期性的干擾。流體從直管段流入弧形段時，由于慣性，它不能按照管道形狀突然擴張，而是離開直管段后逐漸擴張；流束擴張沖刷弧形段尾部，形成反向壓力梯度，即弧形段前部壓力較低，使尾部流體向前部低壓區流動，形成如圖7所示的回流。產生的回流對流體邊界層和壁面污垢產生很強的破壞作用，并且使管內湍流強度增強，這極大地提高了傳熱系數。

2.1.2 傳熱性能分析

圖6 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管在D=114mm截面上的速度云圖

圖7 螺旋纏繞波節管在D=114mm截面上局部速度矢量圖

圖8顯示的是水在螺旋纏繞光管和螺旋纏繞波節管中流動傳熱時，從進口至出口每一周橫截面的溫度云圖分布情況。可以看出兩種管其速度分布情況相似，靠近外測（圖中左側）處溫度梯度較大，且橫截面低溫區也靠近外測，這是因為二次流破壞了邊界層使流體傳熱得到強化。圖9顯示的是兩種管在纏繞直徑D=114mm截面上的溫度云圖分布情況。由圖8、圖9可以看出，在相同位置處的橫截面，螺旋纏繞波節管的溫度比螺旋纏繞管的高，且其分布非常均勻；相同工況下，相同纏繞圈數的兩種結構，以相同的方式對管內流體加熱，螺旋纏繞波節管出口溫度遠高于螺旋纏繞光管，即螺旋纏繞波節管傳熱性能優于螺旋纏繞光管。由圖10可以看出管外側換熱量高于內側，且弧形段尾部換熱量高于弧形段前部。外測換熱量高是由離心力產生的垂直于主流方向的二次流所導致的，弧形段尾部換熱量大是因為流體流束擴張沖刷尾部壁面，并在波節內形成沿主流方向的回流，破壞了邊界層，增強了湍流強度，使換熱得到強化。

圖8 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管從進口至出口每一周橫截面溫度云圖

圖9 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管在D=114mm截面上的溫度云圖

2.2 結構參數對傳熱流動性能的影響

2.2.1 波節深度H對傳熱阻力性能的影響

螺距S=96mm、纏繞直徑D=114mm、波節間距P=42.5mm、波節深度H分別為1mm、3mm、5mm、7mm的螺旋纏繞波節管在Re分別為15000、20000、25000、30000、35000、40000時進行數值計算，結果如圖11。由圖11可知，隨著Re的增大，Nu也增大，而且當波節深度 H增大時，Nu逐漸增大，即隨著波節深度的增大，螺旋纏繞波節管內湍流傳熱性能逐漸提高。同時可以看出隨著Re的增大，f逐漸減小，且減小的趨勢相同；隨著 H的增大，f逐漸增大，即阻力逐漸增大。各波節深度下的螺旋纏繞波節管，其PEC值均大于 1，即其綜合換熱性能均優于螺旋纏繞光管；且隨著H的增大，綜合換熱性能得到顯著的提高。與螺旋纏繞光管相比，該新結構 Nu提高 5%～70%，f增大 1%～24%，而綜合換熱效果提升了4%～58%。

圖10 螺旋纏繞光管與螺旋纏繞波節管壁面換熱量云圖

2.2.2 波節間距P對傳熱阻力性能的影響

對波節間距P分別為35mm、42.5mm、50mm、57.5mm，螺距S=96mm，纏繞直徑D=114mm，波節深度H=5mm的螺旋纏繞波節管在Re分別為15000、20000、25000、30000、35000、40000時進行數值模擬計算，結果如圖12所示。由圖 12可知，隨著Re的增大，Nu增大，而且當P減小時，Nu逐漸增大，即隨著波節間距的減小，螺旋纏繞管內湍流傳熱性能逐漸提高。同時可以看出隨著Re的增大，f逐漸減小，且減小的趨勢相同；隨著P的減小，f逐漸減小，即流動阻力逐漸降低。各波節間距下的螺旋纏繞波節管，其PEC值均大于 1，即其綜合換熱性能均優于螺旋纏繞光管；且隨著P的減小，綜合換熱性能得到顯著的提高。與螺旋纏繞光管相比，該新結構 Nu提高 37%～69%，f增大16%～23%，而綜合換熱效果提升了28%～59%。

圖11 波節深度H對傳熱阻力性能的影響

圖12 波節間距P對傳熱阻力性能的影響

3 結 論

本文對螺旋纏繞波節管在湍流狀態下的傳熱和流阻性能進行了數值模擬，結果表明如下。

（1）流體在螺旋纏繞波節管內做螺旋運動，由于離心力的作用，在垂直流體主流方向上產生二次流；管橫截面周期性地擴張與收縮，使流體在波節內產生沿流體主流方向上的回流，它們對流體邊界層產生很強的破壞作用，使湍流程度增強，對換熱有較好的強化作用。

（2）相同工況下，螺旋纏繞波節管綜合換熱性能優于螺旋纏繞光管；在螺旋纏繞波節管外測的波節尾端，換熱效果優于其他位置。

（3）隨著波節深度H的增大，Nu提高，f增大，綜合傳熱性能得到顯著的提升；隨著波節間距P的減小，Nu提高，f降低，綜合傳熱性能得到顯著的提升。

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第一作者及聯系人：王定標（1967—），男，教授，博士生導師，主要從事過程工程節能技術及高效裝備研究等工作。E-mail Wangdb@zzu.edu.cn。

中圖分類號：TQ 051.5

文獻標志碼：A

文章編號：1000-6613（2016）07-1994-07

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.07.009

收稿日期：2015-10-22；修改稿日期：2016-01-22。

基金項目：國家自然科學基金項目（21576245）。

Heat transfer and flow characteristics analyses of helical tube with corrugation

WANG Dingbiao，DENG Jing，ZHANG Cancan，ZHANG Xiying，DONG Zhen，GU Fanjiang
（School of Chemical Engineering and Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China）

Abstract:Using water as the working fluid，the turbulent heat transfer and flow characteristic of helical tube with corrugation were numerically investigated.The heat transfer enhancement mechanism was analyzed，and the effects of corrugation height H and corrugation pitch P on heat transfer and flow characteristics were discussed.The simulation results indicated that the overall heat transfer performance of helical tube with corrugation was better than that of smooth helical tube in the same working condition，and that the centrifugal force coursed by the helical movement of fluid led to secondary flow in the vertical flow direction.Meanwhile，the back flow in main flowing direction was resulted from the periodic expansion and contraction of tube cross section，which destroyed the flow boundary layer，enlarged the turbulence intensity and strengthened the heat transfer process greatly.With increasing H，Nu and f the overall heat transfer performance increased.With decreasing P，Nu increased，f decreased and the overall heat transfer performance were improved greatly.

Key words:helical tube with corrugation；heat transfer enhancement；corrugation height；corrugation pitch