復雜胎面花紋輪胎有限元分析及試驗研究

燕 山，王 偉，2*

（1.青島科技大學 橡塑材料與工程教育部重點實驗室，山東 青島 266042；2.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

輪胎是汽車的重要部件之一，輪胎的性能直接影響汽車的牽引性、制動性和通過性，同時輪胎和汽車懸架共同承擔汽車行駛中所產生的振動和沖擊，從而保證汽車具有良好的舒適性和行駛平穩性[1]。輪胎是具有復雜幾何形狀的復合材料結構體，具備典型的材料非線性、接觸非線性以及大變形等復雜的力學特性，這給輪胎有限元模型的建立帶來了較大困難。

國內外許多學者利用有限元模型對輪胎的接地印痕進行了研究[2]。程鋼等[3]建立了僅包含縱向溝槽的輪胎有限元模型，分析了側傾角度和滾動速度對輪胎與地面接觸區形狀變化和接觸摩擦力分布規律的影響；許喆等[4]建立了光面和帶有花紋塊輪胎的有限元模型，分析了靜態及滾動狀態下的輪胎接地印痕；S.J.Park等[5]建立了僅包含縱向花紋溝的輪胎有限元模型，用試驗方法測量了輪胎的接地壓力，并將有限元的計算結果與實測結果進行比對，但最終模擬結果與試驗結果存在一定矛盾，沒有獲得滿意的結果，推測可能是由于有限元模型沒有考慮橫向花紋。V.Alkan等[6]為考察輪胎對障礙物的包容性，建立了不包含任何花紋的三維光面輪胎有限元模型，并與試驗結果進行了比較，雖然獲得了較好的一致性，但由于沒有考慮到花紋的影響，因此與實際輪胎尚存在一定差距。

盡管國內外許多學者都建立了輪胎的有限元模型[7-10]，分別從不同方面研究了影響輪胎接地印痕的因素，但這些研究或是沒有建立一個包含精細橫向花紋的輪胎有限元模型，或是沒有用實測數據來評價所建有限元模型的合理性，而胎面花紋設計的優劣直接影響輪胎的驅動性能、轉向性能、耐磨性能、滾動阻力及噪聲。因此，對實際輪胎進行準確模擬，需要建立一個帶有復雜胎面花紋的有限元模型，并與試驗數據進行比較，從而為證明模型的合理性提供有力支持。

本工作建立帶有復雜花紋的輪胎有限元模型，并與試驗結果對比，從而驗證模型的可靠性。

1 有限元模型的建立

采用Abaqus非線性有限元軟件建立輪胎有限元模型，并考慮輪胎的材料非線性、接觸非線性以及大變形等特點。建模分為胎面花紋和輪胎主體兩部分。

1.1 胎面花紋

考慮到胎面花紋復雜的幾何結構，需要對胎冠花紋單獨進行建模。本工作的胎面花紋幾何模型是在CATIA軟件中完成的。借助CATIA強大的曲面造型能力，可以準確繪制出胎面花紋的立體幾何輪廓，如圖1所示。將幾何模型導入到HYPERMESH中對其進行網格劃分，劃分后的網格模型再導入Abaqus。

圖1 一個節距胎面花紋的三維幾何模型

1.2 輪胎主體

根據已有的輪胎斷面輪廓，首先建立平面軸對稱有限元模型。11.00R20輪胎平面軸對稱模型中不同橡膠的材料分布如圖2所示。其中橡膠材料假設為各向同性不可壓縮材料，選用Yeoh模型描述橡膠材料的應力-應變關系。采用Rebar嵌入式Surface單元描述鋼絲簾線的力學行為（圖2中未顯示鋼絲簾線）。然后，將胎面膠單元刪除，利用Abaqus中的“SYMMETRIC MODEL GENERATION，REVOLVE”命令，將平面軸對稱模型旋轉8°生成一個節距的三維部分輪胎有限元模型。

圖2 平面軸對稱輪胎模型的橡膠材料分布

1.3 輪胎三維有限元模型

在Abaqus軟件中，利用TIE命令將胎面花紋和輪胎主體部分約束在一起，從而得到一個節距的包含復雜胎面花紋的輪胎有限元模型；然 后 利 用Abaqus 中 的“SYMMETRIC MODEL GENERATION，PERIODIC”命令將一個節距的有限元模型周期性復制45份，最終得到完整的帶有復雜胎面花紋的輪胎有限元模型，其建模過程如圖3所示。

圖3 復雜胎面花紋輪胎三維有限元模型創建過程示意

該建模方法的優點如下。

（1）由于采用了PERIODIC命令，整體輪胎模型由一個節距的部分輪胎模型周期性地復制得到，Abaqus中輪胎的穩態滾動分析要求模型必須是完全周期性的，因此該模型可以用于穩態滾動分析。

（2）在完成一個節距的輪胎模型后，可對其進行與輪輞的裝配以及充氣過程的模擬，并可將得到的結果通過傳輸分析導入到輪胎整體模型中，從而節省了輪胎整體模型裝配及充氣過程的計算時間。

輪胎整體模型共包含289 623個節點、246 423個單元，橡膠部分采用C3D8H單元，胎圈鋼絲采用C3D8R單元，簾線采用SFM3D4R單元。輪輞與輪胎裝配過程中接觸面的摩擦因數為0.3，輪胎與路面接觸面的摩擦因數取0.4，充氣壓力取標準值930 kPa，標準負荷為3 550 kg。

2 試驗測試與有限元模擬

試驗測試在美國TEKSCAN公司生產的壓力毯上進行，壓力毯的相關參數如下：壓力傳感器型號 8000Q，傳感器密度 10.8點·mm-2，精度±5%，最大量程 2 069 kPa。圖4所示為輪胎接地印痕的測試軟件系統和測試設備。

圖4 輪胎接地印痕的測試軟件系統和測試設備

測試了輪胎在標準負荷下的接地印痕情況和壓力分布。標準工況如下：充氣壓力 930 kPa，標準負荷 3 550 kg，測試溫度 25 ℃。

3 結果與討論

3.1 模型準確性評價

分別從標準充氣壓力下輪胎的外直徑、斷面寬以及標準負荷下輪胎的下沉量、接地印痕面積4個方面對試驗結果與有限元模擬結果進行了比較，結果見表1。可以看出，兩者的相對誤差較小，均在工程允許的誤差范圍內，說明本研究所建立的輪胎有限元模型是準確可靠的。

表1 充氣輪胎主要參數測試結果與模擬值的比較

3.2 輪胎垂直剛度

輪胎的靜剛度曲線如圖5所示，其中曲線斜率即為輪胎的垂直剛度。由圖5可以看出：兩者吻合很好，從而再次驗證了模型的準確性；在加載的初始階段輪胎的剛度較小，但隨著負荷的增大，輪胎剛度逐漸增大，呈現“硬化”現象，最終趨向于一個恒定值。

圖5 輪胎靜剛度曲線

3.3 輪胎接地壓力分布

輪胎在標準負荷下的印痕形狀和接地壓力分布如圖6所示。從圖6可以看出，輪胎在標準負荷下的接地壓力分布呈現中間高四周低的總體趨勢，其中在花紋塊的邊緣部位接地壓力較大，這揭示了輪胎花紋邊緣易磨損的原因。本研究提出的建模方法預測結果與壓力毯實測結果吻合很好，進一步證實了模型的合理性，為下一步輪胎滾動等分析奠定了基礎。

圖6 標準負荷下輪胎的接地壓力分布

3.4 胎體簾線周向受力

標準負荷下輪胎胎體簾線中心周向受力分布狀況如圖7所示。由于其受力分布關于180°截面對稱，因此只取一半作圖，從180°接地斷面至0°斷面依次取點。由圖7（b）可見，接地區域的胎體在負荷作用下受周圍橡膠的擠壓作用而受力減小，同時接地邊緣部分簾線受拉伸而受力增大，在160°截面內達到最大值，之后簾線應力逐漸下降，在113°截面處降到趨近穩定值，直到0°斷面保持在一個恒定值（88.9 N）。在接地區域簾線受力出現部分波動，推測是由于接地區輪胎與地面之間產生了皺曲以及帶束層的角度效應引起的。

圖7 標準負荷下花紋輪胎胎體簾線中心周向受力分布

4 結論

本研究基于輪胎主體部分和胎面復雜花紋分別建模，借助TIE命令構建一個節距的三維輪胎模型，進而旋轉生成整個輪胎的三維有限元模型，最后對該輪胎模型進行了靜態接地分析，得到如下結論。

（1）輪胎的垂直剛度隨下沉量的增大而逐漸增大，最后趨于一個恒定值。

（2）輪胎接地壓力分布在花紋塊邊緣較大，從而揭示了輪胎花紋塊邊緣易磨損的原因。

（3）胎體簾線的周向受力在接地區域呈現中心低邊緣高的規律，然后在遠離接地區逐漸減小。

（4）試驗結果與有限元分析結果吻合很好，表明所采用Yeoh模型描述橡膠材料的本構關系，用Rebar嵌入式Surface單元模擬輪胎鋼絲簾線以及輪胎花紋建模方法是合理可靠的，較真實地反映了實際輪胎的接地受力狀態，為進一步進行輪胎滾動、磨耗等復雜工況的模擬奠定了基礎。