航空發動機風扇機匣包容性等效試驗與分析方法

柴象海， 張曉云， 侯　亮， 楊宵毅

(1.中航商用航空發動機有限責任公司，上海　200241； 2.上海商用飛機發動機工程技術研究中心, 上海　200241；3.上海交通大學 機械與動力工程學院, 上海　200240)

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航空發動機風扇機匣包容性等效試驗與分析方法

柴象海1,2， 張曉云3， 侯亮1,2， 楊宵毅1

(1.中航商用航空發動機有限責任公司，上海200241； 2.上海商用飛機發動機工程技術研究中心, 上海200241；3.上海交通大學 機械與動力工程學院, 上海200240)

摘要：針對硬壁機匣包容性問題，提出在發動機研制初期，通過風扇包容機匣等效試驗件靶板沖擊試驗，模擬真實風扇葉片脫落機匣包容性過程，并通過材料高應變率試驗擬合機匣材料在高應變率下的本構模型；建立基于簡化試驗結果的數值仿真模型標定及機匣包容性分析模型修正方法，對風扇葉片脫落機匣包容性分析模型進行標定，建立高精度風扇機匣包容性仿真預測模型，用于風扇葉片脫落適航取證試驗前仿真預測，以提高試驗成功率、減少試驗次數。通過數值仿真可擬合獲得機匣包容厚度與葉片脫落載荷的關系，為風扇包容機匣設計提供厚度參數輸入參考。

關鍵詞：航空發動機；包容機匣；等效試驗；數值仿真分析

航空飛行的安全性至關重要。如何滿足風扇葉片脫落機匣包容性(Fan Blade Out,FBO)的適航要求成為渦扇發動機設計關鍵技術之一。FAA33、CAAC33部均對發動機包容性提出明確要求，所有民用航空發動機獲適航許可證前均須通過包容性試驗[1]。適航要求發動機的包容機匣須滿足最大轉速下壓氣機或風扇最關鍵葉片失效，且須發生在葉片近榫槽的葉根部位或對整體葉盤80%葉片失效工況的包容性要求[2]。

目前葉片脫落機匣包容性的符合性主要靠試驗驗證，成本較高。尤其大型發動機，一次試驗耗資超千萬美元，即使旋轉部件的臺架試驗，均非簡單任務[3]。對部件適航性設計而言，頻繁試驗驗證不僅增加研制成本，亦使研制周期加長，因此須建立適航性試驗與數值仿真分析相結合的取證方法，以支撐發動機結構設計及適航取證。然而，即使對典型的商用航空發動機，目前亦未建立完善的工業范圍試驗、仿真分析流程體系。

本文建立采用風扇包容機匣等效試驗件彈道沖擊試驗模擬真實風扇葉片脫落機匣包容性適航取證的試驗方法，并仿真分析校核。通過積累試驗參數，擬合葉片碎片能量與機匣臨界穿透速度的關系曲線，評價風扇機匣包容能力，校核分析模型，為發動機整機包容性分析與適航取證試驗提供依據及理論支持。基于數值仿真的適航性分析技術對減少試驗次數、降低研發成本、加快研制周期具有重要作用[4]。而可靠的數值仿真分析結果可作為發動機適航符合性驗證的重要依據。

1風扇包容機匣試驗等效分析方法

通過數值仿真方法，模擬風扇葉片脫落機匣包容過程，提取最大沖擊能量時刻風扇葉片碎片質心速度作為風扇包容機匣等效試驗碎片速度，提取最大沖擊能時刻風扇葉片碎片與機匣接觸狀態作為葉片碎片試驗件設計依據，設計葉片碎片試驗件。

1.1風扇葉片沖擊能量等效分析

航空發動機FBO等效試驗通過三葉片FBO模型，據數值仿真方法分析葉片飛脫與機匣碰撞過程，等效提取撞擊能量最大值時刻葉片碎片結構、速度等參數作為試驗輸入。

以某型發動機鋁合金硬壁機匣結構為研究對象，機匣含多層結構，包括一層與葉尖相鄰的可刮蹭材料、中間起消音作用的蜂窩件結構填充層及最外層金屬包容機匣。分析模型見圖1，機匣直徑1 600 mm，沿風扇葉片旋轉方向第一片為脫落葉片。據發動機適航條款對FBO要求，取最危險工況，即在榫頭根部斷裂，受旋轉離心慣性力作用與機匣發生碰撞，運動過程同時受后續葉片影響。

圖1　三葉片FBO模型Fig.1 The FBO model for the fan blade

用顯式動力學方法對(圖1)三葉片FBO模型進行數值仿真分析計算結果表明，葉片脫落時其初始速度向量與機匣相切，重心沿與徑向垂直的自由運動，且由于角動量守恒繞自身重心旋轉。脫落葉片葉尖與機匣接觸時其速度向量開始改變方向。據葉尖間隙不同，脫落葉片葉尖會從脫落部位以機匣葉片與機匣接觸位置切線12°～15°方向撞擊機匣內表面，并以機匣葉片與機匣接觸位置切線約30°方向沿機匣內壁滑動。期間，葉片上部約1/3處會彎曲折斷。葉片頂部碎片有向進氣道前方運動趨勢，根部碎片則向后運動。脫落葉片上部破壞后，剩余2/3會以傾斜角度撞擊具有層填物的機匣內表面，并據其沖擊力度會局部穿透可刮蹭層或填充層。此破壞會擴展到與初始位置周向成45°～90°范圍內。該過程中脫落葉片亦會被后續葉片向前推進，增加脫落葉片動能。此過程中施加在脫落葉片的接觸力會引起額外破裂，并使脫落葉片重心速度矢量從機匣切線方向變為法線方向。翻滾過程中碎片的平移動能轉化為轉動動能。碎片在機匣內翻滾時，其平動速度因摩擦而降低并最終以較低轉速盤旋滑動，直至遇障礙物停止。

基于能量等效原則，風扇葉片碎片質量、沖擊速度、沖擊角度均據三葉片FBO模型仿真分析結果，在飛脫葉片與機匣撞擊能量最大值時等效提取。三葉片FBO計算結果顯示，撞擊能量峰值最大點在2.9 ms時刻，但此時葉片含葉根的2/3部分質心速度由于葉尖處1/3葉片變形緩沖而減小。因此，對風扇包容機匣等效試驗，葉片碎片與機匣撞擊等效速度取3.8 ms時的速度值197 m/s，見圖2。

圖2　葉片碎片與機匣撞擊速度等效Fig.2 The equivalent of impact velocity between the blade fragments and the case

1.2風扇包容機匣等效試驗葉片碎片試驗件設計

圖3　葉片碎片與機匣撞擊速度三角形Fig.3 The velocity triangles between the blade fragments and the case

風扇包容機匣等效試驗葉片碎片速度方向矢量，見圖3。由三葉片FBO仿真結果輸出葉片與機匣接觸位置速度分量。由仿真結果分析，3.8 ms時刻撞擊點速度矢量方向為碎片徑向與機匣切平面夾角35°。

風扇葉片等效彈體設計遵循等效原則為：① 質量等效，即試驗用彈體與葉片斷裂后2/3部分質量等效；② 沖擊速度等效，即在質量等效前提下，彈體、葉片與機匣碰撞時速度相同；③ 入射軌跡等效，即碎片入射角為3.8 ms時葉片與機匣撞擊點處碎片徑向與機匣切平面夾角，且彈體、碎片底面積與葉片斷裂后刃口面積等效；④ 可實現性，即受固定高速氣炮試驗器炮管內徑尺寸限制，采用楔形結構。

1.3風扇機匣等效靶板沖擊試驗仿真標定方法

風扇機匣包容試驗通常分4步，即彈道平板沖擊、旋轉沖擊、臺架及整機試驗。通過試驗件基礎試驗與臺架試驗，可在不同層面標定風扇機匣包容性數值仿真模型，提高數值仿真精度，減少整機試驗次數及研發成本。風扇機匣包容試驗中風扇機匣等效靶板沖擊，通過對不同厚度的平板抗沖擊試驗，獲得平板厚度與能承受撞擊能量關聯，為航空發動機初步設計階段機匣厚度選取提供輸入。

風扇機匣等效靶板沖擊試驗彈體與平板沖擊，與(圖3)葉片及機匣接觸峰值能量狀態一致，機匣厚度-葉片沖擊能量關系與平板厚度-彈體沖擊能量關系可滿足航空發動機初設階段機匣厚度取值輸入的精度要求。在詳細設計、試驗件試制及適航取證階段，風扇機匣包容性分析模型會逐步通過旋轉沖擊、臺架及整機試驗標定。

2風扇包容機匣等效試驗

2.1材料性能試驗

風扇機匣包容性仿真計算模型中材料參數為主要分析輸入，本文通過機匣材料準靜態力學、動態力學性能試驗獲得，包括彈性模量、延伸率、屈服極限等，并獲得每個應變率的應力應變曲線。

2.1.1準靜態拉伸試驗結果及擬合

為測定泊松比與準靜態屈服強度，機匣材料試驗用100 mm引伸計測定材料應力應變曲線，見圖4。取應變0～0.2%為彈性段得彈性模量。取σ0.2為準靜態屈服應力，所得試驗與擬合曲線重合性較好，符合試驗現象，用貼應變片方式測定泊松比為0.349 1。

圖4　機匣材料應力應變曲線Fig.4 The stress-strain curve for the fan case material

2.1.2機匣材料高應變率試驗

機匣材料高應變率試驗在分離式Hopkinson桿系統進行，試驗用Hopkinson桿裝置由氣室、子彈、入射桿、透射桿及信號采集系統組成[5]。通過調節氣炮氣壓及用不同長度子彈實現不同應變率加載。試驗獲取高應變率下風扇包容機匣材料應力-應變關系及力學常數，并據測試所得應力應變關系選合適的材料模型模擬葉片與機匣撞擊材料處于高應變率的變形及破壞，建立機匣材料在高應變率下本構關系及力學常數，如屈服應力、失效應變等。通過參數擬合選Johnson-Cook材料模型，確定材料模型參數。

機匣材料動態性能試驗通過Hopkinson桿系統測量。試驗件高應變率試驗含1 100/s、6 200/s、11 000/ s三個應變率材料力學性能，見圖5。

圖5　高應變率下材料力學性能曲線Fig.5 The mechanical properties curve at high strain rate

材料試驗通過5種試樣測定用于風扇包容機匣鋁合金的基本力學性能參數。試驗應變率從準靜態10-4/s跨越到高應變率105/s。通過試驗曲線擬合，獲得Johnson-Cook模型應變率輸入參數，擬合結果見表1。相同試驗方法獲得葉片材料高應變率數據，葉片材料試驗曲線采用Cowper-Symonds模型擬合，應變率輸入參數見表2。

表1　機匣材料Johnson-Cook模型擬合結果

表2　葉片材料Cowper-Symonds模型擬合結果

2.2風扇包容機匣等效靶板沖擊試驗

風扇包容機匣等效靶板沖擊試驗用空氣炮將等效碎片以葉片與機匣等效撞擊角度射向風扇包容機匣等效試驗件，通過試驗結果標定風扇葉片脫落機匣包容性分析模型。

由風扇包容機匣試驗等效分析，確定輸入的等效試驗參數：①由葉片飛脫機匣包容性仿真分析中提取，據試驗彈體質量進行碰撞能量等效，確定彈體速度；②將飛脫葉片與機匣沖擊能量最大時的相對角度為彈體入射角度；③平板試驗件厚度據飛脫葉片與機匣撞擊能量等效后給定；④平板試驗件約束方式，即等效機匣包容環包容區域用厚度方向雙向自由度約束。

風扇包容機匣等效靶板沖擊試驗見圖6，平板長×寬為600 mm×600 mm，厚度分別為22 mm、28 mm、38 mm。平板試驗件通過夾具安裝在專用試驗臺上，試驗臺與水平面夾角35°，用角度儀校準。

圖6　機匣平板試驗件安裝Fig.6 The installation method for the case plate

試驗件的預定彈著點位置以炮管中軸線為基準(激光定位)確定，用激光傳感器測量試驗彈體速度，高速攝像機記錄撞擊過程。實測碎片速度198 m/s，機匣平板未穿透，碎片底部后緣有輕微變形。

3風扇機匣包容性分析模型標定

本文基于簡化試驗結果對碎片與機匣平板撞擊模型進行試驗校核及修正，擬合機匣包容厚度與葉片脫落載荷的關系，為評價風扇機匣包容能力提供理論依據。航空發動機風扇機匣包容性等效簡化試驗，可用于校核碎片與機匣平板撞擊模型，校核后模型參數用于三葉片及臺架試驗FBO分析模型。通過立式試驗臺旋轉沖擊、臺架FBO各級試驗，逐步修正模型，建立高精度整機FBO仿真預測模型，保證FBO適航審定試驗成功率，縮短試驗周期，降低整機試驗成本。

3.1風扇包容機匣等效試驗數值仿真建模

風扇葉片脫落分析為復雜的非線性瞬態動力學問題，包括脫落葉片大變形，后續運動葉片大彎曲，葉片及機匣部件逐步失效、破碎。

顯式分析求解器可處理兩個或以上部件間發生接觸破壞、擴展失效情況，沖擊物可能發生破碎，目標體會被穿透或兩者同時發生。仿真分析擴展失效的動力學過程，需對失效的物理過程及其在等應變單元中的實現方式進行定義。以LS-DYNA求解器為例，其失效模式可通過設定材料模型中失效條件為“ON”實現，有應力極限、彈性應變極限準則兩種判定方式。分析計算中一旦任意單元達到設定的失效極限，其應力值被置0，并在計算仿真分析中保持不變。失效單元節點質量并未取消，仍存在且為整模型的一部分，但失效后不再承受任何載荷。

設定應變極限失效參數時須考慮網格劃分及單元中心應力與表面應力的合理性。通常用的8節點實體單元只有1個積分點，其應變只在單元中心處計算，會影響分析中用到的失效應變閥值。因此，設材料實際失效應變值為εf，厚度方向有n個單元，則分析中的失效應變可表示為

(1)

式(1)可保證分析中所用失效極限與實際材料失效極限行為一致，因此，擴展失效模式情形下單元能在正確時間產生失效。

風扇機匣等效平板約束垂直方向自由度，彈體施加初速度載荷見圖7。通過網格尺寸仿真敏感度分析，確定的平板主要撞擊區域采用4倍網格細化，網格長、寬均6 mm。機匣平板加密部分網格單元長度為原尺寸1/3，機匣平板厚度方向13層，碎片初始速度與機匣平面夾角為35.1°。鋁合金平板材料模型Johnson-Cook，材料參數為密度、楊氏模量、泊松比、屈服應力、剪切模量、有效塑性應變值及對應的屈服應力值，由材料力學性能試驗獲得。

圖7　風扇機匣等效試驗件仿真分析模型Fig.7 The simulation model of equivalent plate for the fan case

3.2風扇包容機匣等效試驗仿真分析

風扇包容機匣等效試驗仿真結果顯示，碎片從氣炮炮管發射至碎片飛離平板分為兩個過程：① 碎片從平板上劃過，在表面形成較長劃痕，平板凹陷至最大位置，此時碎片恰脫離平板；② 碎片繼續向前飛行，此時平板從最大凹陷位置回彈，撞擊碎片形成多為點狀或塊狀的第二次損傷，長度較短。試驗顯示正面損傷長度22 cm，仿真分析結果正面損傷24.5 cm，誤差為9%，損傷末尾不連續，存在塊狀損傷，見圖8。由圖8右圖可看出類似現象。試驗結果背面裂紋長度22 cm，掉塊長度8 cm；而仿真分析背面單元失效，呈槽狀損傷，長度17.3 cm，分析結果與試驗結果相吻合。

圖8　試驗平板損傷對比Fig.8 Damage contrast of the case plate for test 1

碰撞區域平板應變試驗測量曲線與數值仿真結果輸出曲線比較見圖9，可見二者較符合。

圖9　平板試驗曲線與數值仿真結果比較Fig.9 Comparison between the experimental curve and the simulation result of the case plate

3.3風扇包容機匣等效試驗結果分析及驗證

據試驗參數對仿真計算結果進行迭代，使其與試驗結果一致。對顯式動力學算法原理所致誤差，通過調整模型網格密度、材料失效判定準則、選擇合適積分及接觸算法，對風扇包容機匣等效試驗分析模型進行標定。使機匣撞擊區域網格軸向尺度保證在5 ～7.5 mm之間，網格周向尺度需與軸向接近，機匣周向截面厚度方向至少用3層網格單元。接觸設置采用*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_ SURFACE，并標定機匣材料失效判定準則[6]。

將標定的試驗參數用于5組試驗進行驗證，見表3。所有平板試驗件有限元模型厚度方向均為13層，表中分數分子為平板試驗件被穿透的單元層數，分母為平板試驗件厚度方向總層數。Back crack表示平板試驗件背面出現裂紋。結果表明，標定后試驗參數能再現同類試驗結果，參數標定結果可靠。

標定的模型參數可用于風扇葉片脫落機匣包容性分析各級模型標定，建立高精度風扇機匣的包容性仿真預測模型。可擬合機匣包容厚度與葉片脫落載荷關系，為風扇包容機匣設計提供機匣厚度參數輸入，為評價風扇機匣的包容能力提供理論依據。

表3　風扇機匣等效試驗與仿真結果對比驗證

4機匣包容厚度與葉片脫落載荷關系擬合

用校核的風扇機匣包容性分析模型分別對14 mm、18 mm、20 mm、22 mm、28 mm、38 mm厚度的平板試驗件碎片沖擊算例仿真分析，結果見表4。所有平板試驗件有限元模型厚度方向均為13層，表中分數分子為平板試驗件被穿透單元層數，分母為平板試驗件厚度方向總層數。Back crack為平板試驗件背面出現裂紋。

表4　平板試驗件參數等效仿真分析結果

由臨界穿透速度與板厚關系擬合臨界穿透速度曲線，見圖10。擬合分析樣本點用直線逼近，獲得板厚x與臨界穿透速度y的關系為

y=7.791x+20.46

(2)

可見靶板厚度與風扇葉片碎片速度即風扇葉片能量平方根成正比。

圖10　臨界穿透速度曲線Fig.10

5結論

(1) 本文針對硬壁機匣包容性問題，提出發動機研制初期，通過風扇包容機匣等效試驗件靶板沖擊試驗模擬真實風扇葉片脫落機匣包容性過程，并通過材料高應變率試驗擬合葉片與機匣材料在高應變率的本構模型。

(2) 通過建立基于簡化試驗結果的數值仿真模型標定與機匣包容性分析模型修正方法，對風扇葉片脫落機匣包容性分析模型進行標定，建立高精度風扇機匣包容性仿真預測模型。基于標定的機匣包容性仿真模型通過數值仿真方法擬合獲得機匣包容厚度與葉片脫落載荷的關系。

(3) 本文研究成果能為發動機初設階段評價風扇機匣包容能力提供理論基礎，為風扇包容機匣設計提供機匣厚度參數輸入。通過基于簡化試驗結果的數值

仿真模型標定，建立高精度試驗關聯性FBO仿真分析模型，能為適航取證提供分析支持。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金(51205377)；航空科學基金(2012ZBN2003)；上海市科委基礎研究重大項目(12DJ400500)；上海市自然科學基金(13ZR1422300)

收稿日期：2014-07-14修改稿收到日期：2014-12-26

通信作者張曉云 男，博士，副教授，1975年生

中圖分類號:U491

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.027

Equivalent test and simulation verification for fan containment case of aero engine

CHAI Xiang-hai1,2, ZHANG Xiao-yun3, HOU Liang1,2, YANG Xiao-yi1

(1. AVIC Commercial Aircraft Engine Co., LTD, Shanghai 200241, China; 2. Shanghai Engineering Research Center of Civil Aero Engine, Shanghai 200241, China; 3. Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:The containment for fan blade-out is the key of airworthiness certification to commercial turbofan aero engine. The airworthiness certification authorities have developed very strict technical requirements and validation criteria. However, as a destructive test, the fan blade-out test is very expensive. In the paper, for hard-wall casing, the target plate impact test was puts forward, which simulates the real fan blade-out process. Through high strain rate test of case material, a material model including the high strain rate effect was built. Then by the analysis on the test parameters, high-precision simulation models were established to evaluate the containment capability of the fan case. The high-precision simulation models can simulate the fan blade-out test to increase the success rate of the test. Moreover, based on the simulation models,the relationship between thickness of the fan case and the load of fan blade-out can be obtained.

Key words:aero engine; containment case; equivalent experiment; numericalsimulation

第一作者 柴象海 男，博士，高級工程師，1979年生