基于RQA與SVM的聲發(fā)射信號檢測識別方法

司　莉， 畢貴紅， 魏永剛， 陶　然， 張壽明

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，昆明　650500；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明　650500；3.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院，昆明　650093；4.云南省特種設(shè)備安全檢測工程技術(shù)研究中心，昆明　650050)

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基于RQA與SVM的聲發(fā)射信號檢測識別方法

司莉1,4， 畢貴紅2,4， 魏永剛3,4， 陶然4， 張壽明1

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，昆明650500；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明650500；3.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院，昆明650093；4.云南省特種設(shè)備安全檢測工程技術(shù)研究中心，昆明650050)

摘要：針對裂紋聲發(fā)射信號檢測問題，提出基于遞歸定量分析與支持向量機相結(jié)合的新型檢測方法。利用小波閾值去噪原理，對采集的聲發(fā)射信號進行去噪，將遞歸定量分析引入聲發(fā)射信號檢測，提取遞歸定量分析的量化特征參數(shù)，結(jié)合支持向量機對模擬裂紋聲發(fā)射信號進行識別。并實驗驗證該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：聲發(fā)射信號；小波閾值去噪；遞歸定量分析；支持向量機

各類壓力管道、高壓鍋爐使用過程中由于腐蝕、磨損等原因會造成材料破損導(dǎo)致泄漏，一旦泄漏點不能及時處理，極易發(fā)生工業(yè)事故，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失及人員傷亡。通常泄漏發(fā)生前材料內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，斷裂部分內(nèi)部應(yīng)力超過屈服極限進入不可逆的塑性變形階段，產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波形，即聲發(fā)射(Acoustic Emission，AE)[1]，對檢測的聲發(fā)射信號進行分析處理，可獲得早期裂紋大量信息，以便及時采取措施。因此，研究可靠的聲發(fā)射信號檢測識別技術(shù)具有重要意義。

裂紋聲發(fā)射信號為具有一定頻域、非平穩(wěn)非線性突發(fā)型信號。對此類信號處理的時域參數(shù)法、時域波形發(fā)、頻域法、小波分析及檢驗?zāi)B(tài)分解等均從不同角度描述該信號特征，提供諸多聲發(fā)射信號檢測方法。文獻[2]利用聲發(fā)射技術(shù)對管道泄漏檢測進行試驗研究，通過時頻分析實現(xiàn)對泄漏信號識別。文獻[3]利用高壓泄漏檢測實驗裝置采集泄漏及各種干擾音波信號，進行時、頻域及時頻域結(jié)合的綜合分析，降低音波泄漏檢測的誤報率。文獻[4]利用小波分包分析方法提取分解后各頻帶能量作為特征向量，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進行分量。文獻[5]在海洋模擬平臺實驗中利用Nielson源測試法(斷鉛法)模擬產(chǎn)生裂紋測試信號，用敲擊及砂紙摩擦模擬背景聲發(fā)射信號，以局域波法提取裂紋聲發(fā)射信號各頻帶能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的特征參數(shù)，有效識別海洋平臺結(jié)構(gòu)聲發(fā)射信號。文獻[6]在退役的混流水輪機上利用斷鉛法模擬裂紋聲發(fā)射信號，用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能定位方法定位混流式水輪機裂紋聲發(fā)射源。文獻[7]利用SVD、Fast Kurtogram算法對滾動軸承聲發(fā)射故障進行有效識別。文獻[8-11]對此種模擬裂紋聲發(fā)射信號進行基于小波包分析的聲發(fā)射信號界面衰減規(guī)律、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位、基于核主成分分析及支持向量機的源定位及對裂紋信號進行稀疏編碼等研究。

遞歸圖即將相空間中遞歸狀態(tài)可視化，直觀表示高維相空間中軌跡的遞歸關(guān)系[12]。Zbilut等[13]通過測定遞歸圖中基本圖形點及線段分布，提出量化遞歸圖方法，即定量遞歸分析 (Recurrence Quantification Analysis, RQA)，且已廣泛用于各種非線性非平穩(wěn)信號檢測與診斷中，如腦電信號、心音信號、語音信號、泄漏電流信號等，并取得良好效果。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM) 即在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展的通用學(xué)習(xí)機器。基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則計算實際風(fēng)險，能有效提高算法泛化能力，為處理有限樣本學(xué)習(xí)的有效工具[14]。

鑒于RQA在腦電、心因、語音等非平穩(wěn)信號處理中的成功應(yīng)用，本文提出新的聲發(fā)射信號檢測識別方法，即將非平穩(wěn)信號處理方法RQA引入聲發(fā)射信號檢測，結(jié)合SVM對模擬聲發(fā)射信號進行識別。利用小波閾值去噪原理，對采集的聲發(fā)射信號去噪，提取RQA 量化特征參數(shù)作為SVM 輸入?yún)?shù)，實現(xiàn)對聲發(fā)射信號檢測識別。

1小波閾值去噪

小波分析即用Mallat塔式算法對信號進行降階分解。該算法在每尺度下將信號分解成概貌分量與細(xì)節(jié)分量。信號s(t)的分解過程由j+1～j尺度逐步分解，分解公式為

小波去噪實質(zhì)為抑制信號中無用部分、增強有用部分過程。該過程的幾個步驟為：① 分解過程，即選定一種小波對信號進行n層小波分解。② 作用閾值過程，即對分解的各層系數(shù)進行閾值處理，獲得估計小波系數(shù)。③ 重構(gòu)過程，據(jù)去噪后小波系數(shù)進行小波重構(gòu)，獲得去噪信號。小波閾值去噪過程見圖1。

圖1　小波閾值去噪過程Fig.1 Process of wavelet threshold de-noising

基于小波分析閾值去噪關(guān)鍵在于閾值門限選取，某種程度上關(guān)系到信號去噪的質(zhì)量。不同小波系數(shù)估計方法，對應(yīng)不同閾值去噪方法，即硬、軟閾值方法。硬閾值函數(shù)的表達(dá)式為

(1)

軟閾值函數(shù)表達(dá)式為

(2)

硬閾值函數(shù)為不連續(xù)函數(shù)，數(shù)學(xué)上不易處理，會產(chǎn)生間斷點；而軟閾值函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，能較好克服此種缺點。

從實測聲發(fā)射信號中截取長度1 000點一段信號，選小波函數(shù)db3，分解層數(shù)為5層，對信號進行去噪。結(jié)果見圖2。可見去噪后斷鉛信號波形較光滑，并保留聲發(fā)射信號的主要特征成分。

圖2　小波去噪實驗結(jié)果Fig.2 Experimental result of wavelet de-noising

2基于遞歸分析的特征參數(shù)提取

2.1遞歸圖

遞歸圖作為將重構(gòu)相空間中遞歸狀態(tài)以可視化方式呈現(xiàn)的繪圖方法，通過提取系統(tǒng)中時間序列，重現(xiàn)系統(tǒng)遞歸行為。在遞歸圖中，i、j時刻遞歸狀態(tài)通過二維方陣中黑點或白點表示，其中黑點表示坐標(biāo)橫軸、縱軸對應(yīng)的狀態(tài)發(fā)生遞歸現(xiàn)象，白點表示不發(fā)生遞歸現(xiàn)象，二者形成的拓?fù)洹⒓y理結(jié)構(gòu)能較好揭示系統(tǒng)的內(nèi)在狀態(tài)，從而對系統(tǒng)進行定性分析。遞歸圖具體算法為：

(1) 對采集的時間序列用Takens理論、C-C算法選取恰當(dāng)嵌入維數(shù)m及時間延遲τ，重構(gòu)的時間序列為

(3)

(2) 計算重構(gòu)時間序列中第i點xi、第j點xj的距離，即

(4)

(3) 計算遞歸值

(5)

式中：εi為閾值常數(shù)，可選固定值，使半徑為εi的球中含一定鄰域數(shù)；H(x)為Heaviside函數(shù)。

(4) 在以i為橫坐標(biāo)、j為縱坐標(biāo)圖中繪制R(i,j)(i、j稱時間序列標(biāo)號)，從而得到遞歸圖。

據(jù)遞歸圖計算過程知，閾值εi的取值對遞歸圖影響較大，其大小直接決定遞歸圖中所含遞歸點數(shù)量。選擇閾值主要方法有：① 閾值約為原始信號標(biāo)準(zhǔn)差的25%；② 閾值為相空間直徑的10%；③ 按噪聲選閾值為信號中可測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的5倍。

2.2遞歸定量分析參數(shù)

為從遞歸圖中得到更豐富信息，Zbilut等通過測定遞歸圖中基本圖形點及線段分布，提出量化遞歸圖方法，定量表征遞歸圖結(jié)構(gòu)特征，即定量遞歸分析。主要包括7種特征參數(shù)，即遞歸率、確定率、最長對角線、熵、趨勢、層流率及平均垂直線段長度。有諸多研究對比率(Ratio)、平均重標(biāo)距離(Mean Rescaled Distance)、分叉性(Divergence)等參數(shù)進行補充定義，完善對遞歸圖的量化分析。

2.2.1遞歸率

遞歸率(Recurrent Rate,RR)指遞歸圖平面中遞歸點占平面可容納總點數(shù)百分比，表明m維相空間中鄰近相空間點所占比例，表達(dá)式為

(6)

2.2.2確定率

確定率(Determinism,DET)指遞歸圖中構(gòu)成沿對角線方向線段遞歸點占總遞歸點百分比，可將遞歸圖中孤立的遞歸點與有組織形成連續(xù)對角線方向線段遞歸點進行區(qū)分，通過對角線長度分部特征可大致分析出系統(tǒng)確定性特征，表達(dá)式為

(7)

式中：p(l)為l長度線段數(shù)。

2.2.3最大對角線長度

最大對角線長度(Maximum Length,Lmax)指除主對角線外，對角線方向線段長度最大值，表達(dá)式為

Lmax=max(li)

(8)

2.2.4熵

熵(Entropy，ENTR)反映遞歸圖中對角線方向線段頻次分布，揭示系統(tǒng)確定件結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，表達(dá)式為

(9)

2.2.5遞歸趨勢

(10)

2.2.6層流率

層流率(Percent Laminarity，LAM)與確定率相似，指遞歸圖中沿垂直/水平方向線段遞歸點占總遞歸點百分比，即

(11)

式中：p(v)為v長度垂直/水平線段分布概率；vmin為最小分析長度，一般取2。

2.2.7平均垂直線段長度(Trapping Time，TT)

(12)

3支持向量機

3.1支持向量機原理

SVM為在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展的通用學(xué)習(xí)機器，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則計算實際風(fēng)險，能有效提高算法的泛化能力，是處理有限樣本學(xué)習(xí)的有效工具。基本思想即尋找原空間或經(jīng)投影的高維數(shù)空間中最優(yōu)分類平面，該平面能將兩類訓(xùn)練樣本無誤分開，且使分類空隙最大。

對線性可分樣本集(xi,yj)(i=1,2,…n)，x∈Rd，yj∈{-1,+1}。分類線方程可表示為wTx+b=0，將其歸一化，使樣本集滿足約束條件為

yi(wTxi+b)-1≥0，(i=1,2,…n)

(13)

(14)

式(13)中使等號成立的樣本稱支持向量，兩類樣本的分類空隙為2/‖w‖。在約束條件下最優(yōu)分類面問題可表示為約束優(yōu)化問題，即求函數(shù)式(14)的最小值。為此，可定義Lagrange函數(shù)為

式中：αi≥0為Lagrange系數(shù)，由此將原問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃的對偶問題，即

(16)

(17)

f(x)=sgn[(w*)Tx+b*]=

(18)

式中：sgn()為符號函數(shù)。

對線性不可分樣本，將輸入向量映射到一高維數(shù)的特征空間，尋找能將特征空間分為兩個區(qū)域的最優(yōu)超平面，通過定義核函數(shù)，利用原空間核函數(shù)取代高維數(shù)特征空間中內(nèi)積運算，即K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，避免維數(shù)災(zāi)難。當(dāng)用一個超平面不能將兩類點完全分開時(只有少數(shù)點被錯分)，可引入松弛變量ξi及懲罰參數(shù)C，將尋找最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)化為

(19)

最優(yōu)分類函數(shù)可表示為

f(x)=sgn[(wTx+b]=

(20)

3.2多分器構(gòu)造

SVM算法最初為二值分類問題設(shè)計，處理多類問題時則需構(gòu)造合適的多類分類器。構(gòu)造SVM多類分類器方法主要有直接法及間接法。前者直接在目標(biāo)函數(shù)上進行修改，將多個分類面參數(shù)求解合并到一個最優(yōu)化問題中，通過求解該最優(yōu)化問題“一次性”實現(xiàn)多類分類。此方法看似簡單，但計算復(fù)雜度較高，實現(xiàn)較困難，只適于小型問題；后者則通過組合多個二分類器實現(xiàn)多分類器構(gòu)造，常見方法有“一對多”、“一對一”兩種[16]。 一對多法，即在訓(xùn)練時依次將某個類別樣本歸為一類，剩余樣本歸為另一類，n個類別樣本構(gòu)造出n個SVM分類器。對測試樣本分類時輸出結(jié)果為具有最大分類函數(shù)值的那類。缺點為訓(xùn)練樣本大，訓(xùn)練困難，推廣誤差無界。一對一法，即在任意兩類訓(xùn)練樣本間設(shè)計一個SVM分類器，n個類別樣本需設(shè)計n(n-1)/2個SVM分類器。對測試樣本進行分類時，用測試樣本詢問每個兩類分類器，獲得n(n-1)/2個分類結(jié)果，再用投票法決定測試樣本所屬類別。本實驗所用臺灣大學(xué)的libsvm工具箱即據(jù)該方法實現(xiàn)[17]。以3分類問題說明分類過程，原理見圖3。

圖3　多分類器構(gòu)造原理Fig.3 Schematic structure of multiple classifiers

4基于RQA與SVM聲發(fā)射信號檢測分類方法

基于RQA與SVM的聲發(fā)射信號檢測識別方法流程見圖4。實際聲發(fā)射信號檢測過程中常伴有高頻隨機信號，影響檢測及信號處理效果，因此，需在信號處理初期有效除去隨機噪聲信號。本文采用較成熟的小波軟閾值去噪方法，對采集的聲發(fā)射信號進行噪聲去除，并將去噪后信號經(jīng)定量遞歸分析計算獲得一系列特征參數(shù)，選擇性將特征參數(shù)作為SVM分類器輸入值，實現(xiàn)對采集信號的檢測分類。

圖4　聲發(fā)射信號檢測識別方法流程Fig.4 Process of acoustic emission detection and identification

5實驗裝置及實驗結(jié)果

5.1實驗裝置

采用北京聲華興業(yè)科技有限公司的SAEU2S 數(shù)字聲發(fā)射系統(tǒng)采集試驗數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)可實現(xiàn)最大30 MB/s連續(xù)波形數(shù)據(jù)、40 萬組/s連續(xù)特征參數(shù)傳輸速率，可充分滿足現(xiàn)場及實驗室各種要求。該系統(tǒng)見圖5。金屬壓力管道裂紋聲發(fā)射信號頻率主要分布在幾十～幾百kHz，實驗所用傳感器型號為諧振頻率150 Hz的SR150 M傳感器，設(shè)置采樣頻率2 000 kHz，采樣長度10 ms，參數(shù)間隔2 ms，閉鎖時間1 ms，波形門限50 DB。

實驗時保持傳感器與事故點位置不變，在事故點分別模擬包括斷鉛信號在內(nèi)的三種工況聲源，記錄實驗數(shù)據(jù)。為驗證方法的有效性，在實驗室中按國際無損檢測界規(guī)定，用0.5 mmHB鉛筆芯進行斷鉛試驗，獲得模擬裂紋聲源；用砂紙、金屬棒，在相同斷鉛位置模擬出另外兩種不同工況聲源。測量管道見圖6。

圖5 聲發(fā)射信號采集裝置Fig.5Signalacquisitiondeviceofacousticemission圖6 模擬聲發(fā)射源Fig.6Sourceofsimulatedacousticemission

5.2實驗驗證及分析

實驗共采集斷鉛、砂紙及敲擊信號各10組，總計30組數(shù)據(jù)。采樣頻率及時間決定每幀波形采樣點數(shù)為2×104，從3類信號中隨機各選1個波形樣本及頻譜，見圖7。圖中敲擊信號為一次金屬棒敲擊采集信號，敲擊發(fā)生點即為波形圖對應(yīng)的突變點，由于聲發(fā)射信號反射疊加在波形圖中形成多個突變毛刺。敲擊信號頻率范圍較窄，分布在0～180 kHz內(nèi)，主要能量集中在40 kHz。砂紙信號幅值較小，且均勻分布，其能量范圍為10～400 kHz，在約40 kHz、180 kHz出現(xiàn)能量峰值，180 kHz處波峰更小。斷鉛信號幅值較其它兩類信號幅值大，頻率主要分布在10～300 kHz，在50 kHz附近能量幅值較大，200 kHz處有較小峰值。

圖7　不同類型信號波形及頻譜圖Fig.7 Waveforms and spectrum map of different signals

在采集的數(shù)據(jù)樣本中，從起始端取1 500個點進行遞歸分析，獲得不同類型聲發(fā)射源信號遞歸圖見圖8。由圖中可明顯區(qū)分出3種不同類型信號。圖8(a)為敲擊信號遞歸點主要沿45°對角線平行分布，平行線間隔近似相等且基本無孤立點，反應(yīng)出敲擊信號的準(zhǔn)周期特性。圖8(b)為砂紙信號的遞歸點總體平行主對角線分布，水平空白間距不明顯，說明該信號各特征參數(shù)變化較緩慢，但在300點附近隱約出現(xiàn)十字帶，此分塊交替變化說明砂紙信號在該處有輕微的階段性突變。圖8(c)中斷鉛信號遞歸點被一條明顯十字帶分為4塊

圖8　不同類型信號遞歸圖Fig.8 Different kinds of recurrence plot

區(qū)域，在帶附近斷鉛信號發(fā)生明顯突變。每個小區(qū)域中仍存在沿主對角線平行分布的遞歸點。

通過研究不同類型信號的遞歸圖結(jié)構(gòu)分布，可直觀區(qū)分模擬聲發(fā)射信號，實現(xiàn)對其RQA定性分析。計算的定量遞歸特征參數(shù)，結(jié)果見表1。其中類別1為敲擊信號，2為砂紙信號，3為斷線信號。統(tǒng)計3類信號主要遞歸定量特征參數(shù)平均值見表2。由表2看出，不同類別信號平均重標(biāo)距離、垂直線段均值、熵及趨勢參數(shù)值存在明顯差異，而遞歸率、確定率及層流率則類別1、3數(shù)值相近并略大于2，類別2、3最大線長相似且明顯大于類別1最大線長平均值，3類信號熵值存在差異，但差別不大。

不同類別信號在不同遞歸定量參數(shù)值上或多或少存在差異，為SVM分類提供可能。

表1　遞歸定量分析參數(shù)

表2　主要遞歸定量參數(shù)均值統(tǒng)計

每類樣本取7組作為訓(xùn)練樣本，其余3組為測試樣本。訓(xùn)練分類器時選核函數(shù)類型為高斯徑向基核函數(shù)，即K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2)，γ=0.02，懲罰因子C=2。選表1中均值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均重標(biāo)距離、遞歸率、確定率、層流率、垂直線段均值、比率、熵9個特征參數(shù)作為SVM輸入訓(xùn)練參數(shù)時，對訓(xùn)練樣本可視化見圖9。此時，9組測試樣本僅一組分類錯誤，分類精度為88.89%。

圖9　輸入特征參數(shù)為9個的訓(xùn)練樣本Fig.9 Training sample with 9 feature parameters

在分類基礎(chǔ)上增加趨勢作為第10個輸入特征參數(shù)后重新訓(xùn)練分類模型，訓(xùn)練樣本見圖10。可見所得9組測試樣本全部分類正確，分類精度100%。

圖10　輸入特征參數(shù)為10個的訓(xùn)練樣本Fig.10 Training sample with 10 feature parameters

實驗證明，SVM可有效解決樣本不足的分類問題，且選合適的定量遞歸分析參數(shù)作為支持向量機輸入?yún)?shù)，可有效對3種不同類別聲源信號進行識別。為泄漏聲發(fā)射信號在強背景噪聲下識別提供可能。

5.3算法比較

為進一步驗證該算法的有效性，現(xiàn)選用EMD結(jié)合AR建模提取聲發(fā)射信號的特征參數(shù)，分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM分類器對其進行分類。其中，選取信號EMD分解得到的5個IMF分量，每個IMF取通過AR模型提取5個特征值，因此，每個信號的特征參數(shù)為25個。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層和輸出層分別含有25、51和3個節(jié)點；隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別選用S型正切函數(shù)(tansig)和S型對數(shù)函數(shù)(logsig)；學(xué)習(xí)函數(shù)選用tranlm。由于算法需要，現(xiàn)將聲發(fā)射信號的樣本總數(shù)由之前的30組增至90組，并且兩種分類方法均采用樣本總數(shù)的2/3作為訓(xùn)練集，剩余的1/3作為測試集。三類算法的分類精度結(jié)果如表3所示。

表3　三類算法精度結(jié)果

6結(jié)論

(1) 通過將遞歸圖、定量遞歸分析引入聲發(fā)射信號分析檢測，可定性、定量對聲發(fā)射信號進行直觀全面描述。

(2) 支持向量機可有效解決小樣本、非線性分類問題，選擇合適的定量遞歸參數(shù)訓(xùn)練SVM分類器，可獲得準(zhǔn)確率較高的分類結(jié)果。

參 考 文 獻

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收稿日期：2014-08-18修改稿收到日期：2014-12-12

通信作者畢貴紅 男，博士，教授，1968年生

中圖分類號:TB52

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.016

Detection and identification of acoustic emission signals based on recurrence quantification analysis and support vector machines

SI Li1,4, BI Gui-hong2,4, WEI Yong-gang3,4, TAO Ran4, ZHANG Shou-ming1

(1. Faculty of Information Engineering and Automation Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China；2. Faculty of Electrical Engineering Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China；3. Faculty of metallurgy and energy engineering Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China；4. Yunnan Special Equipment Inspection and Research Engineering Center, Kunming 650050, China)

Abstract:To prevent the leakage accidents of pipes and boiler, the key technique lies in whether the signals of cracks and small leaks can be detected effectively. Aiming at this, a new method of detecting acoustic emission signals based on RQA and SVM was described. The theory of wavelet threshold de-noising was used to reduce the noise signal. The principle of RQA was borrowed to detect acoustic emission signals and by calculation, some quantifiable feature parameters were obtained. Using these parameters as the SVM input parameters, the simulated acoustic emission signals of cracks were identified. By experiments, the feasibility of the method was validated.

Key words:acoustic emission; wavelet threshold de-noising; recurrence quantification analysis (RQA); support vector machine (SVM)

第一作者 司莉 女，碩士生，1990年3月生