非規(guī)則高墩曲線橋梁振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

程麥理， 李青寧， 尹俊紅， 孫建鵬， 周春娟

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安　710055)

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非規(guī)則高墩曲線橋梁振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

程麥理， 李青寧， 尹俊紅， 孫建鵬， 周春娟

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：據(jù)模型相似原理及多點(diǎn)激勵(lì)理論，對(duì)縮尺比1∶20的鋼筋混凝土高墩曲線橋梁進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。研究高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)在不同頻譜地震波、不同峰值加速度及局部場(chǎng)地效應(yīng)作用下高柔橋墩損傷模式及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明，高柔橋墩損傷有明顯的分布柔性特點(diǎn)，墩高差對(duì)橋墩裂縫開展及橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響顯著；不同頻譜地震波作用下曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律各異；曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)峰值與地震波加速度峰值基本呈線性增長(zhǎng)；局部地形效應(yīng)使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大，導(dǎo)致曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)呈非線性增長(zhǎng)；高墩曲線橋梁地震響應(yīng)有明顯空間性，首尾橋墩頂徑向動(dòng)力響應(yīng)較大，易發(fā)生橫橋向落梁破壞。

關(guān)鍵詞：高墩；曲線橋梁；局部場(chǎng)地效應(yīng)；多點(diǎn)激勵(lì)；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；地震響應(yīng)

曲線橋梁因能較好適應(yīng)地形、地物限制及路線變化在我國(guó)獲得廣泛應(yīng)用。曲線橋梁指道路中心線平面形狀為曲線的橋梁結(jié)構(gòu)，豎向多存在墩高差且非規(guī)則。曲線橋梁因主梁存在曲率，結(jié)構(gòu)內(nèi)力為彎扭耦合，計(jì)算分析較復(fù)雜。強(qiáng)震作用下，曲線橋梁較直線橋梁更易受損。因美國(guó)圣費(fèi)南地震中曲線橋梁結(jié)構(gòu)倒塌損毀，方引起對(duì)該種橋梁抗震的關(guān)注[1]，如Williams等[2]對(duì)該地震中破壞的曲線橋梁進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。我國(guó)汶川地震中百花大橋第5聯(lián)完全傾覆倒塌[3]，因該橋存在嚴(yán)重的墩高差，豎向極不規(guī)則。

Tseng等[4]用數(shù)學(xué)模型模擬方法建立考慮碰撞、屈服的伸縮縫力學(xué)模型，對(duì)曲線橋梁震害產(chǎn)生原因進(jìn)行研究。全偉等[5]研究曲線橋結(jié)構(gòu)地震輸入主方向。劉保綱等[6]利用箱梁翹曲扭轉(zhuǎn)理論分析翹曲扭轉(zhuǎn)對(duì)曲線箱梁內(nèi)力及變形影響，認(rèn)為曲線橋梁結(jié)構(gòu)橫橋向反應(yīng)較強(qiáng)烈。葉愛君等[7]對(duì)高橋墩進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明，高墩分析時(shí)P-△效應(yīng)不可忽略，應(yīng)對(duì)高墩進(jìn)行非線性分析。

橋梁結(jié)構(gòu)平面展布尺寸大、空間跨度長(zhǎng)，使處在地形較復(fù)雜場(chǎng)地的橋梁在各支承處所受地震激勵(lì)不一致。受地震激勵(lì)影響，進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)作用[8]。王蕾[9]利用六子臺(tái)陣系統(tǒng)研究曲線橋梁模型在一致地震動(dòng)激勵(lì)及多點(diǎn)激勵(lì)下曲線橋梁的抗震性能。閆曉宇等[10]對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋梁進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究多點(diǎn)激勵(lì)下橋梁的地震響應(yīng)。

為探討地震作用下非規(guī)則高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律及破壞模式。本文以兩跨高墩曲線連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)計(jì)、制作1∶20的鋼筋混凝土曲線橋梁結(jié)構(gòu)模型，利用改造的地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，研究高柔橋墩損傷模式，高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)在不同頻譜地震波、不同地震加速度峰值及局部地形效應(yīng)作用下的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。以期對(duì)非規(guī)則高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)空間動(dòng)力行為及破壞過程研究提供數(shù)據(jù)與理論支持。

1試驗(yàn)概況

1.1模型設(shè)計(jì)

本模型上部主梁?jiǎn)蜗鋯问业冉孛妫矫鏋镃形，下部為據(jù)等效長(zhǎng)細(xì)比換算的柔性不等高鋼筋混凝土實(shí)心橋墩。橋梁跨徑為1.5 m+1.5 m。1#橋墩高1.2 m，等效長(zhǎng)細(xì)比λ=69；2#、3#橋墩高1.45 m，等效長(zhǎng)細(xì)比λ=83.7。1#、3#橋墩頂設(shè)有抗扭轉(zhuǎn)隔震橡膠支座，2#橋墩頂設(shè)有單個(gè)固定點(diǎn)鉸支座。各墩底均設(shè)有鋼筋混凝土底座，并與振動(dòng)臺(tái)面可靠連接。在各橋墩頂對(duì)應(yīng)處主梁均設(shè)有厚10 cm橫隔板，增大曲線主梁抗扭剛度。橋梁模型各構(gòu)件橫截面設(shè)計(jì)尺寸、鋼筋配置見圖1。主梁縱筋及箍筋均用HRB335Φ6螺紋鋼筋，橋墩縱筋用HRB335Φ8螺紋鋼筋，箍筋用HRB335Φ6螺紋鋼筋。

圖1　曲線橋梁結(jié)構(gòu)模型尺寸 (cm)Fig.1 The size of the curved bridge structure (cm)

本試驗(yàn)為能真實(shí)反映原型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，模型嚴(yán)格按相似理論設(shè)計(jì)計(jì)算[11]。模型主要相似關(guān)系見表1。受試驗(yàn)?zāi)Ｐ团渲貕K空間限制，采用欠配重布置[12]，配重塊沿模型主梁縱向擺放，模型凈重418.6 kg，配重1 200 kg，共計(jì)1 618.6 kg。

表1　模型相似比關(guān)系

圖2為鋼筋混凝土高墩曲線連續(xù)梁橋縮尺模型照片。主要測(cè)試各橋墩頂、主梁特征點(diǎn)徑向及切向位移、加速度，橋墩底、墩中及主梁跨中的鋼筋應(yīng)變。

1.2地震動(dòng)荷載輸入

由于高墩曲線連續(xù)梁橋分布范圍較廣，可考慮不同場(chǎng)地類型地震波對(duì)其地震響應(yīng)影響。選Ⅰ類場(chǎng)地地震波帝王谷波，Ⅱ類El-Centro波及蘭州波，Ⅲ類Taft 波，最后試驗(yàn)工況為正弦波加速結(jié)構(gòu)破壞，促使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)更多可能的破壞模式。各試驗(yàn)地震波加速度時(shí)程及傅里葉譜值見圖3。

據(jù)地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載原則，對(duì)結(jié)構(gòu)由小到大進(jìn)行地震波加載。依次對(duì)高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)模型施加地震烈度為6度(0.05 g)、7度(0.1 g、0.15 g)、8度(0.2 g、0.3 g)及9度(0.4 g)級(jí)地震波。據(jù)加速度相似比關(guān)系，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值依次為120 gal、240 gal、360 gal、480 gal、720 gal及960 gal，即先施加加速度峰值120 gal的各地震波荷載，再施加240 gal的各地震波荷載，以此類推，研究分析結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)位移、加速度及應(yīng)變的地震響應(yīng)規(guī)律。

圖3　試驗(yàn)地震波Fig.3 Earthquake waves for test

為考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)曲線橋梁輸入模式影響，部分工況采用非一致激勵(lì)模式加載，見圖4。其中χ為動(dòng)力輸入因數(shù)，表征因局部地形效應(yīng)對(duì)大跨結(jié)構(gòu)某支承點(diǎn)處輸入地震動(dòng)加速度幅值放大或縮小程度。

圖4　地震波加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of earthquake waves loading

2曲線橋梁結(jié)構(gòu)非一致激勵(lì)理論

曲線橋梁建造在較復(fù)雜地形地域、進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析、設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮局部地形效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)各支承點(diǎn)處輸入地震波荷載差異影響[13-14]。在多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)方程與一致不同[15-16]，非一致激勵(lì)輸入方式結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為

(1)

(2)

(3)

式中：γ=-[Kjj]-1[Kjz]為擬靜模態(tài)矩陣，表征因支座靜力位移引起的上部結(jié)構(gòu)位移。

設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼力僅與其相對(duì)速度有關(guān)，對(duì)集中質(zhì)量模型有[Mjz]=0；考慮支座擬靜態(tài)位移與非支座節(jié)點(diǎn)擬靜態(tài)位移關(guān)系，式(1)展開為

(4)

式(4)即為多點(diǎn)激勵(lì)條件下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程。

3試驗(yàn)結(jié)果分析

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想為“強(qiáng)梁弱柱”，在強(qiáng)震荷載作用下各構(gòu)件損傷中橋墩最嚴(yán)重。試驗(yàn)中對(duì)橋墩的破壞形態(tài)及動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試尤其重要。

3.1試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)

試驗(yàn)中各橋墩裂縫開展順序及規(guī)律為：① 1#橋墩在240 gal的帝王谷波作用下首次出現(xiàn)裂縫，且向水平方向開展，且以橫向彎曲開裂為主，主要集中在距墩底15～55 cm范圍內(nèi)；在正弦波作用下原有裂縫寬、深度有不同程度發(fā)展，并部分出現(xiàn)新裂縫。② 2#橋墩在240 gal的El-Centro波作用下現(xiàn)水平裂縫，主要集中在橋墩西側(cè)中下部；正弦波作用下橋墩底部裂縫發(fā)展明顯，裂縫寬、深度增大，主要分布在距墩底10～90 cm處；在長(zhǎng)邊西側(cè)分布較多，東側(cè)分布較少；在各荷載等級(jí)作用下均產(chǎn)生裂縫。③3#橋墩在240 gal帝王谷波作用下橋墩短邊首次出現(xiàn)多條水平裂縫，且以橫向彎曲開裂為主，主要集中在距墩底10～90 cm范圍。所有荷載工況加載后各橋墩裂縫分布狀態(tài)見圖5。

圖5　橋墩裂縫分布 (單位：cm)Fig.5 Pier crack distribution (unit：cm)

對(duì)比1#、2#、3#橋墩裂縫開展范圍、數(shù)量及規(guī)律可知，① 1#橋墩裂縫主要集中在距墩底0.125L～0.46L范圍內(nèi)，而2#、 3#橋墩裂縫主要集中在0.07L～0.625L

內(nèi)。表明2#、3#橋墩較1#柔性更大，主要由橋墩高差引起。各橋墩裂縫分布范圍較寬，表明進(jìn)行高墩橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)，橋墩分布柔性不可忽略。② 2#墩較1#、3#橋墩裂縫分布更多，且開展形式以環(huán)向貫通為主。表明2#橋墩分配所得地震力最大，與曲線橋梁結(jié)構(gòu)支承形式及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有密切關(guān)系。

3.2試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.2.1不同地震波作用

為探討不同場(chǎng)地地震波頻譜特性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響，結(jié)合試驗(yàn)要求對(duì)曲線橋梁結(jié)構(gòu)模型依次施加360 gal峰值加速度的帝王谷波、El-Centro波、蘭州波及Taft波。各橋墩頂位移、加速度響應(yīng)峰值見表2，各橋墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值見表3。分析表2、表3可知，① 在各類地震波作用下，各墩頂位移、加速度及墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值中，1#、3#橋墩徑、切向動(dòng)力響應(yīng)基本相當(dāng)，2#橋墩切向位移達(dá)27 mm，墩底切向應(yīng)變高達(dá)1 352 με，接近HRB335鋼筋屈服應(yīng)變，表明曲線橋梁結(jié)構(gòu)主要以縱橋向振動(dòng)為主，并有以2#墩為中心的平面轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致曲線橋梁首尾處發(fā)生橫橋向落梁的破壞模式。② 在蘭州波作用下各橋墩墩頂、墩底動(dòng)力響應(yīng)峰值均較大。主要因蘭州波頻帶分布較寬，幅值在各頻段基本相當(dāng)，地震波能量相對(duì)較大，使曲線橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生較大動(dòng)力響應(yīng)。

表2　不同地震波作用下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)峰值

表3　橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)峰值(單位：με)

3.2.2不同地震加速度峰值作用

對(duì)曲線橋梁結(jié)構(gòu)各橋墩底一致地輸入地震動(dòng)激勵(lì)荷載，研究橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與地震加速度峰值變化間關(guān)系，探討曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與地震加速度峰值規(guī)律。曲線橋梁結(jié)構(gòu)模型在Taft波120 gal、240 gal、360 gal峰值加速度作用下各橋墩頂位移及加速度響應(yīng)峰值曲線見圖6。由圖6看出，① 各橋墩頂徑、切向位移響應(yīng)隨地震加速度峰值增大而增大，增長(zhǎng)趨勢(shì)基本呈線性變化。主要因360 gal以下的地震荷載較小，各構(gòu)件動(dòng)力響應(yīng)以彈性變形為主，因而結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與地震加速度峰值有線性關(guān)系。② 曲線橋梁結(jié)構(gòu)以縱橋向振動(dòng)為主，兼有平面轉(zhuǎn)動(dòng)。2#橋墩切向位移遠(yuǎn)大于徑向，1#、3#橋墩徑、切向位移基本相當(dāng)，表明結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)為縱橋向平動(dòng)及平面轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖6　不同峰值加速度作用下橋墩頂加速度響應(yīng)峰值Fig.6 The acceleration response peak under the action of different acceleration

3.2.3考慮局部地形效應(yīng)

為分析局部地形效應(yīng)及地震加速度峰值對(duì)曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響規(guī)律，給出結(jié)構(gòu)模型在480 gal、χ=1.2，720 gal、χ=1.5,960 gal、χ=2.2的Taft地震波作用下各橋墩頂位移響應(yīng)時(shí)程曲線，見圖7。高墩曲線橋梁模型在480 gal、720 gal及960 gal的Taft地震波作用下各橋墩頂加速度響應(yīng)見表4。

圖7　橋墩頂位移響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of the displacement response

加速度幅值/gal動(dòng)力輸入因數(shù)χ1#墩加速度徑向切向2#墩加速度徑向切向3#墩加速度徑向切向4801.22554641712922642717201.57307653184356375609602.21280164940950021452316

由圖7、表4看出，① 各橋墩頂徑向、切向位移均隨加速度峰值及動(dòng)力因數(shù)增大而增大，2#墩切向位移最大，表明曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)在沿橋地震波輸入方向位移響應(yīng)最大。② 各橋墩頂加速度隨地震激勵(lì)峰值加速度增大而增大，考慮局部地形效應(yīng)使結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值增大規(guī)律呈非線性增大，加劇結(jié)構(gòu)的空間動(dòng)力響應(yīng)。③ 1#、3#墩隨地震動(dòng)加速度峰值及動(dòng)力因數(shù)增大呈明顯非線性增大；而3#墩切向加速度響應(yīng)峰值達(dá)2 316 gal，1#橋墩達(dá)1 649 gal，促使高墩曲線連續(xù)橋梁在首尾處發(fā)生橫橋向落梁破壞模式。④ 因1#橋墩底輸入不一致地震波荷載，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在橋梁近1#墩側(cè)出現(xiàn)響應(yīng)差異較大的墩頂徑、切向位移，3#橋墩側(cè)有運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致的徑、切向位移。由于地震波荷載輸入方向?yàn)?#、3#橋墩連線方向，與2#橋墩弱軸方向一致，故2#橋墩切向位移較大，而與荷載輸入方向垂直的橋墩徑向，橋墩抗彎慣性矩較大，徑向位移分量較小。

4結(jié)論

據(jù)相似理論，設(shè)計(jì)制作1∶20高墩曲線連續(xù)梁橋模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究高柔橋墩損傷模式及高墩曲線橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)地震波頻譜、加速度峰值、局部地形效應(yīng)等因素動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)論如下：

(1) 進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)考慮高柔橋墩分布柔性，橋墩高度差對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有一定影響。各橋墩裂縫分布范圍較寬，具有明顯分布柔性特點(diǎn)；有高度差的橋墩動(dòng)力響應(yīng)及裂縫開展等差異較大。

(2) 曲線橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻譜地震響應(yīng)各有差異。本試驗(yàn)的曲線橋梁結(jié)構(gòu)在蘭州波激勵(lì)下動(dòng)力響應(yīng)較大，因蘭州波頻帶較寬，且幅值在整個(gè)頻帶內(nèi)分布基本相當(dāng)，使地震波能量增大。

(3) 地震加速度峰值增大，曲線橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大，基本呈線性增長(zhǎng)。較小地震動(dòng)荷載激勵(lì)下各特征點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)隨地震波加速度峰值增大基本呈線性增長(zhǎng)。

(4) 局部地形效應(yīng)使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)呈非線性增加，會(huì)加劇結(jié)構(gòu)空間動(dòng)力響應(yīng)。強(qiáng)震荷載作用下結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)與局部地形效應(yīng)影響有關(guān)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與地震波加速度峰值呈非線性變化。

(5) 曲線橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)呈明顯空間性，易在首尾橋墩處發(fā)生橫橋向落梁；沿橋縱向施加地震波荷載作用時(shí)，橋梁邊墩動(dòng)力響應(yīng)呈明顯空間性，橫橋向反應(yīng)較大，易發(fā)生橫橋向落梁，結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式為沿橋縱向平動(dòng)及平面轉(zhuǎn)動(dòng)。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51078306)；國(guó)家青年基金項(xiàng)目(51408453)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20106120110004)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JQ7007)

收稿日期：2014-09-10修改稿收到日期：2014-12-30

通信作者李青寧 男，教授，1952年4月生

中圖分類號(hào):TU997

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.005

Shaking tables tests of irregular curved bridge with high piers

CHENG Mai-li, LI Qing-ning, YIN Jun-hong, SUN Jian-peng, ZHOU Chun-juan

(School of civil engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:Based on the model similarity principle and multi-point supports excitation theory, seismic simulation tests of a scale 1:20 model of curved bridge with reinforced concrete high piers were carried out on shaking tables. The flexible high pier damage modes and the structural dynamic responses under the excitations of different seismic wave spectrums and different peak accelerations were investigated and the local site effect was taken into account. The results show that the damage mode of flexible high piers has the characteristic of notably distributed flexibility. The elevation disparity among piers significantly affect the bridge’s dynamic response and the appearance of pier cracks. The curved bridge’s dynamic response has different pattern under different spectrum seismic waves. The peak of curved bridge’s dynamic response increases linearly with the increase of the peak of seismic waves acceleration. The local site effect makes the structural dynamic response nonlinearly increase. The seismic responses of the bridge are of obvious spatiality, the radial dynamic responses at the pier tops are rather large and the damage of transverse beam falling is prone to come out.

Key words:high pier; curved bridge; local site effect; multi-support excitation; shaking tables test; seismic response

第一作者 程麥理 男，博士生，1987年6月生

郵箱：lqn952@163.com