曲線橋梁漂浮抗震體系地震模擬振動臺試驗及有限元分析

閆　磊， 李青寧， 程麥理， 尹俊紅， 孫建鵬

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安　710055)

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曲線橋梁漂浮抗震體系地震模擬振動臺試驗及有限元分析

閆磊， 李青寧， 程麥理， 尹俊紅， 孫建鵬

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安710055)

摘要：針對曲線橋梁地震中損毀嚴重、修復困難等問題，提出曲線橋梁漂浮抗震體系基本概念、結構組成及設計方法，并探討其工作原理。將漂浮抗震體系概念、方法用于制作的1/20曲線橋梁模型進行地震模擬振動臺試驗及有限元分析。結果表明，該模型橋梁在地震發生后橋墩頂加速度峰值較墩底降低率最大為24.6%，梁體在橋墩上部成漂浮狀態能減小橋墩受力；試驗過程中模型未倒塌，表明該體系抗震性能良好，可用于高烈度抗震地區的曲線橋梁設計。

關鍵詞：曲線橋梁；漂浮抗震體系；振動臺試驗；有限元分析；抗震性能

曲線橋梁形狀曲折、受力復雜、彎扭耦合效應顯著，在歷次破壞性地震中有相當多的曲線橋梁損毀嚴重[1-3]，其中不乏墩底、墩頂、墩梁連接破壞等震害，導致橋梁在震后修復困難或者無法修復。目前，國內外學者[4-9]雖在合理采用減、隔震措施以改善結構的抗震性能方面已取得一定進展，但大多集中在構造復雜的減隔震裝置，且針對曲線橋梁較少。為此，本文在提出基于支座變形耗能、整體滑移隔震、 梁體大位移滑動后與防落梁耗能減震設施碰撞為一體的曲線橋梁飄浮抗震體系基礎上對用該體系設計的1/20的S形模型橋梁進行地震模擬振動臺試驗及有限元分析，探討運用漂浮抗震體系曲線橋梁的抗震性能，以期為曲線橋梁抗震設計提供試驗依據。

1曲線橋梁飄浮抗震體系

曲線橋梁飄浮抗震體系由具有耗能減震能力的滑動支座及防落梁耗能減震措施共同構成。以預先設定的支座或耗能減震措施破壞為代價，確保橋梁結構在地震中不產生毀滅性破壞，震后只需局部更換元件便可快速恢復橋梁運營能力。

曲線橋梁飄浮抗震體系在整個地震過程中分三個工作階段：第一階段，正常使用狀態或小震作用下，橋墩、支座及梁體無相對滑動，三者共同協調運動，此時地震能量僅靠支座的剪切變形消耗；第二階段，中震作用下，支座開始出現滑動，一方面主要依靠支座與墩梁間的摩擦力及支座本身剪切變形耗能，另一方面支座滑動起到有效的隔震作用；第三階段，大震作用下,支座已達最大可滑動范圍，墩梁相對位移達最大容許變位，梁體與防落梁耗能減震措施碰撞耗能。三階段簡圖見圖1。

圖1　漂浮抗震體系三階段工作Fig.1 Three phases work of floating seismic system

2地震模擬振動臺試驗

2.1模型設計

以某S形曲線橋梁為研究背景，原型橋梁跨徑組合為2 m×35.7 m，橋梁直線長度71.4 m，曲線長度77.3 m；S形曲線由圓曲線+緩和曲線+緩和曲線+圓曲線4部分組成，其中圓曲線段曲率半徑均23 m，兩段緩和曲線段曲率半徑由23 m漸變至無窮大再漸變至23 m，各段長度為18.65 m+20 m+20 m+18.65 m。以原型橋梁為基礎，制作相似比1/20的模型橋梁，模型的主要相似常數見表1，據表1設計的模型結構見圖2。

表1　相似常數

圖2　模型設計(單位：cm)Fig.2Design of model(units:cm)

本文自行研制滿足試驗要求的微粒混凝土MC25模擬實際橋梁的普通混凝土C50，微粒混凝土可達相同混凝土強度，彈性模量較普通混凝土小，適宜縮尺比例振動臺試驗[9]。模型墩、梁縱筋用直徑Φ6 mm的HRB335級帶肋鋼筋，箍筋用直徑Φ6 mm HRB335級光圓鋼筋；箍筋間距按6 cm設計，墩梁截面配筋見圖3。模型空心部分填充泡沫板代替模板，墩、梁鋼筋骨架見圖4。模型橋每個橋墩上方均設置兩個6 cm×6 cm×1.5 cm的普通橡膠支座，試驗測得所用橡膠支座水平剪切剛度kx=ky=2.88×105N/m，豎向剛度kz=5.61 ×107N/m，支座與混凝土間摩擦系數為0.15。橋墩兩側設置4 cm高擋塊，并粘貼1 cm厚擠塑板作為耗能減震材料，梁體與擠塑板初始間距設為2 cm(圖2(c))。

據動力相似理論，模型試驗須滿足動力質量相似[10]，計算配重1 321.4 kg，實際配重1 040 kg，配重率達80%，滿足振動臺試驗要求，配重模型見圖5。

圖3　截面配筋(單位：cm)Fig.3 Reinforcement assembly of section(units:cm)

圖4　鋼筋骨架Fig.4 Framework of steel reinforcement

圖5　模型結構Fig.5 Model structure

2.2測點布置

據試驗目的布設加速度、位移傳感器，見圖6、圖7。

圖6 加速度傳感器布置Fig.6Layoutofaccelerometersensor圖7 位移傳感器布置Fig.7Layoutofdisplacementsensor

2.3地震波選取及輸入方向

本試驗主要反映橋梁在Ⅱ類場地土的動力反應，選El-Centro波(NS向)[11]為振動臺輸入地震波。模型結構底部用高強度螺栓與振動臺面連接，模擬墩底固結邊界條件，試驗地震波沿1、3號橋墩連線方向輸入。

表2　加載工況

2.4加載工況

振動臺進行單個試件地震波加載為損傷累積過程，須嚴格按地震波幅值從小到大逐級加載[12-15]。因模型加速度相似系數為2.5，需將振動臺輸入加速度峰值調整為原設防烈度對應加速度峰值的2.5倍，本試驗加載工況見表2。

3橋梁有限元模型

3.1支座單元模擬

本文用豎向受壓為線彈性、水平向具有雙向同性空間滑動支座單元[16]模擬板式橡膠支座，水平向恢復力模型見圖8，其中k1、k2分別為支座發生滑動前、后剛度，計算模型中支座的水平剪切剛度、豎向剛度均嚴格按試驗實測數據輸入，kx=ky=k1=2.88×105N/m，豎向剛度kz=5.61×107N/m，當支座與墩頂、梁底接觸面出現滑動后kx=ky=k2近似取0；Fcr為支座臨界滑動摩擦力，由支座承受的豎向反力及摩擦因數共同決定。本文采用庫倫摩擦假定，即摩擦因數在整個滑動過程中保持恒定，不受滑動速度及接觸反力影響，板式橡膠支座接觸面摩擦因數取0.15。

圖8　板式橡膠支座恢復力模型 Fig.8 Lateral hysteresis for elastomeric pad bearing

3.2碰撞單元模擬

模型中橫向碰撞單元用 Kelvin-Voigt (線性彈簧-阻尼模型)[17]，即由線性彈簧與阻尼器并聯后與間隙單元串聯而成。該模型中線性彈簧模擬碰撞力，阻尼器模擬碰撞中的能量耗損，間隙模擬梁體與擋塊的初始間距。Kelvin-Voigt模型見圖9，其中kk、ck、gp分別為碰撞剛度、黏滯阻尼系數及碰撞間隙。本文碰撞單元剛度kk取擋塊抗彎剛度5.16×107N/m，ck=0.5，碰撞間隙gp=2 cm。

3.3其它假定

模型不考慮樁土相互作用，橋墩底部固結；橋墩用非線性彈塑性纖維梁柱單元模擬；上部結構用彈性梁單元模擬，建立計算模型見圖10。

圖9 碰撞單元模型Fig.9Poundingelementmodel圖10 有限元模型Fig.10Finiteelementmodel

4試驗及有限元分析

4.1試驗現象

小震輸入時橋梁結構基本無損傷；中震輸入時橋墩底及墩中均有少量輕微水平、斜向裂縫出現，橋墩伴有輕微扭轉發生；梁體產生輕微裂縫，隨支座滑動梁體出現一定程度的平面內扭轉；除1#、3#墩外弧側支座均有2～6 mm徑、切向滑動外其余各支座均未現明顯滑動。大震輸入時梁體與擋塊碰撞，橋墩原有裂縫長、寬度均有不同程度擴展，并伴隨新裂縫產生。總體講，橋墩由于支座的滑移隔震作用使梁體因地震力引起的慣性力無法完全傳遞至橋墩，因而橋墩損傷較小，只需簡要加固便可恢復使用性能；由于不同支座徑向滑動位移存在差異較大，梁體發生明顯的平面內扭轉，隨地震波幅值增加梁體平面內扭轉程度亦增加，與擋塊發生明顯碰撞；大震時支座滑動非常嚴重， 3#墩外弧側支座已基本脫離梁體。模型橋典型震害見圖11。

圖11　模型橋梁震害Fig.11 Damage of model bridge

4.2實測動力特性

本文對模型橋梁不同階段基頻進行測試計算，用結構動力學[18]中對數衰減率方法求出基頻對應的阻尼比，用以反映模型橋梁剛度的退化特性。模型在不同工況加載的動力特性見圖12。

由圖12看出，模型結構自振頻率從工況1～13依次為5.08 Hz、4.09 Hz、3.95 Hz、3.32 Hz、3.2 Hz、2.7

Hz、2.17 Hz，自振頻率降低依次為19.6%、22.2%、34.7%、36.9%、46.8、58.3%，降低率較大。原因為：① 隨地震波輸入峰值增加，橡膠支座損傷較大，使橋梁結構邊界條件發生改變，模型結構剛度下降，導致模型橋梁頻率降低；② 模型在振動過程中梁體與墩身出現的裂縫等損傷導致剛度下降。

4.3加速度分析

工況2時測點A-2試驗與有限元加速度時程曲線見圖13，通過撿峰所得時程曲線峰值及用同樣方法所得其它數據見表3。

由表3可知：工況2、4輸入時支座尚無滑移，梁體基本與橋墩同步振動，橋梁結構處于彈性階段，地震能量由支座剪切變形耗散，各橋墩基本表現為墩頂加速度峰值大于墩底。支座滑動后對橋梁起到有效隔震作用，使橋梁墩頂加速度峰值較墩底有所降低，本文對橋墩墩頂加速度峰值較墩底降低率進行計算。工況6加載時，2號墩實測加速度峰值降低率為17.7%；工況8加載時2號墩實測加速度峰值降低率為23.2%；3號墩底切向加速度峰值降低率為11.8%。工況10加載時2號墩頂加速度峰值降低率為15.4%；3號墩切向實測加速度峰值降低率為7.6%；3號墩徑向實測加速度峰值降低率為24.6%。因此，隨地震波輸入峰值增大橋墩加速度峰值降低率明顯增大；因地震波輸入峰值增加致梁體在橋墩上方漂浮作用明顯，梁體振動與橋墩振動不一致加強，故減震效果越明顯。由于采用飄浮抗震體系，橋墩加速度峰值最大降低率達24.6%，表明該體系具有良好的抗震性能。

4.4位移分析

圖12 模型結構頻率、阻尼比變化Tab.12Changesoffrequencyanddampingratio圖13 加速度時程曲線Fig.13Thetimehistorycurvedofacceleration圖14 相對位移時程曲線Fig.14Relativedisplacementtimehistorycurve

由表4可知：隨加速度峰值輸入增加墩梁相對位移逐漸增大；工況2、4輸入時墩梁相對位移較小，其主要源于支座的剪切變形。工況2、4、6、8輸入時梁體因支座變形及滑動不一致產生平面內扭轉，墩梁徑向相對位移大于切向。工況10輸入時梁體徑、切向位移增大幅度明顯，表明支座有滑動現象；由于梁體在徑向與耗能減震擋塊碰撞，徑向相對位移小于切向。工況12輸入時墩梁相對位移較工況10明顯增加，表明梁體有明顯飄浮。綜上，地震波沿曲線橋梁橋墩連線方向輸入時會引起其它方向振動，設計時應予考慮；通過支座變形耗能、梁體大位移后與耗能減震材料發生接觸碰撞耗散地震能量；梁體在橋墩上部成飄浮狀態減小地震作用下梁體慣性力向橋墩的傳遞，因而橋墩損傷較小。

表3　各測點加速度峰值(g)

表4　墩梁相對位移峰值(mm)

4.5對比分析

據試驗結果及有限元計算結果對動力特性、加速度及位移進行對比分析。

4.5.1動力特性對比

有限元分析計算模型結構一階頻率為4.51 Hz，與試驗實測頻率5.08 Hz相差11.2%。原因為：① 實際模型制作中因尺寸較小存在制作誤差，導致實際模型與有限元模型存在一定差異；② 有限元模型配重均勻施加于模型，但實際試驗因條件限制，配重施加過程中存在少部分不均勻現象；③測試過程中儀器精度及自振頻率計算方法會引起一定誤差。

4.5.2加速度對比

將不同工況的加速度有限元分析與試驗測試結果進行對比，見圖15。由圖15看出，隨地震波輸入峰值增加，有限元與試驗結果誤差相應增加；工況2、4、6、8、10輸入時有限元與試驗結果較接近，誤差在10%以內；工況12輸入時2#墩頂切向加速度有限元與試驗結果相差14.64%。此除動力特性對比中所列外亦有兩點，即① 有限元建模為理想化無損傷模擬，實際模型在地震波加載過程中卻為損傷累計的；② 由表3知試驗中地震波并非完全按加載標準準確輸入到模型橋梁，而有限元模型則準確將地震波施加于模型。總之，有限元結果與試驗結果基本一致，表明有限元與試驗結果的相互印證，也證明該體系引起的橋墩頂加速度峰值相對墩底降低，耗能效果顯著。

4.5.3位移對比分析

將不同工況下墩梁相對位移有限元分析結果與試驗測試結果對比，見圖16。由圖16看出，隨地震波輸入峰值增加兩者間誤差逐漸增大；工況2、4、6、8輸入時有限元結果與試驗結果誤差基本在10%以內；工況10輸入時墩梁徑向相對位移有限元結果與試驗結果相差14.41%；工況12輸入時墩梁切向相對位移有限元結果與試驗結果相差10.82%。引起此差別的主要原因除加速度對比中所列外尚有試驗中大震輸入時梁體在平面內有較大扭轉，使梁徑、切向位移計與墩頂徑、切向位移計有一不可測的微小夾角，但有限元分析中無法模擬此差別，故大震作用時誤差較大。有限元分析結果與試驗結果均表明梁體因飄浮能減小橋墩在地震中受力。

圖15 加速度峰值試驗與有限元結果Fig.15Testandfiniteelementresultsofaccelerationpeak

圖16　相對位移峰值試驗與有限元結果Fig.16 Test and finite element results of relative displacement peak

5結論

通過將漂浮抗震體系用于曲線橋梁的減隔震設計，并對采用漂浮抗震體系S形曲線橋梁進行地震模擬振動臺試驗及有限元分析，結論如下：

(1) 曲線橋梁漂浮抗震體系結構合理、工作機理明確、抗震效果顯著，用于曲線橋梁的抗震設計完全可行。

(2) 應用漂浮抗震體系的模型橋梁，地震發生后橋墩頂加速度峰值較墩底降低率最大達24.6%，梁體在橋墩上部成漂浮狀態能減小橋墩受力及損傷程度。

(3) 應用漂浮抗震體系的曲線橋梁，地震中雖支座、耗能減震擋塊損傷嚴重，但較其它橋梁的震后修復，僅需更換支座或耗能減震擋塊便可快速恢復橋梁的運營能力，從而提高震后救災速度。

(4) 應用漂浮抗震體系的模型橋梁，正常使用狀態或小震作用下支座剪切變形可消耗地震能量；中震后支座變形與滑移隔震作用共同工作能減小橋梁損傷；大震后支座變形耗能、滑移隔震、 防落梁耗能與減震措施協同工作，避免橋梁倒塌。

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基金項目：國家自然科學基金(51078306)；國家自然科學基金青年基金(51408453)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20106120110004)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20136120120022)；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2013JQ7007)

收稿日期：2014-11-06修改稿收到日期：2015-01-30

通信作者李青寧 男，教授，博士生導師，1952年生

中圖分類號:U442.55

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.001

Shaking table test and finite element analysis on curved bridge with floating seismic system

YAN lei, LI Qing-ning, CHENG Mai-li, YIN Jun-hong, SUN Jian-peng

(Civil Engineering School, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:In view of that a curved bridge may be damaged severely in earthquake and its repair is as usual of much difficulty after earthquake, a floating seismic system for curved bridge was proposed, the basic concept, composition and design method of the floating systerm were presented and its working principle was discussed. A 1:20 scale curved bridge model with floating seismic system was built and the shaking table test and finite element analysis on it were conducted. The results show that after installing the floating seismic system, the maximum reduction rate of peak acceleration form the top to the bottom of the pier reaches 24.6 percent. Due to that the beam is floating above the pier, the dynamic force on the pier is reduced, so the bridge model does not collaspe in the test. It indicates that the seismic performance of the floating seismic system is good and it can be used for designing curved bridges built in high seismic intensity areas．

Key words:curved bridge; floating seismic system; shaking table test; finite element; seismic performance

第一作者 閆磊 男，博士生，1988年生