中間設(shè)站法三角高程測量在沉降觀測中的應(yīng)用★

李捷斌 劉 忠 梁 磊

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000;2.長安大學(xué)地測學(xué)院，陜西 西安 710000)

0 引言

傳統(tǒng)的建筑物沉降觀測方法是采用幾何水準(zhǔn)測量。但該方法作業(yè)效率低，且施工場地環(huán)境等因素影響較大、作業(yè)危險。三角高程測量具有高差測定速度快、受地形條件限制小等優(yōu)點，特別適合在地形較復(fù)雜的地區(qū)進(jìn)行高程測量，但測量精度不及水準(zhǔn)測量。隨著測量技術(shù)的高速發(fā)展，高精度全站儀測角、測距精度都有了很大提高，三角高程精度也有了提升。本文探討了在小范圍內(nèi)，精密三角高程測量應(yīng)用于建筑物沉降的方法的探討及精度的分析。

1 三角高程測量原理

三角高程測量是根據(jù)觀測兩點之間的高度角及斜距來計算兩點間高差的，兩點間高差為:

其中，s為兩點間斜距;a為垂直角;k為大氣垂直折光系數(shù);i為測站點儀器高;v為觀測目標(biāo)高;R為地球曲率半徑。

由式(1)可以看出，三角高程測量兩點高差的精度受到兩點間斜距的量取精度、兩點間豎直角的觀測精度、大氣折光、儀器高及棱鏡高量取精度的影響［1］。在這些因素的影響下，普通三角高程精度較差，很難滿足沉降觀測的精度要求。

2 單棱鏡中點法

單棱鏡中點法就是將全站儀架設(shè)在基準(zhǔn)點和觀測點中間，分別測出基準(zhǔn)點到全站儀的高差和觀測點到全站儀的高差，再計算出基準(zhǔn)點和觀測點之間的高差，進(jìn)而得到觀測點的高程。

兩點間的高差計算公式為:

由式(2)可以看出，兩點間高差誤差主要與斜距s，豎直角a，大氣折光系數(shù)k及棱鏡高v有關(guān)。而不需要量取儀器高，如果在基準(zhǔn)點和觀測點用相同的一支對中桿且不變換高度，即v1=v2。但是對于環(huán)境復(fù)雜的施工現(xiàn)場，觀測點不便于架設(shè)棱鏡，可在觀測點設(shè)置反光貼片，使v2=0。基準(zhǔn)點棱鏡高獲取，可先測出基準(zhǔn)點與全站儀之間的水平距離D1，用全站儀照準(zhǔn)基準(zhǔn)點上的棱鏡中心，使全站儀望遠(yuǎn)鏡水平、豎直制動，測得豎直角為a1，移走棱鏡對中桿，在基準(zhǔn)點放置水準(zhǔn)尺，讀數(shù)為a，旋轉(zhuǎn)豎直微動螺旋，使全站儀十字絲的橫絲對準(zhǔn)最靠近讀數(shù)a的整數(shù)刻畫b，此時，豎直角為a3。

則棱鏡高的精確值為:

3 誤差分析

根據(jù)誤差傳播定律，單棱鏡中點法高差中誤差公式為:

在相同環(huán)境下的一定范圍內(nèi)，同類型觀測精度相同，短時間內(nèi)對前后目標(biāo)進(jìn)行觀測，大氣折光對精度影響較小，故式(4)可寫成:

由式(4)，式(5)分析可知，影響精度的主要因素為測角、測距中誤差及棱鏡高量取中誤差。主要取決于全站儀的精度及測量方法。采用天寶S8全站儀，測角精度±0.5″、測距精度為±(1 mm+1×10－6D)，不同的角度和距離得到不同的測站高差中誤差，見表1。

表1 角度、視距與測站高差中誤差 mm

根據(jù)《建筑變形測量規(guī)范》中建筑變形測量級別與精度指標(biāo)要求，沉降觀測觀測點測站高差中誤差:特級≤0.05 mm，一級≤0.15 mm，二級≤0.50 mm，三級≤1.50 mm。由表1可以看出高差中誤差隨著豎直角和視距的增加而變大，當(dāng)豎直角小于15°視距小于70 m或豎直角小于10°視距小于90 m，沉降監(jiān)測測量精度可達(dá)到建筑變形測量等級二級精度要求;在豎直角不大于3°視距不大于20 m時，甚至可達(dá)到建筑變形測量等級一級精度要求。

4 實驗驗證與分析

為了驗證上述方法實施沉降監(jiān)測的可行性，某在建建筑物上設(shè)置了4個觀測點進(jìn)行試驗。首先，利用精密水準(zhǔn)測量方法精確獲取基準(zhǔn)點與觀測點之間的高差。然后，在觀測點上設(shè)置反光片，利用文章方法用天寶S8全站儀觀測，并計算觀測點高程及兩種方法所得高程較差，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的高程比較 mm

由表2可以得出，4個觀測點的三角高程與精密水準(zhǔn)高程較差最大為0.40 mm，滿足《建筑變形測量規(guī)范》中規(guī)定沉降觀測觀測點測站高差中誤差不大于0.50 mm的建筑變形測量等級二級要求，這說明中間設(shè)站式三角高程實施沉降監(jiān)測的方法是完全可行的。

5 結(jié)語

本文通過分析精密三角高程測量原理與誤差來源，提出中間設(shè)站式三角高程實施沉降監(jiān)測方法，分析證實了該方法的可行性。該方法有效地消除了影響精度的各類誤差，可以方便快捷地獲取監(jiān)測體的沉降數(shù)據(jù)，測量精度能夠滿足了建筑變形測量二級精度要求，減小了工作強度，提高了工作效率。

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