阻尼特性對超高層混合結構的振動響應分析

楊全勝劉 喚(上海聯創建筑設計有限公司鄭州分公司 河南 鄭州 450000 商丘工學院 土木工程學院 河南 商丘 476000）

阻尼特性對超高層混合結構的振動響應分析

楊全勝1劉 喚2
(1上海聯創建筑設計有限公司鄭州分公司 河南 鄭州 450000 2商丘工學院 土木工程學院 河南 商丘 476000）

混合結構體系由于自身的復雜性和特殊性，到目前為止結構的等效阻尼比尚未有較為科學、有效、普遍認可的取值方法或者計算方法。針對超高層混合結構，應用Etabs有限元軟件對其進行動力分析，在構建阻尼矩陣時，通過采用黃本才教授的復阻尼計算方法所得的各階振型阻尼比以及分別采取其他各種阻尼比值作為不同的計算工況，以黃本才教授的復阻尼計算方法所得的各階振型阻尼比為準，對比分析出阻尼特性對超高層混合結構的動力響應影響，結果表明對同一超高層混合結構，即使阻尼比相差約1%時，也會引起結構體系振動響應相對誤差20%左右的變化，相差約2%時，更是達到了40%的變化。

混合結構、超高層、等效阻尼比、動力響應、相對誤差

0.引言

混合結構體系由于能夠綜合利用鋼結構以及鋼筋混凝土結構兩者的優點，因此在超高層工程中得到越來越廣泛的應用。然而這一類結構體系由于自身的復雜性和特殊性，結構的阻尼比尚未有較為科學、有效、普遍認可的取值方法或者計算方法。目前在超高層混合結構工程實際應用中，其阻尼比主要通過實測結果來獲取。當然也有大量的工程通過較為簡便的方法來確定，如按高規取折算阻尼比或者根據 Rayleigh阻尼模型確定等，顯然不同的計算方法所得到的阻尼比值也不一樣。眾所周知，阻尼是影響結構動力響應最為重要的因素之一，其正確與否將直接關系到抗震分析結果的可靠性。本章應用Etabs有限元軟件建立深圳某超高層建筑的計算分析模型，

以黃本才教授的復阻尼計算方法為準，分別采取其它不同的阻尼比值進行結構的動力響應分析，進而對比分析出阻尼特性對超高層混合結構的動力響應影響，為今后科學計算混合結構的等效阻尼比提供科學的參考。

1 工程背景

深圳某投資大廈位于深圳市南山區高新區填海六區01-11地塊，占地面積5159.01平方米，容積率：15.64，底層平面布置圖分別見圖1所示。該大廈為一棟地下三層、地上四十四層的超高層建筑，總建筑高度186米。其總建筑面積為93043.75平方米：其中計容積率面積：80700.52平方米（商業用房面積：4750.00平方米，食堂面積：3250.00平方米，工業研發用房面積：70363.04平方米，騎樓：468.71平方米，避難區：1868.77平方米），地下停車位：600個。

圖1 底層平面布置圖Fig.1 The analysis model of ANSYS

該建筑采用框筒結構，周邊采用X型斜網支撐結構。抗震設防烈度為7°，0.1g，場地特征周期Tg=0.45，周期折減系數為0.9，振型組合采用CQC法，方向組合采用SRSS法。

2 計算分析

2.1 有限元模型及振型信息

圖2 Etabs計算模型Fig.2 The analysis model of ANSYS

表1 超高層混合結構的振型信息Tab.1 each order modal damping ratio calculated

表2 各計算工況的各階振型阻尼比Tab.2 each order modal damping ratio calculated

應用Etabs有限元軟件建立的有限元模型如下所示：論來確定結構的阻尼作為不同的計算工況。其中工況一、工況二、工況三分別假定結構的前兩階振型阻尼比為0.04、0.02、0.05，根據文獻[5] Rayleigh阻尼的計算方法分別確定結構體系的振型阻尼比，工況四根據黃本才教授[13]的基于復阻尼理論的阻尼比計算方法來確定結構的阻尼比，各計算工況具體如表2。

在Etabs軟件中輸入正弦波，通過改變激勵頻率與結構第一階自振頻率1之比β來觀察采用不同的阻尼比對計算該混合結構的動力響應的差別，這里β分別取為0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3。

2.3 結構動力響應誤差分析

這里取結構混合結構頂部和底部的動力響應峰值來分析，并以第4種計算工況為準，分別計算另外三種工況的阻尼模型所引起的相對誤差，其計算公式為

其中， Pi 為第i種計算工況對應的響應峰值，i=1，2，3； 容積效率[%]容積效率與壓力的關系工況對應的響應峰值。

2.3.1 結構頂層動力響應誤差

對于結構的頂部，由于假定樓板在平面內的剛度為無限大，這里取計算模型中的1624點的加速度和位移來分析，具體如圖3、圖4所示。

圖3 X向加速度相對誤差比較Fig.3 The analysis model of ANSYS

圖4 X向位移相對誤差比較Fig.4 The analysis model of ANSYS

2.3.2 結構底層動力響應誤差

圖5 X向基底抗剪相對誤差比較

Fig.5 The analysis model of ANSYS

圖6 Y向基底抗剪相對誤差比較

Fig.6 The analysis model of ANSYS

圖7 X向基底彎矩相對誤差比較Fig.7 The analysis model of ANSYS

圖8 Y向基底彎矩相對誤差比較Fig.8 The analysis model of ANSYS

2.3.3 對比分析

從以上的關系圖中可以看出：

(1) 工況二與工況四輸入的阻尼比值僅相差 2%，但工況二計算的振動響應相對誤差較大，峰值接近40%，而工況三與工況四輸入的阻尼比值僅相差1%，工況三計算的振動響應相對誤差的峰值也接近20%，均已超過計算誤差所允許的范圍，因此對同一混合結構，阻尼比極小的差異將會引起結構體系振動響應較大的變化。

(2) 工況一與工況四相比所計算輸入的前兩階阻尼比均在 4%左右，兩者僅相差約 0.5%，高階振型阻尼比相差較大，然而所得的振動響應誤差也均在 1%范圍內，滿足結構計算誤差在5%范圍內的要求，表明該混合結構前兩階振型的阻尼比約為4%，而且前兩階振型的阻尼比對于整體結構的耗能起主要作用。

(3) 當β約為1.1時，三種計算工況的振動響應誤差均達到峰值，表明此時較為接近結構的共振頻率，因此由共振法[14]同樣可以求出混合結構的阻尼比。

3 結論

本章應用Etabs有限元軟件對某一超高層建筑進行動力分析，在構建阻尼矩陣時，通過采用黃本才教授的復阻尼計算方法所得的各階振型阻尼比以及分別采取其他各種阻尼比值作為不同的計算工況，以黃本才教授的復阻尼計算方法所得的各階振型阻尼比為準，對比分析出阻尼特性對超高層混合結構的動力響應影響，為今后科學計算混合結構的等效阻尼比提供科學的參考。主要結論如下：

(1) 對同一超高層混合結構，阻尼比極小的差異將會引起結構體系振動響應較大的變化，即使阻尼比相差約1%時，也會引起結構體系振動響應20%的變化，相差2%時，更是達到了40%的變化。

(2) 對該超高層混合結構阻尼比取為4%時，振動響應誤差均在1%范圍內，基本滿足結構設計的要求。

(3) 當激勵頻率與結構第一階自振頻率之比約為1.1時，激勵頻率接近結構的共振頻率，振動響應誤差達到峰值，隨著激勵頻率遠離共振頻率，結構體系的響應誤差也越來越小。

References:

[1]李國強，周向明，丁翔.高層建筑鋼-混凝土混合結構模型模擬地震臺試驗研究[J].建筑結構學報，2001，22(2)：2-7.

[2]周國偉，張志強等.混合結構時程分析中的阻尼比計算研究[J].振動與沖擊，2012，31(16)：117-127.

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[4]林凡偉.輕木–混凝土混合結構振動臺試驗阻尼識別研究[D].上海：同濟大學大學土木工程學院，2008：36-39.

[5]樓夢麟，康帥，殷琳.阻尼效應的振動臺模型試驗研究[J].同濟大學學報（自然科學版），2012，40(3)：402-407.

[6]Clough R W,Penzien J. Dynamics of structures[M]. 3rd Edition. Berkeley，California，USA: Computers and Structures,Inc.,2003:52-61.

[7]Fritzen C P. Identification of Mass，Damping, and Stiffness Matrices of Mechanical Systems[J].Journal of Vibration and Acoustics,1986,108(1):9-16.

The Analysis of Super High-rise Mixed Structure on the Influences of Calculating Model Based on Different Damp

Uses finite element software Etabs to carry out dynamic analysis for the super high-rise hybrid structure, uses damping ratio of each order vibration mode got by calculation method of complex damping presented by professor Huang ben-cai, and adopts other types of damping ratio as different calculating conditions when constructs the damping matrix, compares the influence of damping on the dynamic response of super high-rise hybrid structure based on damping ratio calculated by the method presented by professor Huang ben-cai. The results show that structural vibration response changes about 20% even if the damping ratio differs about 1% , and the change reaches 40% when the damping ratio differs about 2% for the same super high-rise composite structure.

composite structure;super high-rise;equivalent damping ratio;dynamic response;relative error

TU311.3

B

1007-6344（2016）06-0298-02