融合多源地面沉降監測數據的理論與方法研究

王愛國，李　陶

(1.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079；2.河南省地質礦產勘查開發局測繪信息院，河南 鄭州 450003)

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融合多源地面沉降監測數據的理論與方法研究

王愛國1,2，李陶1

(1.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079；2.河南省地質礦產勘查開發局測繪信息院，河南 鄭州 450003)

摘要：以多源地面沉降監測數據為研究對象，通過多源數據融合方法的研究，力圖為多源地面沉降監測數據融合處理提供參考。文中認為多源地面沉降數據融合應采用預處理、融合計算以及插值計算等方法，解決多源數據融合的問題，使融合后的數據能較好地解決單一地面沉降數據的缺點，融合后的地面沉降數據擁有了多源數據的優點，對地面沉降預測提供更加準確豐富的數據基礎。

關鍵詞：數據融合；多源；地面沉降；監測；數據

伴隨著工業化革命,地面沉降已經成為世界各地普遍出現的環境地質問題[1]，是環境變異的重要表現形式[2]。為預測和防止地面沉降，世界各地采用了多種監測手段來監測沉降，如中國北京、天津、滄州等采用了監測地下水、GNSS、InSAR、水準網等方法來監測當地的沉降[3-5]。沉降監測數據的多源性，造成沉降監測時空信息不一致。而單一監測數據使得沉降監測在可信度和空間分辨率方面受到影響。利用數據融合技術對多源數據信息進行綜合處理從而可以獲得更為準確、可靠的結論[6]，有利于提高監測數據可靠性和時空分辨率。

地面沉降監測目前多采用水準、GNSS、InSAR、分層標等手段。水準是傳統地面沉降監測手段，如中國上海最早的地面沉降現象就是在1921—1938年重復水準測量中所發現的[7]。目前，中國北京、美國休斯敦-加爾維斯敦地區和日本千葉縣等地都采用了水準來監測當地的地面沉降[8-9]。GNSS是近二十年來迅速發展起來的一項測量技術，能高精度地獲取監測點的三維動態變化。天津、日本新瀉(Niigata Prefecture)的小千谷市等地都建立GNSS網進行地面沉降監測[10-11]。InSAR是二十世紀后期發展起來的新興交叉學科[12]。它利用InSAR衛星兩次重復軌道模式獲取地面同一地區的復圖像對，形成干涉條紋，去除大氣延遲、平地效應、地形以及噪聲等，獲取了地表在兩次圖像獲取之間的變化信息[13]。分層標是將地層按不同性質，劃分為不同壓縮層和含水層，在壓縮層的頂底板分別布設分層標孔，以監測地下不同深度土層的壓縮變形量。北京以及華北平原的天津、河北、東北的哈爾濱等地都建設了多個分層標監測站[14-17]。

1融合技術理論分析

1.1數據預處理

多源數據在時空上可能存在不一致，進行數據融合前，應對多源數據進行預處理，以滿足數據融合要求。

1.1.1基準統一

前面分析可看出，各種監測方法雖在數值上能反映出地面沉降，但由于各觀測技術的特點，監測得到的數據并不在同一個高程基準之中。地面沉降通常認為是某點位在垂線方向上的沉降，因此，沿某點的鉛垂線方向變化作為多源數據融合基準，也就是利用水準測量獲得的成果作為融合基準。GNSS獲得的沉降結果是大地高變化，與正常高變化并不完全一致，大地高與正常高之間有一個垂線偏差。根據文獻[18]等，GNSS監測獲取的大地高變化與正常高變化一致，本文不考慮轉換。InSAR獲取的沉降是雷達視線方向上的形變量。利用雷達視角將雷達視線方向上形變量轉換到垂直方向上的形變量[19]。

(1)

式中：ΔRd為由InSAR監測到的形變量，θi為雷達視角。

1.1.2時間對準和精度分析

多源地面沉降監測中，由于多種因素影響，各監測手段在時間上往往不同步，而要想對數據進行融合，則必須在融合之前對這些數據進行時間對準。

時間對準的方法有多種，如最小二乘法，時間對準插值法，時間修正法等。

1.1.2.1時間對準算法

如圖1所示，設a、b兩種不同監測手段對同一點進行了沉降觀測。a監測法在Ta1、Ta2、…、Tai時刻監測到的值分別為Ha1、Ha2、…、Hai；b監測法在Tb1、Tb2、…、Tbi時刻監測到的值分別為Hb1、Hb2、…、Hbi。現假定將第b種監測出的數據向a監測法的數據進行配準，則

b向a配準：即b→a，則

1)當Tai>Tbj

(2)

2)當Tai

(3)

式中，Haibi為b向a配準后的數值。

圖1　多種地面沉降監測采樣序列圖

同樣，如果增加了c、d等多個監測法，則d→a與b→a類似，要注意將要配準的兩個時刻和監測值相對應。若a監測手段的Ta時刻的監測值Ha配準于某一標準時間Ti，則

(4)

式中:Hk為Tk時刻的監測值，若Ta>Tk，則式中±取-，若Ta

同樣，b、c、d種監測手段的時間配準方法與式(3)一致。

1.1.2.2精度分析

對式(2)兩邊求偏導，可得

(5)

由誤差傳播定律可得

(6)

若每種監測手段監測的誤差一致，則式(6)可變為

(7)

從式(7)可以看出，

的精度，而當Tai和Tbj的值越接近，融合后的精度與融合前的精度越接近。

1.2融合算法原理[20-21]

設有n種地面沉降監測方法對某一地區進行地面沉降監測，第i種監測方法獲取的地面沉降量為yi，則

(8)

式中：ki為第i種監測手段的監測系數，εi為監測噪聲。

當有m種監測方法時，就組成了矩陣方程

(9)

式中：

(10)

根據最小二乘估計，估值應滿足

VTPV=min.

(11)

對上式中的估值求一階偏導，并令一階偏導為0，解算可得

(12)

1.3改正數插值算法

進行多源數據融合后，還存在部分點位只進行了單種方法監測，而這些點位的監測值也需要進行改正，這些點位改正數的計算可以利用融合后數據進行插值計算獲得。

(13)

設改正數和點位位置關系可用多面函數表示

(14)

(15)

(16)

由上式，可得誤差方程式

(17)

表示為向量形式為

v=Ka-W.

(18)

在vTPv=min的條件下，可得到系數為

(19)

將求得的系數代入式(14)中，可得到多面函數方程。利用待改正點點位的坐標，即可求得改正數，改正數加上該點的沉降量，就得到點位的改正后沉降量。

2數據融合流程

根據上述討論，要對沉降區域進行數據融合，應收集并分析沉降區域的監測數據，并對數據進行時間對準，基準統一，時間、基準配準統一后，進行數據融合計算，之后對其它點位進行插值計算，生成新的地面沉降速率圖，根據融合后的地面沉降數據來重新預測地面沉降趨勢。地面沉降數據融合的流程如圖2所示。

圖2　地面沉降數據融合流程

3模擬算例分析

本文利用PS-InSAR獲得的天津市郊區的部分沉降結果圖，如圖3所示。在此范圍內利用InSAR監測結果模擬了水準測量結果和GNSS結果，其中

水準測量是在InSAR的基礎上隨機加上了10～15 mm，水準測量的誤差均為10 mm；GNSS為隨機減去了8～13 mm，誤差為8 mm。水準點位和GNSS點位相互重合。同時，已經將高程系統和時間系統進行了統一和配準。

圖3　InSAR獲取的沉降速率圖

圖4為模擬的水準點位、GNSS點位和分層標點位的分布圖。☆為分層標點位，?為水準和GNSS點位。GNSS點位獲得的地面沉降速率圖如圖5所示。水準測量獲得的地面沉降速率圖如圖6所示。

圖4　水準、GNSS和分層標點位分布

圖5　GNSS點位獲得的地面沉降速率圖

圖6　水準測量獲得的地面沉降速率圖

圖7　融合后地面沉降速率圖

從圖3、圖5、圖6可以看出，由于不同的監測手段監測出的沉降數據有所差異，進而獲得的沉降區域的沉降速率圖也存在著差異，在多種監測手段進行監測地面沉降時，這樣的情況是實際存在的。為獲得統一且相對準確的區域沉降速率圖，必須對這些數據進行融合處理，融合處理的計算方法和原理如前所述。

圖7為融合了InSAR、水準、GNSS和分層標數據的沉降速率圖。融合后速率圖與InSAR疊加圖如圖8所示。

從圖8可以看出，疊加后的數據與InSAR還存在一定的差異，下一步要對其他點位進行插值計算。

圖9為插值計算后獲取的地面沉降速率圖并與InSAR疊加后的疊加圖。其中核心函數中心點選擇了5個點位，點位分布在變形量較大的區域。

圖8　融合后速率圖與InSAR疊加圖

圖9　插值計算獲取的地面沉降速率圖

由于對其它的點位的插值計算，使得利用插值計算之后出來的地面沉降速率圖能更真實地反映地面沉降的現狀。從圖9和圖8進行比較可以看出，圖9所描述的地面沉降沉降速率等值線圖比圖7的信息更加豐富，也更能接近真實的地面沉降。

4結論

隨著地面沉降監測技術發展，監測地面沉降手段越來越豐富，這些多源數據的融合必然成為研究的課題。通過多源地面沉降數據融合算法和算例分析得出如下結論：

1)多源地面沉降監測數據如果只是簡單的進行對比，必然會造成數據的浪費，同時也不利于提高數據質量。

2)采用本文所述的多源數據預處理、數據融合和插值算法是解決地面沉降數據融合問題的一種融合方法，它能較好地解決多源地面沉降監測數據融合的問題。

3)通過利用本文的數據融合算法進行算例分析可以看出，融合計算獲取的數據能建立統一且相對準確的地面沉降速率圖。

4)通過算例也可以看出，融合后的數據保留了各數據的優點，能更加豐富準確地描述地面沉降的現狀，為預測地面沉降提供更為準確豐富的數據。

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[責任編輯：劉文霞]

Research on theory and method in fusing multi-source landsubsidence monitoring data

WANG Aiguo1,2，LI Tao1

(1.GNSS Research Center of Wuhan University,Wuhan 430079, China；2.Henan General Institute of Surveying and Mapping of Geology，Zhengzhou 450003, China)

Abstract：Based on multi-source land subsidence monitoring data as the research object, this paper tries to provide a reference for multiple source land subsidence monitoring data fusion processing through the study of multi-source data fusion method. The multi-source land subsidence data fusion should adopt the methods of pretreatment， fusion and interpolation to solve the problem of multi-source data fusion. The fusion algorithm can solve the shortcomings of single data. Fusing data has the advantages of multiple datas, which can provide more data to further predict the trend of land subsidence.

Key words：data fusion; multi-source; land subsidence; monitoring; data

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.09.002

收稿日期：2015-10-20

作者簡介：王愛國(1970-)，男，博士研究生.

中圖分類號：P208

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)09-0006-06