利于Logistic模型分析安康旅游接待量

趙臨龍，武海輝（安康學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，安康，725000）

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利于Logistic模型分析安康旅游接待量

趙臨龍，武海輝
（安康學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，安康，725000）

摘要：利用趨勢(shì)預(yù)測(cè)阻滯型的Logistic模型，對(duì)2001-2014年安康旅游產(chǎn)業(yè)旅游效益原始數(shù)據(jù)和修正數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出安康旅游接待量的預(yù)測(cè)公式，并且得到安康旅游接待量的最大預(yù)測(cè)值為年3000萬(wàn)人次.

關(guān)鍵詞：安康；旅游效益；趨勢(shì)預(yù)測(cè)；Logistic模型；移動(dòng)平均法；最大值

安康市地處陜西最南端，南依巴山北靠秦嶺，漢江穿城安康城而過(guò)，與鄂、渝、川二省一市相鄰，為我國(guó)南北植物過(guò)渡帶，良好的綠色資源為安康發(fā)展生態(tài)旅游提供了先決條件.

2001年元月8日，西康鐵路開(kāi)通，安康一夜間成為省城西安人領(lǐng)略山水自然風(fēng)光的觀光地，爆滿的游客使安康主城住宿一度緊張，迫使市政府不得不想其它方法解決住宿問(wèn)題.2001年，全市共接待旅客60萬(wàn)人次，旅游綜合收入達(dá)1.8億元，增長(zhǎng)量分別為20%和80%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)量（6.6%），隨后安康市政府提出：“把旅游業(yè)培育成拉動(dòng)消費(fèi)的龍頭和經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)”.

10多年來(lái)，安康旅游綜合收入與國(guó)民生產(chǎn)總值同步增長(zhǎng)，旅游綜合收入由2001年的1.8億元增長(zhǎng)到2014年116.27億元，增長(zhǎng)量都在20%以上（除2003年外），國(guó)民生產(chǎn)總值由2001年的81.04億元增長(zhǎng)到2014年689億元，增長(zhǎng)量逐步提高，安康旅游綜合收入占國(guó)民生產(chǎn)總值地比重也同步提高，由2001年的2.22% 至2010年達(dá)到17.40%，表明安康旅游業(yè)逐步成為安康經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，受到陜西省政府通報(bào)表彰.

對(duì)于長(zhǎng)期趨勢(shì)的研究，不能簡(jiǎn)單地以年為單位進(jìn)行對(duì)象研究，這樣往往會(huì)受到極端因素的干擾.像2003年安康旅游的旅游接待量增加較少，就是受到全國(guó)非典的影響，人們無(wú)法到異地去旅游；2008年5月12日的汶川地震，使安康市取消了5月的中國(guó)安康漢江龍舟文化節(jié)和中國(guó)安康茶文化節(jié)等節(jié)慶活動(dòng)，但地震使人們更加珍惜生活，更加注重旅游休閑，結(jié)果是安康全年接待游客超過(guò)300萬(wàn)人次，成為當(dāng)時(shí)旅游增長(zhǎng)最快的年份；同樣，2010年安康市遭受“7.18”特大洪災(zāi)，旅游效益不斷不降，反而旅游接待量增長(zhǎng)率創(chuàng)歷史最高水平，超過(guò)100%，表明人們關(guān)注災(zāi)難、支援災(zāi)難成為影響旅游的重要要素。

因此，對(duì)于安康旅游長(zhǎng)期趨勢(shì)的研究，應(yīng)該采取更加理性的方法，給出科學(xué)合理的趨勢(shì)測(cè)定結(jié)果.因此，本文利于文［7］統(tǒng)計(jì)方法，并且結(jié)合Mathematica軟件，給出安康旅游發(fā)展趨勢(shì)的測(cè)定結(jié)果.

表1　.2001-2014年安康旅游效益基本情況Table 1.2001-2014 the annual benefit of Ankang tourism situation

1　移動(dòng)平均法

統(tǒng)計(jì)中的移動(dòng)平均法則對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列的修勻的一種方法，是將動(dòng)態(tài)數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大.所不同的是采用逐期推移簡(jiǎn)單的算術(shù)平均法，計(jì)算出擴(kuò)大時(shí)距的各個(gè)平均值，這一系列的推移的序時(shí)平均數(shù)就形成了一個(gè)新的數(shù)列，通過(guò)移動(dòng)平均，現(xiàn)象短期不規(guī)則變動(dòng)的影響被消除，如果擴(kuò)大的時(shí)距能與現(xiàn)象周期波動(dòng)的時(shí)距相一致或?yàn)槠浔稊?shù)，就能進(jìn)一步削弱季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的影響，更好的反應(yīng)現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢(shì).

現(xiàn)對(duì)安康旅游效益，采取3項(xiàng)移動(dòng)平均法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2　.2001-2014年安康旅游效益3項(xiàng)移動(dòng)平均法分析 （增長(zhǎng)單位：%）Table 2.3 term moving average method analysis of Ankang tourism benefits during2001-2014

從圖1和圖2，看到2001-2014年安康旅游效益3項(xiàng)移動(dòng)情況，反映的旅游接待量增長(zhǎng)、旅游綜合收入增長(zhǎng)、旅游收入占國(guó)民生產(chǎn)總值比較原始數(shù)據(jù)變化更趨于穩(wěn)定.而且利于建立穩(wěn)定可靠的趨勢(shì)預(yù)測(cè)模式.

2　趨勢(shì)預(yù)測(cè)阻滯型

阻滯型是以Logistic模型作為經(jīng)驗(yàn)公式，借助于matlab軟件，對(duì)安康旅游數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來(lái)，其效果吻合度較高.

2.1安康旅游效益原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè).利用阻滯型是以Logistic模型，對(duì)安康旅游接待量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

y=［60 72 75 100.8 130 160 206.8 313 600 1218.39 1300 1800 2166 2529］'；

n=14；

t=（1:n）'；

beta0=［5.3，0.22，400，］； %［x0，r，xm］

［beta，R，J］=nlinfit（t，y，'logisfun'，beta0）；

%R為殘差，beta為待求參數(shù)

py=beta（3）./（1+（beta（3）/beta（1）-1）*exp（-beta（2）*t））；%預(yù)測(cè)各年旅游接待量

rmse=sqrt（sum（R.^2）/n）； %均方誤差根

plot（1:n，y，'*'，1:n，py）； %作對(duì)比圖

beta

%擬合函數(shù)

logisfun.m

function yhat=logisfun（beta，x）

yhat=beta（3）./（1+（beta（3）./beta（1）-1）.*exp（-beta（2）*x））；

擬合2001年到2014年數(shù)據(jù)，得到結(jié)果為:

%R為殘差，beta為待求

圖3?。?001-2014年安康旅游效益原始數(shù)據(jù)擬合Figure3:2001-2014 the annual benefit of Ankang tourism data fittin

2.2安康旅游效益3項(xiàng)移動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè). 利用阻滯型法是以Logistic模型，對(duì)安康旅游接待量修正數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

y=［69 82.6 101.9 130.3 165.6 226.3 373 710.5 1039.5 1439.5 1755.3 2165］'；

n=12；

t=（1:n）'；

beta0=［5.3，0.22，400，］； %［x0，r，xm］

［beta，R，J］=nlinfit（t，y，'logisfun'，beta0）；

%R為殘差，beta為待求參數(shù)

py=beta（3）./（1+（beta（3）/beta（1）-1）*exp（-beta（2）*t））；%預(yù)測(cè)各年旅游接待量

圖4　：2001-2014年安康旅游效益3項(xiàng)移動(dòng)數(shù)據(jù)擬合Figure 4:2001-2014 Ankang tourism benefits 3 mobile data fitting

rmse=sqrt（sum（R.^2）/n） %均方誤差根

plot（1:n，y，'*'，1:n，py）； %作對(duì)比圖

beta

%擬合函數(shù)

logisfun.m

function yhat=logisfun（beta，x）

yhat=beta（3）./（1+（beta（3）./beta（1）-1）.*exp（-beta（2）*x））；

擬合2001年到2014年數(shù)據(jù)，得到結(jié)果為:

從圖3和圖4，看到2001-2014年安康旅游效益3項(xiàng)移動(dòng)情況，反映的旅游接待量增長(zhǎng)較原始數(shù)據(jù)變化更趨于緩慢穩(wěn)定.

3　安康旅游效益預(yù)測(cè)的分析

通過(guò)阻滯型法的Logistic模型（1）和模型（2），對(duì)安康旅游效益預(yù)測(cè)做如下分析.

表3　.2015-2050年安康旅游接待量預(yù)測(cè) （單位：萬(wàn)人次）Table 3. Prediction of Ankang tourism number 2015-2050

3.1安康旅游預(yù)測(cè)最大接待量.阻滯型法的Logistic模型（1）和模型（2）預(yù)測(cè)，安康旅游最大接待量在3000萬(wàn)人次上下，并且在2035-2040年，安康旅游達(dá)到最大接待量.

3.2安康旅游預(yù)測(cè)接待量比較.在《安康旅游“十二五”發(fā)展規(guī)劃》中，“十二五”末旅游接待量達(dá)到2500萬(wàn)人次；按本文模型（1）和模型（2）預(yù)測(cè)，2015年旅游接待量分別達(dá)到2700萬(wàn)人次和2600萬(wàn)人次，顯然模型（2）預(yù)測(cè)與規(guī)劃更靠近，表明模型（2）預(yù)測(cè)方法擬合更好.

參考文獻(xiàn)

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Analysis of Logistic model of the number of tourist reception in Ankang

Zhao Lin Long，Wu Haihui
（Institute of Mathematics and Applied Mathematics，Ankang，725000）

Abstract：By using the method of Logistic model to forecast the trend of block type，2001-2014 benefits of tourism Ankang original data and modified data analysis，given the formula to predict the amount of Ankang tourism，Ankang tourism reception and get maximum value for prediction of the amount of 30000000 people.

Keywords：Ankang；tourism；trend forecast；Logistic model；moving average；the maximum value

中圖分類號(hào)：F590.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介

趙臨龍，男（1960-），本科，三級(jí)教授，安康學(xué)院教師，研究方向：旅游管理.

資助信息：陜西省教育廳項(xiàng)目（13JZ003）、安康學(xué)院科技項(xiàng)目（2014AYPYZR05、2013AYPYZR11）