斜向波作用下斜坡海床上管線三維沖刷不均衡性研究

程永舟，魯顯赫，李小超*，易蕾，胡有川

(1. 長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長沙 410004; 2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004)

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斜向波作用下斜坡海床上管線三維沖刷不均衡性研究

程永舟1，2，魯顯赫1，李小超1，2*，易蕾1，胡有川1

(1. 長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長沙 410004; 2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004)

摘要：由于海床起伏不平，斜坡的存在必然改變波浪對管線及海床的作用特性，進而影響管線三維沖刷。基于波浪港池實驗，考慮規(guī)則波的作用，采用中值粒徑為0.22 mm的原型沙鋪設(shè)與波浪傳播方向成45°夾角的斜坡，研究斜向波作用下斜坡上海底管線的三維沖刷特性。通過測量管線下方?jīng)_刷坑寬度和深度的差異，分析管線三維沖刷的不均衡性。實驗表明：管線的存在使斜坡上的波高有所降低；斜向波作用下管線三維沖刷的不均衡性表現(xiàn)為深度不均衡性和寬度不均衡性，寬度不均衡性主要是管后淤積泥沙的后移引起的，周期對三維沖刷不均衡性的影響比波高對其的影響程度大；管線自深海向近岸延展時，隨水深的減小，沖刷深度分為緩慢發(fā)展階段和快速發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞：海底管線；沖刷；斜坡海床；斜向波

1引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，海底管線在海洋工程中的應(yīng)用越來越廣泛，近岸帶已成為海洋資源開發(fā)和建設(shè)的中心，其重要性和安全性越來越為人們所關(guān)注。海底管線局部沖刷容易導(dǎo)致的海底管線懸空進而影響管線的安全運營，因此海底管線的局部沖刷引起了國內(nèi)外學(xué)者和工程師的廣泛關(guān)注。

很多學(xué)者針對管線的沖刷機理進行了大量的研究，海流流經(jīng)管線時在管線前后產(chǎn)生的渦流[1]、管涌[2]是引起管線沖刷的主要原因。臧志鵬等[3]、Wu和Chiew[4—5]、浦群和李坤[6]對單純流作用下的管線的沖刷機理開展了相應(yīng)的研究。Sumer和Freds?e[7—8]、潘冬子等[9]、夏令[10]對波浪作用下平底海床上管線的沖刷進行了研究。Esin和Yalc[11]通過規(guī)則波作用下，對不同斜坡坡度的海底管線沖刷的研究，利用修正Ursell數(shù)推導(dǎo)了斜坡上海底管線的沖刷深度的公式。Myrhaug等[12]基于Esin和Yalc的研究結(jié)果進一步推導(dǎo)了淺海區(qū)域海底管線在隨機波條件下的沖刷深度新的計算方法。程永舟等[13]通過改變斜坡上管線的位置，分析了規(guī)則波作用下管線位置對沖刷坑深度，沙壩長度、高度和位置的影響。Cheng等[14]對波流共同作用下管線的沖刷坑沿管線的擴展速率進行了深入的研究。劉盈溢等[15]推導(dǎo)了波流共同作用下管線的平衡沖刷深度的發(fā)展公式和懸跨長度的半經(jīng)驗公式。

由此可見，目前關(guān)于海底管線沖刷機理的分析大都集中于水平海床上波浪正向入射時的情形，部分國內(nèi)外學(xué)者開始注意到對斜坡海床上海底管線沖刷機理研究的必要性，但很少涉及斜向波作用下管線的沖刷情形。實際工程中，由于海床起伏不平，海底管線往往要經(jīng)過不同坡度的海床，斜坡的存在必然改變波浪對管線及海床的作用特性，進而影響管線周圍的沖刷過程。因此，有必要對波浪斜向入射斜坡時管線的沖刷機理進行系統(tǒng)研究。

2試驗概況

實驗在長沙理工大學(xué)港航中心的港池中進行，港池長40 m，寬20 m，深1.2 m，港池端頭配有造波機。如圖1所示，斜坡位于港池中與造波機正對的一側(cè)，斜坡長10 m，寬3.5 m，坡度為1∶15，為實現(xiàn)波浪斜向入射，斜坡坡腳線與波浪入射方向夾角為45°。這樣沿岸流和向岸-離岸流都比較明顯的存在，可以很好地反映出波浪斜向入射斜坡時的水動力特性和地形演變情況。斜坡兩側(cè)用水泥進行抹面，中間鋪設(shè)中值粒徑為0.22 mm的泥沙。浪高測量采用加拿大RBR(Richard Branker Research)公司生產(chǎn)的WG-50型浪高儀，采樣誤差為0.4%，實驗時浪高儀采樣頻率為51.2 Hz，實驗共布置了10個浪高儀。以造波機處為外海，斜坡為近岸，1#浪高儀位于外海，根據(jù)地形儀軌道的限制，結(jié)合實驗區(qū)域的位置，建立如圖1坐標(biāo)系，2#～10#浪高儀的位置如表1所示。

表1　浪高儀位置

實驗中將多普勒流速儀(NDV)固定在模型實驗多功能控制系統(tǒng)上，根據(jù)NDV測深功能，結(jié)合地形儀移動模式，實現(xiàn)對床面地形的測量[16]，可測量地形范圍為下游6 m×3.5 m。為減小邊界影響，只研究中部1.2 m范圍內(nèi)的泥沙運動規(guī)律，以圖1斜坡中部矩形區(qū)域作為地形分析區(qū)域，測得初始地形如圖2所示。選用5.6 m長的鋼管作為管線模型，管線外徑48 mm，用4根螺桿將管線均分為3段固定于沙床底部的混凝土層，如圖3所示。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，考慮管線尺寸和海浪波高、周期的主要分布區(qū)間[17]，結(jié)合實驗室造波機限制，實驗水深設(shè)定為0.35 m，實驗工況如表2所示。

圖1　實驗區(qū)域示意圖Fig.1　Sketch of experimental area

圖2　初始地形(單位：m)Fig.2　Initial terrain(Unit:m)

圖3　1-1斷面管線軸線垂向剖面圖(單位：mm)Fig.3　Vertical profile of Section 1-1 pipeline axis(Unit:mm)

工況波高H/cm周期T/s管線與坡腳線的角度工況波高H/cm周期T/s管線與坡腳線的角度15.581.4無管59.061.445°24.391.445°67.171.045°35.581.445°77.171.245°47.171.445°87.171.645°

3試驗結(jié)果分析

3.1波浪的淺水變形情況

圖4給出了波高沿波浪傳播方向以及沿岸線方向的變化，由工況1在各個時間段的浪高平均值的變化情況看出：波浪傳至斜坡，波高明顯增加，在x=1.1 m處，波浪接近破碎。

波浪斜向傳至海岸時，輻射應(yīng)力除了在垂直于岸線方向有分量外，還有平行于岸線方向的分量；波浪的增減水不但發(fā)生在波浪傳播方向，也發(fā)生在平行于岸線方向，這與平底海床及波浪正向入射斜坡有本質(zhì)的區(qū)別。如圖4b所示，3#浪高儀和7#浪高儀及4#浪高儀和8#浪高儀在相同高程處，波浪傳播的差異所導(dǎo)致的相位差忽略不計，可以發(fā)現(xiàn)右側(cè)(y的負方向)浪高略低于左側(cè)(y的正方向)，波峰略平緩于左側(cè)。這是岸線方向的波浪增水引起的，右側(cè)波浪增水現(xiàn)象較左側(cè)更為顯著，導(dǎo)致右側(cè)水平面略高于左側(cè)，則相同高程時，右側(cè)水深略大于左側(cè)，所以右側(cè)波高增大的幅度沒有左側(cè)大。

圖4　工況1波浪傳播波變形情況Fig.4　Deformation of wave propagation in case 1

波浪斜向傳至海岸時，海底管線的存在會對波浪傳播產(chǎn)生一定的影響。圖5給出了工況1和工況3下2#～6#浪高儀的波浪的變形情況及浪高的沿程變化情況。可以發(fā)現(xiàn)，波浪爬坡前波形吻合較好，管線的存在并沒有使波高增加，反而使波高有所降低，5#浪高儀處波高降低最為明顯，且并沒有發(fā)生波浪破碎。上述現(xiàn)象與程永舟等[13]在波浪正向入射斜坡時的實驗結(jié)果不同，其試驗結(jié)果表明，與無管相比，管線擱置于水深h0=12.5 cm處時，波高增大約10%。而波浪自深海正向傳向平直岸灘時，在有限水深范圍內(nèi)，波高隨水深的減小略有減小[18]。根據(jù)波浪理論：

圖5　管線對波浪傳播的影響Fig.5　Effect of pipeline on wave propagation

(1)

式中，c為波速；n為波能傳遞率；H為波高；下標(biāo)0和i分別為深水和任意水深處。波浪正向入射時，波浪能量的傳播只在波浪傳播方向有分量，波浪斜向入射時，部分能量沿岸線方向傳播。當(dāng)管線與波浪傳播方向正交存在時，管線所處水深為有限水深，管線使波能沿波浪傳播方向的傳播率增加，沿岸線方向傳播率減小，由式(1)知，n增加，Hi減小，即波高減小。

3.2海底管線三維沖刷的寬度不均衡性

圖6給出了沖刷坑示意圖，沖刷寬度為管前沙壟頂點到管后淤積泥沙頂點的水平距離；對管線下方初始地形與沖刷平衡后地形的高程求差，用其最大值作為沖刷深度的值。根據(jù)實驗結(jié)果，管線沿軸線方向的沖刷寬度和沖刷深度的值出現(xiàn)大小不一的情況，這種管線沿程沖刷深度和沖刷寬度的差異性就是管線局部沖刷的不均衡性。由于地形為左側(cè)(y的正方向)高右側(cè)(y的負方向)低，管線方向與波浪傳播方向正交，管線所在的水深為左低右高，必將導(dǎo)致管線周圍的不均衡性沖刷，其不均衡性主要體現(xiàn)在兩個方面，一方面為沖刷坑寬度的不均衡性，即沿波浪傳播方向左側(cè)沖刷坑的尺度大于右側(cè)；另一方面為沖刷坑深度的不均衡性，即左側(cè)沖刷坑的垂向尺度大于右側(cè)。

圖6　沖刷坑示意圖Fig.6　The schematic diagram of scour hole

圖7給出了工況2、工況3、工況4、工況5下90 min后的地形演變結(jié)果，其周期不變，波高分別為4.39 cm、5.58 cm、7.17 cm、9.06 cm。由圖可以看出，工況2沙紋發(fā)展不完全，沖刷坑形狀規(guī)則，左右側(cè)沖刷坑寬度差別不大，沖刷寬度不均衡性較弱；工況3管后沙紋發(fā)展較為完全，左側(cè)管后淤積高度、淤積寬度顯著增加，右側(cè)增加的不明顯，沖刷坑的寬度不均衡性程度很大；工況4沙紋進一步發(fā)展，管線前后形成平行于管線的沙紋，管后淤積較工況3少，管前沖刷加劇，沖刷坑的寬度不均衡程度比較明顯；工況5沙紋尺度很大，左側(cè)形成部分連通沖刷坑的沙紋，使管后淤積泥沙進一步減少，以至于左側(cè)管后沒有明顯的淤積，管線所在沙床整體沖刷較為嚴重，沖刷坑的寬度不均衡性相對達到最大。

圖7　波高對岸灘演變的影響(單位：m)Fig.7　Effect of wave height on beach evolution(Unit:m)

圖8給出了工況6、工況7、工況4、工況8的90 min后的海床演變結(jié)果，其波高不變，周期分別為1.0 s、1.2 s、1.4 s、1.6 s。由圖可以看出，工況6沖刷坑形狀規(guī)則，沙紋尺度很小，沖刷坑寬度不均衡性很弱；與工況6相比，工況7沙紋尺度較有所發(fā)展，管前沖刷加劇，管后淤積泥沙增加，且左側(cè)淤積高度明顯大于右側(cè)，左側(cè)淤積泥沙到管線距離明顯大于右側(cè)，沖刷坑寬度不均衡性有所體現(xiàn)；相比于工況7，工況4沙紋進一步發(fā)展，管后淤積由右側(cè)至左側(cè)均勻后移，沖刷坑寬度的不均衡性進一步增加；工況8沙紋充分發(fā)展，沙紋尺度顯著增加，管后淤積泥沙進一步后移，且有消失的趨勢，沖刷坑寬度不均衡性程度很大。

由圖7、圖8的整體地形可以看出沖刷坑寬度的不均衡性主要受管后淤積泥沙位置的影響，所以取管線軸線到管后淤積泥沙的頂點水平距離的2倍代替沖刷寬度，沿管線軸線方向每隔3 cm取一點，分析水深變化對沖刷寬度的影響。圖9給出了不同波高、不同周期時，沖刷寬度隨水深的變化曲線。圖中x為管線軸線到管后淤積泥沙頂點的水平距離，2x/D(D為管徑)為無量綱沖刷寬度，d/L(d為水深，L為波長)為水深參數(shù)，d/H(H為波高)為相對水深。為了對不均衡性的程度進行定量的分析，定義沖刷寬度不均衡性系數(shù)η1=x左/x右(x左為左側(cè)5個點的均值，x右為右側(cè)5個點的均值，左側(cè)到右側(cè)距離為1.2 m)。從圖9a不難發(fā)現(xiàn)，周期為1.4 s時，左側(cè)沖刷寬度為右側(cè)的2倍左右，經(jīng)計算不均衡性系數(shù)η約為1.8。說明增加波高時，普遍增加其左右側(cè)沖刷寬度，但是左右側(cè)沖刷寬度的不均衡性變化不大。圖9b表明不同周期時，左右側(cè)沖刷寬度的差值差異相對較大。經(jīng)計算，周期為1.0 s、1.2 s、1.4 s、1.6 s時，不均衡性系數(shù)η1分別為1.28、1.53、1.61、2.47，說明周期增大時，沖刷寬度的不均衡性依次增大。相對于圖9a，周期增大時，整體沖刷寬度變化不大。上述分析表明，波高的增加對管后淤積泥沙的整體后移起了主要作用，而周期的變化對沖刷坑的寬度不均衡性的影響相對較大。

圖8　周期對岸灘演變的影響(單位：m)Fig.8　Effect of wave period on beach evolution(Unit:m)

圖9　水深對沖刷寬度的影響Fig.9　Effect of water depth on the scour width

3.3海底管線局部沖刷的深度不均衡性

圖10反映了不同水深時KC數(shù)對無量綱沖刷深度的影響。無量綱參數(shù)KC數(shù)表示為KC=UmT/D，其中，Um為無管時相應(yīng)位置(有管時管線與斜坡的切點相對應(yīng)的位置)近底水質(zhì)點速度的峰值。圖10a中沖刷深度隨周期增加而增大，且隨KC數(shù)增加，周期對沖刷深度的影響比波高對其的影響更大。從圖10b可以看出，沖刷深度隨波高的增加而增加，但沖刷深度并不是沒有限制的，在同一水深情況下存在一個平衡值，隨波高的增加，沖刷深度無限接近這個平衡的值。秦崇仁和彭亞[19]根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及理論推導(dǎo)，得出的管線沖刷深度半理論半經(jīng)驗公式也證明了這個平衡的存在。

圖10　不同水深時KC數(shù)對無量綱沖刷深度的影響Fig.10　The influence of KC number on the scour depth parameter in different water depth

由圖7、圖8很難定量的反映出沖刷深度不均衡性的差異。對管線下方初始地形與沖刷平衡后地形高程求差，用其最大值作為斜坡上管線下方?jīng)_刷深度的值，沿管線軸線方向每隔3 cm取一點，分析水深變化對沖刷深度的影響。水深參數(shù)d/L和相對水深d/H與無量綱沖刷深度s/D的關(guān)系如圖11所示。由圖不難發(fā)現(xiàn)，隨水深的增加沖刷深度也相應(yīng)減小，并且在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系為一階線性關(guān)系。

從圖11a看出周期不變時，隨水深增加，存在一個轉(zhuǎn)折點，使沖刷深度減小的速率發(fā)生明顯的改變。以此轉(zhuǎn)折點為臨界點，沖刷深度隨水深的變化分為兩個階段：海底管線由深海向近岸延展時，沖刷深度隨水深減小而緩慢增加，此為緩慢發(fā)展階段；當(dāng)管線到達某一點時，其沖刷深度隨水深減小而急劇增加，此為快速發(fā)展階段。這個轉(zhuǎn)折點不僅與波要素和水深有關(guān)，還與泥沙粒徑、Froude數(shù)、Shields參數(shù)、Re數(shù)等有關(guān)。圖11b給出了不同周期時，相對水深對無量綱沖刷深度的影響。可以發(fā)現(xiàn)，周期不同，沖刷深度對水深的敏感程度也不同，即周期對沖刷深度的不均衡性影響較大。

圖11　水深對沖刷深度的影響Fig.11　Effect of water depth on scour depth

為了對不均衡性的程度進行定量的分析，定義沖刷深度不均衡性系數(shù)η2=s左/s右(s左為左側(cè)5個點的均值，s右為右側(cè)5個點的均值，左側(cè)到右側(cè)距離為1.2 m)。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，周期為1.4 s時，左側(cè)沖刷坑深度參數(shù)為右側(cè)的約3倍，經(jīng)計算不均衡性系數(shù)η2約為3.4，即隨波高增加，沖刷深度不均衡性變化不大。波高為7.17 cm時，左側(cè)沖刷深度參數(shù)為右側(cè)的2～3倍減小。經(jīng)計算，周期為1.0 s、1.2 s、1.4 s、1.6 s時，不均衡性系數(shù)η2分別為4.13、3.40、3.21、2.15，說明隨周期增大，沖刷坑深度不均衡性程度減小。

4結(jié)語

本文通過波浪港池實驗，研究了波浪45°入射斜坡時，斜坡沙質(zhì)海床上海底管線三維沖刷的寬度不均衡性和深度的不均衡性。斜坡上管線所在水深不同是引起三維沖刷不均衡性的根本原因，獨特的波浪傳播變形情況也在一定程度上影響了三維沖刷，得到的主要結(jié)論如下：

(1)波浪斜向傳至海岸時，在相同水深位置上，左側(cè)波高略大于右側(cè)波高；管線與波浪傳播方向正交存在時，沿程波高有所降低。

(2)沖刷寬度不均衡性主要是由管后淤積泥沙的后移引起的，沖刷寬度不均衡性隨周期增加而增大，波高對沖刷寬度不均衡性的影響不大；管線前后的整體沖刷寬度隨波高的增加而增大，周期對整體沖刷寬度的影響規(guī)律不明顯。

(3)沖刷深度不均衡性隨周期的增加而減小，沖刷深度隨周期的增加而增大；波高對沖刷深度不均衡性影響很小，沖刷深度隨波高的增加而增大，且存在一個平衡值，隨波高增加沖刷深度接近這個平衡值。

(4)海底管線沖刷深度隨水深的減小分為兩個階段：第一個階段為管線自深海到近岸，水深逐漸減小，沖刷深度緩慢增加，此為緩慢發(fā)展階段；當(dāng)管線到達某一水深時，其沖刷深度隨水深減小而急劇增加，此為快速發(fā)展階段。

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The malconformation research of 3D scour below submarine pipelines under the oblique waves

Cheng Yongzhou1，2， Lu Xianhe1， Li Xiaochao1，2， Yi Lei1， Hu Youchuan1

(1.SchoolofHydraulicEngineering，ChangshaUniversityofScience&Technology，Changsha410004，China; 2.KeyLaboratoryofWater-SedimentSciencesandWaterDisasterPreventionofHunanProvince，Changsha410004，China)

Abstract:Due to the seabed undulating， the slope changed the action properties of wave on pipeline and seabed necessarily and then will affect three-dimensional scouring below pipelines. For the experimental research of the three-dimensional scouring characteristics of submarine pipeline， a median particle size of 0.22 mm and the 45° angle of the slope are used by considering the effect of the oblique wave， which is based on the experimental results of the wave basins. The malconformation of pipelines three-dimensional scour is analyzed by measuring the width and depth of the scour hole in the pipeline. The experimental results show that the existence of pipeline makes the wave height on the slope to reduce; under the action of slope， the malconformation of the three-dimensional scouring characteristics of submarine pipelines is assumed by the malconformation of the depth and width， and the malconformation of the width is responsible for the sediment behind the pipeline is moved backwards. The influence of the malconformation of three-dimensional scour of the cycle is higher than the wave height. With the decrease of the water depth， scour depth is divided into slow development stage and rapid development phase when the pipelines extend from the deep sea to the seacoast．

Key words:submarine pipeline; scour; slope seabed; oblique wave

收稿日期：2015-12-07；

修訂日期：2016-03-17。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(41176072，51309038)；湖南省自然科學(xué)基金項目(2015JJ2006)。

作者簡介：程永舟(1974—)，男，湖北省廣水市人，教授，博士，主要從事河流海岸動力學(xué)及泥沙運動方面研究。E-mail：chengyongzhou@163.com *通信作者:李小超(1981—)，男，湖南省郴州市人，講師，博士，主要從事水流與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究。E-mail：chao0735@qq.com

中圖分類號:TV148+.5

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：0253-4193(2016)07-0126-09

程永舟，魯顯赫，李小超， 等. 斜向波作用下斜坡海床上管線三維沖刷不均衡性研究[J]. 海洋學(xué)報， 2016， 38(7): 126-134， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.07.012

Cheng Yongzhou， Lu Xianhe， Li Xiaochao， et al. The malconformation research of 3D scour below submarine pipelines under the oblique waves[J]. Haiyang Xuebao， 2016， 38(7):126-134， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.07.012