間歇型物流中轉加工系統的可靠性分析

韓冰海

（中航鋰電（洛陽）有限公司，河南　洛陽　471003）

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間歇型物流中轉加工系統的可靠性分析

韓冰海

（中航鋰電（洛陽）有限公司，河南洛陽471003）

摘要：針對中轉加工物流系統中可靠性分析的難點—間歇型物流中轉加工系統，應用隨機過程理論建立了間歇型物流中轉加工系統的可靠性數學模型，求解得到了基于非故障情況下的可用運行的可靠性指標和基于重載情況下的載物運行的可靠性指標，為企業中轉加工物流系統的可靠性分析奠定了良好的基礎。

關鍵詞：間歇型物流；中轉加工系統；可靠性

在企業生產物流中，存在著物料（包括半成品，以下統稱物料）的中轉加工過程，如傳輸方式的轉換、存儲的轉換、不同加工工位的轉換、不同生產車間的轉換等，都會存在物流的中轉加工過程，甚至某些生產過程也可視為中轉加工過程。因此，物料的中轉加工在企業生產物流系統中是非常普遍的［1-3］。

根據物料中轉加工所使用的設備系統［4］不同，可分為連續型的和間歇型的。物料能連續不斷地通過中轉加工設備的系統稱為連續型的物流中轉加工系統，如在膠帶、托輥、鏈板和懸掛式設備等之間中轉加工，構成連續型的物流中轉加工系統。物料成件或成批地間歇地通過中轉加工設備的系統稱為間歇型的物流中轉系統，如手推車、勞動者、加工設備、轉運叉車等設備構成間歇型物流中轉系統。

物流中轉加工系統的可靠性是指中轉加工設備及人員組成的系統能保證物料順利中轉加工的可靠性。衡量物流中轉加工系統可靠性的指標較多，其中典型的指標是系統運行可用度和系統載物有效度。由于連續型物流中轉加工過程簡單，其可靠性分析可融于物流過程分析［5］，本文不予探討。而間歇型物流中轉加工過程相對復雜，這是本文探討分析的問題。因此，以下所言物流中轉加工系統均指間歇型物流中轉加工系統。

1　物流中轉加工系統的可靠性模型

1.1建模分析

由于受設備性能、負荷及環境等因素的影響，物流中轉加工系統的正常運行和故障維修過程是隨機的，其是一個隨機過程。無論是哪一類中轉加工設備，其運行過程都可視為2個階段，即重載運行階段和空載運行階段。其中，重載運行階段包括物料加載并載物運行。空載運行階段包括物料移出并等待下一次物料加載從而完成一個中轉加工周期。

假定系統由一套中轉加工設備和一個維修工組成，設中轉加工設備的各已知參數如下。一次重載運行平均時間的倒數為λ1，定義為重載率；一次空載運行平均時間的倒數為μ1，定義為空載率；重載運行平均無故障工作時間的倒數為λ2，定義為重載故障率；重載運行故障平均維修時間的倒數為μ2，定義為重載維修率；空載運行平均無故障工作時間的倒數為λ3，定義為空載故障率；空載運行故障平均維修時間的倒數為μ3，定義為空載維修率。

與空載運行相比，由于重載運行負荷大，設備故障的可能性高，且維修難度大。所以，通常有λ2＞λ3，μ2＜μ3。以上λi、μi（i=1，2，3，……）的單位均設定為1/min，也可設為1/h或1/s。

定義系統的狀態：狀態0，重載運行；狀態1，空載運行；狀態2，因重載故障維修；狀態3，因空載故障維修。

根據狀態定義可知，系統的全體狀態集合為E={0，1，2，3}，正常運行狀態集合為R={0，1}，載物運行狀態集合為W={0}，故障狀態集合為F={2，3}，非載物運行狀態集合為N={1，2，3}，維修工忙的狀態集合為U=F={2，3}。

由此分析可得，系統的狀態轉移率圖如圖1所示。

圖1 中轉系統的狀態轉移率圖

根據狀態轉移率圖得狀態轉移率矩陣如下。

1.2模型求解

設系統各狀態的穩態概率為π=[π1，π2，π3，π4]，根據：

得系統的穩態方程組［8］如下：

解以上方程組得解為：

其中，ρi=λi/μi（i=1，2，3）。

2　中轉加工系統的可靠性指標

中轉加工系統的可靠性指標分為設備可用運行的可靠性指標和設備載物運行的可靠性指標兩類。

2.1考慮設備可用運行的可靠性指標

設備的可用運行指標是指設備沒有發生故障能運行的情況，包括重載運行和空載運行，其可靠性指標如下。

2.1.1系統運行可用度As。

As反映了系統可用（重載和空載）運行的時間比例。

2.1.2系統運行故障頻度Ms。

其中，aij是轉移率矩陣A中的元素；Ms反映了系統可用運行與故障維修之間的轉換頻度。

2.1.3系統運行的平均時間指標。平均工作時間MUTs平均停工時間MDTs和平均周期MCTs分別為：

2.2考慮設備載物運行的可靠性指標

設備載物運行是僅把重載運行階段視為正常，稱為載物工作，而空載運行和兩種情況的故障維修都視為故障，稱為載物故障，其可靠性指標如下。

2.2.1系統載物有效度Aw。

Aw反映了系統載物運行的時間比例。

2.2.2系統載物故障頻度Mw。

Mw反映了系統載物運行與非載物運行之間的轉換頻度。

2.2.3系統載物運行的平均時間指標。平均載物工作時間MUTw，平均載物停工時間MDTw和平均載物運行周期MCTw分別為：

2.3維修工的利用率B

3　中轉加工物流的產能分析

設中轉設備每次載物量為q，其單位可以是t/次、箱/次或件/次，若設定各轉移率單位為1/min時，可利用As或Aw計算中轉加工物流每小時的產能Q。

3.1基于系統可用度As計算

由于1/λ1+1/μ1是中轉加工設備無故障情況下的載物運行周期，所以系統的平均產能為：

3.2基于系統載物有效度Aw計算

由于1/λ1是中轉設備無故障情況下的每次載物運行時間，所以系統的平均產能為：

比較公式（13）和（13′）可見2個計算公式是相同的。并表明，中轉加工系統的產能與設備的載物量q、重載率λ1和設備重載運行的穩態概率π0成正比。

4　計算案例

中航某民品企業某工段在生產過程中需要一套設備對半成品進行烘干操作，其過程如下：半成品入爐——設備烘干——真空泵運行——烘干到標準時間——氮氣置換——水分檢測——半成品出爐——半成品入爐。現對其進行可靠性進行分析。把該過程作為物流中轉加工過程，并把設備烘干——真空泵運行——烘干到標準時間——氮氣置換過程視為設備載物運行階段，把水分檢測——半成品出爐——半成品入爐過程視為設備空載運行階段。該烘干設備系統對某型號產品進行中轉加工時，裝載量為300支/次，狀態轉移率參數分別為λ1=1/45（即1次重載運行時間為45h），μ1=1/3（即1次空載載運行時間為3h），λ2=1/120（即重載運行平均無故障工作時間為120h，也即是5d），μ2=1/24（即重載運行故障平均修復時間為24h，也即是1d），λ3=1/240（即空載運行平均無故障工作時間為240h，也即是10d），μ3=1/12（即空載運行故障平均修復時間為12h），各參數的單位為1/h。將已知參數代入公式（1）～（12）計算可得。

各狀態的穩態概率為：

系統運行可用度為As=0.839 895；系統載物有效度為Aw=0.787 4；系統運行時的穩態故障頻度為Ms=0.006 78（1/h）；系統載物運行穩態故障頻度為Mw=0.024（1/h）；系統運行的平均工作時間MUTs=123.9（h），平均停工時間MDTs=23.62（h），平均周期MCTs=147.52（h）。

系統平均載物工作時間MUTw=32.8（h），平均載物停工時間MDTw=8.858（h）和平均載物運行周期MCTw=41.667（h）。

維修工的利用率B=(π2+π3)×100%=16.01%。

上述計算表明，系統正常工作（包括重載和空載運行）時間比例是83.98%，故障維修時間比例是16.01%，平均運行周期是147.52h，在一個周期中故障維修時間是23.62h。系統載物工作（僅包括重載運行）的時間比例是78.74%，空載和故障維修時間比例是21.26%，平均載物運行周期是41.667h，在一個周期中空載和故障維修平均時間是8.858h，維修工的利用率是16.01%，比較低，所以一套系統配1個維修工是不必要的。由公式（13）預測中轉加工系統的平均產能為：Q=qλ1π0=300×1/45×0.787 4= 5.25（支/h）。

5　結語

①連續型物流中轉加工系統較簡單，按生產物流串聯系統分析即可，無須專門研究中轉加工系統的可靠性。而間歇型物流中轉系統較復雜，須專門對其研究。

②間歇型物流中轉系統的可靠性指標根據設備可用運行和載物有效運行分為設備的可用運行指標和設備載物運行指標兩類，前者用公式（2）～（6）計算，后者用公式（7）～（11）計算。中轉系統的產能用公式（13）計算。

③中轉加工系統的維修工通常利用率較低，無須配備專職維修工，只需實行巡檢維修即可。

參考文獻：

［1］梅晚霞，馬士華.供應鏈中轉節點物流能力計劃問題研究［J］.管理學報，2008，5（2）：183-187.

［2］Herer Y T，Tzur M.The dynamic transshipment prob?lem［J］.Naval Research Logistic，2001，48（5）：386-408.

［3］姚杰，田英.交叉運輸柔性對物流可靠性的影響研究［J］.新技術新工藝，2007（8）：9-11.

［4］伊俊敏.物流工程［M］.北京：電子工業出版社，2013.

［5］WangYongjian.Reliabilityanalysisofthesystem with multi-material flow manufacturing lines［A］.The 10THIn?ternational Conference on Industrial Engineering&Engineer?ing Management［C］.Beijing：China Machine Press，2003：322-325.

中圖分類號：TD50

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5168（2016）02-0041-03

收稿日期：2016-01-27

作者簡介：韓冰海（1978-），男，碩士，高級工程師，研究方向：項目管理。

Reliability Analysis of Intermittent Type Logistics Processing System

Han Binghai
（China Aviation Lithium Battery(Luoyang)Co.Ltd.，Luoyang Henan 471003）

Abstract:In view of the difficulty Intermittent type logistics processing system in the reliability analysis of the logistics system of the transfer process logistics system,a mathematical model for the reliability of the intermittent type logistics processing system was established by using the theory of stochastic processes,the reliability index of the available operation based on the non fault condition and the reliability index of the load running under heavy load condition were obtained,to lay a good foundation for the reliability analysis of the enterprise transfer processing logistics system.

Keywords:batch type logistics；transfer processing system；reliability