掃描機構軸系摩擦力矩計算方法研究

耿　國

(中國航空工業集團公司洛陽電光設備研究所，河南洛陽471009)

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掃描機構軸系摩擦力矩計算方法研究

耿國

(中國航空工業集團公司洛陽電光設備研究所，河南洛陽471009)

摘要：掃描機構是光電探測設備中對空域搜索和目標跟蹤的重要部件。掃描機構的軸系摩擦力矩是掃描機構設計時需要考慮的重要參數，本文根據掃描機構的軸系構型，分析了摩擦力矩的來源和影響，并給出了一種掃描機構軸系摩擦力矩的分析計算方法，其結果可作為設計時的重要參考依據。

關鍵詞:掃描機構光電探測設備摩擦力矩計算方法

0引言

掃描機構廣泛應用在光電探測設備中，是光電探測設備光機分系統中實現對空域搜索和對目標跟蹤的重要部件[1]。在光學系統前端使用掃描機構進行運動補償是增加系統積分時間的有效方法之一，這也是在高分辨率成像光譜儀焦平面器件幀頻不足的情況下所必須采用的措施[2-3]。

光機掃描型探測設備要想獲得較高的成像質量，必須研制高性能的光學掃描機構及控制系統[4]。而軸系摩擦力矩作為掃描機構軸系設計的重要參數，對掃描機構的精度以及控制系統的性能實現都有較大影響。目前在掃描機構的設計中，多采用實測各軸承的摩擦力矩，然后增加一定裕度估算總的摩擦力矩。但這種方法比較麻煩，而且誤差相對較大。隨著光電探測設備的技術參數要求越來越高，在設計前期對軸系摩擦力矩有更準確的計算分析方法就具有很重要的意義。

1掃描機構的構型組成

圖1　掃描機構外形圖

掃描機構的外形如圖1所示，其通常由兩個垂直正交的軸系構成。俯仰軸系包含力矩電機、方位角位移傳感器(旋變)、電機軸、旋變軸、軸承、掃描反射鏡、俯仰支架等；方位軸系包含方位框支架、力矩電機、旋變、電機軸、旋變軸、軸承等。

掃描機構俯仰軸系和方位軸系的兩端通常都有成對預緊的軸承作為旋轉的支點。力矩電機驅動軸系進行旋轉，旋變讀取軸系旋轉的角位移反饋給控制系統。

2軸系摩擦力矩的影響

摩擦與摩擦力存在于兩個相互作用的物體表面之間，總是阻礙物體之間的相互運動或相互運動的趨勢，摩擦力矩產生在當接觸表面的切向摩擦力與物體的運動速度間存在距離的時候，它和摩擦力產生摩擦熱[5]，阻礙軸系的旋轉，這種與軸運動方向相反的綜合力矩就是軸系的摩擦力矩。

摩擦力矩會導致精密儀器系統運行時的波動和誤差，使系統出現低速爬行以及死區非線性現象，使分辨率及系統重復率降低并引起穩態誤差，這在高精度精密儀器系統中是不允許的，它不僅導致跟蹤誤差，甚至可能丟失跟蹤目標[6]。

隨著光電探測設備的技術指標要求越來越高，其對精密軸系的參數要求也在不斷提高。軸系摩擦力矩是評判軸系動態性能的重要指標之一。掃描機構軸系的摩擦力矩對控制系統來說是較嚴重的干擾力矩，對整個系統的工作品質影響很大。就伺服系統而言，摩擦力矩影響系統的控制精度，當要求系統作低速跟蹤時，系統有可能出現不平穩的跳動現象。

因此，在軸系設計過程中，通過計算和分析，對軸系的摩擦力矩進行判定，提供定量的數據給控制單元進行正確的元器件選型，對提高掃描機構的精度和軸系動態性能非常重要。

3掃描機構軸系摩擦力矩的計算

從掃描機構設計的構型來看，軸系的摩擦力矩的主要來源有軸承和電機，二者之和即為掃描機構軸系總的摩擦力矩。下面分別給出對軸承和電機摩擦力矩的計算方法。

3.1軸承摩擦力矩計算方法

軸系的軸承是掃描機構軸系摩擦力矩產生的主要環節，軸承摩擦力矩的大小與軸承的布局、軸承的類型、軸承預緊力、軸承所受載荷的大小、軸承的潤滑和密封形式等因素有關。由于影響因素眾多，目前沒有理論公式能精確計算軸承的摩擦力矩，只能根據工程經驗公式進行估算。式(1)為軸承摩擦力矩的工程計算公式：

M=M0+M1

(1)

式中：M0——與潤滑形式有關的摩擦力矩；

M1——與負荷有關的摩擦力矩。

掃描機構各軸系均選用了配對預緊軸承，其中包括深溝球預緊軸承和角接觸預緊軸承，根據軸承類型不同，M0和M1的計算公式不同。深溝球軸承的受力特點是主要承受徑向力，同時可承受較小的軸向力，與其它類型的軸承相比，深溝球軸承的摩擦力矩相對較小。

式(2)與式(3)為深溝球軸承摩擦力矩的工程計算公式：

M0=160×10-7×f0×dm3

(2)

式中：f0─潤滑系數，f0=2(潤滑油，微潤滑)；dm─平均直徑，(mm)，dm=(D+d)/2；D─軸承外徑，(mm)；d─軸承內徑，(mm)。

(3)

式中：f1─摩擦系數，f1=0.000 9(P0/C0)0.55；C0─基本額定靜負荷，(N)；P0─當量靜負荷，(N)。

1)P0=Fr(當P0≤Fr時)；

2)P0=0.5Fa+0.6Fr(當P0>Fr時)。

P1─當量動負荷，(N)；P1=3Fa-0.1Fr，(若P1

3)Fa─軸向負荷，N；

4)Fr─徑向負荷，N；

dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系數，a=1：

b─系數，b=1。

角接觸球軸承的特點是既可承受軸向力，又可承受徑向力，其摩擦力矩與軸承的接觸角大小有關。式(4)與式(5)為配對角接觸球軸承摩擦力矩的工程計算公式：

(4)

式中：f0─潤滑系數，f0=2(潤滑油，微潤滑)；dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；D─軸承外徑，(mm)；d─軸承內徑，(mm)。

(5)

式中：f1─摩擦系數，f1=0.001(P0/C0)0.33；C0─基本額定靜負荷，(N)；P0─當量靜負荷，(N)。

1)P0=Fr(當P0≤Fr時)；

2)P0=0.84Fa+Fr(當P0>Fr時)；

P1─當量動負荷(N)；P1=1.4Fa-0.1Fr(若P1

3)Fa─軸向負荷；

4)Fr─徑向負荷；

dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系數，a=1：

b─系數，b=1。

需要注意的是，以上計算公式得到的是軸承的動摩擦力矩，對于滾動軸承而言，啟動摩擦力矩大約是動摩擦力矩的2倍左右。

圖2　啟動摩擦力矩和軸向預緊載荷的關系

以上計算均未考慮軸承預緊力的影響，由于在安裝時對軸承施加了預緊力，相當于對軸承加了軸向負荷，摩擦力矩會上升，但量值沒有準確的經驗公式可計算，目前只能根據一些軸承的實測曲線來估計，部分軸承公司在其產品手冊中提供了其貨架軸承預緊力與起動摩擦力矩間關系曲線，可查詢所選擇軸承型號對應的相關曲線，大致得到由預緊力引起的摩擦力矩增量。例如圖2為內部接觸角為15°的某型角接觸球軸承，背對背或面對面組合時，軸向預緊力和啟動摩擦力矩的關系曲線。

3.2電機摩擦力矩計算方法

掃描機構選用的是分裝式直流力矩電機，電機的摩擦力矩有定子和轉子之間的激磁摩擦力矩以及電刷與整流子之間的滑動摩擦力矩，激磁摩擦力矩在電機啟動時較大，隨著電機運轉的逐漸平穩，其值也逐漸減小，在電機正常工作時可以只考慮電刷與整流子之間的滑動摩擦力矩，其理論計算公式為：

Mdf=n×f×p×D/2

(6)

式中：n─電刷片數；f─電刷與整流子之間的滑動摩擦系數；p─電刷與整流子之間的接觸壓力，(N)；D─整流子直徑，(mm)。

4結束語

掃描機構軸系的摩擦力矩是掃描機構設計中需要考慮的一個重要參數。在設計過程中，通過相關計算，提供定量的數據給控制系統，進行迭代，從而選擇合適的電元器件，可以提高掃描機構的軸系的動態性能，使光電探測設備的性能指標得到提升，因此具有重要的意義。

參考文獻

[1]高允稚.軍用光電系統[M].北京：國防工業出版社，1996.

[2]馮玉濤，向陽，陳旭.運動補償下短波紅外成像光譜儀的信噪比特性[J].紅外技術，2009,31(2):107-111.

[3] Lucke R, Fisher J. The Schmidt-Dyson: a fast space-borne wide-field hyperspectral imager[C]//SPIE Optical Engineering+ Applications. International Society for Optics and Photonics, 2010: 78120M-78120M-13.

[4]楊磊.高精度擺動掃描技術研究[D].長沙：國防科學技術大學，2005.

[5]戴振東，王珉，薛群基.摩擦體系熱力學引論[M].國防工業出版社，2002:1-5.

[6]郭新勝.車載穩定平臺伺服控制系統設計[D].南京理工大學，2004.

中圖分類號：TH816

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)03-0036-03

作者簡介：耿國(1983-)，男，云南曲靖人，碩士，工程師，研究方向為光電探測設備結構設計。

收稿日期：2016-01-02

Calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism

GENG Guo

Abstract:The scanning mechanism is an important part of the electro-optical detecting equipment, and is responsible for airspace searching and target tracking. The shafting friction torque is an important parameter in the design of the scanning mechanism. Based on the structure of the shafting, we analyzed the source and the effect of the friction torque, and put forward a calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism, which could provide important reference for the design of the scanning mechanism.

Keywords:scanning mechanism; electro-optical detecting equipment; friction torque; calculation method