散熱通道式線圈電感分析與計(jì)算*

逯博文，邱望標(biāo)，潘　振，陳偉興

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽550025)

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散熱通道式線圈電感分析與計(jì)算*

逯博文，邱望標(biāo)，潘振，陳偉興

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽550025)

摘要：針對(duì)工程應(yīng)用中線圈長(zhǎng)期工作散熱困難現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了一種有利于散熱的新型通道式線圈；為解決常規(guī)方法無法求解新型線圈電感值問題，提出了一種計(jì)算新型線圈電感的方法，將線圈尺寸轉(zhuǎn)換為當(dāng)量尺寸，轉(zhuǎn)化后的線圈起名為等效線圈，并利用矢量磁場(chǎng)的方法求出線圈的電感，所求數(shù)值與實(shí)際測(cè)量值相吻合，為線圈在工程中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：散熱通道等效當(dāng)量線圈當(dāng)量尺寸矢量磁場(chǎng)

0引言

國內(nèi)外應(yīng)用線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)做磁處理時(shí)都是層層密繞，線圈層與層之間的熱量不易被釋放，大多使用風(fēng)扇進(jìn)行散熱處理，線圈層與層之間的空氣無法流通，若長(zhǎng)期工作，熱量積累易導(dǎo)致線圈損壞，故不能應(yīng)用到實(shí)際工程中。為解決線圈散熱困難問題，設(shè)計(jì)了一種新型繞線方式的散熱通道式線圈，加快了線圈層與層之間熱量的釋放，突破了傳統(tǒng)線圈繞線形式的局限。

1散熱通道式線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

新型散熱通道式線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，繞線體的斷面有通氣孔和竹簽孔，竹簽穿過整個(gè)腔體以支撐線圈，使得線圈之間留有空氣通道，以達(dá)到散熱的目的，竹簽按照?qǐng)A形排布在腔體內(nèi)，每層竹簽繞兩層線圈，線圈產(chǎn)生的熱量通過竹簽間的散熱通道從端面的通氣孔排出，此時(shí)熱量?jī)?chǔ)存在端面夾層之間；端面夾層之間的柱面上有排氣孔(圖2)，熱量通過排氣孔排入大氣以解決線圈長(zhǎng)期工作散熱問題。

圖1　側(cè)面剖視圖　　　　　　圖2　軸測(cè)剖視圖

2空心圓柱線圈的電感分析

線圈由細(xì)導(dǎo)線密繞而成，設(shè)通電電流I，線圈總匝數(shù)W,匝流密度即安匝每米是NC,線圈繞線區(qū)域所占空間為V′，截面面積為s0。

則第m匝導(dǎo)線所匝鏈磁鏈[1]為：

ψm=∫SmB·dS

=∮lmA·dl

(1)

式中：B—通電線圈產(chǎn)生的磁通密度；

Sm—線圈第m匝導(dǎo)線所圍成曲面；

lm—線圈第m匝導(dǎo)線所圍成曲面的邊界。

由式(1)可寫出線圈所匝鏈總磁鏈[2]：

(2)

JC是線圈電流密度。式(2)變?yōu)椋?/p>

(3)

(4)

通電空心圓柱線圈矢量磁位有周向分量Aφ,在任意點(diǎn)(ρ，φ，z)處矢量磁位A和電流密度JC同方向，所以：

(5)

整理得到：

A1-2=A′+A″

(6)

=λU(R1，R2，λ)[3]

其中令t=λρ′

(7)

利用JC=ncI得：[4]

(8)

以線圈內(nèi)半徑R1為基準(zhǔn)把線圈各個(gè)長(zhǎng)度量歸一化，令：

工作時(shí)調(diào)速電機(jī)通過鏈傳動(dòng)帶動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)，軸通過支撐輪帶動(dòng)滾筒旋轉(zhuǎn)。在旋轉(zhuǎn)過程中，滑板受到凸輪槽的限位作用，在滾筒及支撐輪組成的滑道內(nèi)上下運(yùn)動(dòng)。凸輪槽結(jié)構(gòu)如圖2所示。

其中p和q稱為形狀參數(shù)，則：

(9)

比照U(R1，R2，λ)的定義令：

(10)

(11)

利用以上結(jié)果,式(8)轉(zhuǎn)化成

(12)

式中：

(13)

式(12)是所求空心圓柱線圈自感解析的表達(dá)式。

函數(shù)T(q，p)的計(jì)算應(yīng)用圖表法，對(duì)應(yīng)如表1[6]。

1)函數(shù)表最左一列為形狀參數(shù)q,最上一行為形狀參數(shù)p。

2)函數(shù)表T值最大絕對(duì)誤差是5×10-5。

3)當(dāng)所給形狀參數(shù)在函數(shù)表中沒有對(duì)應(yīng)T值時(shí),使用下面的插值公式計(jì)算可得到所需T值[7]。

(14)

式中，q和p為待求函數(shù)T所對(duì)應(yīng)形狀參數(shù),q0

表1　q、p相鄰形狀參數(shù)

3等效當(dāng)量線圈尺寸的確定及電感計(jì)算

由線圈支撐結(jié)構(gòu)尺寸得知線圈共繞14層，每?jī)蓪又g用竹簽隔開(圖3)，線圈纏繞長(zhǎng)度為300 mm,導(dǎo)線直徑為1.7 mm，經(jīng)計(jì)算確定每層導(dǎo)線的纏繞直徑如表2所示。

表2　線圈各層繞線長(zhǎng)度

經(jīng)計(jì)算纏繞線圈總長(zhǎng)度：

圖3　等效當(dāng)量線圈

實(shí)際密繞至18層時(shí)接近計(jì)算長(zhǎng)度，故當(dāng)量層數(shù)為18層，此時(shí)散熱通道式線圈當(dāng)量截面積當(dāng)量外徑R2為125.8 mm，當(dāng)量?jī)?nèi)徑R162.7 mm(圖3)，當(dāng)量匝數(shù)3 176匝，q=D/R1=4.78，p=R2/R=2，查表1得出相鄰形狀參數(shù)，根據(jù)公式(14)計(jì)算得T=3.26。

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中圖分類號(hào)：TB131;TH123+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-6886(2016)03-0030-03

基金項(xiàng)目：貴州省科學(xué)技術(shù)基金(黔科合J字LKS[2013]42號(hào))。

作者簡(jiǎn)介：逯博文(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：機(jī)電工程。

收稿日期：2016-03-16

Analysis and calculation of the inductance of the coil with cooling channels

LU Bowen, QIU Wangbiao, PAN Zhen, CHEN Weixing

Abstract:To solve the problem of difficulty in cooling of coils in long-term operation, we designed a new type of coil with cooling channels. Since the conventional method can’t calculate the inductance of the new coil, we introduced a new method to calculate its inductance. We converted the coil size into an equivalent size, and named the converted coil an “equivalent coil”. Then vector magnetic field was applied to calculate the inductance of the coil. The results were in correspondence with the measured data. This study laid the foundation of the engineering application of the coil.

Keywords:cooling channel; equivalent coil; equivalent size; vector magnetic field